通訊作者：梅瑛(1964-)，女，山西太原人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究.

踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)輔助矯正機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

李高衛(wèi)，梅瑛，尹姣姣

(中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原030051)

摘要：文章以剖析人體下肢解剖學(xué)理論為依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種基于空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)原理的新型下肢踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu).按照正常人體下肢基本尺寸范圍，對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并做了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，驗(yàn)證了該并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以有效輔助運(yùn)動(dòng)障礙者恢復(fù)健康.該機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作空間較大、剛度大，可以適用不同群體.

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)；工作空間；位置正解；位置逆解

收稿日期：2015-01-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

作者簡(jiǎn)介：李高衛(wèi)(1987-)，男，河北邯鄲人，碩士研究生，主要從事機(jī)械機(jī)構(gòu)及機(jī)器人設(shè)計(jì)與研究.

中圖分類號(hào)：TH112文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中國(guó)已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，有肢體運(yùn)動(dòng)障礙的人也在增加，將機(jī)器人學(xué)應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)矯正醫(yī)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者所認(rèn)同[1].下肢運(yùn)動(dòng)障礙者不能正常行走的一個(gè)重要原因是肢體承重能力下降[2]，有的患者使用減重帶懸吊減重，或利用跑步機(jī)帶動(dòng)下肢被動(dòng)式運(yùn)動(dòng)[3].臨床應(yīng)用效果不錯(cuò)的可調(diào)式運(yùn)動(dòng)矯正練習(xí)機(jī)器人，被專家學(xué)者普遍認(rèn)可[4].利用重心軌跡自動(dòng)控制平衡掉人體一部分重力，也可以減輕患者行走過程中體質(zhì)量帶來的負(fù)擔(dān)[5].東北大學(xué)研發(fā)的異構(gòu)雙腿行走機(jī)器人，可用于研究人腿與智能腿之間的協(xié)調(diào)問題[6].德國(guó)自由大學(xué)采用雙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)研發(fā)的下肢運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但對(duì)盆骨運(yùn)動(dòng)得不到有效控制[7].

雖然以上康復(fù)機(jī)構(gòu)的研究成果給患者的運(yùn)動(dòng)矯正帶來了良好效果，但仍然存在一些不足之處：功能單一，根本無法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)；功能練習(xí)比較被動(dòng)，工作空間相對(duì)較小，剛度不足等.

為此，本文設(shè)計(jì)出了一種新機(jī)構(gòu)，它一方面能做剛性練習(xí)，另一方面還能做柔性練習(xí)，從而使患者下肢能得到更有效的訓(xùn)練.

1　人體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

設(shè)計(jì)下肢運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)，前提是要使其符合人體運(yùn)動(dòng)學(xué)的自然規(guī)律.人體行走分為單腳階段支持、雙腳階段支持和有一腳處于冗余狀態(tài)的雙腳支持.經(jīng)過如此的簡(jiǎn)化，在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上更能實(shí)現(xiàn)人體正常步態(tài).

人體下肢骨骼主要由趾骨、跗骨構(gòu)架、腓骨、脛骨、髕骨和股骨等構(gòu)成.下肢有7個(gè)自由度，3個(gè)樞紐關(guān)節(jié)，包括2個(gè)球副樞紐關(guān)節(jié)，1個(gè)扭轉(zhuǎn)副樞紐關(guān)節(jié).最為復(fù)雜的是踝關(guān)節(jié)，由腓骨、脛骨、跗骨構(gòu)架等組成，脛骨和腓骨組成3自由度旋轉(zhuǎn)的自由端，實(shí)現(xiàn)足部側(cè)翻、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、傾斜和后弓的運(yùn)動(dòng).

2　踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)造與自由度分析

2.1.1并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

圖1　踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)原理圖

A1=(-l1/2,l2/2，0)，

A2=(l1/2,l2/2，0)，

A3=(l1/2,-l2/2，0)，

A4=(-l1/2,-l2/2，0)，

O=(0,0,0).

動(dòng)支點(diǎn)在O—XYZ坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為

D1=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα1-l4sinβ1-l5)，

D2=(l6/2，l7/2，-l3sinα2-l4sinβ2-l5)，

D3=(l6/2，-l7/2，-l3sinα3-l4sinβ3-l5)，

D4=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα4-l4sinβ4-l5).

2.1.2并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度

空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式為

(1)

式中:F為自由度,F0為冗余自由度，fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度，g為運(yùn)動(dòng)副，k為活動(dòng)構(gòu)件.

空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)(圖1)有13個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，16個(gè)球面副，4個(gè)移動(dòng)副，沒有冗余自由度數(shù).可計(jì)算出并聯(lián)機(jī)構(gòu)有4個(gè)自由度，動(dòng)平臺(tái)(D1、D2、D3、D4)可實(shí)現(xiàn)繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)，可沿著Z軸移動(dòng).

2.2位置逆解分析

4自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)在空間的位置參數(shù)給定，求出4個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的輸出角度，即求位置逆解.在圖1中，A1、D1兩點(diǎn)之間的間隔記為h1，A2、D2兩點(diǎn)之間的間隔記為h2，A3、D3兩點(diǎn)之間的間隔記為h3，A4、D4兩點(diǎn)之間的間隔記為h4.設(shè)h1、h2、h3、h4中最小值為基值h，D1、D2、D3、D4所構(gòu)成的平面分別與3坐標(biāo)平面XOY、YOZ、ZOX的夾角為φ1、φ2、φ3.

按照?qǐng)D1中桿長(zhǎng)約束條件可得

(2)

圖2為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的平面幾何圖，根據(jù)余弦定理在三角形AiBiCi中

圖2　曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

(3)

(4)

2.3位置正解

并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的輸出角是已知4根曲柄的輸出為αi角，解決了動(dòng)平臺(tái)的位置參數(shù).求解過程采用解析法，由于篇幅所限，本文不給出詳細(xì)過程.

由求根公式可得

(5)

hi=l8i+l5.

設(shè)h1≤h2≤h3≤h4，則h1=h,

(6)

3　并聯(lián)機(jī)構(gòu)建模

圖3　并聯(lián)機(jī)構(gòu)建筑

當(dāng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的位置確定，腿部的空間位置得到控制，就可確定踝關(guān)節(jié)的空間參數(shù).膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)做一定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，腿部的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作由繞髖關(guān)節(jié)豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和膝關(guān)節(jié)豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，且軌跡唯一.因此，只需節(jié)制曲柄的驅(qū)動(dòng)參數(shù)便可，分別在踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)建立坐標(biāo)系O1、O2、O3，其中O為固定坐標(biāo)系原點(diǎn)，如圖3所示.當(dāng)并聯(lián)平臺(tái)位置確定時(shí)，因?yàn)椴⒙?lián)機(jī)構(gòu)是完全對(duì)稱的布局.則

由此，O1在O—XYZ坐標(biāo)系下的位置可以求出，而坐標(biāo)系O2-X2Y2Z2與O-XYZ之間只存在坐標(biāo)平移變換關(guān)系，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣R可由O2在O-XYZ坐標(biāo)系中的坐標(biāo)唯一確定.

從而O1在坐標(biāo)系O2-X2Y2Z2中的坐標(biāo)表示為

4　結(jié)語

依據(jù)人體運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種新型踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)矯正機(jī)構(gòu).該機(jī)構(gòu)有4個(gè)自由度，可以實(shí)現(xiàn)腳部的側(cè)翻、扭轉(zhuǎn)和翹起，是一種轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)的4自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具有布局合理、剛度大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn).采用解析法得到機(jī)構(gòu)的位置正、逆解，為進(jìn)一步的研究提供了理論參考，同時(shí)也為空間轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)提供了一種解決方法.

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The Structural Design of the Ankle Motion Auxiliary Correctional Mechanism

LI Gaowei,MEI Ying,YIN Jiaojiao

(School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,China)

Abstract:Based on the principle of spatial parallel mechanism and human lower extremity anatomy,this paper designs a new leg ankle rehabilitation facility in accordance with the normal basic size range of human's lower limb.Then the mathematical model of it is established and the kinematics simulation analysis is carried out to validate that this parallel mechanism, which is simple but with larger workspace and higher stiffness,could effectively improve dyskinesia and is suitable for various groups.

Key words:sports rehabilitation facilities; workspace; positive solution; inverse solution

(編輯武峰)