邢春峰　袁安鋒　張立新

摘要：本文對(duì)有關(guān)不定積分的一些問(wèn)題，比如定義、原函數(shù)存在定理和計(jì)算等進(jìn)行了細(xì)致的探討與剖析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分或青年教師的教學(xué)有所幫助.

關(guān)鍵詞：原函數(shù)；不定積分；積分計(jì)算方法

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）52-0201-03

不定積分是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它是學(xué)習(xí)定積分和多元函數(shù)積分學(xué)的基礎(chǔ)。與微分計(jì)算相比較，積分計(jì)算方法更靈活，計(jì)算技巧難度加大。若初學(xué)者對(duì)積分學(xué)中的一些主要的基本理論不熟練，掌握的不準(zhǔn)確，則在積分的計(jì)算或證明中就會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤。本文是筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)有關(guān)不定積分的一些問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)致的探討與剖析，以期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)或青年教師的教學(xué)有所幫助。

一、有關(guān)不定積分定義的教學(xué)

類似這種類型的積分很多，采用上述方法求解還是可行的。

在不定積分的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，當(dāng)初步掌握了積分計(jì)算方法后，可選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)對(duì)各種解法的比較與分析，理解不定積分的基本理論，以確保運(yùn)算的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)：上冊(cè)[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]吳維峰，龔利森.關(guān)于不定積分的定義[J].高等數(shù)學(xué)研究，2012，16（6）：20-22.

[3]鄧樂(lè)斌.積分計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤解析[J].鄖陽(yáng)師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006，26（3）：1-3.

[4]吳維峰.對(duì)不定積分一題多解的分析[J].高等數(shù)學(xué)研究，2010，13（6）：11-13.

[5]朱雙榮.幾個(gè)含有根式的不定積分例題的另解[J].高等數(shù)學(xué)研究，2010，13（6）：37-38.

[6]邢春峰，袁安鋒，綦春霞.例說(shuō)不定積分計(jì)算解題[J].教育教學(xué)論壇，2015，199（13）：283-284.

[7]粱亦孔.用待定函數(shù)法求解一類不定積分[J].高等數(shù)學(xué)研究，2013，16（6）：21-22.