童仁義，孫紹榮 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

TONG Ren-yi, SUN Shao-rong (Management School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

南水北調(diào)是中央政府早在20 世紀(jì)50 年代就提出的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略性工程。工程旨在為解決華北地區(qū)水資源缺乏、社會(huì)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到重大影響等問題。通過各級泵站調(diào)度我國南方多余的水資源給一些北方地區(qū)來改變南北地區(qū)水資源量差異和由此帶來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡的局面，從而帶動(dòng)并促進(jìn)南北方經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、社會(huì)生活和人口資源環(huán)境等各方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。工程具有難度大，涉及地域廣泛、調(diào)水量大、利益相關(guān)者和中間管理部門眾多等特點(diǎn)。南水北調(diào)工程在水資源調(diào)度和運(yùn)行管理方面主要的問題有[1～2]：（1） 如何確保在調(diào)水期能夠準(zhǔn)確預(yù)測及提供受水區(qū)用水需求量合理的水和最合理的水價(jià)；（2） 工程各參與方利益的沖突對工程效率的影響問題；（3） 南水北調(diào)工程各節(jié)點(diǎn)的調(diào)水協(xié)調(diào)問題；（4） 水源區(qū)環(huán)境治理問題；（5） 供應(yīng)鏈視角下，工程各調(diào)水節(jié)點(diǎn)的水資源庫存協(xié)調(diào)控制問題等。若信息不透明和監(jiān)管不到位，調(diào)水部門一旦與受水區(qū)和水源區(qū)合謀尋租，則會(huì)使上述問題更加嚴(yán)重，這就使得防止合謀和尋租行為的發(fā)生具有重要意義。南水北調(diào)作為一項(xiàng)重大的社會(huì)公共工程項(xiàng)目，與其他任何歷史公共項(xiàng)目相比，既具有相似性又具有差異性。其相似性在于均是存在正的外部效應(yīng)，然而由于南水北調(diào)工程的復(fù)雜性和管理多層次性導(dǎo)致了其管理難度比起眾多其他公共項(xiàng)目要大很多，使得如部門之間的有效溝通和信息的有效傳遞等問題尤為突出，因?yàn)橹挥性诒ＷC各個(gè)環(huán)節(jié)的有效配合和協(xié)調(diào)，工程透明程度最大化的條件下工程才會(huì)發(fā)揮出應(yīng)有的效率。而如果上述問題不能有效解決，則會(huì)滋生工程開展過程中管理部門和各工程參與方權(quán)利尋租、謀取私利以及不作為等更為嚴(yán)重的問題。權(quán)利尋租行為和合謀行為并不陌生，但一旦發(fā)生則會(huì)對被管理組織或項(xiàng)目主體的績效等產(chǎn)生嚴(yán)重的負(fù)面影響，因?yàn)槠浣Y(jié)果是由于個(gè)體的理性導(dǎo)致了整體的不理性，那么應(yīng)當(dāng)使尋租和合謀行為在例如南水北調(diào)工程等大型公共項(xiàng)目中最小程度的發(fā)生或不發(fā)生，則需要相應(yīng)的協(xié)調(diào)管理機(jī)制去實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，從而相應(yīng)的獎(jiǎng)懲機(jī)制設(shè)計(jì)則需要著重探討。

1 文獻(xiàn)綜述

有關(guān)南水北調(diào)工程水資源調(diào)度和管理等問題，國內(nèi)很多學(xué)者有不少研究。黨志良等[3]采用博弈論的研究方法結(jié)合實(shí)證分析研究了南水北調(diào)中線某一受水區(qū)和水源區(qū)的利益沖突，證明了在合作時(shí)雙方及整體利益均有增加，而在不合作時(shí)會(huì)損失同樣的數(shù)值；方蘭等[4]基于效率和公平從博弈角度對南水北調(diào)工程中受水地、水源地和供水單位進(jìn)行了分析，并將信息成本視為中央政府補(bǔ)償機(jī)制影響因子，以水資源價(jià)格為主要變量給出了在信息成本下想要達(dá)到期望的均衡結(jié)果所需的相關(guān)條件；范倉海[5]認(rèn)為在市場機(jī)制情形以及由于各自利益存在矛盾，南水北調(diào)工程中的水源區(qū)與受水區(qū)之間關(guān)于補(bǔ)償和投入的行為決策不存在約束雙方的基本合約，只有通過第三方既中央政府的管制才會(huì)使博弈結(jié)果更加理性，使得雙方采取相應(yīng)環(huán)保投資或投資補(bǔ)償；石智雷等[6]研究了南水北調(diào)工程利益相關(guān)者管理的利益結(jié)構(gòu)，采用演化博弈方法得出了參與各方博弈均衡點(diǎn)，并且進(jìn)化的初始條件和進(jìn)化路徑是重要的兩個(gè)均衡影響參數(shù)，同時(shí)體現(xiàn)出了公共參與悖論；楊帆等[7]對南水北調(diào)工程代建制過程中的工程代理方尋租現(xiàn)象進(jìn)行了博弈分析，最終給出一些政策建議；屈宇飛等[8]運(yùn)用了演化博弈的方法，研究了南水北調(diào)工程沿線當(dāng)?shù)卣挠嘘P(guān)策略選擇，結(jié)果得出上級政府的獎(jiǎng)懲力度不宜太高或太低；侯艷紅等[9]研究了南水北調(diào)水資源供應(yīng)鏈中的合同問題，其結(jié)論是在一定條件下共同節(jié)約合同效果好于通常的數(shù)量合同和聯(lián)合投資契約，并且證明將共同節(jié)約合同和聯(lián)合投資合同結(jié)合則作用最大；朱九龍等[10]對南水北調(diào)水資源供應(yīng)鏈中水資源需求信息在各節(jié)點(diǎn)間不完全傳遞導(dǎo)致的牛鞭效應(yīng)進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了定量描述，建立了水資源供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)庫存模型，設(shè)計(jì)了一種牛鞭效應(yīng)控制算法；王慧敏等[11]就南水北調(diào)工程中的東線工程水資源定價(jià)從供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行了研究，建立了相應(yīng)的模型并設(shè)計(jì)出基價(jià)和計(jì)量價(jià)格相結(jié)合的水價(jià)制下的動(dòng)態(tài)定價(jià)約束模型，其研究表明了在聯(lián)合定價(jià)模型下供應(yīng)鏈可獲得比幾種傳統(tǒng)定價(jià)方法更高的整體利益；朱九龍等[12]將供應(yīng)鏈中VMI 庫存管理方法應(yīng)用于南水北調(diào)調(diào)水資源供應(yīng)鏈的庫存協(xié)調(diào)方法研究，最后通過仿真算例證明了該方法的有效性；李旭杰等[13]也從博弈論的角度，分類討論了三種博弈情形下，水資源沖突的性質(zhì)和特征并給出相應(yīng)的解決措施。然而上述關(guān)于南水北調(diào)博弈問題的文獻(xiàn)均未涉及到調(diào)水管理部門的合謀和尋租行為，本文基于南水北調(diào)工程中信息不對稱下對調(diào)水部門與水源區(qū)和受水區(qū)的尋租行為從博弈論的角度進(jìn)行分析，找出最優(yōu)合謀概率，從而揭示尋租行為對于南水北調(diào)工程效率的影響。

2 各博弈參與方的行為策略和目標(biāo)

2.1 水源區(qū)。水源區(qū)是南水北調(diào)水源頭供水方。在中央政策的引導(dǎo)下不得不對工程進(jìn)行投資和對一系列后續(xù)問題進(jìn)行投入。然而由于南水北調(diào)工程會(huì)對水源區(qū)造成一系列的經(jīng)濟(jì)社會(huì)影響，從而水源區(qū)的目標(biāo)是在保證供水的前提下最小化自己的損失和最大化自己的利益。由于調(diào)水部門的存在和信息的不確定性導(dǎo)致其可能和調(diào)水部門就調(diào)水價(jià)格進(jìn)行合謀，故意哄抬水資源價(jià)格，并給予調(diào)水單位一定的傭金。

2.2 受水區(qū)。受水區(qū)是南水北調(diào)水資源的最終接受方。受水區(qū)的目的是能夠充分利用水源區(qū)的水資源恢復(fù)和發(fā)展己方的社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。那么在特定的調(diào)水期，由于信息的不對稱，受水區(qū)可能與調(diào)水部門合謀虛報(bào)用水需求量并且給予調(diào)水管理部門一定的傭金。從而受水區(qū)能夠最大化自己的利益。

2.3 調(diào)水部門。調(diào)水部門由于被授予一定的權(quán)利，從而可能在信息不對稱的情況下分別和水源區(qū)和受水區(qū)進(jìn)行合謀，造成權(quán)利尋租的發(fā)生。因?yàn)樗嚼缘拇嬖冢{(diào)水部門的目標(biāo)也是最大化自己的利益。

2.4 中央政府。中央政府是南水北調(diào)工程主要的投資方。中央政府的最大目標(biāo)是確保工程的順利建成，促進(jìn)南北地區(qū)經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展和獲得最大化的社會(huì)福利。中央政府可以通過采取獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰的方式來建立協(xié)調(diào)各方的管理機(jī)制，確保南水北調(diào)工程的有效運(yùn)行。

3 博弈的前提假設(shè)

3.1 理性主體假設(shè)。假設(shè)受水區(qū)、水源區(qū)和調(diào)水部門都是理性的利益主體，其目標(biāo)都是最大化自身的利益。由于私利性的存在，導(dǎo)致他們的行為均具有短期性和謀利性。他們的行為策略也都取決于其他兩個(gè)參與方。而中央政府為了獲得最大的社會(huì)福利和經(jīng)濟(jì)效益，其目標(biāo)和行為都具有長遠(yuǎn)性和效率性。

3.2 信息的不對稱性。由于南水北調(diào)工程涉及多個(gè)參與方，且工程復(fù)雜多變，從而受水區(qū)和水源區(qū)對于供給和需求的信息掌握均不完備，例如受水區(qū)對調(diào)水價(jià)格的不確定和水源區(qū)對受水區(qū)用水量的不確定。正是由于信息的不對稱性才導(dǎo)致尋租和合謀行為的發(fā)生。

3.3 中央政府具有權(quán)威性。中央政府獎(jiǎng)懲決策對于受水區(qū)和水源區(qū)的決策都有很大的影響。

4 博弈模型建立

4.1 調(diào)水部門的尋租行為與期望支付。為了謀取私利，調(diào)水部門會(huì)就調(diào)水價(jià)格和調(diào)水量分別與水源區(qū)和受水區(qū)進(jìn)行合謀。當(dāng)其與水源區(qū)合謀時(shí)，調(diào)水價(jià)格為P'，其邊際調(diào)水成本為Cm，為方便討論，假設(shè)固定調(diào)水成本為0。此時(shí)調(diào)水量為受水區(qū)的需求量V，并且調(diào)水部門會(huì)給予調(diào)水區(qū)一定的回扣S1。但由于尋租存在風(fēng)險(xiǎn)性，因?yàn)楸O(jiān)督部門可能會(huì)披露價(jià)格和需求量等信息。因此假設(shè)被披露的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為a，所付出的風(fēng)險(xiǎn)成本為Cr；當(dāng)調(diào)水部門與受水區(qū)合謀時(shí)，調(diào)水價(jià)格為P（Cm＜P＜P'），邊際調(diào)水成本不變。此時(shí)調(diào)水量為V'（＞V），并且受水區(qū)給予調(diào)水單位一定的傭金S2。此時(shí)，調(diào)水部門同樣面臨被披露風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)a，所付出的風(fēng)險(xiǎn)成本也為Cr。由此，調(diào)水部門的期望支付如式（1） 所示。

4.2 受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀行為與期望支付。同樣是為了謀取私利，受水區(qū)會(huì)和調(diào)水部門就調(diào)水需求選擇和調(diào)水部門合謀。此時(shí)，受水區(qū)有兩個(gè)策略選擇，即合謀和不合謀。若選擇合謀，則會(huì)獲得額外的水資源（V'-V），假設(shè)每單位水資源對于當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展帶來的現(xiàn)時(shí)或未來效益為（t為時(shí)間），同時(shí)得付給調(diào)水部門S2的傭金，此時(shí)調(diào)水價(jià)格為P；不合謀時(shí)不需要給予調(diào)水部門傭金。由此，受水區(qū)的期望支付如式（2） 所示。

4.3 水源區(qū)與調(diào)水部門的合謀行為與期望支付。水源區(qū)為了避免因過多調(diào)水而己方利益受到損失且追求利益最大化會(huì)選擇與調(diào)水部門合謀。此時(shí)水源區(qū)也有兩個(gè)即合謀與不合謀。當(dāng)合謀時(shí)由于價(jià)格被抬高從而會(huì)給予調(diào)水部門一定固定的回扣S1，此時(shí)按照受水區(qū)需求供水；當(dāng)不合謀時(shí)，則調(diào)水部門不會(huì)給予其回扣，此時(shí)水源區(qū)正常供水，支付為0。由此，水源區(qū)的期望支付如式（3） 所示。

5 水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門之間的博弈分析

5.1 水源區(qū)與調(diào)水部門的博弈分析。由前文分析可得水源區(qū)與調(diào)水部門博弈的博弈矩陣如表1 所示。

表1 水源區(qū)與調(diào)水部門博弈矩陣

由表1 可得當(dāng)水源區(qū)合謀而調(diào)水部門不合謀和當(dāng)水源區(qū)、調(diào)水部門均不合謀時(shí)雙方的支付最小，為最差的策略組合。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)即時(shí)，水源區(qū)必然與調(diào)水部門相互合謀，此時(shí)（合謀，合謀） 策略組合為最優(yōu)納什均衡策略組合[14]。然而，當(dāng)水源區(qū)與調(diào)水部門合謀時(shí)，由于調(diào)水價(jià)格的人為上漲必然會(huì)導(dǎo)致受水區(qū)的利益受損，使得受水區(qū)付出高于市場價(jià)格的價(jià)格才能獲得水資源。

5.2 受水區(qū)與調(diào)水部門的博弈分析。同樣由前文的分析可以得出受水區(qū)與調(diào)水部門的博弈矩陣如表2 所示。

表2 水源區(qū)與調(diào)水部門博弈矩陣

5.3 水源區(qū)與受水區(qū)的博弈分析。水源區(qū)和受水區(qū)分別有兩個(gè)策略選擇，即與調(diào)水部門合謀和不與調(diào)水部門合謀，由上文分析可得二者的博弈矩陣如表3 所示。

表3 在無中央政府管制下水源區(qū)和受水區(qū)博弈矩陣

5.4 中央政府管制下的水源區(qū)和受水區(qū)博弈分析。由于水源區(qū)和受水區(qū)分別與供水管理部門合謀可能性的存在，使得南水北調(diào)的工程效率和社會(huì)效益由此減弱，這與中央政府作為工程主要的投資方和發(fā)起方的目標(biāo)背道而馳。從而，中央政府必須通過一定的獎(jiǎng)懲機(jī)制來終止水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門的合謀行為。當(dāng)合謀時(shí)中央政府可采取懲罰措施，對合謀一方采取懲罰，設(shè)懲罰力度為H；而對不合謀行為采取獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)力度也為H。此時(shí)由于中央政府的介入，設(shè)水源區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率為α，則不合謀的概率為1-α。同時(shí)設(shè)受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率為β，則不合謀的概率為1-β。由此，在中央政府介入下水源區(qū)與受水區(qū)的博弈矩陣如表4 所示。

中央政府通過建立獎(jiǎng)懲制度的目的是為了促使水源區(qū)和受水區(qū)的博弈結(jié)果向（不合謀，不合謀） 轉(zhuǎn)化，從而不會(huì)影響到南水北調(diào)工程的正常運(yùn)作，能夠保證水源區(qū)的水資源以市場價(jià)格向受水區(qū)按其正常需求供應(yīng)。此時(shí)水源區(qū)的期望收益為：

表4 中央政府管制下水源區(qū)與受水區(qū)博弈矩陣

根據(jù)納什均衡的定義和條件，要想使博弈的納什均衡為（不合謀，不合謀），必須使在受水區(qū)的混合策略（β,1-）

β 下，水源區(qū)與調(diào)水部門合謀和不合謀的期望收益相等。要使πe1達(dá)到最大值，則要對式（1） 中α 進(jìn)行求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于0，可得：

α 下，受水區(qū)的期望收益為：

要使得πe2達(dá)到最大值，則要對（3） 中β 進(jìn)行求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于0，可得：

解式（4） 可得調(diào)水區(qū)與調(diào)水部門合謀的最優(yōu)概率：

由此，在中央政府通過獎(jiǎng)懲制度介入的情況下，水源區(qū)與受水區(qū)博弈的納什均衡為：

由水源區(qū)和受水區(qū)博弈的納什均衡可以得出：

（1） 當(dāng)β＞β*時(shí)，則受水區(qū)會(huì)選擇與調(diào)水部門合謀；當(dāng)β＜β*時(shí)，則受水區(qū)不會(huì)選擇與調(diào)水部門合謀；當(dāng)β=β*時(shí)，則受水區(qū)會(huì)隨機(jī)選擇與調(diào)水部門合謀或不合謀。由于則的大小與調(diào)水區(qū)和調(diào)水部門合謀時(shí)獲得的回扣S1成正比，與中央政府的懲罰力度H成反比，因而當(dāng)S1越大，受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率越大；當(dāng)中央政府的獎(jiǎng)懲力度H越大，受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率越小。由此可見，在S1不變的情況下，中央政府可適當(dāng)加大獎(jiǎng)懲力度H，從而減小受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀可能性。當(dāng)H≥S1時(shí)，則合謀的概率為0，受水區(qū)則不會(huì)與調(diào)水部門合謀。

（2） 當(dāng)α＞α*時(shí)，則水源區(qū)會(huì)選擇與調(diào)水部門合謀；當(dāng)α＜α*時(shí)，則水源區(qū)不會(huì)選擇與調(diào)水部門合謀；當(dāng)α=α*時(shí)，水源區(qū)會(huì)隨機(jī)選擇與調(diào)水部門合謀或不合謀。由于則α*的大小在其它條件不變時(shí)與受水區(qū)給予調(diào)水部門的傭金S2成正比。由此可見，S2越小，則合謀的概率越小，那么中央政府一方面可以通過統(tǒng)計(jì)和審查的措施使得水源區(qū)的調(diào)水量盡可能接近受水區(qū)用水需求量的真實(shí)值，使得S2盡可能減小，促使受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀終止；同時(shí)，當(dāng)中央政府可以通過調(diào)查等方式確定調(diào)水區(qū)對于用水量的虛報(bào)程度V'-V以及供水區(qū)與調(diào)水部門合謀時(shí)的水資源價(jià)格差P'-P，并且確定一個(gè)合理的水資源價(jià)格P和懲罰力度H，使得的值盡可能減小或者找到一個(gè)最小值，從而降低水源區(qū)和調(diào)水部門的合謀概率。

6 結(jié) 論

在信息不對稱的情況下，南水北調(diào)工程的三個(gè)博弈參與方水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門均存在機(jī)會(huì)主義傾向并且追求自身利益的最大化。此時(shí)三方可通過合謀的方式來達(dá)到目的。水源區(qū)通過與調(diào)水部門進(jìn)行價(jià)格合謀來收取回扣，同時(shí)調(diào)水部門利用價(jià)格差來賺取額外的利潤；受水區(qū)通過虛報(bào)水資源需求量與調(diào)水部門進(jìn)行合謀，受水區(qū)因此獲得更多的水資源，充分發(fā)展己方的社會(huì)經(jīng)濟(jì)，調(diào)水部門也因此得到受水區(qū)給予的一定數(shù)量的傭金。雖然表面上看來博弈三方的利益都達(dá)到了最大化，但水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門的個(gè)體理性最終導(dǎo)致了集體的不理性，長期下去會(huì)對南水北調(diào)工程的初衷即協(xié)調(diào)南北兩方的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、最大化社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益和南水北調(diào)工程的效率造成很大的負(fù)面影響。則問題迫切需要中央政府的介入，通過獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰的方式來終止合謀和權(quán)利尋租行為，發(fā)揮出南水北調(diào)正常的效益。

那么，為什么合謀和尋租行為會(huì)存在？正是因?yàn)槟纤闭{(diào)工程繁雜、涉及地域廣泛、中間管理部門眾多，導(dǎo)致水資源價(jià)格和需求量等信息存在不對稱性，加之機(jī)會(huì)主義和私利性的存在，促使了合謀和尋租行為的發(fā)生。然而，雖然合謀和尋租面臨著一定的風(fēng)險(xiǎn)，如前文中提到的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)a和被監(jiān)督機(jī)構(gòu)等披露后付出的風(fēng)險(xiǎn)成本Cr，但合謀和尋租是有利可圖的，從而利益的驅(qū)使使得南水北調(diào)工程中的兩個(gè)主要參與方水源區(qū)和供水區(qū)不會(huì)合作。因此，如果信息透明化并且尋租的風(fēng)險(xiǎn)很大且成本極高，則合謀和尋租的行為概率會(huì)大大降低。然而這需要進(jìn)一步完善南水北調(diào)工程信息披露機(jī)制和監(jiān)管機(jī)制，從源頭上抑制合謀和尋租的發(fā)生，從而使南水北調(diào)的效率與公平能夠得到保障。

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