馬麗娜

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

微積分是《高等數(shù)學(xué)》中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，內(nèi)容包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用，它對學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有十分重要的作用.微積分是一套關(guān)于變化率的理論，它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個分支中有越來越廣泛的應(yīng)用.

目前赤峰學(xué)院開設(shè)《初級微積分》的ISEC專業(yè)有：學(xué)前教育、土木工程和會計學(xué).由于專業(yè)不同，對數(shù)學(xué)的要求也不同，其中學(xué)前教育和會計學(xué)只修《初級微積分》，土木工程專業(yè)修《初級微積分》和《中級微積分》.所有ISEC專業(yè)要求教材為全英教材或雙語教材，教師授課中也要求雙語授課.針對不同專業(yè)的不同特點(diǎn)，決定了我們在教學(xué)中必須根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、專業(yè)的要求適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，以便學(xué)生學(xué)到更多的知識，為以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

1 赤峰學(xué)院ISEC學(xué)生數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)水平調(diào)查

下面是選取了2014級ISEC學(xué)前教育專業(yè)和土木工程專業(yè)的部分班級的155位學(xué)生入學(xué)時的高考數(shù)學(xué)和英語成績進(jìn)行分析，如下：

其中：高考數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?5.27（總分150），90分以上38人，80~89分25人，70~79分26人，60~69分39人，50~59分15人，40~49分8人，30~39分3人，30分以下1人；高考英語的平均成績?yōu)?6.90（總分150），90分以上91人，80~89分9人，70~79分4人，60~69分5人，50~59分1人，30分以下2人.

通過上面的數(shù)據(jù)分析可知：學(xué)生的英語水平差異性不大，屬于中等水平，但數(shù)學(xué)的整體水平較弱.通過平時上課也反映出一些問題，學(xué)生上課積極性不高，有些學(xué)生看不懂英文教材，課前預(yù)習(xí)成為困難，里面的數(shù)學(xué)英文表達(dá)也讀不懂，漸漸地就開始放棄學(xué)習(xí)了.通過與學(xué)生的交流，讀懂英文教材是一個很大的難題.

2 《初級微積分》課程教學(xué)中的問題

2.1 教材方面

當(dāng)前選用的教材是由布里格斯等編著中國人民大學(xué)出版社出版的美式的純英文教材，本教材的優(yōu)點(diǎn)是：用生動的語言闡明了微積分的基本思想，詳細(xì)介紹了微積分學(xué)中的基本概念和知識以及分析解決問題的方法，每節(jié)都配有大量的習(xí)題.但是針對當(dāng)前的學(xué)生存在一些問題：（1）習(xí)題沒有答案，學(xué)生做了題后總是不確定，但是老師們又無法將每個習(xí)題都做完給同學(xué)們參考；（2）本書有很多部分的知識點(diǎn)對于中國的學(xué)生而言，已經(jīng)在高中就接觸過了，沒有必要再重復(fù)；（3）這本純英文教材跟國內(nèi)的中文版的《微積分》或《高等數(shù)學(xué)》教科書講解思路差距太大，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時，遇到困難無法參考對照中文教材學(xué)習(xí).這尤其對于英語基礎(chǔ)不好的學(xué)生，是一個很大的問題.

2.2 課時設(shè)置

目前赤峰學(xué)院ISEC專業(yè)《初級微積分》課程的課時數(shù)全部是54學(xué)時，同時由于某些客觀原因，如：該課程一般都在大一的第一學(xué)期開設(shè)，由于一般新生開學(xué)比較晚、新生有兩周軍訓(xùn)時間及一些節(jié)假日，使得學(xué)生的實際學(xué)時只有45學(xué)時左右，在這樣較短的課時內(nèi)想要完成全部《初級微積分》課程的教學(xué)任務(wù)，是一個難題.

2.3 師資狀況

目前我院ISEC初級微積分的專業(yè)教師只有2人，而對于不斷增多的學(xué)生數(shù)量，使得教師在授課時難度很大，有的班級人數(shù)為60多人.對于數(shù)學(xué)這樣一個特殊學(xué)科，決定了授課時必須大部分時間需要板書來實現(xiàn)，但是由于人數(shù)和教師的限制，使得坐在后面兩排的學(xué)生看不清黑板，嚴(yán)重影響了教學(xué)效果.因此，增加ISEC初級微積分課程的師資力量，進(jìn)行小班教學(xué)是一個亟需解決的問題.

2.4 學(xué)生情況

由于學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，對自身的規(guī)劃不是很清楚，認(rèn)為學(xué)習(xí)《初級微積分》課程與所學(xué)專業(yè)無關(guān)，沒有多大意義，相當(dāng)一部分同學(xué)只是抱著通過期末考試而學(xué)習(xí)，非常被動.個別同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)確實不好，高考數(shù)學(xué)成績在60分以下，因此學(xué)習(xí)非常吃力.

3 對赤峰學(xué)院ISEC專業(yè)《初級微積分》課程的教學(xué)改革

針對以上情況，要求我們必須對ISEC《初級微積分》課程進(jìn)行改革.

首先，教授《初級微積分》課程的兩名老師經(jīng)過認(rèn)真對比分析，認(rèn)為原來的教材比較適合美國學(xué)生的思維，但不適應(yīng)本校學(xué)生當(dāng)前的實際情況，于是教材更換為由詹姆斯·斯圖爾特等編寫中國人民大學(xué)出版社出版的《初級微積分》（雙語版）.這本教材更適合中國學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，每節(jié)內(nèi)容后面有適量習(xí)題，并配有相應(yīng)參考答案，學(xué)生可以隨時檢查自己的學(xué)習(xí)狀況.并且可以同步對照參考同濟(jì)大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》（第六版），中英文兩版教材同時相互參考，增加學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，這尤其對于希望以后考研的學(xué)生來說是一個很大的幫助.

同時，針對課程設(shè)置所分課時比較少的實際情況，必須要求教師與相關(guān)專業(yè)教師進(jìn)行探討，哪些知識是該專業(yè)必須要求的內(nèi)容，因為專業(yè)不同，所以對微積分的要求也不盡相同.這就要求任課教師在制定教學(xué)大綱時，要根據(jù)具體專業(yè)的特點(diǎn)將內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，認(rèn)真斟酌.

其次，授課中我們也增加了與學(xué)生的交流互動環(huán)節(jié)（包括小組討論、課堂測驗、互相批改作業(yè)、相互出題、隨機(jī)提問等），促進(jìn)學(xué)生課下積極預(yù)習(xí)，課上集中注意力，一起參與到學(xué)習(xí)中，增加平時成績的比重，減少期末成績的比重.使得學(xué)生和教師之間積極配合，加注重學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解與掌握，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

最后，由于學(xué)生個體的特殊性，決定我們在以后教學(xué)工作中要不斷的根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)調(diào)整講課策略，培養(yǎng)學(xué)生成為真正的主動學(xué)習(xí)者.

〔1〕詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart），黃志勇，張乃岳.微積分（第六版）（雙語教材）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2014.

〔2〕同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊）（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

〔3〕布里格斯，等.微積分（上冊）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

〔4〕蕭樹鐵，等.高等數(shù)學(xué)改革研究報告（非數(shù)學(xué)類專業(yè)）[M].北京：高等教育出版社，2000.

〔5〕路易斯·伏利德勒（美國）.美國的微積分教學(xué)：1940-2004[J].高等數(shù)學(xué)研究，2005,8（3）：6-11.