謝美華, 王澤龍

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理學(xué)類課程創(chuàng)造性實(shí)踐教學(xué)案例體系建設(shè)

謝美華, 王澤龍

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙, 410073)

通過(guò)探討理學(xué)類課程的教學(xué)特點(diǎn), 對(duì)創(chuàng)造性實(shí)踐問(wèn)題發(fā)掘、問(wèn)題設(shè)計(jì)、實(shí)踐過(guò)程以及研討方法等進(jìn)行了研究, 得到了創(chuàng)造性案例建設(shè)的基本方法, 說(shuō)明了案例建設(shè)在課程建設(shè)中的重要地位。結(jié)合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)課程, 給出了創(chuàng)造性實(shí)踐教學(xué)案例的設(shè)計(jì)范例, 并探討了該門(mén)課程的實(shí)踐教學(xué)案例體系。

研究生課程;系統(tǒng)建模;參數(shù)估計(jì); 創(chuàng)造性實(shí)踐教學(xué)

實(shí)踐能力是研究生培養(yǎng)中的核心環(huán)節(jié), 在各學(xué)科研究生培養(yǎng)中都受到高度重視[1–2]。美國(guó)大學(xué)在卓越人才的選拔中也特別強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力, 例如約翰霍普金斯大學(xué)在選拔天才青少年時(shí), 要求學(xué)生參加學(xué)術(shù)項(xiàng)目, 且錄取學(xué)生的分?jǐn)?shù)必須在本年級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試分?jǐn)?shù)最頂尖的5%范圍內(nèi)[3]。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中, 實(shí)踐創(chuàng)新能力更是被提到了很高的地位[4], 目前人才的實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)在很多院校取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展[5]。值得注意的是, 教學(xué)實(shí)踐不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的實(shí)踐訓(xùn)練或課堂實(shí)驗(yàn)重復(fù), 而是一種創(chuàng)造性實(shí)踐, 需要在主觀與客觀、思維與存在相互作用、相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中不斷獲得發(fā)展和更新[6]。與重復(fù)性實(shí)踐相比, 創(chuàng)造性實(shí)踐的最大差別在于創(chuàng)造性實(shí)踐中支配實(shí)踐的觀念和方法是未知的, 是在實(shí)踐過(guò)程中逐漸發(fā)現(xiàn)和發(fā)明出來(lái)的。然而, 在現(xiàn)有的實(shí)踐教學(xué)中, 很多實(shí)踐內(nèi)容都是重復(fù)性實(shí)踐, 這種實(shí)踐能夠在較低層次上培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力, 但是難以從高層次上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和自主思維能力。

創(chuàng)造性實(shí)踐是一種要求更高的教學(xué)實(shí)踐, 對(duì)理學(xué)類研究生教學(xué)而言其挑戰(zhàn)更大。如何結(jié)合理學(xué)類研究生課程的特點(diǎn), 開(kāi)展創(chuàng)造性實(shí)踐教學(xué)案例建設(shè)是研究生培養(yǎng)中的一大課題。本文以系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)課程為例, 研究創(chuàng)造性實(shí)踐案例及其體系的構(gòu)建方法。旨在通過(guò)實(shí)踐案例的構(gòu)造, 營(yíng)造更好的學(xué)習(xí)氛圍, 提高學(xué)生自主探索、自主實(shí)踐、自主總結(jié)的能力。

1 理學(xué)類研究生課程的特點(diǎn)

因?yàn)槔韺W(xué)所獨(dú)有的學(xué)科特色, 使得理學(xué)類研究生課程大都比較強(qiáng)調(diào)理論教學(xué), 并且強(qiáng)調(diào)理論的深度。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)類課程而言, 理論推導(dǎo)占了課堂教學(xué)的很大一部分內(nèi)容, 這種教學(xué)模式對(duì)培養(yǎng)本專業(yè)研究生的邏輯推理能力很有幫助。但是, 在教學(xué)中也表現(xiàn)出了較大的弊端, 就是所謂的生命缺失問(wèn)題。由于過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo), 而這些推導(dǎo)往往通過(guò)學(xué)生的自主思考很難找到突破口, 因此, 對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言, 課堂中的自主性明顯降低, 課堂互動(dòng)性不強(qiáng), 只能一步一步跟著老師的步伐走, 對(duì)知識(shí)體系的理解也流于“聽(tīng)”的層面, 缺乏自己的理解。

在這種情況下, 如何結(jié)合數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)類課程的特點(diǎn), 積極開(kāi)發(fā)應(yīng)用案例, 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考和自主研究就成了一個(gè)較大的難題。

2 創(chuàng)造性實(shí)踐案例設(shè)計(jì)方法

2.1 重視教學(xué)對(duì)象, 設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題

教學(xué)實(shí)踐的對(duì)象——學(xué)生是復(fù)雜的, 他們有著各自的習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)、情感和思想。創(chuàng)造性實(shí)踐必須重視學(xué)生的復(fù)雜性, 以尊重師生生命的整體存在為前提, 以師生共同“在場(chǎng)”進(jìn)行積極體驗(yàn), 引導(dǎo)學(xué)生最大限度地得到發(fā)展[6]。數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科學(xué)生的培養(yǎng)重點(diǎn)是良好的數(shù)學(xué)建模能力及理論推導(dǎo)能力, 因而在實(shí)踐案例設(shè)計(jì)過(guò)程中, 應(yīng)該注重設(shè)計(jì)應(yīng)用案例, 使得學(xué)生既能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問(wèn)題建模, 又能夠有理論分析和推導(dǎo)的空間。

2.2 強(qiáng)調(diào)實(shí)踐的過(guò)程, 提倡實(shí)踐方法的多元性

教學(xué)實(shí)踐以活動(dòng)的自足和自我實(shí)現(xiàn)為目的, 特別是對(duì)于創(chuàng)造性實(shí)踐而言, 解決問(wèn)題的觀念和方法需要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)得到。因此, 教師在實(shí)踐過(guò)程中不應(yīng)該限定學(xué)生的實(shí)踐方式, 應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采取不同的途徑來(lái)解決問(wèn)題, 使學(xué)生在上述探索的過(guò)程中積極思考, 體會(huì)到創(chuàng)新思維帶來(lái)的樂(lè)趣。

2.3 重視討論環(huán)節(jié), 鼓勵(lì)互相探討

實(shí)踐是一種多人參與的活動(dòng), 不同的人有不同的見(jiàn)解, 應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生之間互相學(xué)習(xí), 而集體討論是互相學(xué)習(xí)的重要途徑。通過(guò)討論, 學(xué)生不但可以從別人的論述中學(xué)到知識(shí), 也可以增加自己的認(rèn)識(shí)。作為討論的參加者, 教員也應(yīng)該認(rèn)真地聽(tīng)取學(xué)生的觀點(diǎn), 特別是一些學(xué)生通過(guò)調(diào)研以后產(chǎn)生的新觀點(diǎn)、新想法, 教員應(yīng)以學(xué)生的身份虛心學(xué)習(xí)、提問(wèn), 并以積極的姿態(tài)參與課堂討論, 以提升效果。

3 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)”課程創(chuàng)造性實(shí)踐案例范例

下面以“系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)”課程為例, 給出創(chuàng)造性實(shí)踐案例的設(shè)計(jì)方法。該課程是一門(mén)應(yīng)用性強(qiáng)的課程, 適合作為研究生實(shí)踐教學(xué)的課程范例。課程內(nèi)容包括回歸分析建模與參數(shù)估計(jì)、函數(shù)逼近、微分與變分方程建模、時(shí)間序列建模、統(tǒng)計(jì)方法建模、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建摸、新型參數(shù)估計(jì)理論等。

彈道建模與參數(shù)估計(jì)案例描述。在導(dǎo)彈靶場(chǎng)試驗(yàn)中, 常需要利用靶場(chǎng)跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)彈道進(jìn)行解算, 由于解算精度直接影響后續(xù)應(yīng)用效果, 因此對(duì)彈道解算的精度要求很高。

問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。記彈道在t(= 1, 2,…,)時(shí)刻的位置為((t),(t),(t)), 速度為,,, 地面測(cè)站的位置為(x,y,z), (= 1, 2, 3,…), 則測(cè)量量表達(dá)為(x,y,z)和((t),(t),(t),,的函數(shù)。例如距離測(cè)量量的表達(dá)式為R= (((t)-x)2+ ((t)-y)2+ ((t)-z)2)1/2+, 其中R為測(cè)站在t時(shí)刻的距離觀測(cè)值。

彈道解算的問(wèn)題就是如何綜合利用這些含有誤差的測(cè)量量R得到盡可能精確的彈道參數(shù)((t),(t),(t),,,。

問(wèn)題分析。該問(wèn)題表面上是解非線性方程組, 但是在高精度的要求下, 受到測(cè)量誤差的影響, 問(wèn)題就不再這么簡(jiǎn)單, 將涉及到利用函數(shù)逼近方法求解非線性方程組的回歸分析問(wèn)題, 進(jìn)一步考慮到隨機(jī)誤差的影響時(shí), 還涉及到時(shí)間序列等內(nèi)容。

首先, 函數(shù)逼近主要體現(xiàn)在對(duì)彈道參數(shù)的建模上, 利用彈道曲線的光滑性, 將彈道用樣條函數(shù)進(jìn)行表示, 通過(guò)估計(jì)樣條表示系數(shù)來(lái)估計(jì)彈道參數(shù)將顯著提高參數(shù)估計(jì)精度。在考慮此問(wèn)題時(shí), 首先需要學(xué)生思考這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方式和方法, 其次, 需要學(xué)生自主思考高精度的具體含義, 最后, 還需要學(xué)生具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理能力, 因此其解決問(wèn)題的觀念和方法都要通過(guò)實(shí)踐獲取。

其次, 在隨機(jī)誤差處理方面, 有很多不同的處理方法, 可以近似為高斯白噪聲進(jìn)行處理, 也可以采用時(shí)間序列模型進(jìn)行處理, 其中時(shí)間序列模型有很多, 究竟采取何種方法更合適, 也需要學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)認(rèn)識(shí)。此外, 時(shí)間序列建模過(guò)程同樣涉及較強(qiáng)的理論推導(dǎo)。

綜上, 這一案例既具有創(chuàng)造性實(shí)踐的特點(diǎn), 又吻合理學(xué)研究生培養(yǎng)的目標(biāo), 既能覆蓋教學(xué)內(nèi)容又具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。

4 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)”課程創(chuàng)造性實(shí)踐案例體系

結(jié)合該門(mén)課程的全部教學(xué)內(nèi)容, 在實(shí)踐案例的教學(xué)上應(yīng)該實(shí)現(xiàn)體系化, 確保具有較好的覆蓋性。對(duì)該門(mén)課程建立如表1所示的創(chuàng)造性實(shí)踐案例體系。從表1可見(jiàn), 該體系基本覆蓋了課程所有的知識(shí)點(diǎn)。

表1 系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)課程實(shí)踐案例體系

5 結(jié)論

本文針對(duì)理學(xué)類課程的創(chuàng)造性實(shí)踐教學(xué)案例的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行討論, 探討了從案例發(fā)現(xiàn)到案例設(shè)計(jì)再到案例實(shí)踐的全過(guò)程, 并結(jié)合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計(jì)課程的教學(xué), 給出了案例體系設(shè)計(jì)示例, 說(shuō)明了本文方法的可行性以及本文所涉及的案例教學(xué)在課程建設(shè)中的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王崇敏, 刁曉平, 鄧和軍, 等. 全日制法律碩士專業(yè)學(xué)位研究生實(shí)踐能力培養(yǎng)體系的構(gòu)建與實(shí)踐[J].學(xué)位與研究生教育, 2014(1): 15–19.

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(責(zé)任編校: 江河)

The construction of creative practice cases in teaching of science courses

Xie Meihua, Wang Zelong

(Science College, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The design method for creative practice cases in teaching of science courses is discussed. By analyzing the characteristics of science courses, the problems of creative practice problems exploring, problems designing, practice processing and problems researching method are studied, and the basic method of creative cases construction is obtained. This method is used in the teaching of system modeling and parameters estimation course, which illustrates the importance of practice cases in the construction of course.

graduate course; system modeling; parameter estimation; creative practice teaching

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.021

G 642.4

1672–6146(2015)02–0072–03

謝美華, xmhdjh@163.com。

2014–10–30