李錦彬，黃靖（福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州350118）

基于自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法的APF無(wú)差拍控制方法

李錦彬，黃靖
（福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州350118）

有源電力濾波器（active power filter，APF）補(bǔ)償電流跟蹤控制要求具有較高的穩(wěn)態(tài)精度和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。文章將自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波算法應(yīng)用于無(wú)差拍控制，實(shí)現(xiàn)APF補(bǔ)償電流精確控制。根據(jù)APF時(shí)域數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)濾波系統(tǒng)的無(wú)差拍控制離散方程；通過(guò)自適應(yīng)（finite impulse response filter，F(xiàn)IR）預(yù)測(cè)濾波算法實(shí)現(xiàn)基波電流預(yù)測(cè)，消除控制系統(tǒng)的計(jì)算延遲，給無(wú)差拍控制提供所需的指令電流預(yù)測(cè)值。對(duì)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行MATLAB仿真，驗(yàn)證預(yù)測(cè)算法的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟蹤快速性；實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)驗(yàn)證控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所提出的控制策略有效的，具有一定的實(shí)用性。

有源電力濾波器；自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法；無(wú)差拍控制

隨著以功率開(kāi)關(guān)電源為典型代表的非線性負(fù)載大量使用，電力系統(tǒng)的諧波污染日趨嚴(yán)重，使其他用電設(shè)備的工作性能下降，甚至無(wú)法運(yùn)行［1－2］，因此，諧波抑制新技術(shù)成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。并聯(lián)型有源電力濾波器（shunt active power filter，SAPF）能動(dòng)態(tài)補(bǔ)償諧波電流，能適應(yīng)負(fù)載的隨機(jī)波動(dòng)以及電工設(shè)備參數(shù)的漂移，比傳統(tǒng)的無(wú)源濾波技術(shù)更具優(yōu)越性，因此有源電力濾波器（active power filter，APF）已成為電力諧波治理的理想選擇，備受青睞［3－4］。

APF補(bǔ)償?shù)木_性主要取決于電流環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)、類型及算法實(shí)現(xiàn)手段。理論的發(fā)展總是超前于高性能微處理器，隨著數(shù)字信號(hào)處理器性能的不斷提高，無(wú)差拍控制、時(shí)間序列分析的預(yù)測(cè)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制等復(fù)雜控制方式的實(shí)現(xiàn)已成為可能［5］。無(wú)差拍控制是基于數(shù)學(xué)模型的全數(shù)字化控制技術(shù)，控制的穩(wěn)態(tài)精度高，而且動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，得到相關(guān)科研工作者的廣泛關(guān)注［5－8］。由于檢測(cè)算法的計(jì)算延時(shí)給控制系統(tǒng)前向通道帶來(lái)滯后環(huán)節(jié)，因此對(duì)指令電流的超前調(diào)節(jié)或預(yù)測(cè)精度將決定無(wú)差拍控制的效果。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于FIR模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波器，實(shí)現(xiàn)諧波電流預(yù)測(cè)，但未提及補(bǔ)償電流的控制策略。文獻(xiàn)［8］提出基于灰色理論的APF預(yù)測(cè)控制，算法非常清晰，但相對(duì)于自適應(yīng)FIR預(yù)測(cè)濾波器算法來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，由于算法中用到的乘法較多，因此計(jì)算量也非常大，若要提高灰色理論的預(yù)測(cè)精度就必須對(duì)方案進(jìn)行改進(jìn)，采用多（digital signal processor，DSP）系統(tǒng)，其中一個(gè)（DSP）專門用于預(yù)測(cè)模型擬合，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

針對(duì)三橋臂、兩電平SAPF本文提出一種新型實(shí)用的控制策略，用滑窗迭代（decrete Fourier transform，DFT）算法提取負(fù)載基波電流，保存最新的N個(gè)樣值，經(jīng)FIR自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法，對(duì)基波電流進(jìn)行預(yù)測(cè)，在相同采樣頻率下提供更為精確的諧波電流預(yù)測(cè)值，經(jīng)無(wú)差拍控制模型計(jì)算出（pulse width modulation，PWM）逆變器的指令電壓，由電壓空間矢量脈寬調(diào)制產(chǎn)生PWM觸發(fā)信號(hào)，控制主電路，產(chǎn)生補(bǔ)償電流。該控制方案在實(shí)驗(yàn)室的SAPF樣機(jī)上得到驗(yàn)證。

1 SAPF無(wú)差拍控制策略

1.1 SAPF的數(shù)學(xué)模型

SAPF電路結(jié)構(gòu)如圖1所示［5］。其中ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓，iLa、iLb、iLc為負(fù)載電流，ica、icb、icc為補(bǔ)償電流，L為APF交流側(cè)濾波電感，R為電感的等效電阻，C是變流器直流側(cè)儲(chǔ)能電容。

根據(jù)圖1可回路電壓方程，如式（1）

式中，uao、ubo、uco為逆變器交流側(cè)輸出電壓。

由式（1）可以看出abc坐標(biāo)系下三橋臂APF可以進(jìn)行單獨(dú)控制。以a相為例，可得APF的傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（2），控制交流電壓uao就可以控制逆變器的輸出補(bǔ)償電流ica。

圖1 SAPF電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Power circuit diagram of SAPF

1.2 無(wú)差拍控制策略

無(wú)差拍控制的基本思想［6］：根據(jù)下一周期諧波電流預(yù)測(cè)值、當(dāng)前補(bǔ)償電流實(shí)際值以及當(dāng)前電網(wǎng)電壓值，根據(jù)差分方程計(jì)算出逆變電路的指令電壓值，用空間矢量脈寬調(diào)制方法對(duì)指令電壓進(jìn)行調(diào)制，得到相應(yīng)的開(kāi)關(guān)模式，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償誤差等于零的目標(biāo)。無(wú)差拍控制對(duì)給定值的響應(yīng)速度快，容易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，根據(jù)微分方程式（1），離散化可得式（3）。

式中，T為開(kāi)關(guān)周期，icx（k）（x＝a、b、c）為APF的當(dāng)前三相補(bǔ)償電流值，icx（k＋1）為下一周期的補(bǔ)償電流參考值。

根據(jù)式（3）可知，影響無(wú)差拍控制精度的因素主要在以下3個(gè)方面：icx（k＋1）的預(yù)測(cè)精度；R、L等電路參的測(cè)量精度；采樣周期的大小。若采用當(dāng)前時(shí)刻所檢測(cè)計(jì)算的負(fù)載諧波電流作為下一時(shí)刻的補(bǔ)償電流參考值，實(shí)際上是差一拍的控制方案。若要實(shí)現(xiàn)真正意義上的無(wú)差跟蹤控制，必須對(duì)補(bǔ)償電流參考值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

SAPF系統(tǒng)包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。本文電壓環(huán)采樣傳統(tǒng)的（proportion integration，PI）調(diào)節(jié)器，通過(guò)電流內(nèi)環(huán)把直流側(cè)電壓穩(wěn)定在參考值。電流內(nèi)環(huán)的上層算法模塊中，首先采用滑窗迭代DFT法檢測(cè)基波電流，經(jīng)自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法估計(jì)下一采樣時(shí)刻的基波電流，負(fù)載電流減去基波電流預(yù)測(cè)值即得到補(bǔ)償電流參考值，經(jīng)式（3）無(wú)差拍計(jì)算得到逆變器電壓指令值，由空間矢量脈寬調(diào)制得到三相PWM信號(hào)，觸發(fā)主電路功率開(kāi)關(guān)管?？梢?jiàn)，電流預(yù)測(cè)精度是影響APF控制效果的主要因素。

圖2 SAPF控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of control system of SAPF

2 自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法

從信息處理的角度分析，信號(hào)預(yù)測(cè)就是對(duì)未來(lái)值進(jìn)行估計(jì)，因此可以解決延時(shí)問(wèn)題。鑒于基波信號(hào)的可預(yù)測(cè)性，采用自適應(yīng)FIR預(yù)測(cè)濾波（least mean square，LMS）算法，預(yù)測(cè)基波信號(hào)［7］。當(dāng)采樣時(shí)刻到來(lái)時(shí)，由于基波電流預(yù)測(cè)值在上一時(shí)刻已經(jīng)產(chǎn)生，因此只需用當(dāng)前時(shí)刻檢測(cè)到的負(fù)載電流減去對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，即可得到APF補(bǔ)償電流指令值。

自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的輸入信號(hào)和一定量的輸入信號(hào)的歷史值，經(jīng)某種運(yùn)算，估計(jì)出某種頻率成分的未來(lái)變化［8］。在APF中，對(duì)應(yīng)的就是根據(jù)負(fù)載基波電流的最新樣本來(lái)統(tǒng)計(jì)或估計(jì)基波分量的未來(lái)變化趨勢(shì)，擬合模型，根據(jù)模型計(jì)算未來(lái)的某一時(shí)刻的基波電流值。本文的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖中，if（n）是滑窗迭代DFT算法提取的當(dāng)前時(shí)刻基波電流，作為預(yù)測(cè)濾波器的輸出期望值。i＾f（n）和i＾f（n＋1）為基波信號(hào)預(yù)測(cè)值，e（n）為預(yù)測(cè)誤差。X（n）＝［if（n），if（n－1），…，if（n－N ＋1）］T，是預(yù)測(cè)器的輸入信號(hào)向量，N為數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度。

自適應(yīng)FIR濾波的運(yùn)算式為：

其中，HT（n）＝［h0（n），h1（n），…，hN－1（n）］為預(yù)測(cè)器的系數(shù)向量，作為濾波器數(shù)學(xué)模型參數(shù)決定著濾波器的性能，為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，必須對(duì)預(yù)測(cè)濾波器的系數(shù)實(shí)時(shí)優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)跟蹤負(fù)載基波電流。

圖3 自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Configuration of adaptive prediction algorithm

濾波器系數(shù)自行修正算法采用LMS算法，輸入信號(hào)為e（n）和X（n），每個(gè)周期修正一次，當(dāng)輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生變化時(shí)，LMS算法能夠馬上感知并對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，保證輸出的基波信號(hào)跟蹤上負(fù)載的變化，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)過(guò)程。

關(guān)于預(yù)測(cè)濾波器的系數(shù)向量HT（n）的計(jì)算，本文采用最陡梯度法的近似實(shí)現(xiàn)

基于LMS算法自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波過(guò)程及濾波器系數(shù)自我修正的計(jì)算流程如下：

1）初始化上下兩層自適應(yīng)濾波器的系數(shù)，初值置零，并初始化收斂因子μ；

2）信號(hào)向量X（n）輸入上層濾波器，根據(jù)式（4）計(jì)算出預(yù)測(cè)值i＾f（n＋1）；

3）信號(hào)向量X（n）經(jīng)延遲環(huán)節(jié)z－1后進(jìn)入下層濾波器，根據(jù)式（4）計(jì)算出預(yù)測(cè)值i＾f（n）；

4）根據(jù)e（n）＝if（n）－i＾f（n）計(jì)算預(yù)測(cè)誤差；

5）根據(jù)H（n＋1）＝H（n）＋2μe（n）X（n）修正濾波器系數(shù)。

新的迭代周期到來(lái)時(shí)，返回第2）步。通過(guò)不斷滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)整濾波器系數(shù)H（n），使i＾f（n）跟蹤if（n）的變化，當(dāng)i＾f（n）跟蹤上if（n）時(shí)，上層濾波器的輸出值i＾f（n＋1）就是基波電流的預(yù)測(cè)值，為無(wú)差拍控制所需的諧波電流指令值提供可能。

3 仿真驗(yàn)證

基于上文理論分析，對(duì)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行仿真研究。具體參數(shù)為：三相電網(wǎng)電壓為220V/50 Hz標(biāo)準(zhǔn)正弦波；三相不控整流器帶10 Ω電阻作為非線性負(fù)載；采樣頻率取6.4 kHz，數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度N＝128；仿真時(shí)間設(shè)為0.4 s；算法中收斂因子μ取0.007。當(dāng)仿真時(shí)間為0.2 s時(shí)，負(fù)載突變?yōu)? Ω，以此來(lái)驗(yàn)證檢測(cè)方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于LMS算法的自適應(yīng)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of adaptive prediction using LMS algorithm

仿真結(jié)果表明：基于FIR模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波器穩(wěn)態(tài)時(shí)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)基波電流，動(dòng)態(tài)是可以在一個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)跟蹤負(fù)載的突變，滿足國(guó)家電網(wǎng)關(guān)于諧波抑制的要求。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)了基于TMS320F28335 DSP的并聯(lián)型三相APF系統(tǒng)。直流母線電壓參考值為750 V，儲(chǔ)能電容C＝10 000 μF。實(shí)驗(yàn)室的非線性為相控整流器帶純電感負(fù)載，相控觸發(fā)角設(shè)置45°，電感值為10 mH。實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示。圖5（a）為APF投入補(bǔ)償前已建立的直流母線電壓及負(fù)載電流波形；圖5（b）為穩(wěn)態(tài)時(shí)APF補(bǔ)償電流和補(bǔ)償后電網(wǎng)側(cè)的電流?？梢?jiàn)，本文提出的無(wú)差拍控制方案中，自適應(yīng)預(yù)測(cè)濾波器可以提供準(zhǔn)確的補(bǔ)償電流預(yù)測(cè)值；圖5（c）為突加負(fù)載時(shí)APF系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)波形，由圖可知，突加負(fù)載時(shí)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)3個(gè)電網(wǎng)周期后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，動(dòng)態(tài)特性滿足工程要求。

圖5 實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms

5 結(jié)論

有源電力濾波器的濾波效果取決于跟蹤控制系統(tǒng)的性能，本文把基于FIR模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法應(yīng)用于APF無(wú)差拍控制，對(duì)其進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)論如下：

（1）影響無(wú)差拍控制跟蹤效果的主要因素是補(bǔ)償電流指令值的預(yù)測(cè)算法。

（2）提出的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法可以在一個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)精確預(yù)測(cè)出基波電流的未來(lái)值，實(shí)現(xiàn)無(wú)差拍控制，改善APF補(bǔ)償效果。

（3）所提的控制策略在SAPF樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了控制策略的可行性。

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（責(zé)任編輯：肖錫湘）

A deadbeat control strategy based on self-adaptive prediction algorithm for APF

Li Jinbin，Huang Jing
（College of Information Science and Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118，China）

The compensation current tracking control for active power filter（APF）requires high steady precision and dynamic response performance.In this paper，self-adaptive prediction algorithm was employed in deadbeat control to realize the precise control of compensation current of APF.Based on the APF time-domain mathematical model，the deadbeat control discreet equation used in the filter system was deduced.To eliminate the calculation delay of the control system to realize the beat control，a self-adaptive prediction FIR filter was introduced to realize the fundamental wave current forecast.Simulation results of the prediction algorithm verify the steady precision and speedy dynamic tracking of the prediction algorithm and the practicability and effectiveness of the proposed algorithm.

active power filter（APF）；self-adaptive prediction algorithm；deadbeat control

TM993

A

1672－4348（2015）06－0573－05

2015－11－01

福建省教育廳基金項(xiàng)目（JA12229，JA13228）

李錦彬（1973－），男，福建東山人，副教授，碩士，研究方向：電網(wǎng)諧波補(bǔ)償技術(shù)。