潘存鴻,張舒羽,史英標(biāo),魯海燕
(1.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020;2.浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,浙江杭州 310020)
鹽水入侵是潮汐河口存在的普遍問(wèn)題,研究鹽水入侵對(duì)河口水動(dòng)力、泥沙運(yùn)動(dòng)、河床沖淤、水資源利用、河口環(huán)境生態(tài)等都具有重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-6]。水流氯度數(shù)值模擬是研究鹽水入侵規(guī)律,流域建庫(kù)、河口治理、跨流域引水等人類活動(dòng)對(duì)河口咸水入侵影響,以及預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)江水氯度的重要研究手段[1,7-10]。
杭州灣是世界上著名的強(qiáng)潮河口灣,灣頂澉浦站多年平均潮差5.57 m,歷史最大潮差9.0 m。乍浦以上河床溯源抬高,水深減小,潮波變形顯著,在澉浦上游形成世界聞名的錢塘江涌潮。錢塘江河口漲潮量大,而徑流相對(duì)較小,富春江電站斷面多年平均徑流量952 m3/s,且年際、年內(nèi)分布不均。因此,錢塘江河口鹽水入侵長(zhǎng)度和強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其他潮汐河口。在自然徑流條件下,鹽水可上溯到離杭州灣口207 km處的聞堰以上。目前,杭州市區(qū)自來(lái)水廠的水量85%取自錢塘江河口閘口段(圖1),枯水大潮期,咸潮倒灌,不同程度地影響了杭州市自來(lái)水廠取水口的水質(zhì),如在1978年、1989—1995年、2003年等年份出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的咸水入侵,導(dǎo)致自來(lái)水廠取水口連續(xù)數(shù)天不能取水,嚴(yán)重影響了杭州的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和市民的正常生活。早在1981年韓曾萃等[11]應(yīng)用一維水流氯度數(shù)值模型預(yù)測(cè)了杭州市錢塘江取水口處水體氯度,2012年韓曾萃等[12]又建立了錢塘江河口一維水流氯度動(dòng)床數(shù)值模型,結(jié)合實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)分析,用于指導(dǎo)富春江水庫(kù)每天的拒咸下泄徑流量調(diào)度,以保證杭州市供水不受鹽水入侵的影響。
圖1 錢塘江河口形勢(shì)
本文在分析影響錢塘江河口鹽水入侵的主要因素的基礎(chǔ)上,建立了考慮涌潮作用的錢塘江二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型,以預(yù)報(bào)短期(1個(gè)月以內(nèi))、中期(1~3個(gè)月)杭州市公共水廠錢塘江取水口處的氯度及超標(biāo)時(shí)間。
錢塘江河口山潮水比值僅為0.02[8],屬?gòu)?qiáng)混合型河口,鹽水入侵嚴(yán)重。影響錢塘江河口鹽水入侵的因素眾多,除一般潮汐河口所共有的徑流、潮汐、風(fēng)速風(fēng)向等影響因素外,江道地形、取水流量和杭州灣氯度大小等對(duì)錢塘江鹽水入侵也有較大影響。鑒于鹽度S與氯度C存在很好的線性關(guān)系(即S=1.80655C),因此本文采用氯度代表鹽度進(jìn)行分析。錢塘江河口閘口、七堡、倉(cāng)前、鹽官、澉浦等水文站(位置見圖1)每日在日潮低平潮和高平潮時(shí)取樣測(cè)量氯度,分別代表潮周期內(nèi)氯度的最小值和最大值。本文基于這些實(shí)測(cè)資料,結(jié)合數(shù)學(xué)模型成果,重點(diǎn)分析徑流、潮汐(包括涌潮)和江道地形對(duì)氯度變化的影響。
徑流是影響錢塘江河口鹽水入侵的最重要因素之一,徑流變化及其對(duì)鹽水入侵影響的特點(diǎn)如下:
a.徑流年際變化對(duì)鹽水入侵的影響。錢塘江河口多年平均流量為952 m3/s,最大年平均流量為1710 m3/s(1954年),最小年平均流量為411 m3/s(1979年),流量年際間變幅大。年際間有連續(xù)豐水年和連續(xù)枯水年的周期變化[13],20世紀(jì)60年代和80年代(除1983年)及21世紀(jì)前10年,徑流偏枯,20世紀(jì)50年代和70年代及90年代則偏豐。由1994—2013年年徑流量與七堡站年平均氯度的關(guān)系(圖2)可以看出,由于年內(nèi)徑流分配差異較大,且存在江道地形沖淤引起的潮汐變化,導(dǎo)致年徑流量與年平均氯度相關(guān)性不好,說(shuō)明不宜采用年尺度來(lái)分析徑流與氯度的關(guān)系。
圖2 徑流量與氯度關(guān)系曲線
b.徑流年內(nèi)變化對(duì)鹽水入侵的影響。錢塘江河口徑流年內(nèi)變化不均,存在明顯的豐水期和枯水期變化,豐水期4個(gè)月(3—6月或4—7月)徑流量占全年的70%左右[14]。徑流的季節(jié)性變化特點(diǎn)導(dǎo)致鹽水入侵的年內(nèi)變化,在豐水期鹽水入侵距離短,沿程江水氯度低;反之,在枯水期(特別是秋季大潮枯水期)鹽水入侵嚴(yán)重,沿程江水氯度高。由1994—2013年豐水期 (4—7月)4個(gè)月徑流量與相應(yīng)時(shí)間的七堡站平均氯度的關(guān)系(圖2)可知,氯度與徑流量基本上成反向變化趨勢(shì),徑流量越大,氯度越低。
c.受上游建庫(kù)影響顯著。1949年以來(lái),錢塘江流域興建了小型以上水庫(kù) 2000余座,其中1960年建成的新安江水庫(kù)(總庫(kù)容為216億m3)對(duì)徑流的影響尤為明顯。水庫(kù)建成后豐水期徑流量減少,枯水期徑流量增大,徑流量趨于均勻。另外,建庫(kù)還削減了洪峰流量,洪峰越大削減越多;同時(shí),還減少了大洪水的出現(xiàn)次數(shù)。對(duì)杭州河段鹽水入侵而言,上游建庫(kù)引起的徑流調(diào)節(jié)作用主要表現(xiàn)在枯水期流量的增大,相應(yīng)地咸水入侵距離減小了20 km左右[8]。
圖3為潮汐條件不變(七堡潮差2.8 m),不同徑流條件下錢塘江河口咸水(以250 mg/L為標(biāo)準(zhǔn))的入侵距離,可見,隨著徑流增加,咸水入侵上溯距離減小,且遞增相同流量的情況下,本底流量越小,上溯距離減小越明顯。
3 不同徑流條件下錢塘江河口咸水入侵距離
潮汐是影響錢塘江河口鹽水入侵的另一個(gè)重要因素。錢塘江河口屬正規(guī)半日潮,一日兩潮,并存在半個(gè)月的大小潮變化周期。圖4為鹽官站2012年10月9—24日半個(gè)月實(shí)測(cè)氯度和潮位變化,其中氯度僅在日潮取樣測(cè)量2次,低平潮和高平潮時(shí)取樣,分別代表潮周期內(nèi)氯度的最小值和最大值。由圖4可知,氯度變化基本與潮汐變化相同,大潮期間無(wú)論是最大氯度還是最小氯度均較高,而小潮期間最大氯度和最小氯度均較低,氯度變化也存在明顯的半月潮汛變化周期。
圖4 鹽官站實(shí)測(cè)潮位和氯度
圖5為鹽官站1個(gè)潮周期內(nèi)潮位、流速和氯度同步變化過(guò)程線,可明顯看出,在高潮位后漲憩附近氯度達(dá)到最高,在低潮位落憩時(shí)刻(涌潮前)氯度達(dá)到最低。在相位上,氯度變化略滯后于潮汐變化。
錢塘江以涌潮聞名于世。大潮時(shí),錢塘江涌潮在澉浦上游開始形成,向上游傳播過(guò)程中逐漸增大,至大缺口—鹽官河段達(dá)到最大(潮頭高度最大可達(dá)3 m以上),以后逐漸減弱,最遠(yuǎn)可上溯至聞家堰以上,涌潮河段超過(guò)100 km。涌潮對(duì)鹽水入侵的影響主要表現(xiàn)在[15]:①涌潮促使鹽水入侵加劇。對(duì)固定位置而言,一般潮差越大,涌潮越強(qiáng),鹽水入侵加劇。②涌潮過(guò)后縱向上氯度梯度增大。涌潮前后,潮位、流速發(fā)生突變,從而使涌潮前后氯度也發(fā)生劇變,如圖5所示。
圖5 鹽官站潮位、流速和氯度過(guò)程線
錢塘江河口潮強(qiáng)流急,涌潮洶涌,徑流變幅大,泥沙易沖易淤,在徑流和潮流作用下,河床存在沖淤幅度大、速度快等特點(diǎn)[14]。因錢塘江河口河床寬淺,河床沖淤變化反過(guò)來(lái)又影響潮汐大小。一般錢塘江河口大缺口以上具有洪沖潮淤的特點(diǎn),年際豐水年江道容積大,枯水年江道容積小;年內(nèi)每年汛后8月江道容積最大,以后逐漸淤積,至次年2月江道容積最小。表1為江道容積較大年份(豐水年1995年)和較小年份(枯水年2004年)的中潮位下江道容積、七堡月平均潮差和七堡月平均氯度的比較。由表1可知,1995年8月江道容積、七堡月平均潮差、七堡月平均氯度分別是2004年同期的3.4倍、2.8倍和2.1倍;1995年11月江道容積、七堡月平均潮差、七堡月平均氯度分別是2004年同期的2.6倍、7.2倍和19.4倍。因此,江道容積越大,低潮位下降越明顯,且阻力減小越多,從而潮差和進(jìn)潮量越大,導(dǎo)致鹽水入侵越嚴(yán)重。
表1 江道地形對(duì)鹽水入侵的影響
錢塘江河口大缺口以上汛后江道地形主要取決于汛期的徑流量,徑流量越大,汛后的江道容積越大[14]。從這一角度看,江道地形對(duì)鹽水入侵的影響也可以認(rèn)為是徑流對(duì)鹽水入侵的間接影響,是通過(guò)河床地形沖淤反饋?zhàn)兓鸪毕兓?,從而間接影響鹽水入侵的,在時(shí)間上存在一定的滯后性。
澉浦以下的杭州灣因水深大,河床沖淤對(duì)潮汐變化影響極小,大缺口以上因水深小,河床沖淤對(duì)其上游的潮汐變化影響較大。因此,當(dāng)選用澉浦以下的潮汐作為影響鹽水入侵的因素時(shí),需考慮江道地形的變化;若選用上游河段的潮汐(如七堡站)則可以不考慮江道地形的影響,因?yàn)樯嫌魏佣蔚某毕寻讼掠纬毕徒赖匦蔚木C合影響。
錢塘江河口河床寬淺,潮強(qiáng)流急,涌潮洶涌,水流充分混合,與一般潮汐河口相比,氯度在垂向上分布較為均勻,但在橫向上仍存在一定差異,而三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算量大,在時(shí)間上難以滿足實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)要求。為此,建立考慮涌潮作用的二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型來(lái)預(yù)測(cè)錢塘江河口氯度的時(shí)空變化。
在涌潮水流數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上[16],增加了氯度對(duì)流擴(kuò)散方程,同時(shí)還在動(dòng)量方程中考慮了氯度密度引起的壓力項(xiàng),以及取排水引起的水量、動(dòng)量和氯度的變化,來(lái)建立考慮涌潮作用的二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型。模型控制方程為非恒定二維淺水水流和氯度對(duì)流擴(kuò)散方程的守恒形式:
式中:u、v分別為x、y方向的流速分量;h為水深;g為重力加速度;C為氯度;Cs為排水口的氯度;Sbx、Sby分別為 x、y 方向的底坡源項(xiàng);Sfx、Sfy分別為 x、y 方向的阻力項(xiàng):Ex、Ey分別為 x、y方向的擴(kuò)散系數(shù);ρ為鹽水密度;Qs為取(排)水口的水流流量;A為取排水口位置的計(jì)算單元面積;β為取(排)水方向與x軸的夾角;b為床底高程;n為Manning系數(shù)。
計(jì)算域采用三角形網(wǎng)格離散,并采用單元中心格式。設(shè)Ωi為第i個(gè)三角形單元域,Γi為其邊界,對(duì)式(1)應(yīng)用有限體積法離散,經(jīng)推導(dǎo)化簡(jiǎn)可得
式中:Ai為三角形單元 Ωi的面積;(cosθ,sinθ)為 Γ外法向單位向量;Δt為時(shí)間步長(zhǎng);lj為三角形邊長(zhǎng);下標(biāo)j表示i單元第j邊;上標(biāo)n為時(shí)間步。
采用有限體積法求解式(2),其中水流法向數(shù)值通量采用能模擬涌潮間斷流動(dòng)的KFVS格式求解,詳見文獻(xiàn)[16]。氯度法向數(shù)值通量采用基于準(zhǔn)確Riemann解的Godunov格式求解,該格式能模擬濃度的強(qiáng)間斷問(wèn)題。設(shè)單元i與k的共邊(界面)為Γik,引進(jìn)局部坐標(biāo)ξ,ξ與Γik垂直,且從i單元指向k單元。略去源項(xiàng)和二階項(xiàng)后,氯度對(duì)流擴(kuò)散方程對(duì)應(yīng)的Riemann問(wèn)題可表達(dá)為[17]
其中 Ec=hC Fc=hωC
式中:ω為ξ方向的流速,即法向流速;Ecl和Ecr為常數(shù);下標(biāo)l、r表示求解通量的界面的左側(cè)和右側(cè)。
式(3)有4種可能的解:常數(shù)解、稀疏波、激波、滑移線。后3種解為:①稀疏波。稀疏波扇區(qū)內(nèi)氯度C與初始狀態(tài)C0的關(guān)系為C=C0。②激波。根據(jù)Rankine-Hugoniot間斷條件,可得氯度C=C0。③滑移線。根據(jù)Rankine-Hugoniot間斷條件,可得氯度
應(yīng)用上述常數(shù)解、稀疏波、激波及滑移線關(guān)系式求得Riemann解后,可得界面的法向數(shù)值通量。采用與MUSCL類似的方法,構(gòu)建了空間二階精度的計(jì)算格式[18],以提高計(jì)算精度。
模型驗(yàn)證時(shí)計(jì)算下邊界為澉浦—西三斷面,計(jì)算上邊界分別為富春江水電站和浦陽(yáng)江湄池,計(jì)算區(qū)域采用三角形網(wǎng)格剖分。選取2007年和2011年秋季1個(gè)月左右的水流和氯度資料作為模型驗(yàn)證資料。計(jì)算地形采用相應(yīng)年份的7月或11月1/5萬(wàn)測(cè)圖。水流邊界條件為:下邊界給定實(shí)測(cè)潮位過(guò)程,兩個(gè)上邊界給定流量過(guò)程。氯度邊界條件為:流入時(shí)給定氯度值,流出時(shí)采用純對(duì)流方程計(jì)算得到。
因氯度計(jì)算的初始條件對(duì)計(jì)算結(jié)果影響的時(shí)間較長(zhǎng),為此,將驗(yàn)證計(jì)算時(shí)間提早1~2個(gè)月開始,以消除氯度初始條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算驗(yàn)證了沿程鹽官、倉(cāng)前、七堡、閘口、聞家堰等站的潮位和氯度資料,以及水文測(cè)驗(yàn)期間的臨時(shí)潮位、流速、涌潮等資料。圖6和圖7分別為2011年9月倉(cāng)前站的潮位和氯度驗(yàn)證結(jié)果,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合;圖8為倉(cāng)前站的涌潮驗(yàn)證結(jié)果,圖中涌潮到達(dá)后實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)為每分鐘1個(gè)值,可見涌潮高度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相當(dāng)接近。
圖6 倉(cāng)前潮位驗(yàn)證
圖7 倉(cāng)前氯度驗(yàn)證
圖8 倉(cāng)前涌潮驗(yàn)證
模型計(jì)算結(jié)果表明:涌潮促使鹽水入侵加劇;涌潮過(guò)后氯度的時(shí)間梯度和空間梯度迅速增大,涌潮是形成氯度鋒的動(dòng)力機(jī)理。上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料分析是一致的。
建立的錢塘江河口二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型不但可用于研究鹽水入侵規(guī)律、氯度時(shí)空分布規(guī)律、人類活動(dòng)對(duì)鹽水入侵的影響等,并且還可用于氯度預(yù)報(bào)??紤]到模型為定床模型,而錢塘江河口沖淤?gòu)?fù)雜,一般不適用于3個(gè)月以上的長(zhǎng)期預(yù)報(bào),僅適用于短期(1個(gè)月以內(nèi))、中期(1~3個(gè)月)預(yù)報(bào),包括實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。由于預(yù)報(bào)時(shí)一般只給定上游富春江電站徑流量,需預(yù)報(bào)時(shí)刻的潮汐、江道、下邊界氯度等條件未知,因此需分析計(jì)算條件。
a.上、下邊界水流條件:對(duì)澉浦站進(jìn)行調(diào)和分析,利用調(diào)和常數(shù)預(yù)報(bào)得到逐時(shí)的天文潮潮位過(guò)程,作為下邊界澉浦的水邊界條件;浦陽(yáng)江上邊界給定枯水流量;富春江電站給定徑流量。
b.江道地形條件:錢塘江河口澉浦至閘口每年有4月、7月和11月3次江道地形測(cè)量圖,氯度預(yù)報(bào)一般預(yù)報(bào)鹽水入侵較為嚴(yán)重的秋季(8—11月)枯水大潮期,因此,可采用當(dāng)年的7月測(cè)圖作為計(jì)算地形。而閘口以上江道地形變幅較小,且對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大,盡量采用較新的地形圖即可。
c.下邊界澉浦?jǐn)嗝媛榷?澉浦?jǐn)嗝媛榷炔坏苌嫌五X塘江流域徑流豐枯的影響,并且還受下游杭州灣水體氯度的影響,而杭州灣水體氯度則受到長(zhǎng)江口前期徑流的影響。根據(jù)1971—2010年歷年8—11月澉浦站氯度統(tǒng)計(jì)結(jié)果,8—11月每天最大氯度平均值為4952 mg/L,結(jié)合2011年水文測(cè)驗(yàn)期間澉浦?jǐn)嗝媛榷葘?shí)測(cè)資料,選取5000 mg/L作為漲潮時(shí)氯度邊界條件。
d.杭州河段取排水流量較大,除公共水廠總?cè)∷髁?5.7 m3/s和七格污水處理廠、四堡污水處理廠合計(jì)排污流量13.3 m3/s變化不大外,其他兩岸取排水流量有較大的不確定性。根據(jù)調(diào)查分析,模型另增加兩岸引水流量50~100 m3/s。
應(yīng)用模型進(jìn)行氯度預(yù)報(bào)時(shí),應(yīng)先采用預(yù)報(bào)當(dāng)年前期的實(shí)測(cè)潮汐、氯度資料進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)取排水流量、下邊界澉浦?jǐn)嗝媛榷冗x用的合理性,必要時(shí)可根據(jù)前期實(shí)測(cè)資料和調(diào)研情況進(jìn)行修正,以提高模型的預(yù)報(bào)精度。
因氯度計(jì)算的初始條件對(duì)計(jì)算結(jié)果影響的時(shí)間很長(zhǎng),為讓模型適應(yīng)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào),必需提高模型計(jì)算效率。除在計(jì)算區(qū)域選取、網(wǎng)格布置上考慮計(jì)算機(jī)時(shí)外,還特別采用了 OpenMP并行編程技術(shù)[19],對(duì)基于多核處理器的計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)了并行計(jì)算,以加快計(jì)算速度。經(jīng)比較,在4核處理器的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行,計(jì)算時(shí)間可縮短2/3左右,計(jì)算效率大大提高,模擬30 d鹽水入侵過(guò)程耗機(jī)時(shí)僅30 min左右(CPU Intel Xeon(R)E31225,主頻 3.1 GHz,內(nèi)存 4 G)。
應(yīng)用二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型對(duì)2012年10月錢塘江河口杭州市公共水廠取水口氯度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。模型采用的江道地形閘口至澉浦選取2012年7月測(cè)圖,閘口至聞家堰選取2012年2月測(cè)圖,聞家堰以上選取2011年7月測(cè)圖。水流邊界條件:下邊界澉浦?jǐn)嗝娼o定潮汐預(yù)報(bào)的天文潮潮位過(guò)程;上邊界富春江電站給定日平均流量。氯度邊界條件:下邊界澉浦?jǐn)嗝媪魅霑r(shí)給定2011年水文測(cè)驗(yàn)期間實(shí)測(cè)平均氯度 5000 mg/L,流出時(shí)由純對(duì)流方程求得。杭州河段取水流量采用110 m3/s、排污流量采用13.3 m3/s。預(yù)報(bào)結(jié)果與后期獲得的實(shí)測(cè)資料比較見表2,因?qū)崪y(cè)資料僅當(dāng)氯度大于250 mg/L才有記錄,表中僅列出了超標(biāo)的最大氯度和超標(biāo)時(shí)間。由表2可知,無(wú)論是最大氯度還是超標(biāo)時(shí)間,預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合。
表2 南星水廠取水口2012年10月14—20日最大氯度和超標(biāo)時(shí)間預(yù)報(bào)與實(shí)測(cè)結(jié)果
此外,為適應(yīng)非專業(yè)人士采用本模型,將二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型集成到錢塘江河口預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng)中,該系統(tǒng)由信息管理、氯度預(yù)報(bào)、氯度預(yù)警等功能模塊組成[20]。
a.影響錢塘江河口鹽水入侵的主要因素有徑流、潮汐及涌潮、江道地形等。不同于其他潮汐河口,因錢塘江河口河床沖淤幅度大,水深淺,河床沖淤對(duì)潮汐大小影響很大。江道容積越大,低潮位下降越明顯,且阻力減小越多,從而潮差和進(jìn)潮量越大,導(dǎo)致鹽水入侵越嚴(yán)重,江道地形通過(guò)改變潮汐大小間接影響鹽水入侵,其在時(shí)間上存在滯后,是錢塘江河口所獨(dú)有的特性。
b.涌潮促使鹽水入侵加劇;涌潮過(guò)后氯度梯度在空間上和時(shí)間上均明顯增大,涌潮前后氯度存在突變,是形成氯度鋒的動(dòng)力機(jī)理。
c.在二維涌潮水流數(shù)值模型的基礎(chǔ)上,應(yīng)用基于準(zhǔn)確Riemann解的有限體積法建立了具有空間二階精度的二維氯度預(yù)報(bào)數(shù)值模型,可用于錢塘江河口短、中期氯度實(shí)時(shí)預(yù)報(bào),模型具有較大的普適性和實(shí)用價(jià)值。采用OpenMP并行編程技術(shù)大大提高了計(jì)算效率,使模型適用于氯度實(shí)時(shí)預(yù)報(bào);同時(shí)將氯度預(yù)報(bào)模型集成到錢塘江河口氯度預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng),以方便非專業(yè)人士使用。
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