廖孝勇 崔德冠 孫棣華

（重慶大學(xué)，中國 重慶 400044）

0 引言

公交到達時間預(yù)測是智能交通領(lǐng)域研究的熱點問題之一，而公交到達時間預(yù)測是一個持續(xù)改進的過程。目前以存在了許多公交到達時間預(yù)測的方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，支持向量機、自回歸時間序列，卡爾曼濾波等等[1-3]，這些算法均有自身的優(yōu)點，但也存在一定的局限性，預(yù)測精度還有待進一步的提高。文獻[1]已經(jīng)建立了公交到達時間預(yù)測模型，并且經(jīng)實驗驗證能取得較好的結(jié)果，而進一步分析，其精度還可以進一步提高。

因此，為進一步提高公交到達時間預(yù)測的精度，本文在已有模型的基礎(chǔ)上，通過利用海量的公交車GPS 數(shù)據(jù)進行長期的測試，對分析測試結(jié)果做詳細的分析，同時結(jié)合公交車GPS 數(shù)據(jù)，分析產(chǎn)生誤差產(chǎn)生的原因（特別是大誤差產(chǎn)生的原因），針對具體的問題提出相應(yīng)的解決方案，對公交到達時間預(yù)測模型做進一步的改善和優(yōu)化，以提高模型的精度。

1 舊模型公交到達時間預(yù)測結(jié)果分析

1.1 原有模型簡介

文獻[3]將公交到達時間分成了路段行程時間、車站區(qū)域停留時間和其他延誤時間3 部分，提出了公交達到時間預(yù)測模型，如下所示：

1.2 評價指標(biāo)介紹

公交到達時間預(yù)測精度的評價是一個相對的指標(biāo)，既需要考慮到絕對誤差，又要考慮到乘客的主觀感受，因此，本文采用短時精度和長時精度兩個指標(biāo)進行評價。

（1）短時精度。實際到站時間在5 分鐘內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)的絕對誤差在1 分鐘及以內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)占實際到站時間在5 分鐘內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)總量的比例。

（2）長時精度。實際到站時間在5 分鐘及以上的預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差在20%及以內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)占實際到站時間在5 分鐘及以上的預(yù)測數(shù)據(jù)總量的比例。

1.3 舊模型測試結(jié)果分析

為了對公交到達時間預(yù)測模型的測試結(jié)果做進一步的分析，根據(jù)測試結(jié)果所反映的規(guī)律來查找公交到達時間的影響因素，利用0811線路從2012 年7 月到2013 年2 月期間約200 天的測試結(jié)果的分布情況進行分析，如圖1 所示。

通過長期的測試結(jié)果可以看出，利用文獻[3]所建立模型預(yù)測公交達到時間可以達到較高的精度，短時精度和長時精度整體上保持在85%-90%之間。但不可否認(rèn)的是，公交到達時間預(yù)測仍會產(chǎn)生較大的波動，有些天的預(yù)測精度（主要是長時精度）低于80%。因此，如何進一步提高公交到達時間預(yù)測的精度（包括降低長時精度的波動性），是本文研究的主要問題。

圖1 公交線路0811 長期公交到達時間預(yù)測結(jié)果分布

首先，為了檢驗短時精度和長時精度之間是否存在顯著的差異，對兩者進行T 檢驗，結(jié)果如表1 所示。

表1 短時精度和長時精度差異對比

由表1 可以看出，公交到達時間預(yù)測結(jié)果的短時精度和長時精度具有顯著的差異，短時精度的均值為87.86%，高于長時精度（85.08%），說明將公交到達時間預(yù)測結(jié)果分為短時精度和長時精度是有必要的。同時，這兩個指標(biāo)考慮到乘客候車的感受，對公交到達時間預(yù)測結(jié)果的評價更加合理。

2 誤差分析及模型改善

通過長期結(jié)合公交到達時間預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果和海量公交車GPS 數(shù)據(jù)的分析，本文總結(jié)公交到達時間預(yù)測產(chǎn)生誤差（尤其是大誤差）的影響因素有：（1）數(shù)據(jù)問題，包括數(shù)據(jù)缺失和數(shù)據(jù)錯誤兩方面；（2）道路交通特性的差異影響；（3）司機駕駛行為差異影響；（4）異常事件影響；以下將對這些因素的情況及其對公交到達時間預(yù)測結(jié)果的影響作進一步的分析。同時，針對這些問題，提出進一步的優(yōu)化方案。

2.1 誤差分析

2.1.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量問題

數(shù)據(jù)質(zhì)量問題主要包括兩點：其一，數(shù)據(jù)缺失；其二，數(shù)據(jù)錯誤。具體如下：

（1）數(shù)據(jù)缺失。數(shù)據(jù)缺失是造成公交到達時間預(yù)測誤差（尤其是大誤差）的主要原因之一。

公交車GPS 數(shù)據(jù)分為運營數(shù)據(jù)和報站數(shù)據(jù)。所謂運營數(shù)據(jù)是記錄公交運行過程的數(shù)據(jù)，而報站數(shù)據(jù)是指公交在進站或者出站的瞬間傳回的數(shù)據(jù)，記錄了公交進站或者出站的時刻。正常情況下每隔10 秒傳回一條運營數(shù)據(jù)，即同一輛公交車相鄰兩條運營GPS 數(shù)據(jù)的之間的時間差為10，而報站數(shù)據(jù)之間的時間間隔不確定，因此，運營數(shù)據(jù)與相鄰的報站數(shù)據(jù)之間的時間差可能小于10。

（2）數(shù)據(jù)錯誤。數(shù)據(jù)錯誤是公交車GPS 數(shù)據(jù)中較為常見的一種現(xiàn)象，數(shù)據(jù)錯誤情況如果得不到妥善處理，同樣會造成較大的誤差。公交車GPS 數(shù)據(jù)的屬性包括站點編號、車輛IP、瞬時速度、GPS 時間、里程信息、車輛狀態(tài)以及行車方向等信息，且不同屬性的錯誤所造成的影響不同。

2.1.2 道路交通特性差異

由于道路交通上不同路段的地理條件、車道數(shù)量、車流量、人流量、與始發(fā)站的距離等方面的差異較大，不同路段的交通狀態(tài)變化程度不一致，造成不同站點的公交到達時間的預(yù)測結(jié)果差異較大。在此，以886 線路下行方向的動步公園到大廟連續(xù)6 個典型站點的測試結(jié)果為例，利用方差分析檢驗不同站點預(yù)測結(jié)果的差異性，結(jié)果如圖2所示。

圖2 公交線路886 從動步公園到大廟路段劃分

可以看出，動步公園和龍湖西苑兩個站點的預(yù)測精度較大，而新牌坊開始預(yù)測精度逐漸降，直到大廟站其預(yù)測精度才有所上升。進一步分析其原因，造成軌道嘉州站預(yù)測精度下降的原因是：從新牌坊出站不到50 米為大轉(zhuǎn)盤，大轉(zhuǎn)盤處有等待周期較長的信號燈，常造成新牌坊站出站口出發(fā)生堵車。加州花園的預(yù)測結(jié)果下降是因為受到紅旗河溝立交上并道（由兩車道減為一車道）的影響，造成從軌道新牌坊大轉(zhuǎn)盤到紅旗河溝立交段經(jīng)常發(fā)生嚴(yán)重的交通擁堵。

進一步，分析不同路段交通擁擠程度的波動情況，以2013 年6 月1 日到2013 年8 月31 日連續(xù)3 個月的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計出每個車次在以上6 個站點的上一路段的路段行程時間，其分布圖如3 所示：

圖3 公交線路886 部分路段的路段行程時間分布情況

結(jié)合以上圖表可以看出，公交到達時間的預(yù)測精度與道路交通狀態(tài)的波動程度有密切的關(guān)系，道路交通狀態(tài)平穩(wěn)，公交車保定穩(wěn)定運行狀態(tài)，得到的公交到站時間的預(yù)測精度則相對較高，且較為穩(wěn)定，反之亦然。

2.1.3 駕駛行為差異

經(jīng)分析，由于不同司機駕駛習(xí)慣不同，有的司機較為冒進，而有的則相對保守，即使在相同的道路交通狀態(tài)下，不同的司機的行程時間也可能有較大的差異。利用方差分析檢驗不同司機在相同條件下的路段行程時間，結(jié)果表明，車輛行程時間在不同司機之間具有顯著的差異。因此，考慮不同司機的駕駛行為習(xí)慣，將會有助于進一步提高公交達到時間的預(yù)測效率。

2.1.4 異常事件影響

道路交通上異常事件的發(fā)生也是產(chǎn)生公交到達時間預(yù)測誤差的主要原因之一。一般對道路交通產(chǎn)生較大影響的異常事件有：車輛故障、貨物散落、異常天氣、交通事故、臨時大型活動、交通臨時管制、道路維修等。這些異常事件雖然出現(xiàn)概率較小，但所造成的影響很大，輕則造成交通擁堵，增大出行成本，重則可能造成生命財產(chǎn)損失。且道路異常事件發(fā)生的時間、地點具有高度不確定性，一般難以準(zhǔn)確預(yù)測。較為可行的辦法是根據(jù)公交車GPS 數(shù)據(jù)及時檢測出異常事件，并且融合多線路多車的GPS 數(shù)據(jù)，以實現(xiàn)對異常事件影響程度的估計，通知交通管理部門及早采取有效措施，降低交通異常狀態(tài)所造成的影響。

2.2 模型改進

以上已分析了造成公交到達時間預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的主要影響因素，接下來需要對這些問題提出進一步的改進方案。由于針對不同的問題，改進的程度不同，而且本文篇幅有限，在此僅著重介紹針對不同交通特性的優(yōu)化方案，而對于其他問題的解決方案，只作簡單介紹。

2.2.1 針對數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的改進

（1）數(shù)據(jù)缺失的處理。文獻[3]以浮動車覆蓋率作為標(biāo)準(zhǔn)，將路段分為有效數(shù)據(jù)路段和無效數(shù)據(jù)路段兩種，該方法對公交車GPS 數(shù)據(jù)的缺失起到了一定的作用（尤其是無效數(shù)據(jù)路段上），但經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在有效數(shù)據(jù)路段也常見數(shù)據(jù)缺失的情況，因此，亟需一種更為有效的方法應(yīng)對數(shù)據(jù)的缺失。為了為數(shù)據(jù)缺失提供一種更為有效、適用范圍更廣的方法，在此提出利用經(jīng)過多車信息融合的方法，即考慮經(jīng)過同一路段多車的數(shù)據(jù)，充分發(fā)揮其他數(shù)據(jù)的作用。具體方法如下：

第一，利用同一輛公交車的GPS 數(shù)據(jù)中序列值對數(shù)據(jù)缺失進行判別，確定是否發(fā)生數(shù)據(jù)缺失。

第二，若確定發(fā)生數(shù)據(jù)缺失，則計算數(shù)據(jù)缺失的周期。若同一公交車數(shù)據(jù)缺失周期小于一定的時間范圍（如2 分鐘），利用同一路段上其他車輛的信息就行修正；若同一輛車數(shù)據(jù)缺失超過預(yù)定的時間范圍，則報“通訊中斷”。

其中，利用同一路段其他車輛信息進行修正的具體方法是：確定在一定范圍內(nèi)在是否有其他公交車輛經(jīng)過相同的路段，若有，則利用其他車輛離當(dāng)前車輛距離最近的信息（如車輛狀態(tài)、瞬時速度、里程等）來填補當(dāng)前車輛的信息；若沒有其他線路的車輛信息作為參考，則選擇最近通過相同路段的同一線路的其他車輛的信息填補當(dāng)前車輛的信息。

（2）數(shù)據(jù)錯誤的處理。當(dāng)確定GPS 數(shù)據(jù)發(fā)生有誤時，則將該數(shù)據(jù)錯誤部分當(dāng)缺失處理，再利用上述數(shù)據(jù)缺失的處理方法修正錯誤的那部分的數(shù)據(jù)。

2.2.2 針對道路交通特性的改進方案

為了消除不同道路交通特性對公交運行時間的影響，首先需要根據(jù)道路交通狀態(tài)的大小和波動程度對路段和時段進行準(zhǔn)確、細致的劃分。對此，可以使用模糊K-均值聚類算法對具有不同交通特性的路段進行劃分，具體如文獻[6]所述。在此，需要解決兩個關(guān)鍵問題：

（1）輸入?yún)?shù)。由于不同路段的長度、等級不同，為了消除不同路段的差異，需要定義“路段擁擠度”來表征每個路段的交通特性，具體計算方法如文獻[7]所述。

（2）劃分?jǐn)?shù)目。為了對具有不同交通特性的路段進行更加精確、細致地劃分，需要確定合理的分類數(shù)目。由于目前對于道路交通特性的劃分沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在此利用逐步試驗的方法，確定最終將具有不同交通特性的路段和時段劃分為6 類得到的效果最好。

2.2.3 針對駕駛行為差異的改進方案

司機駕駛行為的差異主要表現(xiàn)在車輛運行過程中的差異，因此，根據(jù)司機駕駛行為對模型的改進主要是針對路段行程時間計算方式的改進。主要包括行程時間的計算和根據(jù)司機駕駛行為修正兩部分。

（1）計算平均行程時間?？紤]到GPS 數(shù)據(jù)的特點，可利用其中的車輛里程信息可以計算車輛與最近站點間的距離l，其平均速度可以由該路段的路段區(qū)間平均速度代替。則該車到下游目標(biāo)站點的平均行程時間為：

（2）根據(jù)駕駛員駕駛行為特性對結(jié)果進行修正。為了提高估計的精度，還需要對平均行程時間加以修正，修正后的平均行程時間為：

3 實驗分析

針對文獻[3]中的模型，本文從數(shù)據(jù)質(zhì)量、道路交通特性和駕駛行為修正等3 個方面進行了改進。為了驗證模型的有效性，本文實際的公交車GPS 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以886 線路從動步公園到大廟連續(xù)6 個站點作為研究對象，對改進的模型進行驗證。

進一步，為了驗證本文改進模型的穩(wěn)定性，利用2014 年12 月21日到27 日共一周的公交GPS 數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果如表2 所示：

表2 改進模型和舊模型連續(xù)7 天預(yù)測精度對比

從表2 可以看出，針對7 個典型的站點，改進模型在每一天的預(yù)測效果在短時精度和長時精度方面都比舊模型有所提升。整體上7 天的預(yù)測效果在短時精度提高了1.51 個百分點，長時精度提高了1.88個百分點，說明了本文提出的改進方案是有效的，而且預(yù)測結(jié)果更具有穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文在原有模型的基礎(chǔ)上，從數(shù)據(jù)質(zhì)量、道路交通特性差異、司機駕駛行為差異等方面進行改進。實驗結(jié)果表明，改進的模型的預(yù)測效果有了進一步的提高，尤其是在那些預(yù)測精度較差的站點精度提高更大，整體預(yù)測效果也更加穩(wěn)定。

此外，由于交通異常事件是隨機事件，且發(fā)生的概率相對較小，難以對異常事件發(fā)生的位置、時間及其影響程度進行預(yù)測，目前較為可行的方案是在異常事件發(fā)生后及時、準(zhǔn)確地檢測出來，然后再對其影響作進一步的分析。目前的對道路交通異常事件的研究主要集中于高速公路或快速路，而對城市道路交通異常事件的研究相對較少。如何及時、準(zhǔn)確地檢測城市道路交通異常狀態(tài)并分析其影響程度，最終以提高公交到達時間預(yù)測的精度，是本文下一步工作的重點。

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