陳后寶,李 欣,楊建民,陳三平,徐海霞,陳國建,

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2.法國船級社(中國)有限公司，上海 200011)

雙排艙型LNG-FSRU頻域內(nèi)液艙晃蕩研究

陳后寶1，2,李 欣1,楊建民1,陳三平2,徐海霞2,陳國建1,2

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2.法國船級社(中國)有限公司，上海 200011)

利用液艙晃蕩-水動力耦合方法,對27 000 m3雙排艙型液化天然氣浮式儲存氣化裝置(LNG-FSRU)液艙晃蕩下水動力性能在頻域內(nèi)進行了研究，在各典型工況下對考慮和不考慮液艙晃蕩作用的船體運動進行了比較和分析。分析認為區(qū)別于對單排艙橫搖的顯著影響，晃蕩對雙排艙橫搖影響較小，對縱蕩和橫蕩影響較大。隨著液艙裝載率的增加，縱蕩和橫蕩對晃蕩的響應(yīng)頻率相對于液艙在此方向的固有頻率的偏移增大。結(jié)合選取的波譜和環(huán)境參數(shù)對液艙內(nèi)動壓力進行了短期預報，得到不同裝載率下貨艙內(nèi)點的動壓力極值分布，為貨艙結(jié)構(gòu)分析提供依據(jù)。分析發(fā)現(xiàn)極限動壓力來源和分布形狀與液艙裝載率有關(guān)，不同裝載率下自由表面處極限動壓力極值大小與液艙晃蕩作用下船體運動的響應(yīng)強弱不一致，低裝載10%附近時液艙晃蕩最為劇烈。

液化天然氣浮式儲存氣化裝置；雙排艙型；水動力性能；液艙晃蕩；艙內(nèi)壓力

0 引 言

液化天然氣(LNG)浮式儲存氣化裝置(FSRU)近年來發(fā)展迅速。LNG-FSRU通常以單點系泊(SPM)形式固定于海上某點進行作業(yè)，這要求FSRU能夠承受特定海況下的風浪載荷。另一方面，由于使用上要求FSRU能在液貨艙各種裝載率的情況下進行操作，部分裝載成為FSRU操作時的普遍現(xiàn)象，液艙晃蕩的發(fā)生難以避免。

LNG液艙型式有SPB棱型液艙、Moss球型液艙和GTT薄膜型液艙。GTT薄膜型液艙具有甲板空間優(yōu)化、成本經(jīng)濟等諸多優(yōu)點，是現(xiàn)有LNG液艙的主流型式。然而，由于薄膜型液艙沒有緩沖艙壁，液艙晃蕩十分突出，成為液艙設(shè)計中需要考慮的重要因素。本文液艙晃蕩研究基于GTT薄膜型No96液艙。

液艙晃蕩是一種常見的現(xiàn)象。就船舶而言，固定在船體上的液艙隨著船體的運動而運動,當液艙部分裝載時，艙內(nèi)存在自由液面，艙內(nèi)液體也會在船體運動的激勵下運動起來，這就是液艙晃蕩。液艙晃蕩有很強的破壞作用，其中較典型的就有Polar Alaska、Catalunya Sprit 和Arctic Tokyo等三艘LNG船發(fā)生的事故[1]。近年來，液艙晃蕩越來越引起人們的重視，對液艙晃蕩的研究也越來越多。

晃蕩是一種非常復雜的運動，呈現(xiàn)很強的非線性特點。當外部激勵周期在液艙晃蕩的固有周期附近時，液艙晃蕩將被高度放大,有時會伴有液體的翻卷和破碎。在外部激勵作用下，艙內(nèi)液體運動情況和艙內(nèi)液體深度h與液艙在運動方向長度l的比值h/l密切相關(guān)[2]。一般而言，當h/l>0.3時，艙內(nèi)液體將形成駐波；當h/l<0.3時，艙內(nèi)液體將形成行波。

液艙晃蕩的研究手段包括理論研究、數(shù)值計算和實驗研究等。理論研究存在求解偏微分方程的困難，實驗手段則周期長、成本高。隨著近年來計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計算成為研究液艙晃蕩的主要手段。數(shù)值計算分為頻域法和時域法。黃碩等[3]對液艙晃蕩及其與船舶耦合運動問題的研究進展進行了總結(jié)。時域內(nèi)的計算可以考慮各種非線性因素的影響，精度高，但是相應(yīng)的計算代價非常高昂，常用于計算特定頻率、特定裝載下的運動和載荷分析。如果要分析在不同頻率、不同裝載情況下的船體運動和水動力性能以及載荷隨之變化的規(guī)律，或者要篩選臨界海況，通常利用水動力方法在頻域內(nèi)進行。Molin等[4-6]在線性勢流理論的基礎(chǔ)上，在頻域范圍內(nèi)解決了浮體運動與液艙晃蕩之間的耦合作用問題。徐海霞[7]對于單排艙布置的LNG船在低裝載率的情況下在頻域范圍內(nèi)研究了液艙晃蕩對船體運動的影響。趙文華等[8]對于雙排艙布置的浮式液化天然氣儲存裝置(FLNG)在液艙裝載率為26%的情況下在頻域范圍內(nèi)研究了液艙晃蕩對船體運動的影響。概括起來，關(guān)于波浪中液艙晃蕩與船舶運動的分析多應(yīng)用于單排艙型式，目前的研究多在假定一種液艙裝載率的情況下比較晃蕩作用前后船體運動的變化，針對雙排艙型LNG-FSRU在不同裝載情況下的水動力性能的系統(tǒng)性研究比較少見，缺少在各種不同裝載率下船體運動不同響應(yīng)的橫向比較，也缺少對艙內(nèi)動壓力分布的研究。

本文利用液艙晃蕩-水動力耦合方法對27000m3雙排艙型LNG-FSRU液艙晃蕩下水動力性能在頻域內(nèi)進行了系統(tǒng)性研究，在各典型工況下對考慮和不考慮液艙晃蕩作用時的船體運動進行了比較，并對各種不同裝載率下的船體運動響應(yīng)進行了橫向比較。進一步在選定海況下對液艙內(nèi)動壓力進行了短期預報，得到艙內(nèi)動壓力點極值分布，并總結(jié)了相關(guān)規(guī)律。

1 頻域范圍內(nèi)船體與液艙晃蕩之間的

耦合作用整體運動公式 基于經(jīng)典的線性勢流理論和邊界元法在時域范圍內(nèi)解決船體和液艙晃蕩的水動力問題，需要考慮船體和液艙晃蕩的耦合作用[5]。

船體水動力分析的運動公式如下：

(1)

艙內(nèi)流體的晃蕩運動經(jīng)線性化后類似于船體水動力計算，可以由經(jīng)典的線性勢流理論和邊界元法求得。液艙的附加質(zhì)量矩陣AT和回復力矩陣CT是基于每個液艙的局部參考系。另外，基于線性勢流理論的假定，液艙內(nèi)液體運動沒有黏性阻尼，這與實際情況不符。在計算中引進液艙內(nèi)部的阻尼系數(shù)ε，以模擬黏性阻尼的作用。其基本思想是在液艙內(nèi)部的物面條件里引入阻尼系數(shù)：

(2)

式(2)說明能量耗散主要發(fā)生在物面邊界層上。這種假定或許并不真實，然而由于液艙內(nèi)部阻尼系數(shù)ε的貢獻，此方法能夠足夠準確地反映出液艙晃蕩對船體運動的影響。實際上，無論能量在哪里耗散，最終對船體運動的影響效應(yīng)是一樣的，但是前提是附加質(zhì)量結(jié)果正確。在文獻[9]中，當阻尼系數(shù)ε為0.053時，數(shù)值計算同模型試驗結(jié)果吻合；若取阻尼系數(shù)ε為0.05，其精確值可以通過模型試驗進一步確定。

考慮液艙晃蕩的耦合作用的整體運動公式如下：

(3)

2 水動力計算模型和參數(shù)

2.1主要參數(shù)

本文研究的27000m3LNG-FSRU主尺度如表1所示。設(shè)有雙排共4對GTT薄膜型No96液艙。8個薄膜型艙尺寸完全一樣，其長、寬、高分別為54.216m，24.004m和28.004m。其上下倒角為4.834m。

表1 LNG-FSRU主要參數(shù)

各典型工況包括:滿載工況LD1D，貨艙的裝載量約98%；壓載工況BLA，貨艙的裝載量約2%；工況LD10%H，LD30%H，LD50%H，LD70%H和LD90%H分別對應(yīng)貨艙的裝載量約10%，30%，50%，70%和90%。

頻域范圍為[0.02,2] rad/s, 步長0.02，共100個頻率(在固有頻率附近可以進一步細化)。浪向范圍選取為[0°, 360°]，步長15°，另外考慮到偏離頂浪22.5°時晃蕩作用最大這一經(jīng)驗，增加浪向22.5°，157.5°，202.5°和337.5°，共28個浪向。頂浪為180°，順浪為0°，橫浪為90°和270°。圖1為浪向分布示意圖。

圖1 浪向分布示意圖Fig.1 Incidence definition

考慮到FSRU作業(yè)時常年固定，計算時速度取為0。參照具體的典型裝載工況可以輸入質(zhì)量分布。沿船長方向的慣性矩可以由艙的形狀和具體裝載量計算得到。通過水動力計算，可以得到頻域內(nèi)的傳遞函數(shù)，即單位幅值響應(yīng)(RAOs)。 作業(yè)水域的海水密度為1 025 kg/m3。計算中選取無限水深。

橫搖阻尼通常是非線性的，為保證在頻域范圍內(nèi)的計算，假定橫搖阻尼為線性阻尼。計算中假定橫搖阻尼為臨界阻尼的5%，模型試驗后可以進一步修正。

2.2 極限海況統(tǒng)計

作業(yè)水域的極限海況100年，50年和10年的參數(shù)如表2所示，其中Hs為有義波高，Tp為譜峰周期。短期預報選取100年一遇海況，浪向范圍為[0°, 360°]，譜峰周期敏感度取為-15%/+15%。

表2 極端海況統(tǒng)計

2.3 帶液艙的船體水動力計算模型

工況LD1D和LD30%H的模型分別如圖2所示,其余模型從略。

圖2 兩種典型工況下帶液艙模型Fig.2 Models of two loading conditions with sloshing tanks

2.4 液艙固有周期和頻率

液艙晃蕩具有固有周期和頻率。其固有周期和頻率由液艙在自由液面處的艙長、艙寬和艙內(nèi)液體的深度決定。法國船級社(BV)規(guī)范中給出了固有周期計算公式[10]。

液艙在船長方向的固有周期計算公式為

(4)

液艙在船寬方向的固有周期計算公式為

,

(5)

表3 液艙在不同裝載時的固有周期和頻率

3 液艙晃蕩對船體運動的影響分析

3.1計算結(jié)果

圖3(a)為橫浪時各工況下船體橫蕩和橫搖單位幅值響應(yīng)算子。圖3(b)為首浪時各工況下船體縱蕩和縱搖單位幅值響應(yīng)算子。圖3(c)為斜浪時各工況下船體垂蕩和首搖單位幅值響應(yīng)算子。橫蕩、橫搖、縱蕩和縱搖只選取固有頻率附近單位幅值響應(yīng)算子，以便清楚顯示。線條參見3(c)垂蕩中的線條說明。

圖3 各工況下船體單位幅值響應(yīng)算子Fig.3 RAOs of ship motion under different loading conditions

3.2分析和結(jié)論

3.2.1船體各自由度運動響應(yīng)關(guān)系

液艙晃蕩對縱蕩和橫蕩影響最大，對橫搖、縱搖和首搖影響小，對垂蕩基本沒有影響。雙排艙的設(shè)置減小了液艙晃蕩對船體橫搖運動的影響。由經(jīng)驗可知，液艙晃蕩對橫搖影響顯著，這與本船的計算結(jié)果并不一致。為了分析雙排艙設(shè)置與單排艙設(shè)置對橫搖影響的不同，選取工況LD30%H,假定其他參數(shù)相同，可以分析單排液艙晃蕩作用對船體運動的影響。計算模型如圖4所示(對應(yīng)于同工況下的雙排艙模型圖2)。圖5為選取工況LD30%H橫搖的單位幅值響應(yīng)算子，其中藍線代表在單排艙晃蕩作用下的響應(yīng)?？梢钥闯?，在單排艙的液艙晃蕩作用下，船體橫搖曲線由一個峰值變成兩個峰值。而在雙排艙的液艙晃蕩作用下，橫搖曲線基本形式?jīng)]變，只是最大幅值減小了，周期增大了。這說明雙排液艙有減搖作用，相當于減搖水艙。

3.2.2船體運動在不同裝載率下響應(yīng)強弱

從液艙裝載率的影響來看，船體運動響應(yīng)由強到弱依次為70%—50%—30%—90%—98%—10%—2%，其中98%對應(yīng)LD1D,2%對應(yīng)BLA。

圖5 橫浪時工況LD30%H船體橫搖單位幅值響應(yīng)算子Fig.5 RAOs of ship roll motion with beam wave of loading condition LD30%H

船體運動響應(yīng)強弱取決于晃蕩液體的質(zhì)量大小和晃蕩的程度強弱。一方面，裝載率不同，艙內(nèi)液體質(zhì)量不同，質(zhì)量小時，由晃蕩產(chǎn)生的力矩小，船體運動響應(yīng)弱。這就解釋了在晃蕩最為劇烈的10%的裝載(參見4.2.3)時船體運動響應(yīng)弱。另一方面，90%和98%艙內(nèi)自由液面小，晃蕩小(參見4.2.3)，所以船體運動響應(yīng)相對弱。

3.2.3響應(yīng)頻率相對于液艙的固有頻率發(fā)生偏移

觀察各裝載率下船體縱蕩響應(yīng)頻率ωx2，將其與液艙縱向的固有頻率ωx1進行匯總比較，如表4所示?？梢钥闯龃w運動的響應(yīng)頻率比液艙的固有頻率大，而且隨著液艙裝載率的增加，船體運動的響應(yīng)頻率相對于液艙固有頻率的偏移值增大。對于船體橫蕩運動也有相同的結(jié)論。

表4 液艙沿船長方向固有頻率和船體縱蕩響應(yīng)頻率比較

4 液艙晃蕩作用下艙內(nèi)動壓力分布

分析4.1計算結(jié)果

液艙內(nèi)的壓力來源可分為三類：靜水壓力、慣性力和晃蕩產(chǎn)生的壓力。其中靜水壓力為靜壓力，慣性力和晃蕩產(chǎn)生的壓力為動壓力?；诰€性勢流理論，在液艙晃蕩計算中對動壓力進行線性化處理，HYDROSTAR可以計算出液艙內(nèi)任意一點的線性動壓力。為了研究方便，將液艙劃分為以下部分：自由表面，底部和下倒角，內(nèi)外側(cè)壁，前后端壁。選取第二貨艙為研究對象，LD70%H的模型如圖6所示，選取點以綠色圓球顯示，其余模型從略。通過短期預報計算可以得到艙內(nèi)各處壓力極值分布。表5和表6分別給出了高液位和低液位時極限動壓力在各位置的分布規(guī)律和特點。圖7～12給出了幾種典型工況下的動壓力極值分布。

圖6 工況LD70%H帶液艙模型圖Fig.6 Model of loading condition LD70%H with sloshing tanks

部位自由表面底部和下倒角內(nèi)外側(cè)壁前后端壁 分布形狀及特點 漏斗狀，中心點處壓力為0，向前后端壁和側(cè)壁處增大 沿液艙寬度方向由靠船體外邊的一側(cè)向靠近船體的一側(cè)逐漸減小 平面，沿側(cè)壁由低處向高處逐漸減小 平面，沿端壁由低處向高處逐漸減小 極值分布 艙壁四個角點 外側(cè)壁 外側(cè)壁底部 外側(cè)壁底部 最大值?及位置 最大值7．08m在前端壁內(nèi)側(cè)壁角點處 最大值10．80m，在外側(cè)壁中心點處 最大值10．80m，在外側(cè)壁底部中心點處 最大值10．54m在前端壁靠外側(cè)底部端點 最大值點浪向/(°) 285 90 90 90 典型工況 LD70%H，參見圖7(a) LD1D，參見圖8(a) LD1D，參見圖9 LD1D，參見圖10 類似工況 LD1D，LD90%H，LD50%H，LD30%H LD90%H，LD70%H，LD50%H LD90%H LD90%H

*本文中動壓力值均用壓頭表達。

表6 低液位時極限動壓力分布

圖7 第二液艙自由表面動壓力極值Fig.7 Maximum dynamic pressure on the free surface of No.2 tank

圖8 第二液艙底部和下倒角處動壓力極值Fig.8 Maximum dynamic pressure on bottom and lower chamfer of No.2 tank

圖9 工況LD1D第二液艙側(cè)壁動壓力極值Fig.9 Maximum dynamic pressure on side wall of No.2 tank of LD1D

圖10 工況LD1D第二液艙前后端壁動壓力極值Fig.10 Maximum dynamic pressure on transverse bulkhead of No.2 tank of LD1D

圖11 工況LD70%H第二液艙側(cè)壁動壓力極值Fig.11 Maximum dynamic pressure on side wall of No.2 tank of LD70%H

圖12 工況LD70%H第二液艙前后端壁動壓力極值Fig.12 Maximum dynamic pressure on transverse bulkhead of No.2 tank of LD70%H

4.2 分析和結(jié)論

4.2.1液艙裝載率的影響

極限動壓力來源和分布形狀與液艙裝載率有關(guān)。裝載率大時極限動壓力的來源如下：在自由表面附近，以晃蕩產(chǎn)生的力為主，慣性力為次；隨著深度的增加，晃蕩產(chǎn)生的力逐漸減小，慣性力逐漸增大；底部附近，以慣性力為主，晃蕩產(chǎn)生的力為次。隨著液艙裝載率的減小，極限動壓力中慣性力產(chǎn)生的影響減小，由液艙晃蕩產(chǎn)生的力增大。在裝載率很小時，比如BLA和LD10%H，底部和自由表面處的極限動壓力都是以晃蕩產(chǎn)生的力主，其分布形狀基本相同。這是因為當裝載率很小時，艙內(nèi)液體趨向于平動，在底部和自由表面處的幅度基本相同。另一方面，無論裝載率大小，自由表面處的極限動壓力都是由液艙晃蕩產(chǎn)生的，極限動壓力分布形狀與文獻[2]中所述艙內(nèi)液體晃蕩的形式相對應(yīng)。

4.2.2慣性力分析

為進一步理解高液位時極限動壓力主要是由慣性力產(chǎn)生的，取工況LD1D在液艙中心底部左右兩端點處動壓力進行分析?？客鈧?cè)為10.59m，靠內(nèi)側(cè)為6.23m[參見圖8(a)]。對應(yīng)的浪向角為90°，有義波高為6.1m，譜峰周期為11.2s?？梢酝ㄟ^水動力短期預報計算出液艙重心處橫向加速度為2.843m/s2?？梢运愠隹客鈧?cè)點比靠內(nèi)側(cè)點的慣性力壓頭高2.843×7.168×2/9.81=4.15m。這與這兩點的極限動壓力差(壓頭)10.59-6.23=4.36m很接近。另外，裝載率大時液艙兩個側(cè)壁的極限動壓力明顯不同，靠船體外邊的側(cè)壁比內(nèi)邊的側(cè)壁大，同樣用分析底部時的方法可以驗證，這是由此時兩側(cè)的慣性力不同導致的。前后端壁的極限動壓力分布和內(nèi)外側(cè)壁處類似。由于前后端壁處的慣性力差別比同工況下內(nèi)外側(cè)壁的慣性力差別小，所以艙前后端壁的極限動壓力差別要比同工況下內(nèi)外側(cè)壁的極限動壓力差別小。

4.2.3不同裝載率下自由表面處極限動壓力極值

大小比較 從極限動壓力極值大小比較可以發(fā)現(xiàn)，不同裝載率對應(yīng)的自由表面處極限動壓力極值點由大到小有以下規(guī)律：10%—70%—30%—50%—90%—98%—2%。這與不同裝載率液艙晃蕩作用下船體運動的響應(yīng)強弱并不一致(參見3.2.2)?？梢耘袛喑龅脱b載率(10%附近)時液艙晃蕩最為劇烈，由晃蕩產(chǎn)生的動壓力最大。

5 結(jié) 語

本文利用液艙晃蕩-水動力耦合方法對27000m3雙排艙布置的LNG-FSRU在頻域內(nèi)進行了系統(tǒng)的水動力性能研究。對考慮和不考慮液艙晃蕩作用下的船體運動進行了比較，并對各種不同裝載率下的船體運動響應(yīng)進行了橫向比較。進一步在選定海況下對液艙內(nèi)動壓力進行了短期預報，得到艙內(nèi)動壓力點極值分布，并總結(jié)了相關(guān)規(guī)律。

計算結(jié)果表明，液艙晃蕩對這種雙排艙布置的FSRU縱蕩和橫蕩影響最大，對橫搖、縱搖和首搖影響小，對垂蕩基本沒有影響。船體運動在不同裝載率下響應(yīng)強弱不同。船體運動的響應(yīng)頻率比液艙的固有頻率大，而且隨著液艙裝載率的增加，船體運動的響應(yīng)頻率相對于液艙固有頻率的偏移值增大。液艙內(nèi)極限動壓力來源和分布形狀與液艙裝載率有關(guān)。不同裝載率下自由表面處極限動壓力極值大小與液艙晃蕩作用下船體運動的響應(yīng)強弱不一致，低裝載率(10%附近)時液艙晃蕩最為劇烈。

[1] 朱小松, 謝彬, 喻西崇. LNG/LPG 液艙晃蕩研究進展綜述[J]. 中國造船,2013,54(1):229.

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InvestigationonSloshingEffectsofTankLiquidontheLNG-FSRUFittedwithTwoRowsArrangementofCargoTanksinFrequencyDomain

CHEN Hou-bao1，2, LI Xin1, YANG Jian-min1, CHEN San-ping2, XU Hai-xia2, CHEN Guo-jian1,2

〔1.StateKeyLaboratoryofOceanEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China; 2.BureauVeritasMarine(China)Co.,Ltd.，Shanghai200011,China〕

The hydrodynamic analysis with sloshing effect is carried out for a 27 000 m3liquefied natural gas floating storage and regasification unit (LNG-FSRU) fitted with two rows arrangement of cargo tanks through the method of dynamic coupling of seakeeping and sloshing. Comparison is performed on the ship’s motion of typical loading conditions with and without considering sloshing effects of tank liquid. The analysis on the effect of sloshing shows that apparently different from the main response in roll for the single row arrangement of cargo tanks, two rows arrangement of cargo tanks results in less effect in roll, but mainly in surge and sway. The shifting between the response frequencies and the natural frequencies of cargo tanks increases with the increase of the filling level of cargo tanks. Short term analysis on dynamic pressure in tank is also performed with the expected wave spectra and environmental conditions in order to get the extreme responses. Distribution of dynamic pressure in tank is finally figured out for further analysis of structural strength of the cargo tanks. The analysis shows that the distribution of dynamic pressure in tank is related to the filling level of the cargo tanks. The order ranked on typical loading conditions as per the maximum dynamic pressure at free surface is not completely consistent with which ranked in accordance with the response of the ship motion with considering sloshing effects of tank liquid. Sloshing effect is the most onerous at the low filling level about 10%.

liquefied natural gas floating storage and regasification unit; two rows arrangement of cargo tanks; hydrodynamic performance; sloshing; pressure in tank

U663.85

A

2095-7297(2015)04-0244-09

2015-07-29

陳后寶(1978—)，男，工程師，碩士研究生，主要從事船舶性能方面的研究。