王 宇，華春梅，徐 智，龐福震

(1．渤海船舶職業(yè)學(xué)院 船海工程技術(shù)應(yīng)用研發(fā)中心，遼寧 葫蘆島125000;2．渤海船舶職業(yè)學(xué)院電氣工程系，遼寧 葫蘆島125000;3．中海工業(yè)(江蘇)有限公司 技術(shù)部，江蘇 江都225211;4．哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

船舶汽輪發(fā)電機(jī)組是船舶機(jī)艙主要動力設(shè)備，是船舶機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲的主要來源。減小船舶機(jī)艙動力設(shè)備振動，是減小和控制船舶機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲的首要環(huán)節(jié)。汽輪發(fā)電機(jī)組中的汽輪機(jī)是高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械。轉(zhuǎn)子等部件是汽輪機(jī)最為重要的部件之一，工作環(huán)境惡劣，承受著較大的熱應(yīng)力以及由于振動產(chǎn)生的動應(yīng)力和很大的離心力。聯(lián)軸器連接各轉(zhuǎn)子形成通暢的運(yùn)行軸線，并起到傳遞轉(zhuǎn)子之間的軸向力、徑向力和扭矩的作用。

目前廣泛采用浮筏隔振系統(tǒng)來控制船舶機(jī)艙動力設(shè)備的振動噪聲。影響激擾力的主要因素是轉(zhuǎn)子不對中、轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量、聯(lián)軸器不對中等因素［1－2］。通過建立汽輪發(fā)電機(jī)組與浮筏減振的數(shù)值模型，計算汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏隔振系統(tǒng)的激擾力;基于轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器的變形幾何關(guān)系和受力分析推導(dǎo)轉(zhuǎn)子軸系－減振器系統(tǒng)振動方程;通過對不同工況下隔振系統(tǒng)振動的振動響應(yīng)分布和最大振幅進(jìn)行計算分析，開展彈性安裝下船舶機(jī)艙動力設(shè)備振動特性研究，進(jìn)行汽輪發(fā)電機(jī)組振動特性研究，是進(jìn)行機(jī)艙動力設(shè)備振動響應(yīng)預(yù)報的有效方法之一。

1 汽輪發(fā)電機(jī)組的有限元模型的建立

1.1 系統(tǒng)組成

同陸上汽輪發(fā)電機(jī)組安裝于固定基礎(chǔ)的安裝方式不同，船舶汽輪發(fā)電機(jī)組通常布置在狹小的艙室中，并通過隔振器、基座與船體緊密相連，如圖1 所示。全船配備了2 臺汽輪發(fā)電機(jī)組，機(jī)組外形尺寸為5 802 mm (長) ×2 500 mm (寬) ×4 500 mm (高)。

圖1 設(shè)備布置示意圖Fig.1 The schematic diagram of equipment layout

一般而言，船用汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏隔振系統(tǒng)由汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)組、齒輪箱以及浮筏、隔振器等幾部分構(gòu)成。汽輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械是系統(tǒng)振動的激力源;系統(tǒng)剛度及阻尼由隔振器、基座等提供;系統(tǒng)的振動響應(yīng)由不平衡激擾力及系統(tǒng)剛度、阻尼共同確定。

研究的典型浮筏隔振系統(tǒng)由多段槽型板架與板架交叉焊接而成的一個彈性體空間框架結(jié)構(gòu)。其平面尺寸為5 895 mm ×7 400 mm (分別是Z 向和X向)，從底板頂面到頂板面的距離為1 600 mm (Y向)。在浮筏上部彈性安裝汽輪發(fā)電機(jī)組及相關(guān)機(jī)艙動力設(shè)備。汽輪機(jī)、減速器、發(fā)電機(jī)之間通過軸系及聯(lián)軸器連接在一起。

相關(guān)參數(shù):汽輪機(jī)額定功率為2 100 kW，額定轉(zhuǎn)速為6 620 r/min，材料的彈性模量E = 2.05 E11N/m2，柏松比u = 0.30，彈簧隔振器阻尼比為0.065，發(fā)電機(jī)質(zhì)量13 450 kg，減速器質(zhì)量1 758 kg，汽輪機(jī)質(zhì)量為6 065 kg，基座質(zhì)量為3 038 kg，浮筏質(zhì)量為44 378 kg。

1.2 汽輪發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)特性分析

為方便分析，建立模型時忽略不必要的細(xì)節(jié)。構(gòu)件中諸如倒角和小孔等特征需要很多單元構(gòu)建，壓縮這些特征是簡化模型的最好方法，但在壓縮這些特征之前，必須注意壓縮特征是否會改變分析模型的特性。這些特征一般包括圓角、棱角、小的槽、定位孔等細(xì)微結(jié)構(gòu)差別以及焊縫影響。最后浮筏隔振系統(tǒng)的幾何模型和有限元模型如圖2所示。

圖2 浮筏隔振系統(tǒng)模型Fig.2 Model of buoyant raft system

發(fā)電機(jī)、減速器、汽輪機(jī)的共同特點是本身的剛度比較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。參照文獻(xiàn)［3］，建模時忽略汽輪機(jī)以及發(fā)電機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并且保證模型質(zhì)心位置的轉(zhuǎn)動慣量與實際設(shè)備相同。則按實際結(jié)構(gòu)外形尺寸，用實心圓柱體來模擬發(fā)電機(jī)，支座等剛度比較小的部位，按實際結(jié)構(gòu)尺寸建立模型;汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)剛度大，而且存在空腔結(jié)構(gòu)如氣缸、曲軸箱等，以中空的立方體模擬汽輪機(jī)。最后根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)組連接形式，建立發(fā)電機(jī)組及浮筏系統(tǒng)的物理模型，通過確定相關(guān)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，建立可用于計算分析的有限元模型。并對系統(tǒng)受到的各種響應(yīng)作如下簡化:船體浮筏與之間的彈簧減振單元，在與船體相接觸的端點處設(shè)置為六自由度的約束;其余的彈簧單元端點限制其水平方向的自由度。整體汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏結(jié)構(gòu)的模型如圖3 所示。

首先分析汽輪發(fā)電機(jī)組在自重的情況下的靜力變形，重力加速度g = 9.8 m/s2。計算靜載工況下節(jié)點沿縱向方向的位移響應(yīng)。汽輪發(fā)電機(jī)組靜力變形如圖4 所示。

圖3 汽輪發(fā)電機(jī)組隔振系統(tǒng)模型Fig.3 The vibration isolation system model of turbine-generator unit

圖4 汽輪發(fā)電機(jī)組靜力變形圖Fig.4 The static force deformation pattern of marine turbine-generator unit with self-weight

1.3 汽輪發(fā)電機(jī)組不平衡激擾力

由轉(zhuǎn)子動力學(xué)［4－6］可知，汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的不平衡激擾力可通過轉(zhuǎn)子不對中、聯(lián)軸器不對中分析得到。轉(zhuǎn)子部件若存在質(zhì)量偏心或缺損，則會由于轉(zhuǎn)子不平衡而造成的振動。設(shè)轉(zhuǎn)子具有撓度為a，則轉(zhuǎn)子力學(xué)模型如圖5 所示。

圖5 轉(zhuǎn)子力學(xué)模型Fig.5 The rotor mechanical model

這種旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見的不平衡振動，其時域波形近似表現(xiàn)為正弦波，如圖6 所示。振動的諧波能量大多集中于基頻，而且伴隨有較小的高次諧波，如圖7 所示。

圖6 轉(zhuǎn)子不平衡的軸心軌跡Fig.6 Orbit of shaft center of rotor imbalance

圖7 轉(zhuǎn)子不平衡振動譜圖Fig.7 Vibrational spectrum of rotor imbalance

設(shè)ΔX 為不對中量列向量，其對轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的影響可由下式表示:

式(1)為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的靜平衡方程。式中K 為轉(zhuǎn)子剛度矩陣;X 為位移向量;F 為重力所引起的力和力矩的廣義力向量;Pi為由軸承的油膜支撐反力。將式(1)分塊形式:

式中:F1為對于位移x1所引起的廣義力向量;F2對應(yīng)于位移x2所引起的廣義力向量;x1為轉(zhuǎn)子上各處的位移，x2為轉(zhuǎn)子兩端的位移;Δx1為位移x1的轉(zhuǎn)子不對中向量;Δx2為位移x2的不對中向量。

由方程(2)可得:

式中E 為單位陣。徑向軸承的油膜支反力Pi不但與剛度K 和廣義力F 有關(guān)，還與不對中量Δx2有關(guān)，而與Δx1無關(guān)。不對中量會影響到系統(tǒng)軸系的剛度和阻尼，使得徑向軸承的靜力特性與轉(zhuǎn)子的靜變形耦合在一起，所以迭代過程必不可少。由圖5 可知，其產(chǎn)生的不平衡激擾力可通過積分得:

則計算可得汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡激振力為628 N，汽輪機(jī)聯(lián)軸不對中激振力為2 076 N。汽輪發(fā)電機(jī)組振動響應(yīng)，由求得的激擾力負(fù)荷施加到汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏有限元模型，并由數(shù)值計算得到。

2 汽輪發(fā)電機(jī)組的數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)子軸系－減振器系統(tǒng)的振動方程

若船用汽輪發(fā)電機(jī)組軸系產(chǎn)生上述2 種不對中現(xiàn)象，由于剪力、力矩的作用在聯(lián)軸節(jié)器處會發(fā)生彈性彎曲變形。由彈性梁撓曲線振動微分方程［7］可知，轉(zhuǎn)子主要表現(xiàn)為在聯(lián)軸器處有較大撓曲以及一階振型的彎曲。所以由聯(lián)軸器不對中引發(fā)的軸系動態(tài)振動響應(yīng)集中表現(xiàn)為工作轉(zhuǎn)速時聯(lián)軸器處不平衡動態(tài)響應(yīng)、一階臨界轉(zhuǎn)速下較大不平衡響應(yīng)和低轉(zhuǎn)速下較大的晃度幅值(雙幅)。轉(zhuǎn)子－減振器系統(tǒng)如圖8 所示。

圖8 轉(zhuǎn)子－減振器系統(tǒng)示意圖Fig.8 The Sketch of rotor and vibration isolator system

軸系系統(tǒng)彎曲振動的運(yùn)動微分方程為:

將坐標(biāo)系建立在軸系轉(zhuǎn)子跨中處，y 向為垂直方向，x 向為水平方向，由此可得:

2.2 多激勵載荷加載

成功計算出汽輪發(fā)電機(jī)組激勵力后，激勵力的加載是激勵力分析最關(guān)鍵的一步。必須保證模型激勵力的作用原理與實際汽輪發(fā)電機(jī)組的激勵過程的一致性。機(jī)艙動力設(shè)備與浮筏隔振系統(tǒng)耦合振動的過程中還涉及到多激勵載荷問題。

船舶汽輪發(fā)電機(jī)組與浮筏耦合振動過程屬于隨機(jī)振動，汽輪發(fā)電機(jī)組對浮筏隔振系統(tǒng)產(chǎn)生多激勵載荷。多激勵載荷包括單軸向多激勵，即在一個方向運(yùn)動，在多點激勵;還有多軸向多激勵，即多軸向運(yùn)動，在多點激勵。

本研究中的船舶汽輪發(fā)電機(jī)組與浮筏隔振系統(tǒng)耦合振動過程的激勵載荷是單軸向多點激勵。汽輪發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的的激勵主要有主輔機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的不平衡力和由齒輪箱不同頻率下的加速度及質(zhì)量決定的等效慣性力2 種激勵力。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)組工作時，由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而對基座產(chǎn)生的往復(fù)的激勵力，該激勵力主要是垂向的往復(fù)變化。因此分別在汽輪機(jī)、減速器和發(fā)電機(jī)的左右兩側(cè)分別施加對稱的方向相反的2 個激勵力，即可實現(xiàn)多個激勵力的加載。激勵力施加示意圖如圖9所示。

圖9 激勵力施加示意圖Fig.9 The sketch of loading excitation

另外，根據(jù)汽輪機(jī)、減速器(齒輪箱)、發(fā)電機(jī)設(shè)備的嚙合形式及運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速分析可知，汽輪機(jī)激勵與減速器激勵存在0.35π 的相位差，減速器激勵與發(fā)電機(jī)激勵同相位。同時，設(shè)備載荷的加載頻率也不相同，在對模型進(jìn)行載荷施加的過程中，根據(jù)這一差異通過編程語言將各設(shè)備激勵載荷按相位差異施加到相應(yīng)位置進(jìn)行振動預(yù)報。

2.3 各工況系統(tǒng)最大振幅計算

基于等效軸段法(有限元法)［8］，不考慮自重，可分3 種工況，即:1)轉(zhuǎn)子不平衡激振力單獨作用;2)聯(lián)軸器平行不對中激擾力單獨作用轉(zhuǎn)子激振力;3)轉(zhuǎn)子激振力以及聯(lián)軸器不對中激擾力同時作用而產(chǎn)生的整體不對中，計算船舶汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏隔振系統(tǒng)的振動響應(yīng)。通過轉(zhuǎn)子－減振器系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時的仿真結(jié)果，可得到不同工況下的汽輪發(fā)電機(jī)組及浮筏系統(tǒng)的振動響應(yīng)云圖，如圖10 所示。各種不同工況下的汽輪發(fā)電機(jī)組浮筏隔振系統(tǒng)的振幅值如表1 所示。

表1 各種不同工況下的汽輪發(fā)電機(jī)組浮筏系統(tǒng)的振幅值Tab.1 Vibration amplitude of marine turbine-generator unit and buoyant raft system at different operating condition

表1 中計算的振動響應(yīng)小于我國汽輪機(jī)振動規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)A 級標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 各種不同工況下的汽輪發(fā)電機(jī)組和浮筏的振動響應(yīng)云圖Fig.10 Vibration response nephogram of marine turbine-generator unit and buoyant raft system at different operating conditon

3 結(jié) 語

根據(jù)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)模型和轉(zhuǎn)子軸系-減振器系統(tǒng)的振動方程，并通過研究多激勵載荷原理分析和加載問題，對3 種不對中工況激擾力作用下的有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析計算可知，在低頻段汽輪機(jī)和齒輪箱振動較劇烈，在高頻段汽輪機(jī)基座末端振動較劇烈。而發(fā)電機(jī)在各工況下運(yùn)行均較平穩(wěn)，受影響較小。這與振動頻率較大時其對基座振動響應(yīng)分布的影響較大，且影響主要表現(xiàn)在基座兩端結(jié)構(gòu)［9］的研究結(jié)果相一致。

需要注意的是，本研究結(jié)果是在船舶汽輪發(fā)電機(jī)組與浮筏隔振系統(tǒng)耦合振動過程的激勵載荷為單軸向多點激勵條件下得出的。為了對船舶機(jī)艙動力設(shè)備的振動特性進(jìn)行精確預(yù)報，還要進(jìn)一步研究多軸向多激勵條件下系統(tǒng)的耦合振動特性。

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