鄭偉，李煒

（中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510221）

0 引言

港珠澳大橋沉管隧道工程的主要工序有基槽精挖、碎石整平、管節(jié)沉放等，各工序之間銜接緊密，質(zhì)量要求高，水下地形測(cè)量必須實(shí)現(xiàn)高精度、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)才能滿足各工序的順利開展，因此打破傳統(tǒng)的測(cè)量模式，應(yīng)用GPS-RTK三維水下高精度地形測(cè)量勢(shì)在必行。

1 GPS-RTK三維水下地形測(cè)量技術(shù)的基本原理

GPS-RTK三維水下地形測(cè)量是利用RTK高精度的三維坐標(biāo)配合測(cè)深儀實(shí)時(shí)完成水下地形測(cè)量的過程，其基本原理如圖1所示。

假設(shè)船舶靜止在水面上，H為大地高，L為RTK天線到水面的高度，d為換能器到水面的距離（靜吃水），T為船舶靜態(tài)水面到當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面的距離（潮位），S為換能器到泥面的距離，§為當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面到WGS84橢球面的距離，h為當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面下的地形高程或水深。

圖1 GPS-RTK三維水下地形測(cè)量的基本原理圖Fig.1 Basic principlesof GPS-RTK three-dimensional underwater topographic survey

由圖1可以得到以下三個(gè)關(guān)系式：

若當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面為85高程基準(zhǔn)面時(shí)，§即為高程異常，此時(shí)H-§=H85高程。

由式（3）轉(zhuǎn)換得到：

此時(shí)S由測(cè)深儀實(shí)時(shí)測(cè)得水深，d+L為固定值（鋼卷尺丈量），若RTK實(shí)時(shí)采集到85高程，便可實(shí)時(shí)測(cè)得水下85高程地形數(shù)據(jù)。

2 實(shí)際應(yīng)用與實(shí)施

由以上公式及原理，港珠澳大橋島隧工程主要采用單波束和多波束測(cè)量?jī)煞N模式，采用雙頻測(cè)深儀（ODOM）和R2Sonic2024采集器，輔助設(shè)備有聲速剖面儀、運(yùn)動(dòng)傳感器、羅經(jīng)、GPS-RTK及相關(guān)設(shè)備和數(shù)據(jù)采集軟件[1-3]。在此主要闡述Trimble GPS-RTK配合ODOM雙頻測(cè)深儀及國(guó)際常用的海洋調(diào)查和航道測(cè)量HYPACK數(shù)據(jù)采集軟件在工程中的應(yīng)用。

2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

在測(cè)量前進(jìn)行儀器安裝與調(diào)試，包括丈量換能器吃水（d）及RTK天線高（L），進(jìn)行海水聲速剖面測(cè)量，各測(cè)量設(shè)備添加驅(qū)動(dòng)及設(shè)備連接，進(jìn)行Hypack軟件中各參數(shù)設(shè)置及通訊測(cè)試等。港珠澳大橋所在區(qū)域采用BJ54坐標(biāo)系和TCS2010坐標(biāo)系及BCS坐標(biāo)系，采用85高程系統(tǒng)。軟件各參數(shù)設(shè)置主要關(guān)鍵操作如下：

1）Hypack軟件橢球參數(shù)設(shè)置，橢球轉(zhuǎn)換參數(shù)將GPS大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系；正高改正值將大地高轉(zhuǎn)換為本工程所需的85高程即高程異常值（§）。

2） RTK天線高改正值（L）設(shè)置，其目的是為了實(shí)時(shí)計(jì)算出85高程基準(zhǔn)面以上海水面變化值，也即潮位變化；GPS時(shí)間延遲的時(shí)間改正值設(shè)置，是為了修正由測(cè)量船前進(jìn)速度導(dǎo)致的GPS-RTK時(shí)間延遲造成坐標(biāo)定位差異。

3）各設(shè)備的同步時(shí)間設(shè)置，一般選擇計(jì)算機(jī)時(shí)間同步于各設(shè)備時(shí)間，也就是各設(shè)備采集的數(shù)據(jù)以傳輸計(jì)算機(jī)時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，自動(dòng)匹配GPS坐標(biāo)信息和ODOM測(cè)深信息；或是選擇同步于RTK時(shí)間（RTK時(shí)間將自動(dòng)修改電腦時(shí)間為RTK時(shí)間），意義同上，給各設(shè)備傳輸數(shù)據(jù)一個(gè)共同的時(shí)間匹配平臺(tái)。

4）船舶的姿態(tài)修正及導(dǎo)航由GPS-RTK完成，ODOM水深數(shù)據(jù)采集及其他設(shè)備設(shè)置在此不再贅述。各設(shè)備測(cè)試通訊完畢后，進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集及存儲(chǔ)。

2.2 內(nèi)業(yè)編輯處理

根據(jù)采集回來(lái)的外業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理。Hypack軟件導(dǎo)入外業(yè)采集的原始數(shù)據(jù)，注意聲速文件的配置及表面聲速的設(shè)置；RTK Tide Method的平均周期設(shè)置以消除波浪的周期影響；經(jīng)過內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理輸出滿足工程施工需要的水下數(shù)據(jù)及圖形文件。

2.3 成果精度分析

通過上述外業(yè)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集及內(nèi)業(yè)設(shè)置、數(shù)據(jù)編輯處理，完成了GPS-RTK三維水下地形測(cè)量的實(shí)施及實(shí)際操作應(yīng)用，下面將對(duì)以上實(shí)施過程中各環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的誤差及原因進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的對(duì)策與建議，以不斷提高水下地形測(cè)量精度。

3 RTK精度?誤差的影響特性及原因分析

在進(jìn)行RTK三維水下地形測(cè)量實(shí)施過程中，根據(jù)船舶運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的修正關(guān)系及各參數(shù)設(shè)置，主要產(chǎn)生平面精度和水深高程精度的誤差。誤差根源受到外部作業(yè)環(huán)境、設(shè)備精度和軟件內(nèi)部協(xié)同、人為操作、內(nèi)業(yè)處理等多重因素影響[4]。影響測(cè)量精度的誤差特性可歸納為以下因素。

3.1 物理丈量

對(duì)于海上測(cè)量，海平面受風(fēng)浪影響，很難確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平靜的海面，此時(shí)用鋼尺丈量RTK天線到水面的距離（L）及測(cè)深儀吃水改正數(shù)（d）的精確距離，很難正確丈量，將影響測(cè)深儀和RTK的高程測(cè)量精度。

3.2 船舶姿態(tài)

當(dāng)進(jìn)行外業(yè)作業(yè)時(shí)，海上無(wú)風(fēng)三尺浪，測(cè)量船舶并非如履平地。受風(fēng)、浪、流的影響，測(cè)量船舶將產(chǎn)生縱搖、橫搖及艏搖，船舶姿態(tài)的不同將造成測(cè)量數(shù)據(jù)在三維坐標(biāo)系中的測(cè)量誤差。

對(duì)于測(cè)量船姿態(tài)的影響，根據(jù)圖1，設(shè)船舶的姿態(tài)傾斜角度為α，RTK天線到探頭的距離為N，測(cè)深儀測(cè)深為S，則測(cè)深時(shí)垂直方向的誤差為：△L=N×（1-cosα），△S=S×（1-cosα）；平面定位產(chǎn)生的中誤差為：M△p=N×sinα（α隨機(jī)分布）。

一般雙頻測(cè)深儀的換能器波束角≤8°，船舶姿態(tài)搖擺超過4°時(shí)，換能器將接收不到回波信號(hào)。若船舶姿態(tài)傾角α為3°，N為4 m，S為50 m時(shí)，計(jì)算得：

以上是測(cè)量數(shù)據(jù)在三維坐標(biāo)系中產(chǎn)生的精度誤差。

3.3 時(shí)間延遲

由于船舶動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致各設(shè)備傳輸過程中的時(shí)間延遲，RTK輸出三維坐標(biāo)的頻率為每秒10組三維信息。以RTK輸出三維坐標(biāo)時(shí)間延遲0.1 s，船舶航速以5 kn為例，將產(chǎn)生約0.257 m定位誤差（1.852 km/h×5×0.1 s=0.257m）。

3.4 人為操作

各設(shè)備的同步時(shí)間設(shè)置，若GPS—RTK與電腦時(shí)間不同步，此時(shí)GPS-RTK外業(yè)測(cè)量若勾選了時(shí)間不同步時(shí)使用UTC時(shí)間，GGA及位置坐標(biāo)信息將以UTC時(shí)間與測(cè)深儀數(shù)據(jù)信息傳入計(jì)算機(jī)時(shí)間相匹配，此時(shí)若計(jì)算機(jī)時(shí)間和UTC時(shí)間存在5 s的時(shí)差，將造成坐標(biāo)位置與水深高程因時(shí)間不匹配的信息偏移，導(dǎo)致三維信息錯(cuò)亂，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)三維質(zhì)量。

3.5 聲速剖面

由于海水受溫度和鹽度的影響，聲速在海水中的傳播速度也隨之變化。島隧工程項(xiàng)目工期長(zhǎng)，隨著季節(jié)的變化及基槽深度的增加，表面聲速變化且海水各層聲速也隨著海水溫度和鹽度的變化呈分層現(xiàn)象。雙頻測(cè)深儀ODOM輸出水深數(shù)據(jù)信息的頻率為每秒1～20次，若ODOM以1 500 m/s的聲速發(fā)射，海水深度為40m，則測(cè)深儀接收到一個(gè)地形回波信號(hào)大概需要0.053 s，如聲速變?yōu)? 510 m/s，將產(chǎn)生測(cè)距誤差0.53 m，由此造成地形高程誤差。

3.6 RTK潮位周期

船舶測(cè)量作業(yè)時(shí)，受波浪影響，特別是測(cè)量船長(zhǎng)小于波浪波長(zhǎng)時(shí)，由公式（2）得出的T就受到波峰波谷的影響較大，并且伴隨著有效浪高的影響，公式（3）計(jì)算出的h就受到很大的影響，三維水下地形精度就得不到保障。

3.7 高程異常

由于受橢球曲率半徑及重力場(chǎng)的差異影響，造成參考橢球面和似大地水準(zhǔn)面不重合，并隨著距離RTK基準(zhǔn)站的差異而變化。由于本工程施工區(qū)域狹長(zhǎng)，高程異常變化將影響公式（2）中的85高程基準(zhǔn)面以上的水面變化（即85高程潮位）和公式（3）中h的精度。

4 提高RTK三維地形測(cè)量精度的對(duì)策

對(duì)RTK三維水下地形測(cè)量的影響因素進(jìn)行了分析，為提高水下地形測(cè)量精度，提出改進(jìn)和應(yīng)對(duì)策略如下。

1） 為消除波浪對(duì)丈量精度及視覺誤差的影響，如圖1所示，公式（3）中的d+L為固定值，因此建議用鋼尺直接丈量RTK天線到測(cè)深儀換能器的整體距離N，測(cè)深儀吃水改正數(shù)為d，直接計(jì)算出L=N-d，由此可以看出不影響測(cè)量水深h，可以提高高程精度。

2） 波浪引起的垂直變化，根據(jù)圖1和公式（3）的分析，在大地高H和測(cè)深S中可以互相抵消，所以該項(xiàng)誤差在RTK水深測(cè)量中可以忽略。由橫搖造成的水深S誤差可以通過運(yùn)動(dòng)傳感器加以補(bǔ)償和消除。測(cè)量船舶盡量垂直波浪方向前進(jìn)，以減弱或消除平面誤差。

3） 正確計(jì)算GPS延遲時(shí)間，提高GPS與水深數(shù)據(jù)的匹配精度，減小位置偏差。正確使用Hypack軟件及各設(shè)備時(shí)間同步的設(shè)置，避免出現(xiàn)嚴(yán)重三維數(shù)據(jù)質(zhì)量偏差。使用聲速剖面儀精確計(jì)算出各層海水聲波的傳播速度，在內(nèi)業(yè)處理過程中對(duì)聲速加以改正，提高RTK三維水下地形測(cè)量的三維精度。

4） 通過現(xiàn)場(chǎng)水文觀測(cè)站，實(shí)時(shí)記錄海浪實(shí)況，統(tǒng)計(jì)測(cè)量時(shí)段、風(fēng)速、流速、流向、浮標(biāo)海浪有效波高及周期，在內(nèi)業(yè)處理過程中，RTK潮位采用波浪半周期的整數(shù)倍，以消除或減弱波浪對(duì)公式（2）中T的影響，提高水下地形測(cè)量的三維精度。

5） 由于施工區(qū)域狹長(zhǎng)[5]，高程異常變化將影響公式（2）中的85高程基準(zhǔn)面以上的水面變化（即85高程潮位）和公式（3）中h的高程精度。由于異常值變化明顯，需要通過分區(qū)域進(jìn)行確定，將島隧工程施工區(qū)域劃分為7個(gè)1 000m×500m的長(zhǎng)方形區(qū)域，根據(jù)方格區(qū)域內(nèi)的測(cè)點(diǎn)分別求得每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的高程異常值，區(qū)域劃分如圖2所示。單基站RTK作業(yè)時(shí)，將測(cè)量區(qū)域分區(qū)進(jìn)行高程異常改正。

圖2 高程異常分區(qū)圖Fig.2 Testing area division of theelevation anomaly

目前，港珠澳大橋管理局測(cè)控中心已經(jīng)完成GPS首級(jí)平面控制和水準(zhǔn)測(cè)量并建立HZMBCORS系統(tǒng)，高程異常值通過CORS系統(tǒng)提供的85高程值和大地高的差值獲得，將圖2中每個(gè)區(qū)域內(nèi)測(cè)試得到的各點(diǎn)高程異常值取平均作為這個(gè)區(qū)域的高程異常值，如表1，可見高程異常接近線性變化，最大-3.78 m，最小-3.51 m，水深測(cè)量時(shí)進(jìn)行分區(qū)域修正高程異常值。

表1 島隧工程各區(qū)域高程異常值Table 1 Each regionalelevation anomaly valueof the island and tunnelproject

港珠澳大橋島隧工程在東、西人工島設(shè)置了RTK單基站，同時(shí)也開啟了HZMB-CORS系統(tǒng)定位，兩套系統(tǒng)保證了RTK測(cè)量作業(yè)時(shí)定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為實(shí)現(xiàn)高精度、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的水下地形測(cè)量提供了保障，為各工序順利銜接、施工高效有序提供了保證。

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)RTK三維水下地形測(cè)量在港珠澳大橋島隧工程的應(yīng)用及實(shí)施中產(chǎn)生誤差的原因和特性進(jìn)行分析，提高了水下地形測(cè)量精度，保證了各工序順利銜接，施工高效有序進(jìn)行，為以后更好地提高水深測(cè)量精度和推廣GPS-RTK三維水下地形測(cè)量技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

[1]上海航道局.HYPACKMAX測(cè)量和疏浚軟件的應(yīng)用手冊(cè)[K].2003.CCCC Shanghai Dredging Co.,Ltd.Application manual of measurementand dredging software HYPACKMAX[K].2003.

[2] 丁樹友，田俊峰.國(guó)際水道測(cè)量軟件的最新技術(shù)進(jìn)展[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2007（2）：19-22.DING Shu-you,TIAN Jun-feng.New technical development of internationalwaterway survey software[J].ChinaHarbour Engineering,2007(2):19-22.

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[4] 謝世杰，奚有根.RTK特點(diǎn)與誤差分析[J].測(cè)繪工程，2002（2）：34-37.XIE Shi-jie,XI You-gen.Characteristics and error analysis of RTK[J].EngineeringofSurveyingand Mapping,2002(2):34-37.

[5]中交股份聯(lián)合體港珠澳大橋島隧工程第Ⅳ工區(qū)項(xiàng)目經(jīng)理部.港珠澳大橋島隧工程沉管隧道基槽深水精確地形測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)方案[R].2011.ProjectManagement Dept.ofWork AreaⅣfor Island and Tunnel ProjectofHongkong-Zhuhai-Macao Bridge JointVenture ofChina CommunicationsConstruction Co.,Ltd.Key technology programsof precise topographic survey in deepwater of immersed tunnel base slotof the Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge island and tunnelproject[R].2011.