郭峻暉

（鄭州市熱力總公司，鄭州 450005）

一、PPP模式下委托代理模型的理論基礎

（一）委托代理的理論框架

委托代理理論是現代契約理論的重要組成部分。委托代理理論在信息不對稱的情況下，給出契約形成約束。制定成本最小的機制來激發(fā)代理人的努力，從而達到效益的最大化。同時，它也遵循一定的原則性，委托人在滿足代理人的利益要求時，也應該通過雙方的合作來達到自身最大的效用。

委托人應該考慮合同對代理人的約束力，即參與約束和相容約束。作為委托人和代理人會面臨外部環(huán)境不確定等風險，代理人的目標也會與委托人有歧義，從而損害委托人的效益。委托人若想激發(fā)代理人的努力，委托方就必須保證代理方的利益最大化。如若不然，代理人將不會努力。委托方也很難實現自身的效益目標。

（二）PPP模式公私雙方博弈的理論基礎

委托人委托代理人進行PPP項目運作，雙方之間存在著合作關系。從某種層面上來說，政府是代表公眾的。政府通過與企業(yè)進行政企合作來實現社會福利的最大化，使公眾得到最大程度的滿足。對企業(yè)來說，則是通過與政府合作來獲取利益。在合作過程中企業(yè)也可能因為自身的能力和服務態(tài)度無法讓政府和公眾滿意，從而導致政府和公眾利益受損，產生道德風險。針對此種情況，政府部門需要完善政策，使自身在追求社會福利得到最大發(fā)揮的同時，提高企業(yè)的服務質量，滿足自身的效益要求，讓政府和企業(yè)雙方都能夠互利、共贏。[3]

二、PPP模式激勵機制的模型構建

（一）模型的基本假設

假設1：在PPP模式中，政府和企業(yè)都處于理性的狀態(tài)。政府在保證社會福利的前提下，實現自身經濟效益最大化。企業(yè)在滿足政府要求下，得到最多的利益。

假設2：m為企業(yè)的努力水平，雙方的項目總收益函數表示為π=km+ε。式中k為代理方提供的努力程度m對項目總收益的影響系數，系數k由代理方自身的實力狀況、信息現代化水平等因素決定，其中k≥0；參數ε為隨機變量，由項目所面臨的某些不確定因素決定，且ε服從均值為 0、方差為 σ2的正態(tài)分布，即 ε～N(0，σ2)，E(π)=km，Var(π)=σ2表明項目代理方的努力水平決定收益的均值，但不會對收益的方差造成影響。

（二）信息不對稱下政府為風險中性時的委托代理模型

為了研究政府為風險規(guī)避時委托代理模型的變化情況，先進行政府為風險中性時模型的分析，此時政府的期望收入為：

實際收入：

風險成本：

合同的期望效用不小于不接受時得到的最低保留效用，企業(yè)才會接受政府委托合同進行PPP項目運作。

企業(yè)的期望效用首先受到個人理性的約束，即企業(yè)作為代理人的參與約束，如果期望效用小于 ，企業(yè)將不會接受委托合同：

在政府和企業(yè)的委托代理關系中，雙方之間也可能存在信息不對稱，即政府不能觀測到企業(yè)的努力水平m以及外界不確定因素ε，無論政府給出何種契約，企業(yè)總會選擇使自己期望效用最大化的努力水平m，因此政府所希望的努力水平m只能通過企業(yè)的期望效用最大化行為實現。如果m是政府所期望的努力m水平，企業(yè)可以對其努力水平進行任意選擇，此時只有當企業(yè)選擇努力m＇的期望效用比選擇m更大，代理人因其理性而選擇m，m＇是企業(yè)選擇做出的任何努力水平。

此時，企業(yè)因為激勵相容約束的存在，總會做出最大化其效用的努力水平，即：M axm(W)。

令?W/?m=0，得 m=βk/b1，則此時企業(yè)的激勵相容約束為:IC:m=βk/b1

將IR和IC代入政府期望效用的目標函數中，構建拉格朗日函數得：

對上述拉格朗日函數關于α和β，分別求一階導數，使?L/?α=0，?L/?β=0 此時 φ=1，進一步得出則合同雙方總期望收益為

以上主要探討了政府為風險中性時，對該委托代理模型進行相應的建模分析，討論了政府在不能觀測到代理人努力水平m時，委托人給出的激勵以及在該情況下代理人所給出的最優(yōu)努力水平m*，進而求出委托代理雙方的總收益，即社會總福利 E(π)。

但在實際工程項目運作中政府進行項目投資時，需要考慮其自身面臨的風險。因此，下面構建政府為風險規(guī)避時的函數模型，與政府為風險中性時得到的績效指標進行比較，探討項目的實際運作中，政府在考慮自身面臨風險的同時，其對企業(yè)激勵及企業(yè)自身努力水平的變化情況，進而得到最終社會總體福利效用的變動趨勢。

（三）信息不對稱下政府為風險規(guī)避時的委托代理模型

政府為風險規(guī)避，此時政府的期望效用不再等于其期望收入。政府實際收入為：

這里政府不再為風險中性，而是和企業(yè)一樣為風險規(guī)避，其風險規(guī)避程度為ρg，則風險成本即為：

期望效用：

期望收入與上述模型相同。同理，企業(yè)期望收益應大于或等于自身最低的保留效用水平，則參與約束為：

激勵相容約束為：

將IR和IC代入政府期望效用目標函數中，構建拉格朗日函數得：

對上述拉格朗日函數L(α，β)，關于α和β分別求一階導數，令?L/?α=0，?L/?β=0 得出：

從函數的變化趨勢可以看出，政府的風險規(guī)避程度ρg與其給予合同代理方的激勵系數β正相關，也就是說政府的風險規(guī)避程度越大，其分享到的收益比例也就越少。期望收益為：

PPP模式近年來在我國的推廣也取得了一定的成效。在PPP模式中，政府委托企業(yè)與其進行合作。自己參與到項目中，對項目的運行進行有效的監(jiān)管，設立更為合理的激勵機制，使項目能夠更好的運行，以保證企業(yè)和政府的雙方利益，并造福群眾。

[1]徐 飛，宋 波.公私合作制（PPP）項目的政府動態(tài)激勵與監(jiān)督機制[J].中國管理學，2010(3)：165-173.

[2]袁義淞，李 騰.政府風險規(guī)避視角下的PPP模式委托代理模型研究 [J].昆明理工大學學報，2015(22）：118-124.