多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的設(shè)計(jì)

通信作者： 高喜(1976-)，男，湖南衡陽(yáng)人，副教授，博士，研究方向?yàn)槿斯る姶挪牧霞疤炀€(xiàn)設(shè)計(jì)。E-mail:gao_xi76@163.com

引文格式： 韓栩，高喜.多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的設(shè)計(jì)[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(1):1-5.

韓栩，高喜

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

摘要：為了降低物體的雷達(dá)散射截面，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波的吸收，利用超材料的電磁特性，設(shè)計(jì)了一款多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器。通過(guò)改變超材料的等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，在空氣中實(shí)現(xiàn)了吸波器與電磁波阻抗的匹配，并將電磁波束縛在器件內(nèi)部轉(zhuǎn)化為熱能。仿真結(jié)果表明，該吸波器在3.68、5.96、8.45 GHz頻點(diǎn)電磁波的吸收率分別為99.9%、97%、99.5%，對(duì)不同的電磁波極化方向呈現(xiàn)不敏感性，同時(shí)在電磁波寬角度入射時(shí)仍具有較高的吸收率，其厚度遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的吸波材料。

關(guān)鍵詞：超材料吸波器；多頻；復(fù)合結(jié)構(gòu)

收稿日期：2014-11-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61461016)；廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118366)；桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(GDYCSZ201408)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Design of a multi-band metamaterial absorber with composite structure

Han Xu， Gao Xi

(School of Information and Communication Engineering， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China)

Abstract：In order to reduce the radar cross section of the object and realize the absorption of electromagnetic waves， a multi-band composite structure metamaterial absorber is designed based on special electromagnetic properties of metamaterial. Effective permittivity and permeability are changed to achieve the impedance matching between absorber and electromagnetic waves in the air， meanwhile， the electromagnetic waves are bounded within the device and converted into thermal energy. The simulation results show that the absorption rates of the proposed absorber respectively are 99.9%， 97%， 99.5% at 3.68， 5.96， 8.45 GHz. The absorber is insensitive with different polarization directions of electromagnetic waves and the high absorption rate is achieved while the electromagnetic waves have a wide range incidence angle. The absorber is much thinner than the traditional absorbing material.

Key words： metamaterial absorber; multi-band; composite structure

超材料是一種具有獨(dú)特電磁特性的人工媒質(zhì)，主要包括光子晶體、左手材料、單負(fù)材料以及零折射材料等。1968年，Veselago提出了左手材料(介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為負(fù))[1]，電磁波與左手材料相互作用時(shí)，Snell定律、Doppler效應(yīng)和Cherenkov輻射等物理規(guī)律都將發(fā)生逆轉(zhuǎn)?；讵?dú)特的電磁特性，研究人員對(duì)超材料開(kāi)展了大量的工作，設(shè)計(jì)了許多基于超材料的功能器件，例如超級(jí)透鏡[2]、隱形斗篷[3]等。

2008年，Landy等提出了超材料吸波器[4]。傳統(tǒng)吸波材料采用高阻抗表面、手征媒質(zhì)外衣以及鐵氧體材料等，結(jié)構(gòu)比較笨重，缺乏精確的調(diào)諧性能。采用超材料構(gòu)建吸波器，能有效克服傳統(tǒng)吸波材料的缺點(diǎn)，且超材料吸波器具有體積小、質(zhì)量輕、可縮比等優(yōu)點(diǎn)。近幾年，超材料吸波器在微波頻段用于降低物體雷達(dá)散射截面，在太赫茲和光波頻段用于多譜成像系統(tǒng)的信息提取和安全檢測(cè)[5-10]。鑒于此，設(shè)計(jì)了一款復(fù)合結(jié)構(gòu)的多頻超材料吸波器。

1多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的單元結(jié)構(gòu)

多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器由一個(gè)改進(jìn)的方形諧振環(huán)和一個(gè)Jerusalum十字組成。超材料吸波器單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由3層結(jié)構(gòu)組成：上層為復(fù)合結(jié)構(gòu)的周期排列；中間層是介電常數(shù)為4.4、損耗角正切為0.02、厚度t=1mm的介質(zhì)板；底層為金屬地板。上層與底層金屬材料厚度為0.018mm、電導(dǎo)率為5.8×107S/m的銅。上層復(fù)合結(jié)構(gòu)的單元尺寸：p=12 mm，L1=11 mm，L2=5 mm，L3=6.5 mm，L4=2.3 mm，L5=3.2 mm，W1=1.5 mm，W2=0.3 mm，W3=0.5 mm，W4=0.3 mm。

圖1　多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器單元 Fig.1　The multi-band composite structure metamaterial absorber unit cell

采用CST Macriomave Studio 2011對(duì)多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的周期單元進(jìn)行仿真，邊界條件設(shè)置為unit cell，端口設(shè)置為Floquet端口，使用頻域求解器求解，入射電磁波的電場(chǎng)E與y軸方向一致，磁場(chǎng)H與x軸方向一致。仿真得到該吸波器的電磁波吸收率如圖2所示，在工作頻點(diǎn)3.68、5.94、8.39 GHz對(duì)電磁波的吸收率分別為99.9%、97%、99.5%。吸波器的電磁波吸收率A(w)=1-R(w)-T(w)，R(w)=|S11|2，T(w)=|S21|2。其中：S11為吸波器的反射系數(shù)；S21為吸波器的透射系數(shù)。因?yàn)樵撐ㄆ鞯讓訛榻饘俚匕?，所以S21=0，A(w)=1-R(w)。

圖2　多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的電磁波吸收率 Fig.2　The electromagnetic waves absorption of the multi-band composite structure metamaterial absorber

結(jié)合圖2所示多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器的電磁波吸收率，各種吸波器的比較如表1所示，其中λ為最低工作波長(zhǎng)。從表1可看出，采用改進(jìn)的方形諧振環(huán)和Jerusalum十字復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的超材料吸波器具有單元尺寸小，質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)。

表1　吸波器的比較

當(dāng)電磁波入射到多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器表面時(shí)，產(chǎn)生了不同的表面電流分布，從而出現(xiàn)了3個(gè)諧振頻點(diǎn)，分別為3.68、5.96、8.45 GHz。該吸波器在3個(gè)吸波頻點(diǎn)上層復(fù)合結(jié)構(gòu)和金屬地板的電流分布如圖3所示，在3.68、8.45 GHz頻點(diǎn)，感應(yīng)電流主要分布在方形諧振環(huán)的內(nèi)環(huán)和4個(gè)角的延伸枝節(jié)上，而在5.96 GHz頻點(diǎn)，感應(yīng)電流分布在Jerusalum十字上。因此，改變方形諧振環(huán)的結(jié)構(gòu)尺寸將影響第1個(gè)和第3個(gè)吸波頻點(diǎn)，改變Jerusalum十字結(jié)構(gòu)尺寸將影響第2個(gè)吸波頻點(diǎn)，方便調(diào)節(jié)該吸波器的吸波頻率。

圖3　吸波器在3個(gè)吸波頻點(diǎn)上層復(fù)合結(jié)構(gòu)和 金屬地板的電流分布 Fig.3　The surface current distribution on the upper composite structure and the metal ground plane at three absorbing frequencies

2吸波原理分析及工作特性

分析超材料吸波器有3種方法：1)使用等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率，當(dāng)吸波器的阻抗與自由空間阻抗匹配和折射率的虛部趨于無(wú)窮大時(shí)，入射波的能量在吸波器內(nèi)部迅速消耗，從而實(shí)現(xiàn)電磁波吸波；2)利用傳輸線(xiàn)電路理論，根據(jù)上下層金屬板的感應(yīng)電流構(gòu)建LC諧振電路，利用介質(zhì)板的損耗分析吸波原理；3)采用干涉理論，通過(guò)對(duì)入射電磁波的反射系數(shù)和透射系數(shù)的幅值和相位疊加分析吸波原理。

采用方法1)對(duì)吸波器的吸波原理進(jìn)行分析。吸波器的吸收率為：

(1)

其中，t(w)和r(w)分別為材料對(duì)電磁波的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)。當(dāng)T(w)=R(w)=0，即A(w)=1時(shí)，吸波效果最好。而傳輸系數(shù)t(w)由材料的復(fù)折射率和復(fù)阻抗決定，對(duì)于厚度為d的吸波材料，傳輸系數(shù)為[10]：

(2)

其中k=w/c，w為工作角頻率，c為真空中的光速。若吸波材料的阻抗與空氣中的電磁波阻抗匹配，則Z=1，反射系數(shù)為0，傳輸系數(shù)完全由折射率因子n確定：

(3)

將式(3)轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式：

(4)

(5)

最終得到

(6)

根據(jù)以上公式可推導(dǎo)出多頻復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器工作頻點(diǎn)的相對(duì)阻抗和折射率，從而判斷是否符合吸波條件。該吸波器的相對(duì)阻抗和折射率如圖4所示。由圖4(a)可知，在3.68、5.96、8.45 GHz三個(gè)工作頻點(diǎn)，吸波器相對(duì)阻抗分別為1.07-j0.05、1.39+j0.22、1.13+j0.03，絕對(duì)值接近于1；而由圖4(b)可知，3個(gè)工作頻點(diǎn)折射率的虛部分別為25.94、16.17、11.37。因此，在工作頻點(diǎn)，該吸波器的阻抗與空氣中電磁波的阻抗有很好的匹配，而且有較高的折射率虛部，可使電磁波能量在吸波器內(nèi)快速衰減轉(zhuǎn)化為熱能。

當(dāng)電磁波垂直入射時(shí)，該吸波器在吸波頻點(diǎn)具有良好的電磁波吸收率，但在實(shí)際應(yīng)用中，入射電磁波并非具有單一的極化方向和垂直入射方向，要求設(shè)計(jì)的吸波器具有良好的極化不敏感和寬角度入射的工作特性。入射電磁波的極化方向代表入射電磁波的電場(chǎng)方向，極化角由電場(chǎng)E與x軸的夾角φ表示。不同極化方向的電磁波吸收率如圖5所示。當(dāng)極化角呈15°間隔變化時(shí)，由于吸波器上層結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，3個(gè)工作頻點(diǎn)的吸收率曲線(xiàn)相互重合，表現(xiàn)了良好的極化不敏感性。

圖4　吸波器的相對(duì)阻抗和折射率 Fig.4　The relative impedance and the refractive index of absorber

寬角度入射代表入射電磁波的入射角度，由入射波矢量k與z軸的夾角θ表示。當(dāng)θ=60°時(shí)，不同模式下寬角度入射的電磁波吸收率如圖6所示。對(duì)于TE極化模式(E方向不變，H方向改變)，由圖6(a)可知，3個(gè)工作頻點(diǎn)的吸收率分別為86%、96.3%、88%，這是由于磁場(chǎng)方向的垂直分量增大，復(fù)合結(jié)構(gòu)金屬層表面和金屬背板產(chǎn)生反向電流，破壞了電磁波入射時(shí)的匹配條件，降低了對(duì)電磁波的吸收率。對(duì)于TM極化模式(H方向不變，E方向改變)，由圖6(b)可知，3個(gè)工作頻點(diǎn)的吸收率分別為97%、91.2%、92.9%，因?yàn)殡妶?chǎng)方向的垂直分量增加，在介質(zhì)板中產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，影響了復(fù)合結(jié)構(gòu)金屬層表面與金屬地板表面的感應(yīng)電流耦合產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)，從而影響了吸收效率。在電磁波寬角度入射時(shí)，吸波器仍有較高的吸收率，同時(shí)隨著入射角度的增大，電磁波斜射時(shí)在吸波器上產(chǎn)生高次模，導(dǎo)致在10GHz頻點(diǎn)出現(xiàn)了一個(gè)新的吸收波峰[12]。

圖5　不同極化方向的電磁波吸收率 Fig.5　The electromagnetic waves absorption with the different polarization directions

圖6　不同模式下寬角度入射的電磁波吸收率 Fig.6　The electromagnetic waves absorption with broad incident angle in the different models

3結(jié)束語(yǔ)

基于超材料的電磁特性，設(shè)計(jì)了一種方形諧振環(huán)和Jerusalum十字相結(jié)合的復(fù)合結(jié)構(gòu)超材料吸波器，該吸波器不僅有良好的極化不敏感特性，而且在寬角度入射下對(duì)電磁波仍有較高的吸收率。該吸波器單元周期小、厚度薄，在微波頻段實(shí)現(xiàn)3個(gè)吸波頻點(diǎn)，可降低物體的雷達(dá)散射截面。雖然該吸波器工作于微波頻段，但通過(guò)縮比原理，可用于太赫茲頻段和光波頻段，在多譜成像系統(tǒng)的信息提取和安全檢測(cè)方面更具優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn):

[1]VeselagoVG.Theelectrodynamicsofsubstanceswithsimultaneouslynegativevaluesofεandμ[J].Physics-Uspekhi，1968，10(4):509-514.

[2]PendryJB.Negativerefractionmakesaperfectlens[J].PhysicalReviewLetters，2000，85(18):3966-3969.

[3]SchurigD，MockJJ，JusticeBJ，etal.Metamaterialelectromagneticcloakatmicrowavefrequencies[J].Science，2006，314(5801):977-980.

[4]LandyNI，SajuyigbeS，MockJJ，etal.Perfectmetamaterialabsorber[J].PhysicalReviewLetters，2008，100(20):207402.

[5]ChenHoutong.Interferencetheoryofmetamaterialperfectabsorbers[J].OpticsExpress，2012，20(7):7165-7172.

[6]ZhaiHuiqing，LiZhenhua，LiLong，etal.Adual-bandwide-anglepolarization-insensitiveultrathingigahertzmetamaterialabsorber[J].MicrowaveandOpticalTechnologyLetters，2013，55(7):1606-1609.

[7]BianBorui，LiuShaobin，WangShenyun，etal.Noveltriple-bandpolarization-insensitivewide-angleultra-thinmicrowavemetamaterialabsorber[J].JournalofAppliedPhysics，2013，114(19):194511.

[8]陳菲，曹衛(wèi)平，張靜媛.雙頻窄帶超材料吸波體的設(shè)計(jì)[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34(3):180-183.

[9]馬巖冰，張懷武，李元?jiǎng)?基于科赫分形的新型超材料雙頻吸收器[J].物理學(xué)報(bào)，2014，63(11):118102.

[10]WenDing’e，YangHelin，YeQiwei，etal.Broadbandmetamaterialabsorberbasedonamulti-layerstructure[J].PhysicaScripta，2013，88(1):015402.

[11]BhattacharyyaS，SrivastavaKV.Triplebandpolarization-independentultra-thinmetamaterialabsorberusingelectricfield-drivenLCresonator[J].JournalofAppliedPhysics，2014，115(6):064508.

[12]ShenXiaopeng，YangYan，ZangYuanzhang，etal.Triple-bandterahertzmetamaterialabsorber:design，experimentandphysicalinterpretation[J].AppliedPhysicsLetters，2012，101(15): 154102.

編輯：曹壽平