機載天線方向圖回歸研究

張建華李振亞

(電子工程學院,安徽 合肥 230037)

摘要利用工程軟件建立無人機及其天線的一體化仿真模型,綜合考慮飛行姿態(tài)、機載天線對地面接收天線的極化匹配和方向性等因素,研究了機載天線對地面目標的干擾方向圖.采用遺傳算法,結(jié)合機載天線仿真的數(shù)值結(jié)果,設計適應度函數(shù),進行方向圖回歸研究,得到了便于實際應用的解析公式.

關鍵詞機載天線;方向圖;天線極化;極化匹配;曲線回歸

中圖分類號TN82

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)04-0777-06

AbstractBased on the established simulation model that integrates an unmanned aerial vehicle (UAV) with its airborne antenna, the interference patterns of the airborne antenna for ground target were studied with engineering software, considering the flight attitude, the polarization match of the airborne antenna for ground receiving antennas and the direction pattern of the airborne antenna. Combined with the numerical results of the airborne antenna simulation, a fitness function was proposed for the regression of the interference patterns by genetic algorithm. An analytical formula is obtained which is believed to be suitable for practical application.

收稿日期：2014-09-01

作者簡介

Regression analysis of airborne antenna pattern

ZHANG JianhuaLI Zhenya

(ElectronicEngineeringInstitute,HefeiAnhui230037,China)

Key wordsairborne antenna; radiation pattern; antenna polarization; polarization matching; curvilinear regression

引言

無人機可以作為電子對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)平臺,飛臨敵方縱深數(shù)千米高空實施干擾,具有抵近作戰(zhàn)優(yōu)勢[1-2],與地面設備相比,減小了路徑傳輸損耗,天線升空可以增大電波傳播視距.機載天線作為無人機系統(tǒng)的重要組成部件之一,其性能直接影響系統(tǒng)的整體效能.對于無人機運用的非天線專業(yè)人員,在進行無人機航路規(guī)劃、干擾效能評估時,迫切需要能夠直接進行解析計算的有關機載天線方向圖的理論公式,因此有必要進行機載天線方向圖回歸的研究,這涉及到以下幾方面的問題:

聯(lián)系人： 張建華 E-mail: zhangjh12@gmail.com

一是對天線而言機體結(jié)構(gòu)是一個復雜的電磁散射體,其影響將使天線電參數(shù)發(fā)生改變[3-5],研究方法有:并行時域有限差分法[3]、一致性幾何繞射理論[4]、矩量法結(jié)合物理光學法[5]、有限元法[6]、時域有限差分法結(jié)合幾何繞射理論[7]等方法,本文采用工程軟件CATIA[8]和FEKO[9]相結(jié)合的方法,建立機載天線的仿真模型,計算機載天線輻射場的全面電參數(shù).二是飛行姿態(tài)的變化造成機載發(fā)射天線與被干擾天線之間極化失配,且失配度處于不斷變化之中,本文依據(jù)文獻[10]的極化匹配理論,對機載天線在各種飛行姿態(tài)下的極化匹配因子進行了推導.三是如何進行方向圖回歸計算以及構(gòu)建方向圖回歸適應度函數(shù),遺傳算法已被廣泛應用于天線相關參數(shù)的優(yōu)化[11-15],如采用遺傳算法進行天線陣方向圖綜合[11],優(yōu)化陣列分布降低旁瓣電平和主瓣寬度[12],優(yōu)化機載天線位置降低其電磁耦合[13],對天線結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計[14-15]等,因此本文提出了基于改進的量子遺傳算法 (Improved Quantum Genetic Algorithm,IQGA)的天線方向圖回歸算法,獲得了機載天線對于地面目標的干擾方向圖回歸解析式.

1機載天線一體化建模

機載天線處在一個復雜的電磁環(huán)境中,由于機體的電磁散射作用,使得天線的電參數(shù)發(fā)生變化.機載天線電參數(shù)除了與天線自身結(jié)構(gòu)有關外,還與無人機機體的外形結(jié)構(gòu)和天線的安裝位置有關.一方面,機體本身可以作為機載天線的一部分,天線工作時會激勵起表面感應電流分布；另一方面,機載天線在機體不同的安裝位置導致機體對天線繞射場和反射場的產(chǎn)生,這些綜合作用將影響天線的性能.

采用CATIA[8]對無人機及其機載天線進行一體化建模,CATIA具有很強的曲面構(gòu)造功能,便于對無人機進行建模,無人機機頭、機身和垂尾等復雜曲面采用高級曲線擬合,可以較準確地建立機載平臺模型.采用CATIA對無人機主體曲面擬合建模后,保存成后綴.model文件,然后結(jié)合FEKO[9]軟件進行了機載天線的仿真分析,即采用FEKO5.4導入該.model文件.FEKO軟件基于矩量法,擁有高效的多層快速多極子法,并將矩量法與高頻分析方法相結(jié)合,可以快速、準確地分析各類天線.

采用CATIA+FEKO的方法,建立了機載天線和機身平臺的一體化仿真模型后,就可以計算獲得機載天線的方向圖、增益、輸入阻抗和軸比等天線電參數(shù).

2機載天線的干擾方向圖函數(shù)

機載天線在實際運用中,我們關注其對不同位置處目標的干擾效能,為此,需要研究目標處可能被接收的干擾功率密度.下面將機載天線與收發(fā)天線的極化匹配因子相結(jié)合進行研究.

2.1干擾方向圖函數(shù)的定義

設發(fā)射機輸出功率為PT,則輻射至干擾目標處的功率密度為

(1)

式中: GT為機載天線的增益; FT為機載天線的歸一化方向函數(shù); r為機載天線至目標處的距離; Δ為俯視角; φ為方位角.

對于地面目標,收發(fā)天線之間的距離r與無人機飛行高度h和俯視角Δ的關系為r=h/sinΔ,代入式(1)可得

(2)

目標處可能被接收的干擾功率密度除了與式(2)的功率密度有關外,還與收發(fā)天線間的極化匹配因子有關,因此將極化匹配因子ρ 乘以式(2),可得目標處可被接收的功率密度為

(3)

式中,α、β 和γ分別為滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角,如圖1所示.式中極化匹配因子ρ將在2.2節(jié)推導.

圖1　無人機坐標系統(tǒng)

式(3)中的參數(shù)可以分為兩大類:一類是與機載天線方向性、極化特性以及無人機飛行姿態(tài)變化無關的參量;另一類則是與其有關的參量,我們將這一類與方向角、飛行姿態(tài)角有關的量定義為機載天線的干擾功率密度方向圖函數(shù),簡稱干擾方向圖函數(shù)φ,表達式為

(4)

將干擾方向圖函數(shù)g代入式(3),可得目標處可被接收的功率密度

(5)

干擾方向圖函數(shù)式(4)中極化匹配因子ρ(Δ,φ,α,β,γ)由第2.2節(jié)推導,FT(Δ,φ)隨飛行姿態(tài)的變化將在第2.3節(jié)中進行分析.

2.2機載天線極化匹配因子的分析

將天線實際接收的功率與在同方向、同強度且極化完全匹配條件下天線接收的功率之比定義為極化匹配因子.極化匹配因子可用如下表達式來計算[10,16]

(6)

(7)

(8)

(9)

設地面接收天線的振子軸線方向為aR,文獻[18]導出極化匹配因子為

(10)

(11)

ξ(tan2Δ+cos2φ);

(12)

(13)

式中,

(14)

2.3歸一化方向函數(shù)FT隨飛行姿態(tài)的變化

隨著飛行姿態(tài)的改變,歸一化方向函數(shù)FT是一個變化的函數(shù).設以天線為參考系的球坐標中極角和方位角為(θ1,φ1),在z軸垂直于地面的球坐標中極角和方位角為(θ,φ),其中極角θ與俯視角Δ關系為θ=Δ+π/2.當無人機正常飛行時兩種坐標系是一致的,當飛行姿態(tài)改變時,天線發(fā)生轉(zhuǎn)動,同一個函數(shù)值FT(θ1,φ1)指向了FT(θ,φ),利用旋轉(zhuǎn)矩陣T可得角度變換關系為

(15)

這里需要特別指出的是,式(15)角度關系表達的是同一個函數(shù)值FT由方向(θ1,φ1)指向了不同的方向(θ,φ),即FT(θ1,φ1)=FT(θ,φ),由前面的建模仿真可獲得FT(θ1,φ1).將式(7)～(9)分別代入式(15),可得角度變換關系如下:

1) 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的角度關系

θ1=cos-1(cosαcosθ-sinαsinθsinφ);

(16)

φ1= angle(sinθcosφ,sinαcosθ+cosαsinθsinφ).

(17)

式中,函數(shù)angle表示對任意兩個變量var1、var2的計算式,

angle(var1,var2)=arctan(var2/var1).

(18)

2) 俯仰姿態(tài)的角度關系

θ1=arccos(sinβsinθcosφ+cosβcosθ);

(19)

φ1= angle(cosβsinθcosφ-sinβcosθ,sinθsinφ).

(20)

3) 偏航姿態(tài)的角度關系為θ1=θ,φ1=φ-γ.

3機載天線的干擾方向圖回歸研究

干擾方向圖綜合反映了目標處可被接收的干擾功率密度與機載天線的方向性、無人機飛行姿態(tài)、極化匹配特性、目標位置等參量的關系,對于運用無人機的非天線專業(yè)人員,為了方便他們對無人機載天線的效能進行定量評估,下面將干擾方向圖結(jié)果回歸于便于引用的解析公式.

機載天線干擾方向圖回歸的研究思路是:利用一體化建模及FEKO計算產(chǎn)生的數(shù)據(jù),結(jié)合極化匹配因子,采用IQGA,設計適應度函數(shù),對方向圖中相關的回歸因子進行優(yōu)化,從而得到回歸公式,圖2為天線方向圖回歸的計算流程.

圖2　方向圖回歸的IQGA算法流程

3.1適應度函數(shù)的設計

考慮到機載天線對地面目標的干擾方向圖既與x有關又與y有關,是(x,y)的復雜函數(shù),設計適應度函數(shù)為

(21)

式中: (xp,yq)為地面剖分點的坐標;g(xp,yq)為通過建模仿真獲得的干擾方向圖數(shù)值結(jié)果;Mx、My為研究區(qū)域剖分的總點數(shù);ai,j為待求系數(shù);n為回歸的最高次冪.

項數(shù)n的選取需綜合考慮以下兩個因素:

1) 回歸結(jié)果的精確度;

2) 工程應用中的繁簡程度.

一般而言,n值越大精確度越高,但是其回歸公式也將隨項數(shù)越多而變得繁瑣,因此回歸中需兼顧上述兩方面的要求.

3.2干擾方向圖的回歸

為了不涉密,下面以公開出版文獻[19]中的對數(shù)周期天線為例,對于無人機常采用的盤旋飛行,取滾轉(zhuǎn)角為17°,設飛行高度為3 km,地面天線取垂直極化天線aR=(0,0,1)T,而對于水平極化天線aR=(0,1,0)T,由于機載天線傾斜45°安裝,因此其干擾方向圖與垂直極化天線aR=(0,0,1)T的干擾方向圖相差無幾,此處不再贅述.

利用仿真結(jié)果以及適應度函數(shù)式(21),通過編程計算,可得歸一化的干擾方向圖如圖3所示,圖中以無人機當前所在位置為坐標中心點,無人機機身方向為x軸,圖中等值線數(shù)字為方向圖函數(shù)的分貝數(shù),回歸公式為

(22)

(a) FEKO仿真　　　　　　　　　　　(b)回歸公式計算 圖3　滾轉(zhuǎn)姿態(tài)時的機載天線干擾方向圖

i,j01234560-0.4430.106 4.12e-2-1.5e-21.22e-35.69e-5-7.01e-610.276 6.01e-2-3.61e-23.34e-3-1.59e-43.38e-6020.106-2.19e-2 6.18e-3-3.09e-4 3.87e-6003-4.0e-2 2.59e-3-3.84e-4 9.93e-60004 4.73e-3-1.33e-4 8.02e-600005-2.45e-4 2.49e-6000006 4.78e-6000000

由圖3可見,公式(22)在主要作用區(qū)域較好地計算了干擾功率密度方向圖函數(shù),但在邊緣區(qū)域精度較差,因此，公式(22)的適用范圍是

(23)

假如要增大回歸公式的適用范圍,可以采用增加回歸公式冪次的方法,或者采用分割地面區(qū)域使用不同回歸系數(shù)的方法.

圖3表明,對于常采用的盤旋飛行,對于地面垂直極化天線,最大干擾功率密度出現(xiàn)在無人機前方4.2 km附近,偏離航線1.5 km左右,3 dB作用區(qū)域范圍是1.7 km

為了清楚顯示回歸結(jié)果與原結(jié)果的差異,圖3和式(22)都是歸一化的.通過仿真計算,最大的g因子為gmax=0.098,因此,由式(22)乘以0.098即構(gòu)成干擾方向圖函數(shù)

(24)

4結(jié)論

本文提出了一種基于IQGA的機載天線干擾方向圖回歸算法,構(gòu)建了方向圖回歸適應度函數(shù),仿真結(jié)果表明,所得到的回歸公式較精確地表達了機載天線的干擾方向圖.

回歸公式具有普適性,針對不同的無人機和天線只是式中系數(shù)ai,j具體的數(shù)值不同.該解析公式為無人機運用人員進行效能評估提供了便利實用的計算公式.

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