邱海濤

通過對今年數(shù)學(xué)高考試卷的分析，我們感到今年的高考數(shù)學(xué)試卷在命制中，本試卷的知識覆蓋面廣，基本每個知識點(diǎn)都涉及。題目數(shù)量、難度安排適宜，題目立意新穎，試卷難、中、易比例恰當(dāng)，達(dá)到了考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能的考試目標(biāo)。

作為高三教師，為了了解學(xué)生在考場上答題的真實(shí)情況，總結(jié)高考備考復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，我們和備課組的幾位教師以及8位畢業(yè)學(xué)生一起在高考結(jié)束后進(jìn)行了一次長時(shí)間的交流。學(xué)生認(rèn)為，選擇題中第1～5題比較簡單，第6題考查的是歸納能力，第8題是一個應(yīng)用性問題，第9題是以新增的概率統(tǒng)計(jì)為素材的比較大小題，但要求學(xué)生熟悉公式的變形推導(dǎo)，方可解決。填空題考生容易下手，其中第15題延續(xù)了去年的模式，是對選修的考查，基本上是一學(xué)就會的題。而今年的填空題比選擇題的第6題到第10題易拿分。只要大家細(xì)心，一般不容易失分。

解答題第16、17題只要運(yùn)算細(xì)心，基本上能順利拿下，第18題是以立體幾何體積計(jì)算為背景的古典概型題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的計(jì)數(shù)能力。第19題立體幾何題回歸到往年的中檔題位置，傳統(tǒng)方法，向量法都容易解決。第20題解析幾何第1問學(xué)生容易拿分，第2問是開放性問題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和計(jì)算技巧及很強(qiáng)的推理能力才可得到最終結(jié)論。第21題是定義型的題，比較抽象，要求學(xué)生有很強(qiáng)的理解能力和扎實(shí)的基本功，相對較難一點(diǎn)，但沒有偏難題。對整份試卷總體上感覺還是良好。

學(xué)生的觀點(diǎn)歸納起來主要有以下三個方面：

觀點(diǎn)一：方法想不起來

觀點(diǎn)二：題型不是很適應(yīng)

例如，理科卷的第18題：第18題是以立幾體積計(jì)算為背景的古典概型題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的計(jì)數(shù)能力?？记坝?xùn)練概率解答題的時(shí)候，我們的一般步驟是：分析事件，確定概型，求概率，列分布列，求期望。而本題以立幾體積計(jì)算為背景，很多學(xué)生一下子懵了，對這類題型不能很好地進(jìn)行分析，而且做錯的學(xué)生中不乏成績優(yōu)秀的學(xué)生。

觀點(diǎn)三：考數(shù)學(xué)思維多，運(yùn)算量少，一些題根本找不到思路

第21題是定義型的題，比較抽象，要求學(xué)生有很強(qiáng)的理解能力和扎實(shí)的基本功。很多學(xué)生看到這種題，直接題目都看不懂，更別提尋找解題的思路了。

調(diào)查結(jié)束后，我們幾位教師都陷入了沉思中：新課程改革下的高三復(fù)習(xí)以及高中數(shù)學(xué)教育到底讓學(xué)生學(xué)會什么？我們前面所作的高三一輪復(fù)習(xí)周練的模式對學(xué)生起到了多大程度的幫助？通過分析學(xué)生的答題情況可以看出，我們的復(fù)習(xí)備考注重了學(xué)生知識的掌握、技能的訓(xùn)練，甚至方法的傳授。同時(shí)，也存在很多不足的地方，比如學(xué)生遇到如第10題、第18題、第21題的情境，缺乏進(jìn)行整合分析的調(diào)控意識，這些也是我們平時(shí)復(fù)習(xí)中做得不夠的。

回顧我們高三一輪復(fù)習(xí)中探索實(shí)踐的周練模式，我們也進(jìn)行了深刻反思。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的原則應(yīng)該是：抓住核心，多角度創(chuàng)設(shè)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能、方法的能力和意識，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的毅力和信心。通過周練的形式，我們一方面保證了學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所必需的訓(xùn)練量，另一方面強(qiáng)化了基礎(chǔ)題型、基本方法的掌握與理解。例如解答題的第16題：這道題考查了函數(shù)思想，等差數(shù)列的前項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系?？疾榈炔顢?shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和公式及錯位相減法。這在我們周練中也是進(jìn)行了大量的訓(xùn)練。再例如立幾的第19題，我們通過周練也進(jìn)行了足量的訓(xùn)練，當(dāng)然從學(xué)生的解題反饋來看效果也很不錯。

反思我們的高三復(fù)習(xí)，也發(fā)現(xiàn)周練的設(shè)計(jì)與實(shí)施還是需要作出一定的改進(jìn)。比如我們在設(shè)計(jì)題目時(shí)，總希望先解題再總結(jié)方法，讓學(xué)生在解題過程中體會運(yùn)用了哪種方法，對問題有一個分析、選擇、判斷、歸納的過程，增加了思維量，而且我們在教學(xué)中總會把解決數(shù)學(xué)問題的方法總結(jié)得非常條理細(xì)致，自以為這樣學(xué)生就可以解決問題了。但學(xué)生一句方法想不起來了，歸根結(jié)底是并沒有真正讓學(xué)生形成相關(guān)的解題意識，真正可以獨(dú)立自主地解決數(shù)學(xué)問題。因此，我們在設(shè)計(jì)周練習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)盡量做到提供多角度的訓(xùn)練情境，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力。一種比較有效的方法就是注意對核心概念、核心公式進(jìn)行多角度、多層次的考查。比如，函數(shù)的單調(diào)性是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，可以從不同的角度來考查：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；定義中變量的任意性；函數(shù)在某一區(qū)間單調(diào)，自變量在區(qū)間內(nèi)；等等。同時(shí)也要注意其在三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等知識中的應(yīng)用。

高三復(fù)習(xí)除了要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力外，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，尤其是面對抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的運(yùn)算等問題的時(shí)候，要樹立信心，沉著冷靜地答題。另外，教師在教學(xué)中隨時(shí)收集學(xué)生常出現(xiàn)的差錯，精心改編周練，從而讓學(xué)生置疑、糾錯，進(jìn)而把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一件樂事，在成功的基礎(chǔ)上去爭取更大的進(jìn)步。