陳躍英

(無錫衛(wèi)生高等職業(yè)學校，江蘇無錫24000)

一堂數(shù)學課的啟示

陳躍英

(無錫衛(wèi)生高等職業(yè)學校，江蘇無錫24000)

一堂《雙曲線和直線的位置關系》教學實錄，形成了“互動教學”的局面。啟發(fā)教師只有尊重學生的個體差異，善于抓住教學中的閃光點，才能真正使每個學生在積極參與的過程中得到充分的發(fā)展，才能使數(shù)學課堂更有效．

教學實錄；互動教學；優(yōu)化教學

在傳統(tǒng)的教學方式下，教師對學生實行“滿堂灌”，整節(jié)課都是教師不停地講，不停地板書，學生所做的就是被動地跟上教師的“節(jié)奏”，被動地全盤接受教師所講授的內(nèi)容，被動地記下板書內(nèi)容，幾乎沒有自主思考的機會，客觀上忽視了學生的主體作用。新課程改革提出要提高課堂教學的有效性，形成“互動教學”的局面，預設有效的數(shù)學問題。下面筆者就以雙曲線和直線的位置關系的這堂課，談談給我們的啟示，以助于今后教學優(yōu)化和提高。

一、課堂教學實錄

1.創(chuàng)設情境，拋磚引玉

2.自主探究，暴露思維

學生各抒己見，老師不失時機地給予“點”“撥”，幫助學生糾正錯誤，進入正確的解題方向，下面是對部分教學過程的描述：

生：設L存在則L不平行于y軸，設點Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，

∵P是Q1Q2的中點∴x1+x2=2，y1+y2=2

3.辨析錯誤，正本清源

師：很好！“點差法”用得恰到好處。你對這個結論有信心嗎？如何使你的結論更有說服力？

問題提出后，猶如一石激起千層浪，學生的探究熱情被激發(fā)起來了。突然平時成績不太好的彭某提出了異議。

彭某：老師，我覺得所求直線和雙曲線沒有交點。大家向彭某投去懷疑的目光，有人嘀咕，怎么會呢？明明求出來了，怎么會不合題意呢？

彭某：我雖然沒有計算，但通過畫圖。師（故意不點破，故作驚訝）：彭某畫圖不準確嗎？讓我們想想看，除了畫圖之外，還有沒有其他更好的辦法來判斷直線和雙曲線的位置關系呢？孫某：可用判別式Δ來判斷。①當k=2時，Δ=-8＜0直線與雙曲線沒有交點。

師（趁熱打鐵）：孫某用代數(shù)的方法驗證了所求的直線l確實和雙曲線沒有交點，那我們得到什么啟發(fā)呢？

生：在解決直線與圓錐曲線位置相關的問題時，要注意運用Δ對所求結果進行檢驗。我的教學計劃就是要提醒學生注意運用Δ對所求結果進行檢驗，至此達到了教學的預設要求。但萬萬沒有想到，突然項某舉手提問?，F(xiàn)代課堂教學理論告誡我，“課堂要以學生為本，以學生為主體?！蔽乙闳煌Ｏ聛碜岉椖持v。

4.深入研究，合作交流

項某：我還是不明白，求出的這條直線y＝2x-1與原雙曲線究竟有什么聯(lián)系呢？為什么它不符合題意，卻又求出來了？此刻的我面臨的是繼續(xù)研究下去？還是說一句“下課后我們再研究吧！請坐下！”那這抹去的不光是后來一連串的精彩，它抹去的將是創(chuàng)新思維的萌芽，是科學精神的綻放．我在猶豫中選擇了前者．

師：好！學數(shù)學就需要這種“打破砂鍋問到底”的精神，讓我們一起幫他解決這個問題好嗎？

所以這里前者是后者的充分非必要條件。討論到這里，大家都帶著一份滿足，一份成就感，長長地舒了一口氣。

二、課后啟示

1.課堂動態(tài)生成，處處存在變化奧蘇伯爾曾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么，教師應根據(jù)學生的原有知識進行教學．”很多教師都意識到了這一點，但往往在備課時只“備學生”，這時的“備學生”實際上在很大程度上只是教師的一種主觀臆測，而我們所面對的學生卻是千變?nèi)f化的，他們的真實水平也無法準確估計．就這一堂課而言，我根本沒有想到有學生會提出將其結論概括和推廣為更一般、更深入的結論．但當節(jié)外生枝情況出現(xiàn)時，如何去把握它，確實又是不小的一門學問．這也是這堂課中給我印象最深的一點．

2.提供空間放飛思維

傳統(tǒng)的課堂教學是教師講、學生聽，課堂沉悶乏味。新課標指導下的課堂教學應該倡導“五還”，其中重要一點就是要還學生“空間，只有為學生提供了充分的思考空間、活動空間，才能激發(fā)他們主動參與到課堂學習中來，使他們的思維在一個廣闊的空間里自由馳騁，也才能產(chǎn)生多種“節(jié)外生枝”，促成其“生成”。如果我由于怕耽誤時間或者怕學生“出亂”，在學生舉手的時候不去叫他，而為了順應自己的教學設計，完成即定教案，那么這種創(chuàng)造性的思維火花將泯滅在萌芽時期。

實踐證明，教師只有尊重學生的個體差異，善于抓住教學中的閃光點，才能真正使每個學生在積極參與的過程中得到充分的發(fā)展，才能使數(shù)學課堂更有效。而本節(jié)課中學生的“同一法”卻是從變化的、動態(tài)的觀點去看待問題，完全超出了筆者的“預設”，課堂因此而變得更精彩。筆者深深地感到一個理想的課堂應該是走進孩子們的心里、聽到孩子們心聲的課堂。因為只有融入了孩子們發(fā)自內(nèi)心的感受和愛，課堂才會更加精彩！

實踐證明，這樣的教學不但充分地調(diào)動了學生的學習主動性、積極性，激活了課堂氣氛，而且學生還逐漸地養(yǎng)成了良好的學習習慣，學生也從起初數(shù)學課堂上的“旁觀者”，變成了積極參與者。在以后的教學中，我定當敢于創(chuàng)新，敢于嘗試，更好地提高每一節(jié)課的效果。

（編輯 焦玉剛）

The Enlightenment of A Maths Lesson

CHENYueying

(Wuxi Health Higher Occupation School,Wuxi 24000，China)

A teaching record of"location relationship"between hyperbolic and linear forms the situation of"interactive teaching".It enlightens that only teachers respect students’individual differences and seize the flash point in the teaching, and this will truly make each student fully involved in the process of development and make mathematics classroom teaching more effective.

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G712

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1672-0601（2015）05-0053-02