永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)的控制

陳恒1，雷騰飛1,2，王磊1，尹勁松1

(1.西京學(xué)院 控制工程學(xué)院，陜西 西安710123;2.山東泰開自動(dòng)化有限公司,山東 泰安271000)

摘要：針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象，用最優(yōu)控制方案，使系統(tǒng)脫離了混沌，運(yùn)行穩(wěn)定.首先，驗(yàn)證了在某些參數(shù)與工作條件下系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)非常復(fù)雜的混沌運(yùn)動(dòng).基于最優(yōu)控制理論，提出了一種控制器，該控制器不僅簡(jiǎn)單而且易實(shí)現(xiàn).仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性,也為研究?jī)?yōu)良的控制方法提供了理論參考.

關(guān)鍵詞：永磁同步發(fā)電機(jī);混沌控制;最優(yōu)控制

收稿日期：2014-11-03

基金項(xiàng)目：陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(2013JK1068)；陜西省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目(2009K08|40)；西京學(xué)院科研基金項(xiàng)目(XJ130117)

作者簡(jiǎn)介：陳恒(1965-),男,江蘇淮安人,副教授，博士，碩士生導(dǎo)師,主要從事電機(jī)控制與機(jī)器人技術(shù)研究.

中圖分類號(hào)：TM315文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

風(fēng)力發(fā)電是一種作為解決能源危機(jī)和環(huán)境問題的重要手段之一,也是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn).近年來(lái)，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(D|PMSG)以其噪聲小、可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)受到關(guān)注.

半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，經(jīng)過無(wú)數(shù)科學(xué)工作者的艱辛努力，人們對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及其規(guī)律已有了深刻的理解與研究.近年來(lái)，科研工作者對(duì)混沌系統(tǒng)不僅在數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行理論研究，而是更貼近于工程，如保密通信、飛行器與電機(jī)混沌的研究控制等.當(dāng)前對(duì)電機(jī)混沌的研究主要集中在PMSG，對(duì)D|PMSG混沌屬性的控制研究較少.安學(xué)利等驗(yàn)證了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中存在混沌現(xiàn)象[1|2]；楊志紅等[3]驗(yàn)證了無(wú)刷直流電機(jī)也可產(chǎn)生混沌現(xiàn)象并做了簡(jiǎn)單的數(shù)值分析及仿真.蔡超豪[4]對(duì)無(wú)刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了H的控制；雷騰飛等[5]對(duì)永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)提出分?jǐn)?shù)階描述并進(jìn)行了控制研究.張興華等分別采用自適應(yīng)、反步自適應(yīng)法與無(wú)源化法控制永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)混沌系統(tǒng)[6|8].以上對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制的研究，雖方法可靠，但響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)、可實(shí)施性相對(duì)較差.反步自適應(yīng)法計(jì)算麻煩，在工程中很難找到相應(yīng)的參數(shù)值.

本文根據(jù)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的模型，為了使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)送入電網(wǎng)穩(wěn)定，運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性與最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)一種可控制到任意平衡點(diǎn)的控制器，并通過數(shù)值分析與仿真對(duì)控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證，為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究及大型發(fā)電機(jī)應(yīng)用提供了參考.

1　永磁同步風(fēng)力電機(jī)模型

永磁同步風(fēng)力發(fā)電基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，由風(fēng)力機(jī)、變流器、控制器等組成.風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)分別將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.變流器將電能放入電網(wǎng).

圖1　永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響因素很多，如風(fēng)速V，空氣密度ρ，風(fēng)輪的半徑R，設(shè)掃風(fēng)的面積為S，則風(fēng)力機(jī)吸收功率Wi為

(1)

其中，K為風(fēng)能的利用系數(shù)，風(fēng)能不可能全部被風(fēng)輪吸收，K是λ(葉尖風(fēng)速比)、β(槳葉角度)的函數(shù).

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)模型，可采用在同步旋轉(zhuǎn)d|q下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[7,9]

(2)

式中：id,iq與ud,uq分別為定子電流與電壓的直軸與交軸的分量,Rs為定子電阻,ωe,ωg分別為電角頻率與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速,Ld,Lq分別為直軸與交軸的電感,Jeq為機(jī)組等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Φ為永磁磁鐵的磁通,Te為轉(zhuǎn)磁轉(zhuǎn)矩,B為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)黏滯系數(shù).

假設(shè)發(fā)電機(jī)氣隙均勻，d軸與q軸電感量相同，經(jīng)過仿射變換與時(shí)間尺度變換得到了D|PMSG的無(wú)量綱的狀態(tài)模型如下:

(3)

(4)

可以看成永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)停止發(fā)電后運(yùn)行的一段暫態(tài)過程[10]，我們?nèi)∑鋮?shù)[9]如下:σ=25,γ=5.46,式(3)具有混沌特性，吸引子如圖2所示.

圖2　永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)(3)的混沌吸引子

2　最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)原理

對(duì)于非線性系統(tǒng)而言

(5)

x=(x1,x2,…,xn)T為狀態(tài)變量，u(x,t)為控制器[11]，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從任意點(diǎn)到任意確定點(diǎn)x*的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

q(x)是連續(xù)可謂且是正定的函數(shù).根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，最優(yōu)控制則歸結(jié)為HJB微分方程[12]

(7)

3　風(fēng)力永磁同步發(fā)電機(jī)的最優(yōu)控制

(8)

取前饋系統(tǒng)為

(9)

則系統(tǒng)(8)變成

(10)

為了達(dá)到控制點(diǎn)，確定反饋控制器u(u1,u2,u3)，定義目標(biāo)函數(shù)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中si,ri(1,2,3)為正整數(shù).

將(14)代入(13)得

4　仿真分析

初始值設(shè)置為(0.3,0.2,0.1 )目標(biāo)點(diǎn)為(3,2,1)仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3　仿真結(jié)果

5　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)永磁同步風(fēng)力電機(jī)在特定條件下出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象,提出一種系統(tǒng)控制方法,實(shí)現(xiàn)了永磁同步風(fēng)力電機(jī)混沌系統(tǒng)對(duì)任意初始值給定都可以控制到任一點(diǎn).該方法有效地克服了一般近似線性化狀態(tài)反饋控制和基于 Lyapunov穩(wěn)定性理論控制方法的動(dòng)態(tài)性能差和穩(wěn)定區(qū)域小的缺點(diǎn)，抑制和消除了電力傳動(dòng)系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象, 保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.

參考文獻(xiàn)：

[1] 安學(xué)利,蔣東翔.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的混沌特性識(shí)別及其趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2010,3(30)：15|24.

[2] 張波,李忠,毛宗源,等.一類永磁同步電機(jī)混沌模型與霍夫分叉[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001,21(9):13|17.

[3] 楊志紅,姚瓊薈.無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)非線性研究[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào),2006,4(1):59|62.

[4] 蔡超豪.無(wú)刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的H控制[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2011,38(3):45|50.

[5] 雷騰飛,陳恒,王震,等.分?jǐn)?shù)階永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)的自適應(yīng)同步控制[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,40(3):63|68.

[6] 張興華,丁守剛.非均勻氣隙永磁同步電機(jī)的自適應(yīng)混沌同步[J].控制理論與應(yīng)用,2009,26(6):661|664.

[7] 鄭剛,鄒見效.直驅(qū)型永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中混沌運(yùn)動(dòng)的反步自適應(yīng)控制[J].物理學(xué)報(bào),2009,58(11)：113|120.

[8] 吳忠強(qiáng),譚拂曉.永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)的無(wú)源化控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006, 26(18):159|163.

[9] 任海鵬,劉丁,李潔.永磁同步電動(dòng)機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)的延遲反饋控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(6)：175|178.

[10] 王磊,李穎暉.直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)跟蹤控制器設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2011,31(6):45|49.

[11] Marat R.On optimal control design for Rossler system[J].Physics Letters A,2004,333:241|245.

[12] 張學(xué)銘,李訓(xùn)經(jīng),陳祖浩.最優(yōu)控制系統(tǒng)的微分方程理論[M].北京：高等教育出版社,1989:124|131.

Control of Chaos in Permanent Magnet Synchronous

Wind Power Generators

CHEN Heng1, LEI Tengfei1,2, WANG Lei1, YIN Jingsong1

(1.School of Control Engineering, XiJing University， Xi'an，Shanxi 710123 China;

2.Shandong Taikai Automation Co. Ltd, Taian, Shandong, 271000 China)

Abstract:To deal with the chaos in the permanent magnet synchronous generators(D|PMSG),this paper adopted the optimal control strategies to make systems disengage chaos and operate more stably.Firstly,it demonstrated that the chaotic behaviors occurred under certain working conditions with model parameters.Then a simple and optimal controller was designed based on the optimal control theory.Finally,the simulation results verified the correctness of the theoretical analysis and provided the theoretical reference for the further study on improving the control performance.

Key words:permanent magnet synchronous motor; chaos control; optimal control

(編輯武峰)