邢曉辰，蔡遠(yuǎn)文，任江濤，趙征宇

(1.裝備學(xué)院 研究生院，北京 101416;2.裝備學(xué)院 航天裝備系，北京 101416;3.北京航天飛行控制中心，北京 100094)

1 引言

隨著信息處理技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展，多傳感器信息融合技術(shù)已在遙感探測(cè)、智能交通、故障診斷、模式識(shí)別等領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了眾多成果。采用多個(gè)傳感器對(duì)同一參數(shù)進(jìn)行測(cè)量并融合，能夠顯著消除傳感器自身不確定性與外界干擾噪聲帶來(lái)的消極影響，生成比單一傳感器更加準(zhǔn)確可信的測(cè)試值［1］。其中，基于加權(quán)的數(shù)據(jù)融合方法，在融合過(guò)程中無(wú)需測(cè)量數(shù)據(jù)先驗(yàn)信息且融合精度高，以具有最優(yōu)性、無(wú)偏性和均方誤差最小而受到普遍重視［2－3］。采用加權(quán)融合算法的關(guān)鍵，是如何確定各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)重值。

當(dāng)前，多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)加權(quán)融合中的典型算法主要包括算術(shù)平均算法、最小二乘加權(quán)融合算法、切尾均值融合算法、切尾加權(quán)融合算法以及基于距離的自適應(yīng)加權(quán)融合算法。

當(dāng)傳感器工作性能穩(wěn)定并且所受外界環(huán)境干擾可近似忽略不計(jì)時(shí)，基于傳感器初始精度的最小二乘加權(quán)融合算法融合效果優(yōu)于算術(shù)平均算法［4－5］。若傳感器初始精度未給出，在滿足一定條件下可由歷史測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得出，下文將詳細(xì)分析計(jì)算方法。

多源信息融合的優(yōu)勢(shì)即有效利用處于不同方位、不同狀態(tài)的多傳感器測(cè)試信息，基于信息互補(bǔ)將各傳感器所提供的局部、不完整、不確定信息進(jìn)行融合，形成對(duì)待測(cè)對(duì)象更加全面準(zhǔn)確的描述。切尾均值融合算法與切尾加權(quán)融合算法均舍棄了部分傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，區(qū)別僅在于對(duì)剩余測(cè)量數(shù)據(jù)融合時(shí)所賦權(quán)重不同［6］。此兩種基于信息丟失性處理的算法造成信息資源的浪費(fèi)，完全割裂了被丟棄傳感器與剩余傳感器信息間的內(nèi)在聯(lián)系，也削弱了采用多源信息融合的意義。同時(shí)，比率的選取主觀性較大，實(shí)際操作復(fù)雜。因此，切尾融合算法并不可取。

基于距離的自適應(yīng)加權(quán)融合算法摒棄了基于測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性生成方差的方法，基于各傳感器當(dāng)前測(cè)量數(shù)據(jù)間某種距離生成數(shù)據(jù)融合權(quán)重。此種算法對(duì)被測(cè)對(duì)象狀態(tài)的變化情況跟蹤較好且適應(yīng)性高，但測(cè)量數(shù)據(jù)間距離生成方式的選取對(duì)融合效果影響較大［7－8］。文獻(xiàn)［7］選用置信距離作為測(cè)量數(shù)據(jù)間的距離測(cè)度，但置信距離形式需要結(jié)合具體工程背景設(shè)置。文獻(xiàn)［8］選用絕對(duì)值距離作為距離測(cè)度，但該文基于絕對(duì)值距離生成數(shù)據(jù)融合權(quán)重時(shí)設(shè)定了門(mén)限值，增加了算法的復(fù)雜性，并且二值判定方法也降低了量測(cè)值的利用效率。

綜上分析，本文采用基于距離的自適應(yīng)加權(quán)融合算法，選取證據(jù)理論中的修正證據(jù)距離計(jì)算傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間距離。同時(shí)，當(dāng)傳感器初始精度已經(jīng)給出或者能夠計(jì)算得出時(shí)，計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)融合權(quán)重時(shí)也應(yīng)考慮這部分信息?；诖耍覀兲岢鲆环N考慮傳感器初始精度的基于距離的多源數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合算法，并通過(guò)多種典型算例驗(yàn)證了算法的有效性與強(qiáng)魯棒性。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)融合算法模型

為有效解決多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合中的權(quán)重值分配問(wèn)題，綜合考慮傳感器精度與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)誤差對(duì)融合結(jié)果的影響，提出一種基于修正證據(jù)距離mdBPA的改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法。mdBPA在Jousselme 距離定義基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，而Jousselme 距離本意用來(lái)求解證據(jù)融合后生成的決策與真實(shí)結(jié)果之間的差異度，后來(lái)多被研究者用以衡量證據(jù)間沖突程度［9］。mdBPA在Jousselme 距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，保留了Jousselme 距離良好的數(shù)學(xué)特性，并解決了其在衡量證據(jù)相似性上所存在的問(wèn)題，收斂性更好［10］。本文將mdBPA引入，用以衡量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間沖突程度，以表征數(shù)據(jù)間不一致性。其中，mdBPA定義如公式(1)所示:

改進(jìn)的融合算法模型針對(duì)三種不同情況分為三個(gè)部分:

(1)傳感器初始精度已知;

(2)傳感器初始精度未知，但可通過(guò)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得出?；趯?shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算傳感器精度，需滿足以下要求:待測(cè)對(duì)象狀態(tài)在較長(zhǎng)的一段時(shí)間域內(nèi)基本不發(fā)生改變，滿足(或近似滿足)靜態(tài)測(cè)量條件;用于計(jì)算的測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)足夠多，通常大于20個(gè);

(3)傳感器初始精度未知，也無(wú)法通過(guò)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得出。不考慮傳感器精度，僅基于實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合。

假設(shè)有n個(gè)同質(zhì)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量(針對(duì)異質(zhì)傳感器數(shù)據(jù)融合需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)基于某種算法進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，本文僅考慮同質(zhì)傳感器)，n個(gè)傳感器的初始精度分別為待測(cè)對(duì)象狀態(tài)真值為X，各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)分別為x1，x2，…，xn，測(cè)量數(shù)據(jù)均值為，融合后估計(jì)值為。各傳感器均獨(dú)自完成數(shù)據(jù)測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)分布滿足相互獨(dú)立條件。

針對(duì)上述三種情況，設(shè)計(jì)改進(jìn)的融合算法模型，主要包含以下步驟:

(1)基于mdBPA計(jì)算第i個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)與第j個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)間的距離

(2)基于d［md］i，j生成第i個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)與其余測(cè)量數(shù)據(jù)間的平均距離

(3)借鑒文獻(xiàn)［8］中的支持度變換函數(shù)，本文采用公式(4)基于d［c］i計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻各測(cè)量數(shù)據(jù)參與融合時(shí)的測(cè)量權(quán)重w［c］i。大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算證明，變換函數(shù)的冪值取為3 時(shí)，能夠較好地降低野值影響;當(dāng)變換函數(shù)的冪值取更大值時(shí)，降低野值的效果增幅作用并不明顯，因此公式中變換函數(shù)的冪值取為3:

(4)當(dāng)傳感器初始精度已知或者測(cè)量精度能夠計(jì)算時(shí)，將測(cè)量權(quán)重w［c］i與固定權(quán)重w［g］i進(jìn)行綜合，生成最終權(quán)重wi;當(dāng)傳感器初始精度未知且測(cè)量精度無(wú)法計(jì)算時(shí)，測(cè)量權(quán)重w［c］i即為最終融合權(quán)重wi。其中，w［g］i的計(jì)算方法將在下文給出。

由于傳感器自身性能狀態(tài)或者外界環(huán)境在測(cè)量過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生較大改變，因此綜合兩種權(quán)重值時(shí)以測(cè)量權(quán)重為主，具體設(shè)定可依據(jù)實(shí)際情況而定。本文將兩種權(quán)重值的比值設(shè)定為1∶ 3，綜合后的最終權(quán)重wi計(jì)算如下:

固定權(quán)重值w［g］i的計(jì)算分為傳感器初始精度已知和傳感器初始精度未知但滿足計(jì)算條件兩種情況。

對(duì)于第一種情況，基于預(yù)先給出的傳感器初始精度，生成測(cè)量數(shù)據(jù)參與融合時(shí)的固定權(quán)重

對(duì)于第二種情況，針對(duì)第i個(gè)傳感器選取多個(gè)歷史測(cè)量數(shù)據(jù)xi(j)，本文將歷史數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)定為20。其中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，20。設(shè)20個(gè)歷史測(cè)量數(shù)據(jù)的均值為，基于xi(j)計(jì)算得出該傳感器的測(cè)量精度，進(jìn)而計(jì)算得出w［g］i:

(5)基于wi對(duì)當(dāng)前時(shí)刻各測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合，生成最終融合值

為便于直觀理解，本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)融合算法流程如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)的融合算法流程Fig.1 Flow chart of the improved fusion algorithm

3 算例驗(yàn)證

3.1 傳感器初始精度已知

假設(shè)已知各傳感器初始精度，在此條件下對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證。

為驗(yàn)證本文算法對(duì)一般性多傳感器數(shù)據(jù)融合的適用性，采用文獻(xiàn)［8］中的算例作為本文驗(yàn)證算例。為便于算法間對(duì)比分析，將算術(shù)平均算法定義為算法1，固定權(quán)重值融合算法定義為算法2，文獻(xiàn)［8］中不考慮傳感器初始精度的算法定義為算法3，考慮傳感器初始精度時(shí)定義為算法4。算法3 與算法4 的基本思路如下所示:

(1)算法3:計(jì)算各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)距離di，j，基于di，j計(jì)算某測(cè)量數(shù)據(jù)xi到其余測(cè)量數(shù)據(jù)的平均距離，基于計(jì)算所有測(cè)量數(shù)據(jù)間相互平均距離，基于計(jì)算xi對(duì)xj的支持度Si(xj)，基于Si(xj)計(jì)算門(mén)限值Δi，進(jìn)而生成xj獲得的總支持度m(xj)，計(jì)算得出各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合權(quán)重值wi［jlc］，基于wi［jlc］完成數(shù)據(jù)融合;

(2)算法4:當(dāng)給定傳感器初始精度時(shí)，將基于傳感器初始精度生成的固定權(quán)重值wi［g］與wi［jlc］融合，生成融合后的權(quán)重值wi［g－jlc］，計(jì)算方法如公式(11):

為更全面、合理地驗(yàn)證各算法融合性能，考慮傳感器性能正常與部分傳感器出現(xiàn)故障兩種情況，分別對(duì)應(yīng)設(shè)置算例1 與算例2。兩種情況下，設(shè)各傳感器初始精度均為已知，傳感器性能均正常時(shí)各傳

感器初始精度如表1 所示。

表1 各傳感器初始精度分配Table 1 Initial accuracy allocation of each sensor

算例1:假設(shè)6個(gè)傳感器均工作正常，其在7個(gè)采樣時(shí)刻的測(cè)量值如表2 所示，待測(cè)對(duì)象真值為50。由表1 可以看出，各傳感器從傳感器1 到傳感器6 精度逐漸降低，因此在傳感器正常情況下，各傳感器實(shí)際測(cè)量值相對(duì)待測(cè)真值的偏差也應(yīng)逐漸增大，表2 中測(cè)量數(shù)據(jù)與分析相一致。

表2 各傳感器正常情況下測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Measurement data under normal condition of each sensor

分別采用算法1、算法2、算法3、算法4 以及本文算法對(duì)表2 中各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，各算法融合結(jié)果及融合效果評(píng)估如表3 所示。參考文獻(xiàn)［8］，引入融合結(jié)果總體標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限偏差Δmax概念，計(jì)算方法分別見(jiàn)公式(12)與(13):

式中，Tm表示采樣時(shí)刻的次數(shù)，xt表示第t 次采樣時(shí)刻的融合值。

表3 不同融合算法融合值及融合效果評(píng)估(各傳感器均正常)Table 3 Fusion result and fusion effect evaluation of different algorithms(each sensor is normal)

由表3 可以看出，除算法4 外其余算法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的融合效果均較好，這是由于表2 中的測(cè)量數(shù)據(jù)均在各傳感器工作正常情況下給出。其中，算法2 的融合結(jié)果總體修正標(biāo)準(zhǔn)差與極限偏差值均優(yōu)于其他算法，這是由于在測(cè)量數(shù)據(jù)與相應(yīng)傳感器初始精度對(duì)應(yīng)性好的基礎(chǔ)上，基于傳感器初始精度的最小二乘加權(quán)融合算法生成的融合值均方誤差最小。

為便于直觀顯示，將表3 中不同采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的各算法融合結(jié)果作圖。由于算法4 的融合誤差過(guò)大，將其融合結(jié)果繪入圖中意義不大，因此只對(duì)其余4 種算法作圖，如圖2 所示。

圖2 不同融合算法在各采樣時(shí)刻下測(cè)量數(shù)據(jù)融合結(jié)果Fig.2 Fusion results of different fusion algorithms at each sampling time

由圖2 可以看出，同樣基于傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間相互距離生成數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)重值，本文算法與算法3 在融合結(jié)果上具有相同的趨勢(shì)，并且本文算法更加收斂。由于在t5時(shí)刻，6個(gè)傳感器中有4個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)均偏大，因此本文算法與算法3 在此時(shí)刻的融合值也偏大。而精度最高的傳感器1 在t5時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)稍偏小但準(zhǔn)確度高，因此基于算法2生成的融合值準(zhǔn)確度較高。傳感器精度越高，越容易受到外界干擾，假若由于外界環(huán)境擾動(dòng)或者傳感器自身波動(dòng)導(dǎo)致實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與傳感器精度出現(xiàn)不匹配情況時(shí)，基于算法2 所生成融合值的融合效果將大打折扣。下面，通過(guò)算例2 予以驗(yàn)證。

算例2:假設(shè)精度最高的傳感器1 由于受到干擾發(fā)生故障，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)大的波動(dòng)，其余傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)不變。設(shè)傳感器1 精度因故障變?yōu)?.2，測(cè)量數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 傳感器1 故障情況下測(cè)量數(shù)據(jù)Table 4 Measurement data when sensor 1 is fault

同樣采用算法1、算法2、算法3、算法4 以及本文算法對(duì)表2 (部分)與表4 中各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，各算法融合結(jié)果及融合效果評(píng)估如表5 所示。由表5 可以看出，算法4 的融合效果仍然非常差，因此文獻(xiàn)［8］在將傳感器初始精度生成的權(quán)重與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)生成的權(quán)重進(jìn)行綜合考慮時(shí)，所給出的綜合方式是錯(cuò)誤的(文獻(xiàn)［8］的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果有誤)。由于測(cè)量精度最高的傳感器1 發(fā)生故障導(dǎo)致該傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差，算法2 采用固定權(quán)重法，在融合時(shí)仍然賦予傳感器1 測(cè)量數(shù)據(jù)最大權(quán)重，融合結(jié)果顯然偏差較大。

表5 不同融合算法融合值及融合效果評(píng)估(傳感器1 故障，其余正常)Table 5 Fusion result and fusion effect evaluation of different algorithms(sensor 1 is fault and other are normal)

為便于直觀對(duì)比分析，將兩種情況下兩次融合結(jié)果的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限偏差分別作圖，如圖3 所示。

圖3 傳感器1 正常與故障情況下融合效果對(duì)比Fig.3 Fusion effect comparison between normal and fault conditions of sensor 1

對(duì)圖3 進(jìn)行分析，可以得出:

(1)當(dāng)傳感器1 發(fā)生故障時(shí)，算法2 的融合效果相比于傳感器1 正常時(shí)顯著變差，其余算法變化不大;

(2)傳感器1 正常時(shí)，算法2 融合效果在所有算法中最優(yōu);傳感器1 故障時(shí)，算法2 融合效果與其他算法相比基本處于最差;

(3)算法1 與算法3 在傳感器1 故障前后的融合效果變化幅度不大，但兩種情況下該兩種算法融合效果均較本文算法差;

(4)本文算法在傳感器1 發(fā)生故障時(shí)，融合效果稍有降低，但兩種情況下與其他算法相比均為最優(yōu)。

3.2 傳感器初始精度未知

當(dāng)初始精度未知時(shí)，分為兩種情況對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，一是能夠基于實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算傳感器測(cè)量精度，另一種是傳感器測(cè)量精度無(wú)法通過(guò)計(jì)算獲取。

3.2.1 傳感器測(cè)量精度能夠計(jì)算

以某系統(tǒng)貯罐溫度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)為例對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，如算例3 和算例4 所示。

算例3:選定某系統(tǒng)貯罐狀態(tài)穩(wěn)定的一段時(shí)間，基于多個(gè)(本文選3個(gè))溫度傳感器對(duì)貯罐溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，此時(shí)該監(jiān)測(cè)過(guò)程可近似理解為靜態(tài)測(cè)試過(guò)程。假設(shè)貯罐在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)的溫度理論值為25°，閾值范圍為［24，26］，超過(guò)閾值即報(bào)警。以3個(gè)服從均值為25、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.2、0.5、0.8 的正態(tài)分布隨機(jī)變量模擬3個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。限于篇幅限制，此處僅給出每個(gè)傳感器的前10個(gè)模擬測(cè)量數(shù)據(jù)，如表6 所示。

表6 各溫度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)(部分)Table 6 Measurement data of each temperature sensor(part)

針對(duì)各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，分別隨機(jī)選取20個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算各傳感器測(cè)量精度，經(jīng)計(jì)算后得出σ［c］=［0.198 1 0.450 8 0.605 1］，顯然與傳感器實(shí)際仿真精度相一致?；谂c本文所提融合算法對(duì)后續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，選取20個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，20 次融合結(jié)果的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差值為0.238 4，極限偏差Δmax值為0.59。

3.2.2 傳感器測(cè)量精度無(wú)法計(jì)算

當(dāng)待測(cè)對(duì)象狀態(tài)處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，此時(shí)無(wú)法依據(jù)歷史測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算傳感器測(cè)量精度，則僅以測(cè)量權(quán)重作為相應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)的融合權(quán)值，完成多傳感器數(shù)據(jù)融合。以某系統(tǒng)中泵的瞬時(shí)流量數(shù)據(jù)為例對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，如算例4 所示。

算例4:選取某時(shí)段泵瞬時(shí)流量的10個(gè)流量值作為真值，如表7 所示。

表7 某泵瞬時(shí)流量真值Table 7 The true value of the instantaneous flow rate of a pump

以3個(gè)服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.5、0.8、1.2 的正態(tài)分布隨機(jī)變量模擬3個(gè)流量傳感器的測(cè)量噪聲，用于干擾某泵瞬時(shí)流量真值。添加干擾后生成各流量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，如表8 所示。

表8 各流量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)Table 8 Measurement data of each flow sensor

基于本文算法對(duì)表8 中測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，融合結(jié)果如表9 所示。10 次融合結(jié)果的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差值為0.495 0，極限偏差Δmax值為0.9。

表9 某泵瞬時(shí)流量融合結(jié)果Table 9 The instantaneous flow fusion result of a pump

由融合結(jié)果可以看出，融合效果相比于算例1與算例2 稍差，這是因?yàn)楸疚膬H根據(jù)20個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)生成了傳感器測(cè)量精度，與實(shí)際精度值仍有一定誤差。實(shí)際上，用于計(jì)算的傳感器歷史測(cè)量數(shù)據(jù)越多，得出的傳感器測(cè)量精度越接近于實(shí)際精度。盡管融合誤差有所增大，由極限偏差值可知融合結(jié)果仍均在許可范圍內(nèi)，故本文算法能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

為便于對(duì)比分析，各時(shí)刻融合結(jié)果與待測(cè)真值對(duì)比如圖4 所示。由表9 與圖4 可得出，本文算法對(duì)處于動(dòng)態(tài)變化的待測(cè)對(duì)象多傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合效果較好，滿足實(shí)際需求。

圖4 各采樣時(shí)刻融合值與真值對(duì)比Fig.4 The comparison of fusion value and true value at each sampling time

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)當(dāng)前多傳感器數(shù)據(jù)融合中的加權(quán)融合算法進(jìn)行研究與分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種綜合考慮傳感器初始精度與測(cè)量精度的改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法;將證據(jù)理論中的修正證據(jù)距離引入傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間距離計(jì)算，并針對(duì)傳感器初始精度已知(或能夠計(jì)算得出)與未知兩種情況，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)融合模型。通過(guò)多個(gè)典型算例驗(yàn)證了本文算法的有效性與強(qiáng)魯棒性。但本文僅考慮了同質(zhì)傳感器數(shù)據(jù)融合，針對(duì)異質(zhì)傳感器數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，仍需進(jìn)一步深入研究。

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