錢有貴，郝巧趁，朱艷梅

（邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056200）

確定混凝土粗骨料配合比方法的探討

錢有貴，郝巧趁，朱艷梅

（邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056200）

本文按照富勒級配理論進(jìn)行粗骨料搭配組合，可以獲得最大的堆積密度和最小孔隙率。以富勒級配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用骨料的篩析結(jié)果，可以計(jì)算出向富勒級配靠近的搭配比例。要實(shí)現(xiàn)骨料最佳的搭配組合，各骨料自身合理的顆粒分布是關(guān)鍵；用三級復(fù)配的方式可明顯改善混合骨料的堆積狀態(tài)；應(yīng)依據(jù)富勒級配要求制定骨料級配標(biāo)準(zhǔn)，對供應(yīng)商提出要求。

緊密堆積理論；骨料最佳搭配組合；與富勒級配偏差；骨料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

1　問題的提出

粗骨料（一般包括碎石和卵石）是混凝土主要組成材料之一，不同粒徑的粗骨料以不同級配組合，構(gòu)成混凝土的基本骨架。粗骨料的粒形、顆粒組成及其它許多性能，對混凝土力學(xué)性能、收縮與徐變、耐久性等有著非常重要的影響。其中，骨料良好的顆粒級配，能夠最大限度地減少骨架堆積孔隙率，降低砂漿及膠凝材料用量，從而可以減小混凝土的干縮，降低水化熱，提高體積穩(wěn)定性和耐久性；除此之外，良好的顆粒級配，還可以在用水量相同的情況下，提高混凝土的和易性，改善使用性能。因此，尋求最佳的骨料顆粒組成，并能在混凝土生產(chǎn)中快速地確定不同粒級骨料的合理搭配比例，是十分必要的。

2　粗骨料搭配組合試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)方案的確定

試驗(yàn)以富勒（Fuller）最大密度曲線為理論依據(jù)，用不同粒徑的碎石進(jìn)行不同比例地搭配組合，以 JGJ 52－2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中的檢驗(yàn)方法，分別測定松散堆積密度和緊密堆積密度，并計(jì)算孔隙率，以尋求最佳的配合比方案。

泰波（Talbol）認(rèn)為富勒曲線是一種理想曲線，實(shí)際礦料應(yīng)允許有一定的波動(dòng)，認(rèn)為指數(shù)不應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)（富勒公式指數(shù)為 0.5），故將富勒最大密度曲線改為n次冪的通式。

其表達(dá)式為：

式中：

i

P——孔徑為 mm 篩的累計(jì)通過量，%；

di——骨料各級粒徑，mm；

D——混合骨料的最大粒徑，mm。

泰波根據(jù)試驗(yàn)認(rèn)為 n=0.3～0.5 時(shí)，具有較好的密實(shí)度。

本試驗(yàn)用混凝土生產(chǎn)用的 5～10mm、10～25mm 兩種規(guī)格的碎石，進(jìn)行不同比例的搭配組合。為了與富勒級配混合料同條件進(jìn)行對比，5～10mm 碎石篩除小于 5mm 的顆粒，10～25mm 碎石篩除小于 10mm 的顆粒，使試驗(yàn)用料不含粒度要求以外的物料。分別篩取 5～10mm、10～16mm、16～20mm、20～25mm 四種單粒級碎石，以指數(shù)為 0.5 富勒公式計(jì)算結(jié)果配制混合樣品；對上述樣品包括四種單粒級碎石，測定堆積密度，計(jì)算孔隙率。

2.2試驗(yàn)用碎石的有關(guān)數(shù)據(jù)

碎石顆粒分布見表 1。測得碎石表觀密度為 2720kg/m3。富勒級配碎石顆粒組成見表 2。

表1　碎石顆粒分布

表2　富勒級配粗骨料的顆粒組成 %

2.3碎石搭配組合堆積密度測定結(jié)果

表3　不同搭配組合混合碎石的堆積密度和孔隙率

2.4結(jié)果分析與評判方法

2.4.1測試結(jié)果比較

由表 3 可清楚地看出：

（1）按照緊密堆積理論公式計(jì)算的比例進(jìn)行碎石搭配（4 級配），可獲得最大的堆積密度和最小的孔隙率。

（2）單粒級碎石的堆積密度最小，密實(shí)度最差。

（3）10～25mm、5～10mm 兩種碎石進(jìn)行搭配，孔隙率較單粒級明顯降低。配合比在 70%：30% 至 60%：40% 范圍內(nèi)，松散堆積孔隙率降低近 4%，緊密堆積孔隙率降低近2%；其中尤以 65%：35% 效果最好。但幾組混合料密實(shí)度均不如富勒級配的好。

（4）S-1 組試驗(yàn)是另外加入一些 20～25mm 的大顆粒，即以 3 級配的形式進(jìn)行組合（實(shí)際為20～25∶10～20∶5～10mm 三種碎石搭配），其堆積密度和孔隙率更接近富勒級配的數(shù)值。

由上可知，富勒級配可使粗骨料實(shí)現(xiàn)最佳的堆積狀態(tài)；單粒級堆積孔隙率最大，兩種規(guī)格碎石合理搭配可以提高密實(shí)度；而三級配又優(yōu)于二級配。

2.4.2碎石搭配優(yōu)劣的評判方法

碎石搭配后顆粒級配與富勒級配的比較見表 4。

表4　不同配比混合碎石各粒級含量與富勒級配的比較

由表 4 可看出，混合碎石各粒級含量與富勒級配偏差的絕對值之和與堆積密度存在著非常好的線性關(guān)系，如圖 1、圖2 所示。可以用此偏差絕對值之和來評判碎石搭配比例的合理性，偏差值越小則越接近富勒級配，選偏差最小的組合作為最佳配合比。

圖1　碎石與富勒級配偏差之和與松堆密度的關(guān)系

圖2　碎石與富勒級配偏差之和與緊密堆積密度的關(guān)系

3　生產(chǎn)中碎石搭配比例的計(jì)算

計(jì)算思路：以富勒級配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用不同規(guī)格碎石的主導(dǎo)粒徑（分計(jì)含量最多的顆粒粒徑—筆者注）顆粒含量計(jì)算出該規(guī)格碎石的搭配比例，使其盡量接近富勒級配顆粒組成。

3.1碎石配合比的計(jì)算（見表 5）

計(jì)算舉例：

（1）對所用碎石進(jìn)行篩分析，計(jì)算分計(jì)篩余和累計(jì)篩余。本計(jì)算以表 1 中碎石篩分結(jié)果為例。

（2）計(jì)算富勒級配顆粒的累計(jì)篩余和粗骨料部分的分計(jì)篩余含量。

（3）計(jì)算 10～25mm 碎石配入比例

由分計(jì)篩余可看出 10～25mm 碎石中 10～16mm 顆粒含量最多（稱為主導(dǎo)粒徑），配合后該粒級對混合料級配起主導(dǎo)作用，可用下式計(jì)算 10～25mm 碎石的配入比例。

式中：

P1——10～25mm 碎石配入比例，以小數(shù)表示；

F10——Fuller 級配中 10mm 粒徑的累計(jì)篩余，%；

D10——10～25mm 碎石中 10mm 粒徑的累計(jì)篩余，%。

本例：P1=F10/D10=36.75/97.10=0.3785

（4）計(jì)算 5～10mm 碎石配入比例

5～10mm碎石中 5～10mm 顆粒必然是主導(dǎo)粒徑，用下式計(jì)算其配入比例：

式中：

P2—— 5～10mm 碎石配入比例，以小數(shù)表示；

F5—— Fuller 級配中 5mm 粒徑的累計(jì)篩余，%；

D5dr— 10～25mm 碎石配入比例為 時(shí)帶入 5mm 粒徑的累計(jì)篩余量，%；

d5—— 5～10mm 碎石中 5mm 粒徑的累計(jì)篩余，%。

本例：

（5） 求混合碎石的累計(jì)篩余分布

將兩種碎石各粒級的累計(jì)篩余分別乘以它們的配入比例，然后相加則得混合碎石各粒級的累計(jì)篩余百分比。并與富勒級配比較，看各粒級的累計(jì)偏差值。

注意：以上計(jì)算過程是以砂石和膠凝材料為一體（混凝土全體固體顆粒）時(shí)的累計(jì)篩余來計(jì)算的，計(jì)算結(jié)果均不是以粗骨料為單位的數(shù)值。

（6）求出混合碎石粗骨料部分的分計(jì)篩余含量，并與富勒級配比較，計(jì)算各粒級偏差絕對值之和，以判斷搭配的優(yōu)劣。

（7）求兩種碎石的百分配合比

本例：

10～25mm石配入比例=0.3785/(0.3785+0.2152)× 100=0.6376(%)

5～10mm石配入比例=100-63.76=36.24 (%)

（8）計(jì)算兩種粗骨料（不含小于 5mm 顆粒）的實(shí)際配合比

以上計(jì)算是包含著小于 5mm 顆粒（非粗骨料）兩種碎石的配合比，除去小于 5mm 顆粒含量才是真正兩種規(guī)格粗骨料的比例，計(jì)算如下：

從配合比中去除小于 5mm 顆粒比例：

10～25mm石配入比例：63.76×(1-0.6/100)=63.38(%)

5～10mm石配入比例： 36.24×(1-17.95/100)=29.73(%)

63.38+29.73=93.11(%)

折合無小于 5mm 顆粒兩種碎石的配合比：

10～25mm石配合比例：63.38/93.11×100=68.06(%)

5～10mm石配合比例： 29.73/93.11×100=31.94(%)

如果用除去小于 5mm 顆粒的兩種碎石篩析結(jié)果，按上述步驟計(jì)算可直接得出此配合比數(shù)值，但生產(chǎn)中不能直接使用，仍需換算出含小顆粒的碎石配合比。實(shí)際運(yùn)用時(shí)必須計(jì)算出兩種碎石各帶入的小于 5mm 顆粒含量，按照設(shè)計(jì)砂率的要求，確保大于 5mm 粗骨料的配入量和比例符合要求。

表5　碎石搭配比例計(jì)算表

表6　調(diào)整試算用碎石的顆粒分布

3.2配合比的調(diào)整

由粗骨料（除去小于 5mm 顆粒）的分計(jì)篩余與富勒級配的偏差可以看出配合是否理想。由上例計(jì)算結(jié)果可看出，由于 10～25mm 碎石中 20～25mm 顆粒過低，配合后的混合料20～25mm 顆粒與富勒級配相差 9.96%，為了滿足累計(jì)分布向富勒級配靠攏，10～16mm 顆粒多加 9.81%，造成這兩種顆粒含量偏差都大。但生產(chǎn)中不能以滿足某粒級達(dá)到要求而進(jìn)行大幅度調(diào)整，否則會(huì)引起主導(dǎo)粒徑含量更大的變化，反而使偏差更大。調(diào)整只能在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行試算，例如以 1% 的幅度對 10～25mm 石配入比例進(jìn)行增減試算，先找到使各粒級偏差絕對值縮小的區(qū)間，再以 0.1% 的幅度微調(diào)，確定最佳的調(diào)整方向和幅度。以下以四組 10～25mm 石與同一組 5～10mm 石進(jìn)行搭配組合為例，說明調(diào)整的方法和過程，詳見表 6、7。

表7　碎石配合比計(jì)算及與調(diào)整后結(jié)果的比較

表 7 中調(diào)整值是經(jīng)過多次試算找到的最佳調(diào)整值，過多或過少都將使偏差絕對值之和增大。對 10～25mm 石比例調(diào)整后，5～10mm 石的比例用（2）式求出，各步計(jì)算過程同表5。

由調(diào)整試算可得到如下啟示：

（1）大顆粒缺失不一定都是用提高 10～25mm 碎石比例的辦法，調(diào)整的重點(diǎn)應(yīng)是盡量縮小主導(dǎo)粒徑的偏差，使偏差絕對值之和變小。

（2）調(diào)整的結(jié)果是使碎石配合比向富勒級配靠近。

（3）偏差大主要是由于 10～25mm 碎石自身三種粒級分布不合理所致。如試驗(yàn) A 組和 C 組如何調(diào)整都不會(huì)達(dá)到滿意的結(jié)果；最好的辦法是采取三級配來調(diào)整碎石的顆粒組成；例如上述試驗(yàn)的 S-1 樣品及調(diào)整試算的 B 組和 D 組樣品，就是用增加 20～25mm 顆粒含量來調(diào)整 10～25mm 碎石的組成，收到非常理想的效果。

3.3制定碎石顆粒級配控制標(biāo)準(zhǔn)

由試驗(yàn)可知，要實(shí)現(xiàn)粗骨料最佳的搭配組合，碎石本身合理的顆粒級配是關(guān)鍵。

制定骨料顆粒級配控制標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)把原材料進(jìn)場關(guān)，是從根本上解決問題的辦法。按富勒級配要求可計(jì)算出10～25mm 碎石最理想的顆粒分布（見表 8）。

表8　富勒級配對 10～25mm 骨料顆粒分布的要求 %

本試驗(yàn)用的 10～25mm 碎石大顆粒嚴(yán)重缺失，只要將生產(chǎn)篩分機(jī)的篩孔適當(dāng)放大就會(huì)有所好轉(zhuǎn)。碎石生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)根據(jù)使用單位要求合理調(diào)整生產(chǎn)工藝環(huán)節(jié)，使骨料的顆粒分布盡量接近富勒級配的要求。

對于 5～10mm 碎石，JGJ 52—2006 標(biāo)準(zhǔn)中表 3.2.1-2 明確規(guī)定了顆粒級配的波動(dòng)范圍，即小于 5mm 顆粒 ≤5%；5～10mm 顆粒應(yīng) ≥80%；大于 10mm 顆粒應(yīng) ≤15%。本試驗(yàn)用的 5～10mm 碎石小于 5mm 顆粒過多，給計(jì)算和生產(chǎn)搭配都帶來麻煩。

4　結(jié)語

（1）教授級高級工程師傅沛興經(jīng)過反復(fù)多次試驗(yàn)，按富勒公式計(jì)算搭配比例，最大粒徑為 25mm 和 20mm 的石子，采用兩級復(fù)配，孔隙率可降至 38% 以下，如按三級、四級復(fù)配，則孔隙率可降至 36% 以下[1]。本試驗(yàn)結(jié)果沒有達(dá)到如此好的效果，是與粒形有關(guān)。但也足以證實(shí)按照富勒緊密堆積理論進(jìn)行粗骨料搭配組合，可獲得最大的堆積密度和最小的孔隙率。

（2）以富勒級配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用不同規(guī)格粗骨料的主導(dǎo)粒徑顆粒含量計(jì)算碎石的搭配比例，在其固有顆粒級配的條件下，可以獲得向富勒級配靠近的顆粒組成；與富勒級配相比，各粒級偏差絕對值之和越小其密實(shí)度越大。該方法可用計(jì)算機(jī) Excel 軟件進(jìn)行計(jì)算，只要輸入粗骨料篩析數(shù)據(jù)即可快速得出配合比結(jié)果。關(guān)鍵是碎石的篩析數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，尤其是大顆粒離析的影響較大，要認(rèn)真采樣、混合、篩分，進(jìn)行多次測試予以確認(rèn)。

（3）當(dāng)計(jì)算的混合料顆粒組成不理想時(shí)，可進(jìn)行微小逐步調(diào)整，以各粒級偏差絕對值之和的增減或變化幅度來確定是否調(diào)整。若碎石本身顆粒級配嚴(yán)重不合理，如何調(diào)整都不會(huì)達(dá)到滿意的結(jié)果，采取三級配來調(diào)整碎石的顆粒組成效果明顯。

要實(shí)現(xiàn)粗骨料最佳的搭配組合，碎石本身合理的顆粒級配是關(guān)鍵。應(yīng)依據(jù)富勒級配要求制定粗骨料顆粒級配控制標(biāo)準(zhǔn)，對骨料生產(chǎn)企業(yè)提出要求。

（4）廉慧珍教授指出，理想的骨料粒形呈等徑狀（即宏觀球形）。表面粗糙程度相同時(shí)，等徑狀骨料的比表面積最小，需水量最?。还橇喜煌叽珙w粒合理搭配，目的是得到最小的骨料空隙率和最小的骨料比表面積。為了保證合理的顆粒級配要求，一些發(fā)達(dá)國家的砂石料都是分級供應(yīng)，使用時(shí)按要求自行級配，按級配分級投料。我國已經(jīng)有一些混凝土使用了用單粒級兩級配或三級配后，混凝土水泥用量減少了 20% 左右[2]。本試驗(yàn)也證實(shí)，骨料三級配優(yōu)于二級配，四級配能獲得最好的堆積效果。這些都說明骨料粒形和顆粒級配的重要性，骨料生產(chǎn)企業(yè)和使用單位都應(yīng)引起高度重視。

[1] 傅沛興．論混凝土配合比的合理設(shè)計(jì)方法[J]．建筑技術(shù)，2008,1：50-54．

[2] 廉慧珍．砂石質(zhì)量是影響混凝土質(zhì)量的關(guān)鍵[J]．混凝土世界，2010 (8)：28-32．

［單位地址］河北省邯鄲市峰峰礦區(qū)建國路 2 號(hào) 邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司

錢有貴（1944—），男，畢業(yè)于武漢建材學(xué)院（現(xiàn)武漢理工大學(xué)），高級工程師，從事水泥質(zhì)量、水泥工藝技術(shù)和商品混凝土等技術(shù)管理工作。