陳瑞方

（上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海200434）

不同計算方法河道水面線差異分析

陳瑞方

（上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海200434）

河道水面線的確定是工程設(shè)計的主要內(nèi)容之一。河道水面線計算主要有傳統(tǒng)的恒定流推算方法和河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計算方法，大多數(shù)情況2種方法計算的河道水面線存在明顯差異，本文通過典型案例的計算分析，探討差異的原因。研究成果表明，在恒定流情況下2種方法推算的河道水面線完全一致，當來水流量和（或）控制斷面水位不恒定的情況下，由數(shù)學(xué)模型方法計算的河道水面線均低于傳統(tǒng)恒定流法推算成果，傳統(tǒng)恒定流法推算成果是安全的，也是明顯保守的。

河道水面線；恒定流；非恒定流；數(shù)學(xué)模型；水利計算

1 問題提出

河道是水流經(jīng)過的通道，河道整治是最原始、最古老的治水工程措施之一，是按照河道演變規(guī)律，因勢利導(dǎo)，改善水流流態(tài)、泥沙運動、生態(tài)環(huán)境，以適應(yīng)防洪、航運、供水等國民經(jīng)濟建設(shè)要求的工程措施。另外，由于生產(chǎn)建設(shè)需要，常常需要在河道中修建橋梁、碼頭、攔水堰等涉水工程項目。為了保證工程及河道的運行安全，河道設(shè)計水面線的確定是工程設(shè)計的主要內(nèi)容之一。在工程設(shè)計過程中，采用傳統(tǒng)的恒定流推算方法得出的河道設(shè)計水面線，與采用河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計算的成果存在顯著差異，通常后者明顯低于前者。本文通過典型案例的分析計算，旨在探討存在差異的原因。

2 計算方法與基本原理

2.1 傳統(tǒng)法

傳統(tǒng)的河道水面線推算方法，是以河道設(shè)計流量，根據(jù)控制斷面設(shè)計水位，按照能量守恒的原理進行計算。即假定河道水流是按照設(shè)計流量和控制斷面設(shè)計水位進行恒定流動的，可以稱為恒定流推算方法。水面線推算的基本方程為能量守恒方程：

式中：z1—上一斷面的水位，m；v1—上一斷面的流速，m/s；z2—下一斷面的水位，m；v2—下一斷面的流速，m/s；g—重力加速度，m/s2；hw—2個斷面之間的水頭損失（包括沿程損失），m。

2.2 數(shù)模法

根據(jù)非恒定流計算原理，采用數(shù)學(xué)模型計算方法來計算河道水面線（數(shù)模計算的水面線均指河道各斷面最高水位的連線，不一定同時出現(xiàn)，下同），是目前逐步被人們所接受的一種通用方法，特別是在平原河網(wǎng)地區(qū)應(yīng)用更為廣泛。描述明渠1維非恒定流的基本方程為圣維南（SaintVenant）方程組，由連續(xù)方程和運動方程組成。

連續(xù)方程，為質(zhì)量守恒方程：

運動方程，是根據(jù)牛頓第2定律推導(dǎo)得出的動力方程：

式中：x—距離，m；t—時間，s；A—河道過水斷面面積，m2；Q—河道斷面流量，m3/s；Z—河道斷面水位，m；α—動量修正系數(shù)；K—河道斷面流量模數(shù)；q—河道旁側(cè)入流，m3/s，入流為正，出流為負。

3 分析與討論

為了使分析計算不失普遍性，同時便于簡化分析比較，假定某一20km長的河道，河道底寬20m，河道邊坡為1∶3，有上下2部分組成，上游10km河道，河道底高程由0.1m降至0.0m，河底縱坡為萬分之一；下游10km河道底高程均為0.0m，為平底河道。河道糙率假定為0.0225，暫不考慮旁側(cè)入流。

3.1 針對恒定流情況

假定河道設(shè)計流量為100m3/s，下游出口斷面控制水位為3.0m的恒定流情況下，針對上述假定河道，分別采用2種方法進行河道水面線計算，計算成果如圖1所示。2種方法推算的河道水面線完全一致，并且水面線形狀也完全符合傳統(tǒng)水力學(xué)中的b1（上段0＜i＜ik）和b0（下段i=0）形態(tài)。由此表明，無論是以能量守恒為基礎(chǔ)，還是以質(zhì)量守恒和牛頓定律為基礎(chǔ)的計算方法，殊途同歸，計算結(jié)果都是完全符合經(jīng)典力學(xué)原理的。

圖1 恒定流情況下推算的河道水面線

3.2 水位恒定、流量變化的情況

天然河道中的水流，無時無刻不在變化之中，恒定是暫時的，非恒定是常態(tài)，即河道中的水流通常均為非恒定流，恒定流只是其中的一種特例。

針對河道出口為寬闊水域的湖泊或水庫的工況，下游出口斷面控制水位基本恒定（或變化較?。?，上游來水流量是過程變化的情況。同樣假定下游出口斷面控制水位恒定為3.0m，河道最大流量仍為100m3/s，為簡化起見假定流量過程為三角形分布，洪水過程分為20和40hr2種情況，如圖2所示。針對上述假定河道，采用數(shù)學(xué)模型進行河道水面線計算，計算成果如圖3所示。由圖可見，水面線形態(tài)基本不變，2種流量過程情況下計算的河道水面線均明顯低于傳統(tǒng)方法推算的水面線（按水位3m和流量100m3/s推算，下同），最大相差約9%～15%，流量過程越“尖瘦”（如流量過程1）差異越顯著。引起差異的原因主要是洪水波在河道中傳播的過程中發(fā)生了坦化變形，波形越來越“胖”，波峰越來越平，如圖2中的中間斷面最大流量已經(jīng)小于100m3/s，只有約92m3/s（相對流量過程2）。另外，河道中各斷面的最大流量也不是同時發(fā)生。

圖2 假定及計算流量過程線

圖3 水位或流量變化情況下計算的河道水面線

3.3 流量恒定、水位變化的情況

針對上游是水庫，控制出流基本恒定（或變化很?。?，河道出口為潮汐河口的工況，河道流量基本恒定，出口斷面水位呈周期性變化。假定河道流量恒定為100m3/s，下游出口斷面控制水位為潮位過程，最高水位仍為3.0m（如圖4所示）。同樣針對上述假定河道，采用數(shù)模進行河道水面線計算，計算成果如圖3所示。由圖可見，這種情況下計算的河道水面線形態(tài)也基本不變，只比傳統(tǒng)方法推算的水面線略低，表明在流量恒定情況下對水面線起控制作用的主要是最高水位，水位過程的周期變化對水面線的影響要遠小于流量變化。

圖4 水位、流量（峰峰相對）過程線

3.4 水位、流量均變化的情況

針對獨流入海的河道工況，上游入流為洪水流量過程，下游出口斷面水位也呈周期性變化。同樣假定流量過程采用圖2中的流量過程1，最大流量仍為100m3/s，下游出口斷面水位采用圖4中的水位過程，最高水位仍為3.0m，同時假定上游斷面最大流量與下游斷面最高水位同時發(fā)生（峰峰相對），如圖4所示。針對上述假定河道，進行河道水面線計算，計算成果如圖5所示。與水位恒定、流量變化的情況相比，水位、流量均變化情況下計算的河道水面線仍然要低一些，最大相差約7%。當上游斷面最大流量與下游斷面最高水位發(fā)生不同遭遇時，計算的河道水面線不盡相同，水面線形態(tài)也發(fā)生了部分變化，與峰峰相對情況比較，有的河段抬高，有的河段降低，特別是下游段還出現(xiàn)了“反曲”的情況。可見，水位、流量均變化的情況較為復(fù)雜，工程設(shè)計中需要重視最大流量與最高水位遭遇情況的分析研究，宜進行多方案的遭遇組合計算，然后取上包線作為河道設(shè)計水面線。

4 結(jié)語

河道水面線的計算，主要有傳統(tǒng)的恒定流推算方法和河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計算方法。在恒定流情況下，2種方法推算的河道水面線完全一致，并且水面線形狀也完全符合傳統(tǒng)水力學(xué)中形態(tài)。當來水流量和（或）控制斷面水位不恒定的情況下，由數(shù)學(xué)模型方法計算確定的水面線均明顯低于傳統(tǒng)恒定流法推算成果，表明傳統(tǒng)恒定流法推算成果是安全的，也是明顯保守的。針對水位、流量均不恒定的情況，最大流量與最高水位的遭遇組合對計算成果影響較大，建議采取多方案遭遇組合分析計算然后取上包線為宜。

圖5 水位、流量均變化情況下的河道水面線

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TV133

A

1672-2469（2015）12-0046-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.017

水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目（201301076）

陳瑞方（1964年—），男，教授級高級工程師。