唐鑫鑫 葛安杰 楊 建 談志超

（常州大學(xué)，常州 213164）

基于鼓脹試驗對金屬厚板力學(xué)性能的研究

唐鑫鑫 葛安杰 楊 建 談志超

（常州大學(xué)，常州 213164）

材料的力學(xué)性能是材料在外力作用下抵抗變形和破壞等方面的特性，其參數(shù)是通過拉伸試驗測定的。工程所用的傳統(tǒng)單軸拉伸試驗方法所測值是一定范圍的平均值（引伸計標(biāo)距范圍或應(yīng)變計柵長范圍），達(dá)到的極限應(yīng)變值也過小，而且實際問題中材料多處于雙向應(yīng)力狀態(tài)。鼓脹試驗作為一種雙向拉伸試驗方法，可獲得材料在雙向應(yīng)力狀態(tài)下大應(yīng)變范圍內(nèi)的力學(xué)性能數(shù)據(jù)，是一種評定板材力學(xué)性能和成形性能的試驗方法。金屬厚板難以直接進(jìn)行鼓脹試驗，本文提出一種在金屬厚板厚度方面去除部分材料得到試件進(jìn)行鼓脹試驗的方法，將鼓脹試驗引入測定金屬厚板的力學(xué)性能。

金屬厚板 鼓脹試驗 力學(xué)性能 有限元分析 大應(yīng)變

1 脹形試驗方法及技術(shù)方案介紹

（1）脹形試驗是將高壓流體打入密閉的容積腔內(nèi)，通過流體傳遞壓力使試件發(fā)生鼓脹變形。脹形試驗裝置主要包括加壓系統(tǒng)、夾持裝置、測量裝置等，加壓系統(tǒng)有高壓泵、壓力表，夾持裝置包括試件上下夾持模具，測量裝置主要有壓力傳感器、位移傳感器、傳感器固定裝置、數(shù)據(jù)采集卡、計算機等。脹形試驗原理圖如圖1所示。

圖1 脹形試驗原理圖

高壓泵將液體通過油路泵出，液壓管路上裝有壓力表和壓力傳感器，壓力傳感器采集壓力模擬信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號并存儲在計算機內(nèi)，壓力表方便試驗人員能直接觀測壓力情況，試樣極頂處位移的變形通過位移傳感器，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡，存儲在計算機內(nèi)。

（2）脹形試驗作為一種典型的雙向拉伸試驗方法，脹形時材料處于雙向應(yīng)力狀態(tài)，可較為準(zhǔn)確地獲得材料大變形階段的力學(xué)性能，國內(nèi)外學(xué)者就脹形試驗進(jìn)行了廣泛研究。脹形試驗方法有自身顯著的優(yōu)點，也有難點和缺點，具體如下。

試件變形是在雙向應(yīng)力條件下，能得到材料在大應(yīng)變條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，這是其顯著特點；在試件的局部變形處隨著曲率的不斷增加，抑制了應(yīng)力水平的提高，從而局部的大變形被及時轉(zhuǎn)移，試件能獲得充分變形；材料獲取廣泛，試件加工簡單，試驗結(jié)果的可重復(fù)性好；脹形試驗設(shè)備花費少，夾持裝置簡單，設(shè)計制造周期短。

試件脹形時，曲率隨著徑向位置的不同而不同，且在變形過程中不斷變化；變形過程中應(yīng)力應(yīng)變場不均勻，存在較大的應(yīng)力應(yīng)變梯度；雖然研究者均認(rèn)可薄膜理論，但沒有統(tǒng)一的解析模型，而且忽略了變形中彎曲和彈性階段的影響；如果在卸壓后測量，存在回彈回復(fù)，影響測量精度，且在不同的變形階段，彈性回復(fù)的大小不同；對模型邊界附近尺寸的處理不當(dāng)，容易影響極頂塑性變形，甚至導(dǎo)致提前失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生；脹形壓力需要達(dá)到幾十兆帕，甚至更高，對液壓裝置的要求較高，尤其是對密封的要求；基于安全考慮，如何保證在試件破裂之前停止加壓，從而獲得盡可能大的變形，很難精確實現(xiàn)。

圖2 研究技術(shù)路線

（3）技術(shù)方案如圖2所示，首先，對選定的材料進(jìn)行單軸拉伸試驗，獲得材料的初始真應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；其次，搭建脹形試驗平臺，進(jìn)行脹形試驗，連續(xù)采集脹形過程中載荷與極頂高度的同步數(shù)據(jù)，獲得實際脹形過程中壓力p*，極頂高度h*，得到p*-h*關(guān)系；再次，建立脹形試驗的有限元模型，將單軸拉伸試驗應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)作為有限元分析的初始材料本構(gòu)關(guān)系，模擬鼓脹變形過程，得到p-h關(guān)系，將脹形試驗的壓力和極頂高度曲線與模擬的壓力和極頂高度曲線進(jìn)行對比，根據(jù)曲線的偏差方向和偏差大小，通過不斷修正初始應(yīng)力應(yīng)變模型，促使p-h與p*-h*逐漸逼近，最終得到大應(yīng)變條件下的真應(yīng)力應(yīng)。

2 金屬厚板的單軸拉伸試驗

對試樣進(jìn)行單軸拉伸試驗，試件所用的金屬材料牌號為Q345B，名義厚度分別為10mm、20mm和30mm?；玖W(xué)性能及化學(xué)成分如表1。

表1 單軸拉伸試驗材料的化學(xué)成分及基本力學(xué)性能

單軸拉伸試驗試件的形狀為圓棒，圓棒試件嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)GB/ T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗室溫試驗方法》的要求設(shè)計，針對材料名義厚度不同，圓棒直徑分別為6mm、10mm和15mm。由單軸拉伸試驗的載荷-位移數(shù)據(jù)得到工程應(yīng)力和工程應(yīng)變的數(shù)據(jù)，然后變換成真應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。對金屬材料Q345B而言，拉伸過程有典型的屈服現(xiàn)象發(fā)生，曲線上出現(xiàn)小鋸齒形的折線，此階段無法用合適的數(shù)學(xué)模型表示。對材料彈性變形階段及均勻塑性變形階段分別采用線性函數(shù)和冪硬化函數(shù)模型進(jìn)行擬合分析，獲得材料的數(shù)學(xué)模型。

3 金屬厚板的脹形試驗及應(yīng)力應(yīng)變曲線的獲取

試驗裝置系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 試驗系統(tǒng)圖

圖4 試件形狀

在金屬厚板鼓脹試驗中，脹形邊緣部位與夾持器不存在接觸行為，但邊緣部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此，需選擇合適尺寸的圓角半徑。通過有限元模擬分析邊界圓角對鼓脹結(jié)果的影響，確定背壓側(cè)圓角半徑ru=1mm，承壓側(cè)圓角半徑rd=2mm。圖4為試件形狀。

對材料試件進(jìn)行編號（其中，T1、T2、T3分別代表名義厚度10mm、20mm、30mm的金屬板材；δ1、δ2、δ3分別代表不同余厚），分別測量試件外徑D、鼓脹直徑d（均為100mm）、夾持部位余厚δ、余厚S0。

下夾持器的材料為45鋼，徑向開螺紋孔，用來連接液壓管。依據(jù)試件幾何尺寸，中間為T形凹腔，試驗時，試件放置在凹腔內(nèi)。壓筒的主要作用一方面是將壓力機的壓力傳遞給試件，另一方面用來固定直線位移傳感器，所以壓筒的設(shè)計需要滿足強度要求，同時還要考察傳感器及固定裝置的尺寸。材料為35鋼。

試驗結(jié)果分析：研究的重點著眼于極頂處的載荷與位移曲線，繪制Q345B材料不同名義厚度、不同余厚試件的鼓脹載荷與位移曲線。觀察不同余厚試件的鼓脹壓力與極頂高度的關(guān)系曲線，可看出初始變形階段，曲線接近重合，此階段主要發(fā)生彈性變形；隨著載荷的增大，曲線逐漸分離，這是由于試件具有不同的余厚，相同壓力下，小余厚的試件已經(jīng)處于塑性變形階段，大余厚的試件尚處在彈塑性變形階段。壓力繼續(xù)增大，曲線明顯偏離，試件主要發(fā)生塑性變形，直至塑性失穩(wěn)，且壓力較大時，曲線趨向于線性變化。

采用有限元分析方法，依據(jù)ANSYS軟件模擬脹形試驗過程，得到模擬脹形壓力與極頂高度關(guān)系，即p-h關(guān)系曲線，并將試驗壓力與極頂高度曲線進(jìn)行對比。

在圓角邊緣及附近產(chǎn)生應(yīng)力集中處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，不參與脹形的夾持部位選擇相對稀疏的網(wǎng)格，單元形狀為四邊形，采用映射劃分的方式。在求解非線性方程時，需要給出滿足方程解的邊界條件，依照鼓脹試驗的條件，試件極頂只有軸向位移，約束極頂位置節(jié)點在徑向的自由度，夾持部位節(jié)點全約束，鼓脹部位一側(cè)表面施加均布載荷。網(wǎng)格劃分模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分模型

表2為試件脹形變形塑性階段冪硬化函數(shù)擬合結(jié)果。其中Q345B材料不同名義厚度（10mm、20mm、30mm）的試件最低點的應(yīng)力分別為345MPa、337MPa、342MPa。