卓 琨，張衡陽，戚云軍，鄭 博，2，張毅卜

（1.空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安710077；2.解放軍94188部隊，陜西 西安710077；3.空軍大連通信士官學校，遼寧 大連116600）

0 引 言

航空自組織網(wǎng)絡［1，2］由于自身環(huán)境的特殊性［3］，如：節(jié)點大尺度稀疏分布、網(wǎng)絡拓撲高動態(tài)變化、通信鏈路不穩(wěn)定等都導致了地面成熟的自組網(wǎng)技術無法直接應用，這都給航空通信網(wǎng)絡MAC協(xié)議的設計帶來了更高的要求和挑戰(zhàn)。

當前航空通信網(wǎng)絡典型的MAC協(xié)議有兩種：

（1）基于調(diào)度類MAC 協(xié)議。包括以TDMA 及其改進型為代表［4］的時隙分配協(xié)議和令牌環(huán)為代表［5］的輪替接入?yún)f(xié)議。這兩種協(xié)議的優(yōu)勢在于通過預分配機制能夠在傳輸過程中降低沖突概率，同時獲得較高的信道利用率和系統(tǒng)吞吐量，但網(wǎng)絡需要全網(wǎng)同步，且節(jié)點只能在預規(guī)劃的時隙里才能通信，對于需要立刻發(fā)送的業(yè)務時效性無法保障，存在著傳輸時延較大、網(wǎng)絡容量小、靈活性和可擴展性不強的不足。

（2）基于競爭預約類MAC 協(xié)議。以802.11DCF為代表［6］的時隙預約協(xié)議，是絕大部分研究者在研究路由協(xié)議時默認采用的MAC 協(xié)議，但控制幀交互所花費的大量時間無法適應航空信道快速變化的特性［7］，因而無法在航空環(huán)境中直接應用。

ALOHA 和CSMA 等隨機競爭類MAC 協(xié)議未有效解決隱藏終端問題，使傳輸沖突概率較大，隨著業(yè)務負載的增大造成傳輸成功率和信道利用率顯著下降。為此，文獻［8］提出一種區(qū)分優(yōu)先級的航空自組網(wǎng)MAC協(xié)議，以網(wǎng)絡忙閑程度限制低優(yōu)先級業(yè)務的接入，保證高優(yōu)先級業(yè)務的低時延傳輸，但分組優(yōu)先級的劃分只有高低兩種，且網(wǎng)絡忙閑程度閾值的確定也只依據(jù)網(wǎng)絡中前一時刻突發(fā)分組的數(shù)量，無法保證多優(yōu)先級業(yè)務的QoS。為保證高優(yōu)先級業(yè)務的低時延傳輸需求并增大網(wǎng)絡吞吐量，須提高突發(fā)分組接入信道的一次成功概率。一種可行解決方案是引入信道忙閑程度 （busy－idle degree，BI）的概念，節(jié)點在接入信道前對下一時刻網(wǎng)絡的信道忙閑程度進行預測，據(jù)業(yè)務分組的時延要求和預測結果動態(tài)調(diào)整分組發(fā)送概率，若下一時刻信道忙閑程度的預測結果小于當前業(yè)務等級規(guī)定的門限值，則以較小的概率發(fā)送分組，避免多節(jié)點盲目發(fā)送造成碰撞加劇問題，確保信道接入概率始終維持在較高水平，提高信道利用率。用戶節(jié)點對下一時刻信道忙閑程度的準確預測是保證協(xié)議信道接入機制高效運行的前提和基礎。

針對認知系統(tǒng)信道狀態(tài)的動態(tài)變化特性，文獻 ［9］依據(jù)頻譜占用模型，利用三維馬氏鏈對頻譜占用情況進行概率統(tǒng)計和估計，并基于估計結果實時預測信道狀態(tài)，仿真結果表明，即使采用了能及時跟蹤信道狀態(tài)變化的滑動窗口機制，平均正確預測率仍然只有35.64%；文獻 ［10］依據(jù)信道空閑、占用兩類狀態(tài)在時間上服從指數(shù)分布的條件，借助純不連續(xù)馬爾科夫過程導出轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣，可完成對信道狀態(tài)的預測和主用戶狀態(tài)的跟蹤，但對接入過程而言，兩狀態(tài)的劃分無法保證多優(yōu)先級業(yè)務的QoS。

針對上述問題提出了一種適用于航空通信網(wǎng)絡信道接入的信道忙閑程度統(tǒng)計預測機制 （statistical prediction mechanism of channel busy－idle degree，SPMCBID）。該機制能夠充分利用前一段時間內(nèi)信道占用狀態(tài)的歷史統(tǒng)計信息來對下一時刻的信道忙閑程度進行預測，網(wǎng)絡節(jié)點依據(jù)預測結果調(diào)整分組發(fā)送概率，可有效提高網(wǎng)絡的分組接入成功概率和信道資源利用率。

1 信道忙閑程度定義

一個典型的航空通信網(wǎng)絡多信道狀態(tài)模型如圖1所示，其中，包括N 個獨立的可用信道，稱之為子信道f1，f2，…，fN，豎線所劃分的子信道部分代表某一時刻信道狀態(tài)?？瞻妆硎疚幢煌话l(fā)分組所占用，即信道狀態(tài)空閑；而陰影則表示被突發(fā)分組所占用。

圖1 航空通信網(wǎng)絡多信道狀態(tài)模型

假設下一時刻網(wǎng)絡中多節(jié)點將所傳業(yè)務拆分后的突發(fā)分組數(shù)量為n，則突發(fā)分組能接入信道的成功概率Ps為

顯然下一時刻的突發(fā)分組數(shù)n 是影響接入概率的唯一因素，可用來度量信道忙閑程度。不同優(yōu)先級分組的接入概率與下一時刻信道忙閑程度密切相關。為更好地表述信道忙閑程度，依據(jù)下一時刻突發(fā)分組在整個網(wǎng)絡信道中的接入成功概率，將信道忙閑程度劃分為3個等級，見表1。

表1 信道忙閑程度劃分標準

同時為了提高預測性能的準確性和時效性，采用滑動窗口機制［11］對突發(fā)分組個數(shù)進行統(tǒng)計，其中窗口大小為J且每次向后滑動一個統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 基于滑動窗口機制的信道忙閑程度統(tǒng)計

2 信道忙閑程度統(tǒng)計預測機制設計

節(jié)點通過廣播信息獲取最近統(tǒng)計時段J 內(nèi)每一時刻突發(fā)分組個數(shù)的樣本——s1，s2，…，sJ，將其作為統(tǒng)計樣本值來對下一時刻sJ＋1的觀測值x 進行預測。假定網(wǎng)絡中突發(fā)分組產(chǎn)生的概率服從未知參數(shù)為λ的Poisson分布，則分組數(shù)量的歷史狀態(tài)信息si就是一組服從Poisson分布的樣本數(shù)據(jù)。此時對下一時刻信道忙閑程度的預測就轉(zhuǎn)化為對下一時刻網(wǎng)絡中突發(fā)分組的個數(shù)進行估計，si的概率分布為

因樣本值si和預測值x 均獨立同分布于未知參數(shù)為λ的Poisson分布，由突發(fā)分組個數(shù)的歷史統(tǒng)計信息樣本值可得λ的Frequentist點估計為

對上式求期望可得

2.1 Bayes精確預測區(qū)間

為獲得下一時刻網(wǎng)絡中突發(fā)分組個數(shù)所處區(qū)間，采用Bayes精確預測區(qū)間 （PI）［12］對x 所處信道忙閑程度區(qū)間進行預測。因λ的共軛型先驗分布是Gamma分布，則

其中，參數(shù)α，β＞0 且服從Gamma分布。依據(jù)過去樣本，其似然函數(shù)為

則給定過去樣本S－ 時，x 的預測概率分布為

記x 的Bayes PI為［a，b］，置信水平為γ，利用負二項分布累積項與不完全Beta函數(shù)間的關系，可得到

利用Bayes PI得到的下一時刻突發(fā)分組個數(shù)的PI只是一個區(qū)間，但實際應用中需要將區(qū)間映射到某一信道忙閑程度的具體值。假定信道忙閑程度k 所對應的區(qū)間記為［Ak，Bk］，先對區(qū)間［a，b］進行處理，根據(jù)式 （1）可得

由此得到信道接入成功概率Ps的預測區(qū)間［a′，b′］，但不能保證與信道忙閑程度所對應的Ps區(qū)間完全一致，因此引入?yún)^(qū)間對應度Δ［a′，b′］來度量區(qū)間［a′，b′］與［Ak，Bk］之間的對應程度，可表示為

2.2 信道忙閑程度轉(zhuǎn)移概率

上述方法僅利用歷史統(tǒng)計信息對下一時刻突發(fā)分組個數(shù)所處的PI進行預測，進而得到其所對應的信道忙閑程度。但沒有考慮統(tǒng)計周期內(nèi)突發(fā)分組個數(shù)之間轉(zhuǎn)換的內(nèi)在聯(lián)系，并且當置信區(qū)間γ取值較大時PI跨度會變大從而導致預測精度下降。因此在上述算法的基礎上引入Markov模型，利用信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率進行分析。由于統(tǒng)計周期內(nèi)突發(fā)分組個數(shù)的值都是相互獨立且同分布于Poisson分布，因此可認為｛si，i ∈J｝是時間和狀態(tài)都離散的三維Markov鏈，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖3所示。

圖3 信道忙閑程度Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

根據(jù)Markov原理，在一般情況下隨著時間推移，信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率都會演化成一個穩(wěn)態(tài)的概率分布。對于在時刻t信道忙閑程度處于狀態(tài)i（i＝1，2，3）的概率為p（s（t）＝i）＝ξi，則不處于狀態(tài)i的概率為p（s（t）≠i）＝1－ξi，其中ξi 未知。在統(tǒng)計周期T （J 個時刻內(nèi)）內(nèi)信道忙閑程度為狀態(tài)i出現(xiàn)的次數(shù)θi服從參數(shù)為ξi 的二項分布b（θi；J，ξi），其中θi可由歷史樣本序列S 統(tǒng)計獲得。依據(jù)Bayes法則可得ξi 對S 的條件概率密度為

式中：q（ξi）為ξi 的先驗分布。從即待送突發(fā)分組的網(wǎng)絡節(jié)點來看，信道忙閑程度的取值是隨機的，因而可認為q（ξi）是［0，1］上的均勻分布［13］，即服從

將式 （17）代入，可簡化式 （16）為

利用式 （19）可對網(wǎng)絡下一時刻可能的信道忙閑程度狀態(tài)概率進行直觀感知，但實際中信道忙閑程度狀態(tài)出現(xiàn)和轉(zhuǎn)移的概率都不是完全隨機的。利用歷史樣本序列中統(tǒng)計的轉(zhuǎn)移頻次矩陣可得到信道忙閑程度的轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其中Pij表示統(tǒng)計周期J 內(nèi)信道忙閑程度由狀態(tài)i 轉(zhuǎn)移到j的次數(shù)，其估計公式為

采用下式確定下一時刻信道忙閑程度BI 的最終取值

式中：I——統(tǒng)計周期J 內(nèi)最后時刻的信道忙閑程度，p（j｜I）——信道忙閑程度由狀態(tài)I轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j 的概率。

2.3 統(tǒng)計預測機制流程

綜上所述，航空通信網(wǎng)絡中信道忙閑程度統(tǒng)計預測機制的具體實現(xiàn)流程和步驟如圖4所示。

圖4 統(tǒng)計預測機制實現(xiàn)流程

3 仿真實驗與結果分析

假定航空通信網(wǎng)絡中某時刻共有n個突發(fā)分組，網(wǎng)絡中產(chǎn)生的突發(fā)分組個數(shù)服從未知參數(shù)為λ的Poisson分布，節(jié)點間共用N＝20條獨立信道進行數(shù)據(jù)傳輸。假設統(tǒng)計歷史數(shù)據(jù)的滑動窗口機制的窗口大小為J （即統(tǒng)計周期T），取置信區(qū)間γ＝0.9。

3.1 預測結果分析

預測結果主要指算法對下一時刻信道忙閑程度最終可用值的預測。取J＝30，任選一個統(tǒng)計周期作為研究對象，仿真結果如圖5、圖6所示。圖5給出了不同分組到達率λ下對應的信道忙閑程度的出現(xiàn)概率，當λ取值較小時，下一時刻接入分組數(shù)較少的概率較大，信道忙閑程度取最大值3的概率較大；而當λ較大時，下一時刻接入分組數(shù)較多的概率較大，信道忙閑程度取最小值1的概率較大。說明隨著網(wǎng)絡中分組到達率的增長，分組數(shù)目的增多會造成信道接入更加困難，因而信道忙閑程度將會下降。

圖6給出了信道忙閑程度預測結果與實際值之間的關系，由圖6可看出預測結果的準確率在70%，雖然剩余部分的預測結果與實際不符，但與之相對應突發(fā)分組的數(shù)量在不斷增長，而信道忙閑程度的波動也在合理范圍，因此結果仍然具有一定的參考價值。

3.2 預測準確性分析

圖5 λ與信道忙閑程度概率的關系

圖6 信道忙閑程度實際值與預測值對比

為了考察預測機制的預測準確性，選取文獻 ［9］中的預測機制作為對比機制，記為SPMS－Markov。由上述理論分析可看出影響預測準確性的主要因素為統(tǒng)計周期T 內(nèi)樣本個數(shù)J 的選取。取λ＝0.3，在每個J 值下算法運行50次求平均，結果如圖7 所示。隨著J的增加，兩種統(tǒng)計預測機制的正確預測概率逐漸提高。當J＝65 時，兩種預測機制的正確預測概率逐漸趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)時的正確預測概率分別為SPMCBID 73%，SPMS－Markov 37%。預測準確性明顯提升，體現(xiàn)了SPMCBID 預測性能的優(yōu)越性。但值得注意的是當統(tǒng)計樣本J增大到一定程度后兩種預測機制的預測準確性并沒有明顯變化，這是因為更多的樣本值也無法帶來預測性能的增長，反而只會盲目地增大運算量。因此在實際應用中應根據(jù)網(wǎng)絡條件合理選擇統(tǒng)計樣本數(shù)目。

3.3 信道接入性能分析

假設網(wǎng)絡中同時存在著高、中、低3 種不同優(yōu)先級分組且分組產(chǎn)生概率相等，每種分組的信道接入概率p 與下一時刻信道忙閑程度BI的關系見表2。

圖7 兩種機制正確預測概率的對比

采用不同接入機制時，高、低兩種優(yōu)先級業(yè)務分組的接入成功概率如圖8所示。由圖8可看出，兩種信道接入機制的信道接入成功概率均會隨網(wǎng)絡中突發(fā)分組個數(shù)的增加逐漸下降，這是因為接入沖突概率的增大。ALOHA 機制在分組數(shù)增加的同時信道接入成功概率下降嚴重，且無法對不同業(yè)務優(yōu)先級區(qū)分服務；SPMCBID 由于對信道忙閑程度進行了統(tǒng)計預測，限制了低優(yōu)先級業(yè)務分組的發(fā)送概率，尤其在網(wǎng)絡負載較重時信道接入概率較ALOHA 機制有了明顯提高，同時對不同優(yōu)先級業(yè)務分組實現(xiàn)了區(qū)分服務，保證了高優(yōu)先級業(yè)務分組能夠以較大概率直接接入信道。

表2 不同優(yōu)先級分組的信道接入概率

圖8 突發(fā)分組個數(shù)與信道接入概率關系

為驗證SPMCBID 對信道利用率的影響，假定高、中、低3個優(yōu)先級業(yè)務分組的接入權重分別為3∶2∶1，定義信道利用率為下一時刻成功接入分組的權值和占全部分組權值和的比例，分別采用兩種機制進行信道接入時信道利用率，仿真結果如圖9所示。當采用ALOHA 機制時最大信道利用率為62%，而采用SPMCBID 時的最大信道利用率為86%，性能提升顯著。雖然兩種機制的信道利用率達到最高點后都會隨分組個數(shù)的增加逐漸降低，但SPMCBID相比ALOHA 機制性能下降更緩慢；且當分組數(shù)較大時ALOHA 機制的信道利用率很低，而SPMCBID 由于克服了分組發(fā)送的盲目性，依據(jù)信道忙閑程度的預測值動態(tài)調(diào)整了不同優(yōu)先級分組的發(fā)送概率，提高了網(wǎng)絡的信道利用率。

圖9 突發(fā)分組個數(shù)與信道利用率關系

4 結束語

針對隨機競爭機制在航空通信網(wǎng)絡負載較重時會造成網(wǎng)絡性能下降的問題，提出了一種信道忙閑程度的統(tǒng)計預測機制，可為網(wǎng)絡節(jié)點動態(tài)調(diào)整不同優(yōu)先級分組的發(fā)送概率提供依據(jù)。仿真結果表明，該機制在充分利用歷史統(tǒng)計信息的基礎上，可有效提高預測準確性和網(wǎng)絡接入性能。下一步的工作是在信道忙閑程度統(tǒng)計預測機制的基礎上設計一種適用于航空通信網(wǎng)絡的MAC協(xié)議。

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