王 穎，趙艷輝，張擁軍

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471000)

0 引言

外掛導(dǎo)彈投放時和載機(jī)的分離安全問題一直備受關(guān)注，所謂安全分離是指導(dǎo)彈在飛離載機(jī)的過程中載機(jī)、發(fā)射裝置和其他武器不產(chǎn)生損壞、碰撞或有害的影響。

錯開載機(jī)距離的能力是衡量外掛導(dǎo)彈能否安全分離的重要指標(biāo)此錯開距離是彈道初段外掛物任一部分同載機(jī)之間的最小距離，通常垂直距離比水平距離要大，一般垂直距離大于7～10個彈體直徑可認(rèn)為彈體離開了對載機(jī)的危險區(qū)。在危險區(qū)內(nèi)對導(dǎo)彈進(jìn)行有效控制就尤為重要，如果起控時間早，導(dǎo)彈機(jī)動時可能會碰到載機(jī)，如果起控時間晚，會影響導(dǎo)彈的發(fā)射性能，因此控制時機(jī)的選擇就變得更為重要。

文中所介紹的是小型激光制導(dǎo)炸彈從載機(jī)的安全分離問題，該型導(dǎo)彈是掛裝在無人機(jī)等輕型飛機(jī)上的，主要靠重力脫離載機(jī)，并且在小攻角下是靜不穩(wěn)定的。為了實現(xiàn)導(dǎo)彈的安全分離，需要在分離瞬間控制4個舵面保持零位。在滿足一定安全距離后，適時讓穩(wěn)定回路引入姿態(tài)控制，促使舵面偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)對彈體姿態(tài)變化的抑制，確保離開載機(jī)過程中彈體的姿態(tài)穩(wěn)定，防止姿態(tài)變化過快而使控制系統(tǒng)發(fā)散。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 彈體物理參數(shù)

彈體主要物理參數(shù)包括特征長度、特征面積、3個軸向的轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量和質(zhì)心位置等。

1.2 氣動系數(shù)建模

1.2.1 氣動模型

將彈體氣動模型建立在執(zhí)行坐標(biāo)系上，氣動系數(shù)計算完成后，通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換為彈體坐標(biāo)系中的氣動系數(shù)。彈體系和測量系指向一致，執(zhí)行系單獨(dú)定義，如圖1所示。

執(zhí)行坐標(biāo)系指向和舵翼面伸展方向一致，和彈體系相差45°度。慣性測量信息轉(zhuǎn)換到執(zhí)行系送給穩(wěn)定回路進(jìn)行反饋控制。導(dǎo)航所用的慣性測量信息不需要轉(zhuǎn)換。

舵面分解方式為:

圖1 彈體系、測量系和執(zhí)行系定義

式中 δr、δp、δy分別為三通道舵控，δ1、δ2、δ3、δ4分別為分解到舵面上的控制指令。

1.2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

慣性測量量要轉(zhuǎn)換到彈體執(zhí)行系下，送給控制回路進(jìn)行反饋控制;彈體模型計算攻角和氣流扭角時要增加一次轉(zhuǎn)換，將彈體系中的速度分量轉(zhuǎn)換到執(zhí)行系;氣動力系數(shù)和氣動力矩系數(shù)要從彈體執(zhí)行系轉(zhuǎn)換到彈體系，之后通過動力學(xué)運(yùn)算得到慣性測量量，送慣測模型。

測量系和彈體系重合，彈體執(zhí)行系和彈體系的轉(zhuǎn)換矩陣如式(3)和式(4)所示，下標(biāo)m為測量系，下標(biāo)e為執(zhí)行系。

1.3 彈體動力學(xué)模型

1.3.1 彈體坐標(biāo)系氣動力和氣動力矩模型

彈體氣動力和氣動力矩模型如下所示［1］:

1.3.2 彈體坐標(biāo)系質(zhì)心平動動力學(xué)方程

彈體質(zhì)心平動動力學(xué)方程如下所示［1］:

1.3.3 彈體坐標(biāo)系繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程

彈體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程如下所示［1］:

2 起控時間參數(shù)對載機(jī)安全影響

來自載機(jī)周圍的氣流擾動對導(dǎo)彈姿態(tài)有影響，進(jìn)而又對載機(jī)安全造成影響。為實現(xiàn)機(jī)彈的安全分離，主要采取在導(dǎo)彈無控段合適的時間點(diǎn)介入穩(wěn)定回路，控制彈體姿態(tài)穩(wěn)定，在不滿足起控條件時進(jìn)行零指令控制，這樣既能保證載機(jī)安全又能保證導(dǎo)彈性能。

穩(wěn)定回路姿態(tài)控制引入時機(jī)的選取對發(fā)射安全和導(dǎo)彈性能都會有影響。如果引入時機(jī)較早，彈體機(jī)動時可能與飛機(jī)碰撞，危及載機(jī)安全;如果引入時機(jī)較晚，則會影響導(dǎo)彈性能，還可能會使導(dǎo)彈沒有足夠的時間修正初始積累誤差或者需要很大的控制力才能將導(dǎo)彈的姿態(tài)穩(wěn)定下來。對于沒有發(fā)動機(jī)的激光制導(dǎo)炸彈而言，當(dāng)積累的角度和角速度誤差較大情況下，穩(wěn)定回路開始工作時需要糾正的系統(tǒng)誤差較大，容易造成控制量飽和，所以評估和分析接通穩(wěn)定回路的時間點(diǎn)尤為重要，在合適的時機(jī)抑制彈體姿態(tài)大幅變化，不但有利于和載機(jī)的分離安全，還能節(jié)省為糾正系統(tǒng)較大姿態(tài)誤差的使用能量。

3 數(shù)字仿真分析

針對激光制導(dǎo)炸彈在機(jī)彈分離后穩(wěn)定回路姿態(tài)控制不同引入時機(jī)進(jìn)行數(shù)字仿真分析，通過算例數(shù)據(jù)的對比分析得出該激光制導(dǎo)炸彈姿態(tài)控制引入的最佳時機(jī)。

算例選取目標(biāo)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，機(jī)彈分離時彈道和目標(biāo)的水平距離為3 000 m、相對高度為3 000 m、初始速度為180 m/s、偏航方向為－90°。

圖2給出了導(dǎo)彈在典型條件下物理分離后0～1s、間隔0.1s時不同時機(jī)引入姿態(tài)控制的舵控曲線，其中 δ0～ δ3分別為 4 個舵面上的舵控，δr、δp、δy分別為三通道舵控。

圖2 1s內(nèi)姿態(tài)控制引入的舵控曲線

圖3 1s內(nèi)姿態(tài)控制引入的三通道舵控曲線

通過圖2、圖3可以得出，在離機(jī)0.3 s時舵面控制幅度最小，即此時引入對彈體的姿態(tài)控制能夠在最小的舵偏下達(dá)到彈體姿態(tài)的穩(wěn)定。下面列出無控條件和離機(jī)0.3 s引入姿態(tài)控制的彈體姿態(tài)曲線和位置變化曲線。

由圖4可看出，在低空低速飛行狀態(tài)下，加入控制0.3 s內(nèi)導(dǎo)彈位置的變化與無控狀態(tài)相差不大，彈體在y方向位移變化相對較大，在重力作用下離機(jī)0.3 s時y向位移約0.45 m，遠(yuǎn)大于根據(jù)此時彈體姿態(tài)計算得到的導(dǎo)彈離機(jī)最小距離，處于安全分離狀態(tài)。

圖4 1s內(nèi)姿態(tài)和位置變化曲線

而對于彈體姿態(tài)相對于無控的變化比較明顯，姿態(tài)控制的引入明顯減小了姿態(tài)誤差的變大趨勢，特別是俯仰角的增大趨勢受到抑制，滾轉(zhuǎn)角向零靠近趨勢增大，使彈體姿態(tài)得到有效控制，彈體穩(wěn)定可控，不會威脅載機(jī)安全。

4 結(jié)論

文中針對小型激光制導(dǎo)炸彈從載機(jī)的安全分離問題，提出了在適當(dāng)時機(jī)引入穩(wěn)定回路姿態(tài)控制，驅(qū)動舵面偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)對彈體姿態(tài)變化的抑制，確保了導(dǎo)彈離開載機(jī)過程中的姿態(tài)穩(wěn)定，證明了起控時間參數(shù)計算的合理性。

通過算例仿真和無控條件下機(jī)彈分離后彈體姿態(tài)變化的對比分析，驗證了在仿真計算得到的起控時機(jī)引入姿態(tài)控制，有利于彈體姿態(tài)穩(wěn)定，還可以避免出現(xiàn)控制量飽和，有效防止了控制系統(tǒng)發(fā)散。同時，也拉大了與制導(dǎo)回路開始作用時的時間間隔，有助于使彈體在開始響應(yīng)制導(dǎo)指令時處于較平穩(wěn)的狀態(tài)。

因此，文中所介紹的在適當(dāng)時機(jī)采取姿態(tài)控制有利于導(dǎo)彈的姿態(tài)穩(wěn)定，保證了導(dǎo)彈投放時的載機(jī)安全。

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