丁光濤

(安徽師范大學 物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241000)

分析力學對社會科學的應用

丁光濤

(安徽師范大學 物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241000)

本文探索分析力學新的應用方向和領域.在簡單介紹物理學和力學在社會科學領域的若干應用，介紹社會物理學和經(jīng)濟物理學以后，指出根據(jù)分析力學的特點和優(yōu)勢應當將它運用于社會科學，特別是經(jīng)濟學的研究，并且具體討論了某些分析力學概念、規(guī)律和方法應用的可能性.最后，提出了在探索過程中應解決的三個問題.

分析力學；社會物理學；經(jīng)濟物理學；社會科學

引言：社會物理學和社會經(jīng)濟學簡介

物理屬于科學，也是一種文化，《費曼物理學講義》結語中說，物理學家看待這奇妙世界的方式，“是當代真正文化的主體”.物理本身是一種文化，如何研究物理也是文化，她培養(yǎng)和教育人們如何用物理的邏輯和思維方式來觀察和理解周圍的一切.物理學從我們對自然現(xiàn)象觀察開始，最后歸結為邏輯和理性的闡述，物理學能夠應用到其它領域，物理學家跨學科的研究是相當普遍的現(xiàn)象[1-5].認為社會領域也存在物理規(guī)律的思想可追溯得很早，在19世紀法國社會學家奧古斯特·孔德最早提出了“社會物理學”概念.此后，科學在社會中逐漸成了主流文化，社會物理學思想就更普遍了.1947年哈佛大學物理學教授齊普夫(G.K.Zipf)的一本理論著作《人類最小努力原則》，提出了從自然科學出發(fā)去認識人類社會的基礎原則和核心要點,奠定了社會物理學派的學術地位.文獻指出，二次世界大戰(zhàn)后，物理學家改行搞生物學，是一個世界性潮流，上個世紀70年代后，物理學家奔向社會科學，又是一個世界浪潮，這種自然科學和社會科學充分交叉的學科蓬勃發(fā)展起來，逐漸形成社會物理學和經(jīng)濟物理學[4-17].我國在上世紀80年代之后，也相繼在一些領域，例如人口理論和政策，應用自然科學與社會科學相結合的方法來探索研究中國問題；近些年來更滲透到社會科學的很多領域，如今物理學以及其它學術刊物上常常有分析人們社會行為的文章[18-20].現(xiàn)實情況表明，復雜的人類社會也可應用物理方法分析，而對當代社會種種現(xiàn)象進行實在的物理學和數(shù)學分析的研究者大多是以物理學、數(shù)學為專業(yè)的自然科學家.

經(jīng)濟物理學用物理的邏輯和思維方式來觀察和思考社會經(jīng)濟現(xiàn)象和規(guī)律，它是由美國波士頓大學物理學教授H．Stanley等人于20世紀90年代初首次明確提出這個學科名稱的.如今對經(jīng)濟物理學的主流定義是，用統(tǒng)計和理論物理、復雜系統(tǒng)理論、非線性科學、應用數(shù)學等工具研究金融市場，并通過自組織而涌現(xiàn)出宏觀規(guī)律及復雜性的一門新興交叉科學.傳統(tǒng)經(jīng)濟學雖然通常被認為是社會科學，但是在某些方面卻與自然科學，特別是物理學有相似和相通之處，有的學者認為“經(jīng)濟學是社會科學中的物理學，物理學是自然科學中的經(jīng)濟學”.所謂微觀經(jīng)濟學和宏觀經(jīng)濟學的“微觀”和“宏觀”就是來自物理學，經(jīng)濟學均衡分析中的“均衡”就來自力學[21].傳統(tǒng)經(jīng)濟學許多的觀察結果與研究結論不一致，原因在于一些理論賴以成立的基本假設與實際不符.自20世紀90年代以來，經(jīng)濟物理學利用物理學的概念、理論和方法分析解決經(jīng)濟領域中的現(xiàn)象和問題，既擴大了物理學的研究范圍，又極大補充了經(jīng)濟學的研究方法，取得了許多進展，其研究成果為經(jīng)濟領域，特別是金融領域提供了實際應用.種種跡象說明應當十分重視這種自然科學和社會科學交叉融合的動向，高度關注社會物理學和經(jīng)濟物理學的發(fā)展，努力拓展力學和物理學的應用領域.

1 基礎力學在社會科學中的滲透和應用

力學是物理學中最先發(fā)展起來的學科.牛頓的劃時代的偉大著作《自然哲學的數(shù)學原理》，系統(tǒng)闡述了力學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定律(運動三定律)，論證了萬有引力定律，把經(jīng)典力學確立為完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統(tǒng)一起來，實現(xiàn)了物理學史上第一次大的綜合.牛頓力學體系的建立標志著近代物理學體系的建立.牛頓力學發(fā)表之后，人們發(fā)現(xiàn)，它的適用范圍如此之廣.人們不但將他們所看到的各種運動現(xiàn)象可以進行描述，而且大量運用到各種工程領域，在很長的一個時期內,人們把力學等同于物理學，甚至等同于科學，力圖把—切運動都歸結為機械運動，一切運動的原因都歸結為這種或那種“力”，而世界就是一架按照力學規(guī)律運動著的大機器.這種思想統(tǒng)治著科學界，認為可以預測人類社會和宇宙的未來，這種觀點被稱為機械論.從經(jīng)濟學史來看，很多古典經(jīng)濟學家受力學影響，試圖仿照著力學模式去研究經(jīng)濟學，在經(jīng)濟學中引入基本假設，引入研究對象的理想化模型——理性人，引入許多“力”，提出基本規(guī)律去構造經(jīng)濟學體系.許多傳統(tǒng)經(jīng)濟學理論都是基于“供求平衡”提出的，而“供求平衡”正是源于“經(jīng)典力學”中的“力的平衡”.國內最近出版的文獻稱為《經(jīng)濟力學》，包含了基礎力學和部分分析力學概念與經(jīng)濟學概念的對應，以及相應規(guī)律對經(jīng)濟學的推廣應用.

在社會學領域，基礎力學也得到應用.例如，由于牛頓萬有引力定律的巨大成功，使得一些學者引入各種引力模型，如人口遷移模型、城市引力模型和區(qū)域綜合能力模型，這些模型無論是內涵還是形式，均源自牛頓引力定律.在模擬街道行人的集體行為以及建筑物內的行人如何尋找出口的行人動力學中，引入社會和物理作用力,并把每一個行人看成是遵循牛頓力學定律的粒子,每個行人受到的力以及對別人的作用力有兩種：社會作用力和物理作用力，具體的社會作用力模型如下:

顯然，這就是第二定律的直接推廣.有的社會物理學家認為，社會物理學研究必須遵循的法則與天體力學發(fā)展的三個階段一致：觀測資料的收集階段、經(jīng)驗規(guī)律的凝煉階段和理論分析的提升階段.

2 分析力學應當也能夠應用于社會科學

基礎力學對社會科學的影響和應用，與它的特點相關，它的概念、規(guī)律和方法的與社會實踐活動和人們直接經(jīng)驗緊密聯(lián)系，這是它的優(yōu)越性，但是，這種情況也造成它的局限性.例如，它的理想模型是質點和剛體，推廣了是質點系和多剛體系統(tǒng)，內涵狹小，外延有限，因此，在處理復雜結構的系統(tǒng)和較深層次的規(guī)律時，就比較困難.與之比較，分析力學的特點很鮮明，更有利于處理復雜結構的系統(tǒng)和較深層次的規(guī)律[22-25].簡單分析如下：

2.1 分析力學的概念更抽象

例如，力學系統(tǒng)并沒有限制其組成，描述系統(tǒng)的廣義坐標可以是幾何量，力學量，電學量，或者其他量，更加適合推廣到復雜組成的經(jīng)濟系統(tǒng)，這種系統(tǒng)有不同的主體，如生產(chǎn)者、消費者，有不同的組織，如企業(yè)、政府，有多種多樣的客體，如土地、設備.又如，約束是分析力學的出發(fā)點之一，這個概念很容易推廣到社會生活和經(jīng)濟生活中，例如，對社會系統(tǒng)而言，法律法規(guī)、道德傳統(tǒng)就是約束；對經(jīng)濟運行而言，對物價指數(shù)、失業(yè)率、資源和能耗的限制，也可看作約束條件.

2.2 分析力學的規(guī)律更深刻

分析力學中力學體系的運動方程多種多樣，這些方程比根據(jù)Newton第二定律建立的方程意義更深刻，適用范圍更廣泛；這些方程常常與不同形式的變分原理相關.特別是，用變分原理來表示體系的運動規(guī)律，例如，Hamilton原理、最小作用量原理等等，形式普遍、簡潔，適用于不同類型的體系，原理的表述與坐標變量的選擇無關，因此，變分原理已經(jīng)推廣到分析力學以外的更多學科.值得注意的是，社會科學中也存在很多以極值形式陳述的原理，例如，前面提及的奠定了社會物理學派的學術地位的著作《人類最小努力原則》，經(jīng)濟學中的利潤最大化原理、成本最小化原理.從科學史上看，力學和光學早期極值原理的提出，恰恰帶有明顯的擬人色彩，現(xiàn)在將力學變分原理推廣應用到社會科學，實際上可以看作是一種回歸，例如，選擇物資運輸方式和路線問題，就可以轉化成為力學中的最小作用量原理(光學中的費馬原理).

2.3 分析力學的方法更多樣

分析力學的高度成熟的另一個標志是求解問題方法的多樣化，有定性分析、定量計算；對方程有嚴格解析解、近似解、數(shù)值計算求解，還有圖解法.Hamilton力學中的相空間、相點、相軌道、相流等概念和方法，以及它們在Birkhoff動力學中的推廣，預期在社會科學領域中有更大的用武之地.上述選擇運輸路線問題就可以對變分問題直接數(shù)值計算求解.

2.4 分析力學的范圍更廣泛

分析力學討論的問題比基礎力學要廣泛得多，有些問題是基礎力學中難以處理的，例如運動穩(wěn)定性問題，顯然比靜力學中的平衡問題更重要，這種問題推廣的社會學和經(jīng)濟學中的意義是非常重大的.又如，發(fā)現(xiàn)運動變化中的不變性或守恒量問題，變分法逆問題和動力學逆問題，不可積系統(tǒng)和混沌運動等等，在社會學和經(jīng)濟學中都有可能發(fā)現(xiàn)對應的問題，有必要借鑒和推廣分析力學中的相關的概念、規(guī)律和方法.

3 結論和討論

從分析力學的思路、模式、規(guī)律和方法出發(fā)，結合社會科學的實際情況，研究若干具體問題，再進一步發(fā)展和完善理論，是可以有所作為的.從國內外社會物理學和經(jīng)濟物理學研究隊伍的狀況，以及當代我國教育文理分家嚴重的現(xiàn)實來看，這種學科的交叉融合和開拓，在相當長的時期內主要應由物理學和力學學者，特別是由年輕的學者來承擔.為了促進分析力學(包括其他自然科學)對社會科學研究的探索，提出三點建議：

3.1 解放思想，轉變觀念

應當指出，那種把各種運動形式歸結為機械運動的機械論，把高級運動形式還原成較低級運動形式的還原論，是不能成立的.但是，應當看到我們長期以來對它們的過頭批判和一概抹殺，客觀上形成了不敢以數(shù)學物理學模式探討社會系統(tǒng)的自然屬性，不能用自然科學方法研究社會科學問題的狀態(tài)，顯然，這種狀態(tài)應當改變.

3.2 開拓眼界，學習新知

我國的高等教育體制深受前蘇聯(lián)的影響，學科分割太深太細；近幾十年來，此類弊病有增無減，從中學階段就文理分家；而物理教學逐漸脫離客觀實際，變成抽象數(shù)學化體系，很少涉及如何形成從實際情況出發(fā)提出問題、解決問題能力的傳授和訓練.科技體制也是如此，除了重大的工程問題以外，不同學科之間的交流協(xié)作極少，自然科學與人文科學之間的壁壘更為森嚴，所以力學和物理學工作者對社會學和經(jīng)濟學知之甚少，故要進行跨學科研究，就必須先行跨學科學習，跨界別交流.同時，常年在實驗室和校園中的學者，往往對社會的現(xiàn)實問題不甚了解，因此，還要高度重視學習社會和實際調研.

3.3 服務創(chuàng)新，寬容失誤

現(xiàn)行的科學研究支撐系統(tǒng)和評價體制，不利于上述跨學科研究，應當適度改變，例如，應當對這樣的研究和探索給予必要的基金支持，有發(fā)表成果的機會，有開明的評審制度和合理的評價體系.這種大跨度的學科融合交叉是必然有風險的，這種研究是“初級階段”的初期，出現(xiàn)的成果可能不成熟，甚至不正確，這不僅要求研究者有獻身精神，有自知之明，更要求有良好的學術氛圍和社會環(huán)境，給研究者以寬容、理解、等待、扶植.培植大樹難，毀滅小苗易！看一看力學的三百多年發(fā)展史，看一看分析力學領域還在持續(xù)的爭論，就知道一門學科從出現(xiàn)、成長到成熟，要經(jīng)歷何等漫長的過程！

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The Application of Analytical Mechanics to Social Sciences

DING Guang-tao

(Anhui Normal University, Wuhu Vocational and Technical College, Wuhu 241000, China)

In this article the new direction and area of application of analytical mechanics are explored. A brief introduction of some applications of physics and mechanics to social sciences, and of the econophysics and the social-physics is given. Based on characteristics and advantages of analytical mechanics, it is pointed out that analytical mechanics should be applied to social sciences, especially to the study of economics. The possibility of application of some analytical mechanics concepts, rules and methods is discussed specifically. Finally, it is noted that three problems should be solved in the exploration.

analytical mechanics; social-physics;econophysics; social sciences

10.14182/J.cnki.1001-2443.2015.05.006

2015-01-10

丁光濤(1941-)，安徽樅陽人，教授.

丁光濤.分析力學對社會科學的應用[J].安徽師范大學學報：自然科學版，2015，38(5)：437-440.

N05

A

1001-2443(2015)05-0437-04