徐仁軍 曹馬林 史蓓君 劉 麟

(1. 江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院常州分院；2.江蘇梅蘭化工有限公司；3.常州大學(xué))

基于動(dòng)力學(xué)特性的管道系統(tǒng)振動(dòng)分析與控制*

徐仁軍**1曹馬林2史蓓君3劉 麟3

(1. 江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院常州分院；2.江蘇梅蘭化工有限公司；3.常州大學(xué))

采用振動(dòng)和動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)煉油加氫裝置分餾塔進(jìn)料加熱爐入口管道系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)特性試驗(yàn)，得到了管系的主要激振頻率和管系橫向振動(dòng)峰值的分布情況。基于振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，通過(guò)數(shù)值分析方法對(duì)管系的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果表明，管系剛性不足導(dǎo)致的一階固有頻率與激振頻率重合是引起管系振動(dòng)的主要原因。在此基礎(chǔ)上提出了改造措施并進(jìn)行評(píng)估和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，最終使管系的橫向振動(dòng)峰值降低至允許的安全范圍之內(nèi)。所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)大型復(fù)雜管系的設(shè)計(jì)、改造和日常維護(hù)管理具有指導(dǎo)意義。

分餾塔 管道 動(dòng)力學(xué)特性 振動(dòng)分析

管道作為物料輸送的主體設(shè)備在流程工業(yè)裝置中占據(jù)著重要的地位。管道的強(qiáng)烈振動(dòng)會(huì)使管道與附件以及管道之間連接處等部位發(fā)生磨損、松動(dòng)，使管道和支吊架產(chǎn)生疲勞，甚至發(fā)生斷裂，輕則引起泄漏，重則會(huì)由于管道破裂而引發(fā)嚴(yán)重的安全事故。某化工企業(yè)加氫裝置進(jìn)料加熱爐為單排管雙面輻射水平管立式爐，入口管道設(shè)計(jì)壓力為17.3MPa，設(shè)計(jì)溫度為450℃，介質(zhì)分兩管程從輻射段上部進(jìn)入加熱爐，經(jīng)加熱后從輻射室下部出加熱爐。由于管道走向復(fù)雜，有多個(gè)彎頭，裝置在運(yùn)行過(guò)程中存在管線不同程度的橫向振動(dòng)問(wèn)題，其中以加熱爐入口管線振動(dòng)最為嚴(yán)重。

采用CRAS振動(dòng)和動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)入口管系進(jìn)行了振動(dòng)頻率測(cè)試，通過(guò)數(shù)值分析方法對(duì)管系動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了評(píng)估，分析引起管系劇烈振動(dòng)的主要原因，在此基礎(chǔ)上提出了管系的改造措施，并進(jìn)行了管系動(dòng)力學(xué)特征評(píng)估。

1 管道橫向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程

假設(shè)管道內(nèi)流體不可壓縮，對(duì)管道橫向建模[1]，則有：

(1)

式中E——管道材料彈性模量；

I——管道橫截面慣性矩；

L——管道長(zhǎng)度；

m——管道單位長(zhǎng)度的質(zhì)量；

M——液體單位長(zhǎng)度的質(zhì)量；

U——管道內(nèi)流體流速。

假設(shè)邊界條件為兩邊固支，則δ(0)=δ(l)=0，得管道橫向自由振動(dòng)方程為：

(2)

文獻(xiàn)[2]基于Timoshenko梁模型采用傳遞矩陣法計(jì)算了固液耦合條件下周期管路結(jié)構(gòu)的彎曲振動(dòng)能帶結(jié)構(gòu)和傳輸特性；文獻(xiàn)[3]根據(jù)hamilton變分原理，建立了兩端固定的管道流固耦合振動(dòng)的控制方程，用冪級(jí)數(shù)近似管道的振型模型，求得方程的解析解；文獻(xiàn)[4]將輸液動(dòng)力管道簡(jiǎn)化為梁模型，建立管道的側(cè)向振動(dòng)微分方程，研究管道的動(dòng)力特性；文獻(xiàn)[5]采用Timoshenko梁模型提出了求解多跨管道流固耦合振動(dòng)的波動(dòng)方程，結(jié)合散射模型，得到了多跨管道流固耦合振動(dòng)的頻率特征方程；文獻(xiàn)[6]研究了兩端彈性支承的輸流管道橫向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性。

上述文獻(xiàn)都是對(duì)較為簡(jiǎn)單的管道模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性的求解分析，而對(duì)于實(shí)際的流體輸送管道，因管道上帶有支吊架、閥門(mén)及儀表等各種附件，且管線走向復(fù)雜，通過(guò)上述方程對(duì)其進(jìn)行求解存在較大困難。筆者采用了CAESARⅡ管道有限元分析軟件，對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特征的研究，分析引起管道橫向振動(dòng)的主要原因，并提出應(yīng)對(duì)措施。

2 管道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征分析

2.1管道系統(tǒng)的模態(tài)分析

2.1.1管系振動(dòng)特性測(cè)試與分析

采用安正CRAS振動(dòng)和動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)入口管系橫向振動(dòng)劇烈部分進(jìn)行了振動(dòng)特性試驗(yàn)。測(cè)試的方法是將兩個(gè)加速度傳感器相互垂直放置在管道待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析，得到振動(dòng)頻率和振動(dòng)能量之間的關(guān)系。由采集分析結(jié)果可知，管系的振動(dòng)頻率主要有1.21、2.40、3.55、5.91Hz，其中1.21Hz的激振能量最大，為管系振動(dòng)的主頻率，其余3個(gè)頻率的激振能量隨著振動(dòng)頻率的升高而逐漸降低。

2.1.2管道系統(tǒng)的模態(tài)分析

應(yīng)用有限元分析軟件建立管道模型，整套裝置管系進(jìn)出口分別連接在泵和反應(yīng)器上，將管系兩端分別設(shè)置為固定端并依據(jù)計(jì)算添加初始位移。在管道中有許多管托類(lèi)吊架，有固定、滑動(dòng)或?qū)蛐?，?duì)其應(yīng)按照管道約束方式進(jìn)行相應(yīng)的x、y、z軸的約束，對(duì)于恒力彈簧支吊架，在CEASAR II的Hangers庫(kù)中可以對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。已知管道材料密度、單元體積和重力加速度可實(shí)現(xiàn)管道重力的加載；保溫材料(硅酸鎂鋁類(lèi)材料)可以通過(guò)軟件進(jìn)行添加；管中氣液兩相混合物介質(zhì)質(zhì)量不可忽略，其密度為900kg/m3。管系統(tǒng)的溫度和壓力邊界條件即為現(xiàn)場(chǎng)的溫度和壓力條件。假設(shè)管道內(nèi)外壁沒(méi)有溫度差。管道系統(tǒng)中的閥門(mén)和法蘭均簡(jiǎn)化為剛體進(jìn)行計(jì)算，其質(zhì)量可從CEASAR II的Flanges和Valves庫(kù)中選擇并添加。建好后的管道系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。

圖1 管道系統(tǒng)有限元模型圖

在對(duì)管系進(jìn)行模態(tài)分析之前，為確保管道能夠在靜態(tài)承載條件下正常工作，首先分別對(duì)管系進(jìn)行一次應(yīng)力和二次應(yīng)力校核。一次應(yīng)力是由所加載荷引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的總稱(chēng)，它必須滿足內(nèi)、外部力和力矩的平衡法則，其基本特征是具有非自限性，一次應(yīng)力校核的目的是為了防止管系的強(qiáng)度失效；二次應(yīng)力是管系由于變形約束所產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的總稱(chēng)，它本身不直接與外力平衡，其特征是具有自限性，二次應(yīng)力校核的主要目的是為了防止管系的疲勞失效。校核結(jié)果表明，管道系一次應(yīng)力、二次應(yīng)力均遠(yuǎn)小于其各自的許用應(yīng)力，故管系在靜態(tài)承載條件下可以正常工作。由于現(xiàn)場(chǎng)管系的橫向振動(dòng)屬于低頻振動(dòng)，故只對(duì)管系進(jìn)行低階模態(tài)分析。管系模態(tài)分析得到的前四階固有頻率分別為1.25、1.93、2.58、2.96Hz，可以看出：管系的低階固有頻率較小且比較密集，其原因是管系走向較為復(fù)雜，支撐分布不是很合理，導(dǎo)致管系剛性較差。

2.2管道系統(tǒng)的諧波分析

入口管系對(duì)動(dòng)態(tài)載荷和同等大小的靜態(tài)載荷的響應(yīng)有本質(zhì)區(qū)別，動(dòng)態(tài)載荷隨時(shí)間快速變化，無(wú)法及時(shí)將載荷在管系內(nèi)部分配，力和力矩的不恒定導(dǎo)致管系內(nèi)部產(chǎn)生不平衡，進(jìn)而引起了管系的橫向振動(dòng)。這類(lèi)載荷的特性曲線是在一個(gè)固定的時(shí)間周期內(nèi)，載荷以諧波曲線的形式在某一范圍內(nèi)變化方向或大小。

采用CAESARⅡ有限元分析軟件對(duì)入口管系的橫向振動(dòng)進(jìn)行諧波分析，以評(píng)價(jià)管系在動(dòng)態(tài)載荷作用下的振動(dòng)情況，管系的動(dòng)態(tài)激振載荷主要由流體在流經(jīng)管道時(shí)的壓力脈動(dòng)產(chǎn)生，壓力脈動(dòng)的計(jì)算依據(jù)文獻(xiàn)[7]進(jìn)行。各測(cè)試點(diǎn)位置如圖2所示，表1為入口管線在激振載荷的作用下，振動(dòng)較為劇烈的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的橫向振動(dòng)最大位移。

圖2 測(cè)試點(diǎn)示意圖表1 壓力脈動(dòng)下測(cè)試點(diǎn)的橫向最大位移

測(cè)量點(diǎn)計(jì)算值μm測(cè)量值μm誤差%1267229.32172245196.14253352330.6774355294.81215338274.36236221174.75277283266.1268324424.2423

由表1可知，3、4、5、8這4個(gè)節(jié)點(diǎn)入口管系振動(dòng)較為劇烈，橫向最大振幅較大，這與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果基本一致，尤其是測(cè)試點(diǎn)3和8，其振動(dòng)最大幅值已分別達(dá)到330.67、424.24μm。數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果基本一致，但數(shù)值總體偏大。產(chǎn)生誤差的原因:一方面是模擬支吊架參數(shù)是以支吊架銘牌參數(shù)為準(zhǔn)，可能與實(shí)際情況有偏差；另一方面，在數(shù)值分析過(guò)程中將支撐管系的鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)作為剛體來(lái)考慮，未考慮其對(duì)管系整體振動(dòng)性能的影響。根據(jù)美國(guó)普渡壓縮機(jī)協(xié)會(huì)對(duì)管道振動(dòng)的振幅的要求[8]，一般頻率低于10Hz的雙振幅要低于100μm，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和有限元計(jì)算結(jié)果，入口管系的振動(dòng)已超過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，入口管系部分管道處于危險(xiǎn)狀態(tài)，必須對(duì)其進(jìn)行處理。

3 管系振動(dòng)原因分析與振動(dòng)控制

3.1管系振動(dòng)原因分析

管系是一個(gè)彈性系統(tǒng)，當(dāng)管系結(jié)構(gòu)的固有頻率與激振頻率接近時(shí)就會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)共振。入口管系支吊架設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致管道剛度較低，其一階固有頻率為1.25Hz，而管系激振頻率試驗(yàn)測(cè)得的管道最大能量激振頻率為1.21Hz，其與管系的一階固有頻率差值僅為4.17%，滿足引起管系共振的條件。與此同時(shí)，管道振動(dòng)也是一種典型的流固耦合振動(dòng)[9]，入口管線靠近球閥部位的彎頭較多且距離很短，易使流體對(duì)管道產(chǎn)生沖擊，管道振動(dòng)反過(guò)來(lái)也會(huì)影響流體流動(dòng)，從而進(jìn)一步加劇入口管系的振動(dòng)。圖3為一階振型圖，其振型主要表現(xiàn)為由入口經(jīng)過(guò)球閥一分二后的管道在水平面內(nèi)前后擺動(dòng)。左右兩邊對(duì)稱(chēng)的管道振動(dòng)幅度最大，這也與計(jì)算模擬的結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相符合。

圖3 管系一階振型圖

3.2管系減振措施

根據(jù)管系模態(tài)分析結(jié)果可知，入口管系的低階固有頻率數(shù)值較低且較為密集，其一階固有頻率為1.25Hz，說(shuō)明管道的剛性較差。因此，應(yīng)對(duì)其調(diào)整約束方式，增加入口管系剛性，進(jìn)而提高管道系統(tǒng)的低階固有頻率，但在調(diào)整管道約束時(shí)應(yīng)當(dāng)注意避免管道一次、二次應(yīng)力超標(biāo)。

根據(jù)管系實(shí)際的結(jié)構(gòu)形式及其動(dòng)力學(xué)特性分析結(jié)果，對(duì)入口管系的具體改造方案如下：

a. 增加導(dǎo)向約束。入口管線在工作時(shí)，流體在流經(jīng)管道彎頭、三通及閥門(mén)等節(jié)點(diǎn)，壓力脈動(dòng)將對(duì)管道產(chǎn)生沖擊進(jìn)而引發(fā)管道的橫向振動(dòng)。因此，在入口管系位置A增加一個(gè)z方向約束導(dǎo)向支架，在位置B添加一個(gè)沿管道方向的導(dǎo)向約束(圖2)。位置A和B的兩個(gè)導(dǎo)向約束可以使管道在增加入口管系剛度的前提下，不約束管道因受熱而產(chǎn)生的軸向位移，從而有效避免了管道的一次、二次應(yīng)力超標(biāo)。

b. 安裝液壓阻尼器。液壓阻尼器是利用充滿液壓油的液壓缸，通過(guò)阻尼控制閥的作用，在液壓缸兩腔產(chǎn)生壓力差，從而對(duì)負(fù)載產(chǎn)生阻尼力，吸收負(fù)載振動(dòng)，防止設(shè)備共振。由入口管系現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和有限元模擬結(jié)果可知，管系在位置1和8處具有較大的振幅，因此在圖2的C、D處安裝對(duì)稱(chēng)的兩對(duì)液壓阻尼器，以吸收壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的較大能量，從而有效減輕管系的振動(dòng)。

3.3管系改造后動(dòng)力學(xué)特性分析

通過(guò)有限元對(duì)管系進(jìn)行模態(tài)分析可知，入口管系改造后的一次、二次應(yīng)力校核與改造前基本一致，說(shuō)明管系在靜態(tài)承載條件下可正常工作。表2為入口管系改造前后的固有頻率對(duì)比，可以看出添加導(dǎo)向約束后，管系的剛性明顯增加，其低階固有頻率也有了明顯提高，其中引起管系振動(dòng)的一階固有頻率從1.25Hz提高到2.91Hz，遠(yuǎn)離了激振能量最大的激振頻率(1.20Hz)。

表2 入口管系改造前后固有頻率對(duì)比 Hz

對(duì)改造后的管系進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試，入口管系改造前后的橫向振動(dòng)位移對(duì)比見(jiàn)表3。由表3可知，管系在改造后其橫向振動(dòng)位移有了明顯降低，橫向振動(dòng)位移最大的8點(diǎn)處，其振動(dòng)位移由424.24μm降低至33.35μm，下降幅度約為80%。加熱爐入口管道2和6處橫向振動(dòng)位移較小，分別由196.14μm和174.75μm下降到了6.08μm和11.17μm，下降幅度分別約為96%和94%。改造之后，入口管系的橫向振動(dòng)峰的最大值都降到了100μm以下，符合美國(guó)普度壓縮機(jī)協(xié)會(huì)提供的管道振動(dòng)許用標(biāo)準(zhǔn)要求，說(shuō)明改造方案是有效的。由此可知，入口管系添加導(dǎo)向約束后，其一階固有頻率增大，遠(yuǎn)離了引起管系振動(dòng)的激振頻率，此外，在橫向振幅較大的位置3處添加的管道阻尼器雖為柔性支撐，不會(huì)改變?cè)邢到y(tǒng)的剛度，但其沒(méi)有運(yùn)動(dòng)空程，能夠有效吸收管系大振幅振動(dòng)能量，進(jìn)而更為有效減小管系的振動(dòng)。

表3 入口管系改造前后橫向振動(dòng)峰值對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)管系動(dòng)力學(xué)特性的評(píng)估，可知管系振動(dòng)已超過(guò)了所允許的振幅標(biāo)準(zhǔn)，必須對(duì)其進(jìn)行改造。引起入口管系振動(dòng)嚴(yán)重的主要原因是管系自身剛性較低，其一階固有頻率與管系激振頻率較為接近，從而導(dǎo)致了管系的劇烈振動(dòng)。在管系適當(dāng)位置添加導(dǎo)向約束支架來(lái)增加管系剛性，提高管系的一階固有頻率；在管系橫向振動(dòng)峰值較大的部位安裝阻尼器吸收管系大幅振動(dòng)能量來(lái)控制管系的振動(dòng)。通過(guò)數(shù)值分析結(jié)果并將改造措施應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，結(jié)果表明改造措施是有效的。

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*江蘇省高校科研產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)工程項(xiàng)目(JH10-52)。

**徐仁軍，男，1969年12月生，工程師。江蘇省常州市，213200。

TQ051.21

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0254-6094(2015)02-0278-04

2014-09-11)