●李福軍(上虞丁宅鄉(xiāng)學(xué)校浙江紹興312300)

追求教學(xué)的“貼地而行”
——例談基于學(xué)生理解的課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)

●李福軍(上虞丁宅鄉(xiāng)學(xué)校浙江紹興312300)

如今的課堂，“邊講邊問正在取代滿堂灌”，“高密度提問成為課堂教學(xué)的重要方式”［1］，課堂提問已經(jīng)成為最常用的教學(xué)手段之一.本文根據(jù)《浙江省初中各學(xué)科教學(xué)建議》(簡稱《建議》)，例談基于學(xué)生理解的課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)，力求實(shí)現(xiàn)追求教學(xué)的“貼地而行”.

1 追求教學(xué)的“貼地而行”的內(nèi)涵

從知識層面講:“地”主要指新知識生長點(diǎn)，即知識的前后關(guān)系.新舊知識關(guān)系密切是數(shù)學(xué)學(xué)科最主要的特點(diǎn)，所有教學(xué)活動的開展和組織必須以此為基準(zhǔn)，關(guān)注新舊知識之間的聯(lián)系.

從學(xué)生層面講:“地”是指學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和情感起點(diǎn).其中前者需要教師把握學(xué)生已知道什么，后者教師必須明白學(xué)生想知道什么.對初中階段學(xué)生而言無論是認(rèn)知起點(diǎn)還是情感起點(diǎn)都非常重要，前者能使學(xué)生學(xué)習(xí)比較輕松、順暢，而后者更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探求欲望.

2 追求教學(xué)的“貼地而行”應(yīng)遵循的原則

2.1 低起點(diǎn)、小步子、多活動、快反饋

這是由上海市閘北第八中學(xué)提出并實(shí)踐的，他們在實(shí)施“成功教育”實(shí)驗(yàn)過程中一直遵循“低起點(diǎn)、小步子、多活動、快反饋”這12字原則.這種基于行為主義心理學(xué)的教學(xué)方式，充分體現(xiàn)了教學(xué)的“貼地而行”，最主要的特點(diǎn)是將問題分解成“結(jié)構(gòu)性問題”，有利于掃除學(xué)習(xí)上的障礙，有利于知識的掌握但不利于學(xué)習(xí)的主體性地位的發(fā)揮及能力的提高.

2.2 充分認(rèn)識、理解和發(fā)動學(xué)生［2］

首先要弄清楚新知識的生長點(diǎn)是否已植入學(xué)生的大腦，如果沒有，就像奧蘇貝爾那樣建立先行組織者，先把它種下去，即先播種，再澆灌，然后新知識才能在這個生長點(diǎn)上生長起來，也可以講從學(xué)生已有的知識和方法中引出新的知識和方法，讓“知識從學(xué)生的頭腦中流淌出來”［3］.

理解學(xué)生就是不要過高地估計(jì)學(xué)生，不要認(rèn)為太簡單就匆匆地過去，要明白探究是要花時間的，因此新的學(xué)習(xí)科學(xué)里有個“時間等待理論”.波蘭著名數(shù)理邏輯學(xué)家策墨羅曾經(jīng)有句名言:你需要把你的學(xué)生或聽眾當(dāng)做“笨驢”，這里不是指人格上的侮辱，而是在教師講課中必須貼著最低“地”而行，只有如此才能充分地發(fā)動學(xué)生.

2.3 充分運(yùn)用“元認(rèn)知提示語”［4］發(fā)問

一般問題有2種:開放性大的問題“元認(rèn)知問題”和知識性強(qiáng)的問題“認(rèn)知性問題”.啟發(fā)式教學(xué)最主要的方法是運(yùn)用“元認(rèn)知提示語”發(fā)問，即先給學(xué)生以暗示，從隱蔽性強(qiáng)的弱暗示提示語進(jìn)行啟發(fā)，到用隱蔽性逐步減弱的強(qiáng)暗示提示語進(jìn)行啟發(fā)，用這樣的“分級提問”來達(dá)到對不同層次學(xué)生的引導(dǎo).“元認(rèn)知提示語”所發(fā)出的暗示有一個“暗”到什么程度的問題，離目標(biāo)遠(yuǎn)，暗示就隱蔽，元認(rèn)知成分就高;離目標(biāo)越近，暗示就越明，元認(rèn)知成分就越少，認(rèn)知成分就越多.在這個從“暗”到“明”的過程中，充分顧及到不同學(xué)生的“地”，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)展.如果教師直接提出問題或直接告知答案，不顧及學(xué)生的層次和需求，則不利于學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生主動性的發(fā)揮.

3 追求教學(xué)“貼地而行”的問題設(shè)計(jì)案例

3.1 從關(guān)注知識生長點(diǎn)中追求教學(xué)的“貼地而行”

案例1“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”(選自華師大版教材九年級上冊)

作業(yè)題講解引入一張紙上有一個圓，沒有標(biāo)出圓心，如何找出它的圓心(請至少寫出2種方法)?

讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作“作兩弦中垂線交點(diǎn)找圓心”，然后出示以下問題:

1)經(jīng)過2個點(diǎn)的圓可畫幾個?這些圓的圓心在什么上面?

2)經(jīng)過同一直線上的3個點(diǎn)能畫圓嗎?

3)經(jīng)過不在同一直線上的3個點(diǎn)能畫圓嗎?能畫幾個?怎樣畫?

4)能畫一個圓使它剛好經(jīng)過一個三角形嗎?

……

完成畫圖操作后讓學(xué)生思考并討論由于有習(xí)題講解及學(xué)生自主畫圖的基礎(chǔ)，學(xué)生對上述問題的解決比較順利.結(jié)合學(xué)生的回答，教師作了如下的板書:

1.結(jié)論:不在同一直線上的3個點(diǎn)確定一個圓(如圖1所示).

圖1

2.概念:⊙O是△ABC的外接圓;O是△ABC的外心;△ABC是⊙O的圓內(nèi)接三角形.

結(jié)合圖形對劃線概念進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)、解釋再拋出問題:

5)那么對任意四邊形是否也有類似性質(zhì)?

學(xué)生陷入了熱烈的討論之中!再引導(dǎo)學(xué)生在原圖中考慮，在異于△ABC的頂點(diǎn)處任找一點(diǎn)，讓學(xué)生感受到第4個點(diǎn)既可以在同一圓上，也可能不在同一圓上……隨后，讓學(xué)生自行閱讀“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”的內(nèi)容.

點(diǎn)評正如《建議》中所言“從新舊知識的聯(lián)系出發(fā)呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，探索新知”.本節(jié)教材內(nèi)容由2部分組成:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和3個點(diǎn)確定圓，在課后練習(xí)中也有對4個點(diǎn)能否畫圓的問題進(jìn)行了延伸.如果直接按教材的程序上課，雖然內(nèi)容簡單，但所有新知都是植入式的，且2塊知識之間聯(lián)系脫節(jié)，不利于知識的生成.本案例成功的關(guān)鍵因素是找準(zhǔn)了學(xué)生的知識生長點(diǎn)(作業(yè)題)，并“貼此地而行”，其基本思路是:作業(yè)題解決→方法提煉→引出新知→進(jìn)行探索→進(jìn)一步深化.經(jīng)過這樣的處理，學(xué)生對“三點(diǎn)確定一個圓”有了更深的理解，同時也解決了課本中的延伸題.課本中相關(guān)習(xí)題學(xué)生都會自行解決，使教材處理顯得詳略得當(dāng)，講解過程中也更游刃有余.

3.2 從關(guān)注學(xué)生的情感起點(diǎn)中追求教學(xué)的“貼地而行”

案例2“不等式的性質(zhì)”(選自浙教版教材八年級上冊)

新課引入中設(shè)置了以下環(huán)節(jié):請你做法官(播放音頻并用PPT展示):

A:我的年紀(jì)比你大，你以后應(yīng)該叫我一聲哥.

B:哼!看把你給得意的，現(xiàn)在你是比我大一點(diǎn)，說不定3年后，或者是10年后，我的年紀(jì)會超過你呢?

A:下輩子吧，不要說10年以后，哪怕是n年以后，這年紀(jì)你是永遠(yuǎn)也跟不上我了.B:那不見得吧.……

教師:真的是“那不見得嗎”?你認(rèn)為呢?

學(xué)生(很是興奮):A有道理.

教師:為什么呢?你能借助數(shù)學(xué)的方法加以說明嗎?

學(xué)生:可設(shè)A年紀(jì)為a，B年紀(jì)為b，則a＞b，只需判斷a+3與b+3和a+10與b+10的大小.

教師:(PPT展示過程中的式子)引出課題——不等式的性質(zhì).

點(diǎn)評本案例是筆者的一次“省名師送教下鄉(xiāng)”中的教學(xué)片段，問題設(shè)計(jì)時能很好地貼近學(xué)生情感起點(diǎn)這一“地”.因?yàn)樘幱谇嗌倌陼r期的初中階段學(xué)生爭強(qiáng)好勝，喜歡在同齡中“充老大”，對這一心理特征的學(xué)生群體通過年齡大小的爭論，能很好地激發(fā)他們的興趣，而隨后引出的問題又直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，即不等式是否具有可加性，最后通過不等式的性質(zhì)得出來解決這一問題.正如《建議》中所言:“從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索”.

3.3 從關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)中追求教學(xué)的“貼地而行”

案例3“反比例函數(shù)”(選自浙教版教材九年級上冊)

以下引自2010年全國優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者——浙江省紹興市新昌城關(guān)中學(xué)張老師的現(xiàn)場課.在新課引入時，張老師先播放了一段2位學(xué)生爭論的視頻:

甲:這個……

教師將問題拋給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生回歸概念，即:怎樣的函數(shù)是反比例函數(shù)?剛才出現(xiàn)困惑的原因是什么?再繼續(xù)視頻播放，讓學(xué)生通過爭論，感受到比例系數(shù)k是解決反比例函數(shù)問題的關(guān)鍵，從而點(diǎn)出本課課題.

反思本節(jié)課是在講了反比例函數(shù)的概念后，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，在例題配置上采用歐姆定理解決生活實(shí)際問題.教學(xué)設(shè)計(jì)中除了情境很難創(chuàng)設(shè)外，待定系數(shù)法中的關(guān)鍵因素k的地位如何突出、數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用與歐姆定理的結(jié)合都比較難處理.張老師在新課引入中插入這一視頻，充分關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)這一“地”，即:反比例、正比例函數(shù)的概念和電學(xué)中的歐姆定理，并通過爭論引發(fā)學(xué)生的思考，既關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，又直指目標(biāo)達(dá)成.這一問題情景的創(chuàng)設(shè)，為隨后教學(xué)的開展起了很好的鋪墊作用，讓學(xué)生意識到可通過數(shù)學(xué)知識解決其他學(xué)科的問題，并對知識點(diǎn)的串聯(lián)也起了關(guān)鍵性的作用，特別是2個學(xué)生表演得很到位，使本堂課一開始就很奪人眼球.正如《建議》中所言:從數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及其他學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用出發(fā)呈現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用，探究新知的積極性.

當(dāng)然，基于學(xué)生理解的課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)，曾是浙江省初中課堂教學(xué)疑難問題研討的主題，但不能僅僅通過1～2次的研討就能解決.筆者的追求教學(xué)的“貼地而行”，也僅僅只是一個觀點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中還需要充分研讀《建議》，把《建議》中的內(nèi)容與教學(xué)實(shí)踐更有機(jī)的結(jié)合，才能使我們的教學(xué)更有效.

［1］周衛(wèi).一堂幾何課的現(xiàn)場觀察與診斷.載開創(chuàng)21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育新局面［M］.上海:上海科技出版社，2000:268-291.

［2］涂榮豹.談提高對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:高中，2006(1/2):4-8.

［3］黃曉學(xué).讓鮮活的思想在數(shù)學(xué)課堂中流淌［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)報(bào)，2005(1):16-19.

［4］涂榮豹.數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002(4):6-11.