LabVIEW在灰色GM (1,1)模型測量過程中的應用*

李金玉

(河南機電高等?？茖W校 自動控制系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

摘要:利用LabVIEW強大的數(shù)據處理功能與灰色GM(1,1)模型相結合,開發(fā)了一個基于LabVIEW的可視化測試平臺,將復雜的數(shù)學計算過程用程序框圖來實現(xiàn),大大簡化了灰色預測計算時間,為工程和非工程人員提供了方便。

關鍵詞:灰色理論；數(shù)據預測；LabVIEW

中圖分類號：TP274

收稿日期：*2015-04-05

作者簡介：李金玉(1982-)，男,河南新鄉(xiāng)人,助教,主要從事計算機控制、智能控制方面的研究

0引言

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一種程序開發(fā)環(huán)境,由美國國家儀器(NI)公司研制開發(fā)的,類似于C和BASIC開發(fā)環(huán)境,但是LabVIEW與其他計算機語言的顯著區(qū)別是:其他計算機語言都是采用基于文本的語言產生代碼,而LabVIEW使用的是圖形化編輯語言G編寫程序產生的程序是框圖的形式。使用這種語言編程時,基本上不寫程序代碼,取而代之的是流程圖或框圖。它盡可能利用了技術人員、科學家、工程師所熟悉的術語、圖標和概念,因此,LabVIEW是一個面向最終用戶的工具。它可以增強你構建自己的科學和工程系統(tǒng)的能力,提供了實現(xiàn)儀器編程和數(shù)據采集系統(tǒng)的便捷途徑。使用它進行原理研究、設計、測試并實現(xiàn)儀器系統(tǒng)時,可以大大提高工作效率。

灰色理論是以復雜的數(shù)學理論為指導,在復雜的高等數(shù)學中推導得到的一種預測理論。要建立一個灰色模型,前提必須是了解并且懂得高等數(shù)學的人,還要有控制理論基礎,加上預測理論等許多知識的集合才可以做到。LabVIEW的出現(xiàn)可以將問題簡化,利用其強大的數(shù)據處理功能,建立一個可視化操作儀器,讓灰色預測通俗化,使之不再是專業(yè)人員的專利[1]。

1灰色系統(tǒng)理論

1.1　GM(1,1)模型

GM(1,1)的意義:

G(grey)表示灰色,M(model)表示模型,第一個1表示一階,第二個1表示一個變量。

GM(1,1)灰微分方程[2]:

(1)

1.2　GM(1,1)參數(shù)辨識算式

若有原始數(shù)

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))

其1-AGO生成數(shù)列:

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n))

(2)

且x(1)與x(0)均滿足灰微分方程條件,則x(0)與x(1)中各時刻數(shù)據時刻滿足式中[2]:

z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

k=2,3,4…n

(3)

(4)

GM (1,1)模型的離散響應方程:

(5)

(6)

1.3　可建模性檢驗

(7)

對于級比檢驗不合格的序列,必須做數(shù)據處理,使其變換后的序列,其級比滿足式(8)。通常變換處理的途徑為平移處理、對數(shù)處理、方根處理等。

1.4　模型精度檢驗

1.4.1殘差檢驗

求殘差及相對誤差:

(8)

(9)

1.4.2后驗差指標檢驗

計算標準差比:

(10)

其中：

c是后驗差檢驗的重要指標。指標c值越小越好,c值越小,說明S1越小,S2越大。S1小,說明殘差數(shù)據方差小,或者說殘差數(shù)據擺動幅度小,說明殘差的離散程度小,S2越大,說明原始數(shù)據方差大,或者說原始數(shù)據擺動幅度大,說明原始數(shù)據規(guī)律性較差。c小,表明盡管原始數(shù)據很離散,而模型所得計算值與實際值之差并不離散。一個好的模型要求在S1小的前提下,S2盡可能的大。作為一個綜合指標要求,c越小越好。一般要求c<0.35,最大不超過0.65[5]。如表1所示。

表1　精度檢驗等級

2LabVIEW應用實例

從以上理論推導過程,可以看出,計算過程繁雜,且有矩陣等數(shù)學運算,計算比較麻煩。本文提出的方法不可以解決此問題,而且將大大提高計算速度。LabVIEW[6]將數(shù)據處理等數(shù)學表達式做成了可供該軟件環(huán)境下調用的模塊,利用這些模塊快速組建建模過程,得到估計參數(shù),建立灰色模型,從而避免大量的數(shù)學計算和數(shù)學推導,簡化計算過程。即將數(shù)學的推導過程用簡單的程序流程圖來實現(xiàn),從而達到簡化計算過程的目的。

已知一組測量結果如下,滿足GM(1,1)模型選用條件如表2:

表2　實驗數(shù)據

根據灰色系統(tǒng)理論的知識,首先進行合格性檢驗。編寫對應程序如下:取出1個數(shù)組大小模塊,2個數(shù)組子集模塊,1個數(shù)組極大值極小值模塊,根據公式(7),可編寫求出輸入數(shù)列的級比,并求出極大值和極小值程序框圖。再由一個公式節(jié)點模塊,寫出數(shù)組的級比滿足條件,若級比滿足(7)式,則合格,指示燈亮。否則,不合格。該過程利用了一個Stacked Sequence structure結構。

其次,建模條件滿足后,便可以進行灰色GM(1,1)模型的建立,該過程用了4個平鋪順序結構,完成后為了節(jié)省空間,轉換成了堆疊順序結構。首先根據灰色理論部分公式(2),寫出累加計算程序,再根據公式(3),寫出建立數(shù)組矩陣程序,接著根據公式(4),寫出模型參數(shù)求解程序。

再次,根據以上模型參數(shù)建立GM(1,1)模型,根據公式(5)及公式(6),寫出數(shù)據預測程序。

然后,再進行后驗差的檢驗。從而為后面的數(shù)據精度等級的確定確立理論依據。根據公式(8)和公式(9),寫出預測數(shù)據與歷史數(shù)據的預測誤差程序,這里的誤差是指相對于歷史數(shù)據的誤差,即相對誤差。再利用標準差模塊,寫出誤差和歷史數(shù)據的標準方差程序,根據公式(10)可完成后驗差計算程序編寫。

圖1　程序流程圖

最后,進行精度等級的評定。根據表1,將精度等級劃分為4個等級,該過程利用了3個case循環(huán)結構,和后驗差比值的局部變量,方法為在對應模塊上右擊,選擇創(chuàng)建,找到局部變量模塊單擊即可,總共應用到了4個。再利用相關的布爾運算便可以完成。以上程序基本完成了灰色預測所需要的功能,總共用到的循環(huán)有三類:1個while循環(huán),用來保持前面板的運行后狀態(tài),8個堆疊順序結構,其中5個用來完成數(shù)組輸入到后驗差指標計算的功能,3個用來完成組織系統(tǒng)結構的功能,1個case結構,判斷數(shù)據的合格性,如合格,進行相應的計算,否則,不計算,并彈出對話框,結束程序。程序框圖按照所需的邏輯連接起來后,便可以實現(xiàn)一個完整的灰色預測過程。輸入數(shù)據個數(shù)不限,均可以完成相應的功能。其完整連接后,程序如圖1所示,前控制面板如圖2所示。

圖2　控制面板

從運行界面可以一目了然地看到各種指標性能,如預測輸出、預測誤差、模型參數(shù)、建模合格性、后驗差比值、模型的精度等級。預測時,只要輸入相應的歷史數(shù)據,便可以在短短的幾秒中實現(xiàn),大大簡化了計算過程,給計算帶來了方便。

3結束語與展望

本文利用LabVIEW的數(shù)據處理功能,結合灰色理論,能根據少量測量數(shù)據快速建立測量過程控制模型,并得出預測數(shù)據。算例證明了本方法的實用性和有效性,具有一定的應用價值。目前程序可以完成對一位數(shù)組模型的建立,對于多維數(shù)組模型,原理上同樣適用,還需要進一步研究。

(責任編輯呂春紅)

參考文獻：

[1].鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大出版社，1987.

[2]陳松濤，張娟.灰色GM(1,1)模型在虛擬儀器測量控制過程中的應用[J]. 通訊與廣播電視, 2005,(4).

[3]譚冠軍，卜英勇.灰色GM (1,1)模型在可靠性工程中的應用研究[J]. 中南工業(yè)大學學報,1998.29 No(3):271-272

[4] 羅佑新，張龍庭，李敏.灰色系統(tǒng)理論及其在機械工程中的應用[M].長沙：國防科技大學出版社，2001.

[5] K. L. Wen, Grey systems: modeling and prediction[J]. Yang's Scientific Research Institute, AZ, USA, 2004.

[6]王磊,陶梅.精通 LabVIEW 8.0[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2007.

Applied Research of LabVIEW in Measurement of Gray Model GM (1,1)

LI Jin-yu

(Department of Automatic Control, Henan Mechanical and Electrical

Engineering College, Xinxiang 453000, China)

Abstract:The aim of this paper is by combing labview’s powerful data-processing functions and grey GM(1,1) model to design and develope a visual test platform,by which the complicated mathematical calculation process was insteaded by diagram of the process, greatly simplifying the calculation of time and providing a convenience for the project and non-engineering staff.The example shows that this method is simple and practical and has a high precision.

Key words: grey theory; data forecast; LabVIEW