·信息科學(xué)·

具有環(huán)境自適應(yīng)能力的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制方法

劉成，張萬緒，張志勇，吳佳麗，袁永德

(西北大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安710127)

摘要：設(shè)計(jì)一種具有環(huán)境自適應(yīng)能力的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制方法。以PID算法作為核心控制算法,加入雙閉環(huán)位置反饋,以改善控制系統(tǒng)的環(huán)境自適應(yīng)能力,使得該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的環(huán)境自適應(yīng)能力,較小的穩(wěn)態(tài)誤差和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。所提出的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制方法對(duì)于實(shí)際制作倒立擺具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：倒立擺； 自適應(yīng)； 雙閉環(huán)

收稿日期：2014-03-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11403018)

作者簡介：劉成，男，陜西蒲城人，從事智能控制研究。

中圖分類號(hào)：TP273

Control method of rotational inverted pendulum with

environmentally adaptive ability

LIU Cheng, ZHANG Wan-xu, ZHANG Zhi-yong, WU Jia-li, YUAN Yong-de

(School of Information Science and Technology, Northwest University, Xi′an 710127， China)

Abstract:The purpose of this paper is to design a rotational inverted pendulum control method that can adapt to the changing of environment. In order to improve the environment adaptive ability of this system, this paper uses PID algorithm as the core control algorithm and adds double closed loop position feedback. This method enpowers the system strong adaptability to environment, smaller steady-state error and faster dynamic response. The control method proposed in this paper has good guidance for practical production of inverted pendulum.

Key words: inverted pendulum; adaptive; double closed loop

倒立擺控制系統(tǒng)是智能控制領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究對(duì)象之一[1],研究倒立擺系統(tǒng)不僅在理論上有著深刻意義,同時(shí)在工程應(yīng)用方面也有較大的指導(dǎo)價(jià)值。日常生活中所見到的任何控制問題如:重心在上、支點(diǎn)在下以及空間飛行器的穩(wěn)定控制等問題,都屬于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制范疇[2],倒立擺系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程同人類的行走姿勢相似,被廣泛的應(yīng)用于衛(wèi)星發(fā)射架、飛機(jī)安全著陸、海底石油鉆井架等領(lǐng)域[3]。相對(duì)直線倒立擺而言,旋轉(zhuǎn)倒立擺具有更高的不穩(wěn)定性。近年來,國內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)展開了廣泛而深入的研究,并取得了矚目的成果。Akhtaruzzaman等人對(duì)多種旋轉(zhuǎn)倒立擺進(jìn)行了比較和結(jié)果分析[4],Krishen等人設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)倒立擺控制的模糊控制方法[5],胡小鶯等分析了基于LQR的三級(jí)倒立擺的穩(wěn)定性[6],倒立擺的控制級(jí)數(shù)不斷提高,PID控制[7]、模糊控制[8]、智能控制、人工神經(jīng)元控制等多種控制算法被應(yīng)用于倒立擺的控制過程中。綜上所述,關(guān)于旋轉(zhuǎn)倒立擺控制的研究成果主要集中在算法設(shè)計(jì)和驗(yàn)證方面,而解決倒立擺硬件結(jié)構(gòu)與控制算法結(jié)合時(shí)所面臨的實(shí)際問題的文獻(xiàn)相對(duì)較少,理論算法難以直接應(yīng)用于實(shí)際倒立擺的控制過程中。本文從旋轉(zhuǎn)倒立擺的硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)出發(fā),針對(duì)PID方法在倒立擺控制過程中擺桿平衡位置不唯一的問題,提出了雙閉環(huán)PID控制方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所設(shè)計(jì)的倒立擺和控制算法具有較強(qiáng)的環(huán)境自適應(yīng)能力。

1經(jīng)典PID控制方法控制旋轉(zhuǎn)倒立擺

1.1PID控制

經(jīng)典PID控制原理如圖1所示,該系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對(duì)象組成,rin(t)是給定值,yout(t)是實(shí)際輸出值,兩者之差構(gòu)成控制偏差

error(t)=rin(t)-yout(t)，

(1)

該偏差error(t)分別以比例、積分、微分的形式作用于被控對(duì)象,便形成了如下式所示的PID控制規(guī)律

(2)

式中,u(t)為作用于被控對(duì)象的控制量,Kp為比例系數(shù),TI為積分時(shí)間常數(shù),TD為微分時(shí)間常數(shù)。

圖1　經(jīng)典PID控制原理圖 Fig.1　Classical PID control principle diagram

1.2旋轉(zhuǎn)倒立擺的PID控制

以擺桿處于垂直狀態(tài)時(shí)角度傳感器上讀到的角度為目標(biāo)控制值rin(t),以擺桿當(dāng)前位置為實(shí)際位置值yout(t),利用1.1節(jié)中提到的PID算法控制該倒立擺,從起擺到立住過程旋轉(zhuǎn)倒立擺的理想數(shù)學(xué)模型可等效于一個(gè)階躍響應(yīng)。

圖2實(shí)線所示為旋轉(zhuǎn)倒立擺的理想模型,即控制目標(biāo)值rin(t)在旋臂水平面360度范圍內(nèi)都是恒定值。但是,在實(shí)際的倒立擺控制過程中,由于機(jī)械結(jié)構(gòu)、底座不嚴(yán)格水平等問題,都會(huì)導(dǎo)致當(dāng)旋臂在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)到不同位置時(shí),倒立擺擺桿處于垂直向上狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)角度rin(t)不是一個(gè)確定值,實(shí)際中的控制目標(biāo)如圖2虛線所示,當(dāng)控制的目標(biāo)位置在360度的平面內(nèi)不一致時(shí),PID算法沒有確定的控制目標(biāo),傳統(tǒng)的方法是盡量在機(jī)械上保證控制目標(biāo)統(tǒng)一,倒立擺從某一指定位置起擺,因此,傳統(tǒng)的PID控制方法不具有環(huán)境自適應(yīng)能力。

圖2　倒立擺控制過程的數(shù)學(xué)模型 Fig.2　The control model of rotational inverted

2基于雙閉環(huán)位置反饋的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制

圖3表示了本文所提出的雙閉環(huán)旋轉(zhuǎn)倒立擺工作過程原理圖,該系統(tǒng)的工作過程如下：

1) 將旋臂所在平面圓周均勻劃分成10個(gè)區(qū)間[0～36],[36～72],…,[289～324],[325～359];

2) 分別測量旋臂處于每個(gè)區(qū)間中間時(shí),擺桿處于垂直向下的狀態(tài)時(shí)角度傳感器所對(duì)應(yīng)的角度a[1],a[2],…,a[10],在此基礎(chǔ)上,給每個(gè)角度值加180度,便得到擺桿垂直向上時(shí),旋臂處于不同位置時(shí),擺桿達(dá)到平衡應(yīng)處的角度r[1]=a[1]+180,r[2]=a[2]+180, …，r[10]=a[10]+180;

3) 倒立擺啟動(dòng)起擺程序;

4) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)編碼器的反饋結(jié)果確定當(dāng)前旋臂所處的平面區(qū)間,并獲得擺桿在該區(qū)間的平衡位置r(n)(n=1,2,…,10);

5) 以r(n)為控制目標(biāo)在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)對(duì)倒立擺實(shí)施PID控制;

6) 繼續(xù)步驟4),使得倒立擺在整個(gè)平面內(nèi)都能穩(wěn)定的處于垂直狀態(tài)。

圖3　雙閉環(huán)位置反饋的旋倒立擺控制原理框圖 Fig.3　Rotary inverted pendulum control principle diagram with double closed position feedback

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提出的雙閉環(huán)算法,本文利用表1所示的器件搭建了旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)來驗(yàn)證本文提出的方法。

表1　該旋轉(zhuǎn)倒立擺所使用的硬件配置

圖4　控制效果圖 Fig.4　The effect of our method

在實(shí)驗(yàn)中,將擺桿垂直向下定義為0度,則擺桿豎直向上對(duì)應(yīng)180度,從圖4(a)可以看出,理想的旋轉(zhuǎn)倒立擺默認(rèn)在旋臂處于不同位置時(shí),擺桿垂直都對(duì)應(yīng)180度。然而,在實(shí)際制作倒立擺時(shí),由于試驗(yàn)臺(tái)不水平、機(jī)械加工精度等的影響,旋臂在360度圓周內(nèi),不可能只有一個(gè)確定不變的平衡位置,在有些地方,平衡位置可能大于180度,有些地方可能小于180度,實(shí)際的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制模型如圖4(b)所示,當(dāng)旋臂處于水平面上的不同角度時(shí),平衡位置也在變化,PID控制中的控制目標(biāo)rin(t)也要隨旋臂所處的位置而動(dòng)態(tài)的調(diào)整變化,只有這樣,旋轉(zhuǎn)倒立擺才會(huì)具有環(huán)境自適應(yīng)能力。

在啟動(dòng)倒立擺前,如果環(huán)境位置發(fā)生變化,讓懸臂在360度的水平面內(nèi)均勻采樣10次,得到每個(gè)位置的平衡點(diǎn),然后啟動(dòng)倒立擺控制的PID算法,動(dòng)態(tài)調(diào)整PID控制目標(biāo)量rin(t)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,利用本文所提出的倒立擺控制方法設(shè)計(jì)制作的旋轉(zhuǎn)倒立擺在整個(gè)平面內(nèi)都具有較好的穩(wěn)定性。

4結(jié)語

本文從旋轉(zhuǎn)倒立擺制作的實(shí)際過程出發(fā),針對(duì)倒立擺制作過程中機(jī)械結(jié)構(gòu)方面的缺陷,即控制目標(biāo)不唯一的問題,提出了雙閉環(huán)位置反饋算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,本文所提出的算法能夠彌補(bǔ)機(jī)械結(jié)構(gòu)和環(huán)境等方面的缺陷,旋臂在整個(gè)平面內(nèi)都能保持穩(wěn)定的垂直狀態(tài),有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較小的穩(wěn)態(tài)誤差,具有一定的環(huán)境自適應(yīng)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]于占東,王剛,王顯峰. 基于BVP算法的旋轉(zhuǎn)倒立擺動(dòng)自動(dòng)起擺動(dòng)控制[J].控制工程，2013，20(1)：46-50.

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[3]殷濤.倒立擺的模糊控制及變結(jié)構(gòu)控制研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2014.

[4]AKHTARUZZAMAN M,SHAFIE A A.Modeling and control of a rotary inverted pendulum using various methods, comparative assessment and result analysis [C].Mechatronics and Automation (ICMA), 2010 International Conference, Xian:IEEE, 2010:1342-1347.

[5]KRISHEN J, BECERRA, V M. Efficient fuzzy control of a rotary inverted pendulum based on LQR mapping [C]∥Computer Aided Control System Design, Munich:IEEE,2006:2701-2706.

[6]胡小鶯. 基于LQR 控制的三級(jí)倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 伺服控制,2010(12):48-50.

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(編輯曹大剛)

·學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)·

西北大學(xué)張志飛、楊文力教授獲國家杰出青年科學(xué)基金資助

日前，從國家自然科學(xué)基金委獲悉，西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系張志飛教授、現(xiàn)代物理研究所楊文力教授申報(bào)的國家杰出青年科學(xué)基金，經(jīng)過專家評(píng)審、會(huì)議答辯脫穎而出，分別獲得國家自然科學(xué)基金委員會(huì)400萬元的科研經(jīng)費(fèi)支持，資助期限為5年。

國家杰出青年科學(xué)基金(簡稱杰青)設(shè)立于1994年，支持在基礎(chǔ)研究方面已取得突出成績的青年學(xué)者自主選擇研究方向開展創(chuàng)新研究，旨在促進(jìn)青年科技人才的成長、吸引海外人才，培養(yǎng)造就一批進(jìn)入世界科技前沿的優(yōu)秀學(xué)術(shù)帶頭人。

張志飛教授主要從事寒武紀(jì)大爆發(fā)與腕足動(dòng)物的研究，2006年獲西北大學(xué)古生物學(xué)與地層學(xué)博士學(xué)位，曾先后多次到訪瑞典、英國和中國科學(xué)院南京地質(zhì)與古生物研究所(博士后)進(jìn)行合作研究，2009年和2012年先后特評(píng)為西北大學(xué)副教授、教授。曾獲全國優(yōu)秀百篇博士學(xué)位論文、中國古生物學(xué)會(huì)首屆青年古生物學(xué)獎(jiǎng)，陜西省青年科技獎(jiǎng)和教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)(排名第四)，曾獲陜西省青年科技新星、教育部霍英東優(yōu)秀青年教師基礎(chǔ)研究課題和教育部新世紀(jì)人才等人才項(xiàng)目資助。共發(fā)表學(xué)術(shù)論文69篇，其中SCI論文54篇，通訊作者SCI論文19篇(其中第一作者16篇)。英國Nature，BBCNews和美國ScienceShot對(duì)其部分成果進(jìn)行了專題評(píng)論，部分成果入選最新的國際古生物教材，在國際同行領(lǐng)域有重要影響。目前兼任國際地層委員會(huì)寒武系第三屆工作組委員、美國科學(xué)出版集團(tuán)美國生命科學(xué)雜志(American Journal of Life Sciences)編委和中國古生物學(xué)會(huì)副秘書長等職。

楊文力教授主要從事量子可積系統(tǒng)及其相關(guān)對(duì)稱代數(shù)等理論物理方面科研工作和教學(xué)工作，在其研究領(lǐng)域內(nèi)完成了系列具有國際先進(jìn)水平的研究工作，其研究成果曾獲2012年度陜西省科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)、2010年度教育部自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，多次被邀請(qǐng)?jiān)趪H學(xué)術(shù)大會(huì)上做報(bào)告，并應(yīng)邀赴德國波恩大學(xué)和柏林自由大學(xué)、日本京都大學(xué)和中央大學(xué)、澳大利亞昆士蘭大學(xué)和悉尼大學(xué)等大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)術(shù)交流與訪問，曾是德國洪堡學(xué)者、日本學(xué)術(shù)振興基金會(huì)(JSPS)特別研究員。2014年獲“國家杰出青年科學(xué)基金”，2010年入選首屆“陜西省百人計(jì)劃”和陜西省“三五”人才工程，全國凝聚態(tài)理論與統(tǒng)計(jì)物理專業(yè)委員會(huì)委員，陜西省物理學(xué)會(huì)常務(wù)理事。

(薛鮑)