劉 洋

(吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 吉林132013)

0 引 言

水下無(wú)人潛器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)是一種可在水下探測(cè)作業(yè)的設(shè)備，其在軍事及民用方面均有廣闊前景［1］。水下無(wú)人潛器的研制過(guò)程復(fù)雜且綜合性極強(qiáng)，其耐壓殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)更是艇體安全可靠作業(yè)的基本保證。所以，對(duì)水下無(wú)人潛器耐壓殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常重要的工作。

目前，我國(guó)眾多學(xué)者已針對(duì)船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化開(kāi)展了大量工作。徐昌文等［2］將形狀優(yōu)化、模糊優(yōu)化和遺傳優(yōu)化相交叉，促進(jìn)了船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的深入發(fā)展;閆晉輝等［3］將縱骨穿越強(qiáng)橫梁和扶強(qiáng)材作為研究對(duì)象，以初步定義尺寸為基準(zhǔn)，利用ABAQUS軟件建立多種模型并進(jìn)行計(jì)算分析，從而得出優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)形式，以供實(shí)際建造參考;吳劍國(guó)等［4］對(duì)遺傳算法進(jìn)行深入研究并加以改進(jìn)，提出一種適用于混合變量?jī)?yōu)化的遺傳算法，并通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

本文首先對(duì)水下無(wú)人潛器的耐壓殼結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行介紹，然后通過(guò)理論計(jì)算建立數(shù)學(xué)模型，并基于遺傳算法進(jìn)行耐壓殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，證明此種方法的可行性和有效性，為實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 水下無(wú)人潛器耐壓殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

水下無(wú)人潛器的殼體分為耐壓殼和輕外殼2 種。其中，承擔(dān)深海壓力的主要是耐壓殼。在深水作業(yè)時(shí)，為了給電子儀器設(shè)備提供安全穩(wěn)定的工作環(huán)境，耐壓殼結(jié)構(gòu)需具備良好的密封性和較高的強(qiáng)度。

耐壓殼結(jié)構(gòu)是浮力的主要提供者，其重量占有較大比例，所以根據(jù)水下無(wú)人潛器的作業(yè)深度和需求，耐壓殼結(jié)構(gòu)的形式選擇至關(guān)重要?，F(xiàn)代水下無(wú)人潛器的耐壓殼結(jié)構(gòu)形式［5］多種多樣，各有優(yōu)缺點(diǎn)，具體情況如表1 所示。

表1 典型耐壓殼結(jié)構(gòu)形式Tab.1 The form of the typical pressure hull

綜合考慮可靠性、經(jīng)濟(jì)性、加工工藝和制造條件，本文采用設(shè)置外向加強(qiáng)筋的圓柱形結(jié)構(gòu)形式耐壓殼，即外環(huán)肋圓柱殼(見(jiàn)圖1)。此種結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力性能優(yōu)越，同時(shí)內(nèi)部艙室方便布置，建造成本低，建造工藝簡(jiǎn)單，與其他結(jié)構(gòu)相比，其受初始幾何缺陷的影響最小。

圖1 耐壓殼結(jié)構(gòu)效果圖Fig.1 The effect drawing of pressure hull

水下無(wú)人潛器耐壓殼結(jié)構(gòu)常用的金屬材料有鈦合金、高強(qiáng)度鋼和鋁合金等。對(duì)于大深度水下無(wú)人潛器的耐壓殼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，首選材料為鈦合金。但鈦合金成本較高、加工工藝?yán)щy，應(yīng)用受到限制。而高強(qiáng)度鋁合金由于比重較小，能夠在相同或較低的W/V 值下使其具備更大的負(fù)載能力或更深的作業(yè)深度，所以高強(qiáng)度鋁合金可以滿足本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求。

本文選用單個(gè)耐壓殼結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對(duì)象，為方便加工，選用平底封口蓋和外環(huán)矩形肋骨相結(jié)合的結(jié)構(gòu)形式，如圖2 所示。初始設(shè)計(jì)尺寸見(jiàn)表3，殼體材料均采用鋁合金7075。

圖2 耐壓殼的幾何形式Fig.2 The geometrical form of pressure hull

表2 初始設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Initial design parameters

2 優(yōu)化算法和數(shù)學(xué)模型

2.1 優(yōu)化算法的構(gòu)造

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論，即適者生存、優(yōu)勝劣汰的遺傳選擇機(jī)制而演化的隨機(jī)尋優(yōu)方法。它從初始種群出發(fā)，不斷重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異3 個(gè)遺傳算子的計(jì)算過(guò)程，使種群逐漸沿著目標(biāo)方向進(jìn)化。

為了更好地將此算法用于多變量的尋優(yōu)計(jì)算，本文運(yùn)用并行思想對(duì)待優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的區(qū)間進(jìn)行等量劃分，以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)變量整體區(qū)間的尋優(yōu)。具體操作是:將每個(gè)設(shè)計(jì)變量的區(qū)間等分為幾個(gè)區(qū)間塊，各區(qū)間塊構(gòu)成待優(yōu)化計(jì)算的向量空間。假設(shè)N 為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)，M 為區(qū)間劃分次數(shù)，Z 為每個(gè)區(qū)間組合中的優(yōu)化計(jì)算次數(shù)，則形成區(qū)間的組合數(shù)為MN，總計(jì)算次數(shù)W=MN×Z。如此操作，將逐次計(jì)算空間進(jìn)行縮小，不僅避免陷入局部最優(yōu)，更會(huì)大大提高尋優(yōu)概率。

本文優(yōu)化方法采用遺傳算法的二次并行。在等分變量區(qū)間的前提下，第1 次載波采用遺傳并行算法，在待優(yōu)化的計(jì)算向量區(qū)間內(nèi)尋得5 個(gè)最優(yōu)解。之后，以5 個(gè)最優(yōu)解為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造出較小范圍鄰域的新的待優(yōu)化區(qū)間，然后進(jìn)行二次載波遺傳非并行計(jì)算，從而在整體變量空間內(nèi)尋取最優(yōu)解。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

本設(shè)計(jì)優(yōu)化的原則是:1)滿足水下無(wú)人潛器耐壓殼的結(jié)構(gòu)形式;2)保證電子儀器設(shè)備的內(nèi)部空間;3)符合深海作業(yè)條件下的強(qiáng)度和穩(wěn)性約束要求。在滿足以上原則的基礎(chǔ)上，優(yōu)化耐壓殼的幾何尺寸，使得殼體結(jié)構(gòu)的重量最小，由于材料確定，即需優(yōu)化殼體結(jié)構(gòu)的體積，使其最小。

1)設(shè)計(jì)變量

根據(jù)第1 節(jié)所述，共選擇8 個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，即

式中:l 為耐壓艙總長(zhǎng);R 為耐壓艙內(nèi)半徑;h 為耐壓殼厚度;t1為肋骨高度;t2為肋骨寬度;t3為封口蓋外圈寬;t4為封口蓋內(nèi)圈寬;k 為肋骨個(gè)數(shù)(取整且等間距布置)。

2)目標(biāo)函數(shù)

耐壓殼的殼體體積由耐壓圓柱殼、外殼肋骨V1和兩端密封蓋體積V2組成。目標(biāo)函數(shù)為求其體積的最小值，即

式中:

3)約束條件

耐壓殼結(jié)構(gòu)需要滿足應(yīng)力約束條件和穩(wěn)定性約束條件，具體如下:

①應(yīng)力約束條件

式中:σ1為周向應(yīng)力;σ2為軸向應(yīng)力;P 為水下壓力;P2000=20.09 MPa;k 為安全系數(shù)，k = 1.5。

②穩(wěn)定性約束條件

式中:Q1為圓柱殼局部屈曲載荷;Q2為圓柱殼整體屈曲載荷;Q0為屈曲要求載荷(臨界載荷);m =1.0 為軸向半波數(shù);n = 3.0 為軸向失穩(wěn)波數(shù);d 為環(huán)筋間隔距離;A 為環(huán)筋截面面積;e 為環(huán)筋的偏心距;I0為環(huán)筋對(duì)自己形心的慣性距。

3 優(yōu)化計(jì)算實(shí)例

首先，在確定優(yōu)化方法和數(shù)學(xué)模型之后，通過(guò)VC ++編程實(shí)現(xiàn)優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，以此實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化方法參數(shù)的設(shè)置，設(shè)計(jì)變量的初始范圍如表3 所示。

表3 設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化范圍Tab.3 The optimization range of design variables

其次，對(duì)遺傳二次并行優(yōu)化方法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置:初始種群為200，第1 次遺傳代數(shù)為5 000 代，第2 次遺傳代數(shù)為3 000 次，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算分析。經(jīng)過(guò)多次計(jì)算可知，此種方法優(yōu)化出的計(jì)算結(jié)果可100%滿足約束條件。與初步設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后的耐壓艙殼體重量減少了約13.7 kg，即約減少了原重量的31%，具體結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 耐壓殼優(yōu)化結(jié)果Tab.4 The optimization results of pressure hull

最后，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行有限元建模計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。由圖可知，殼板周向最大應(yīng)力出現(xiàn)在相鄰肋骨跨度中點(diǎn)處，同時(shí)受封口蓋形式影響，耐壓殼最大軸向應(yīng)力出現(xiàn)在肋骨和封口蓋之間。結(jié)合理論計(jì)算，可知在外加深海壓力為30.135 MPa 時(shí)，殼板周向應(yīng)力為151 MPa，殼板軸向應(yīng)力為107 MPa，肋骨應(yīng)力為234 MPa。根據(jù)《潛水器系統(tǒng)和潛水器入級(jí)與建造規(guī)范》進(jìn)行校核，均滿足要求。

圖3 環(huán)肋圓柱殼計(jì)算結(jié)果Fig.3 The results of ring-stiffened cylindrical shell

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)水下無(wú)人潛器的耐壓殼結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行介紹分析，然后從數(shù)學(xué)模型的建立和優(yōu)化方法的構(gòu)造兩方面探討了其耐壓殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。本文優(yōu)化方法基于遺傳算法和并行思想，構(gòu)造并行遺傳算法作為優(yōu)化方法，并應(yīng)用于求解耐壓殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在100%滿足耐壓殼應(yīng)力和穩(wěn)性約束的前提下，優(yōu)化后的耐壓殼結(jié)構(gòu)重量明顯減少，同時(shí)內(nèi)控體積有所保證，證明了該方法計(jì)算的有效性和可靠性，為今后水下無(wú)人潛器綜合優(yōu)化系統(tǒng)的建立奠定了良好的基礎(chǔ)。

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