基于RS和SVM的水泥回轉窯故障診斷研究

楊怡婷1，歐陽名三2

(1.淮南職業(yè)技術學院信息與電氣工程系，安徽淮南232001；2.安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽淮南232001)

摘要：將粗糙集和支持向量機兩種理論相結合應用于水泥回轉窯的小樣本故障診斷。首先介紹了粗糙集(RS)理論和支持向量機(SVM)理論的基本理論知識，然后將RS理論應用于水泥回轉窯故障信息的知識約簡，再利用SVM理論對RS理論約簡后的數(shù)據(jù)進行訓練和分類。這種融合之后的診斷方法不僅充分發(fā)揮了兩種理論的優(yōu)點，同時克服了SVM對冗余信息和有用信息識別的局限性，有效地降低了SVM的輸入信息空間維數(shù)，彌補了RS理論法對輸入信息中的噪聲敏感、抗干擾能力差的缺點，有效地提高了診斷的效率和準確率。

關鍵詞：小樣本故障診斷；水泥回轉窯；粗糙集；支持向量機

中圖分類號：TP206.3 文獻標志碼：A

收稿日期：2014-06-03

基金項目：安徽省優(yōu)秀青年人才基金資助項目(2012SQRL258)

作者簡介：楊怡婷(1983-)，女，安徽淮南人， 講師，碩士，研究方向：自動控制理論和智能算法。

Small Sample Fault Diagnosis of a Cement Rotary kiln

Based on Rough Sets and Support Vector Machine

YANG Yi-ting1，OUYANG Ming-san2

(1. Department of Information and Electrical Engineering, Huainan Vocational and Technical College, Huainan Anhui 232001, China; 2.School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:The rough sets and support vector machine (SVM) theory are applied to the small sample fault diagnosis of cement rotary kilns. The basic theory of rough sets (RS) and support vector machine (SVM) was presented. The RS theory was applied to knowledge reduction of cement rotary kiln fault information and the reduced information data were trained and classified by using SVM theory. The combination diagnosis method has advantages of the two theories, and overcomes the limitations of identification of the redundant information and useful information by SVM, effectively reduces the dimensions of input space, and eliminates the deficiency of RS theory method in sensitiveness to noise in the information input, and poor anti-interference ability. The method effectively improves the efficiency and accuracy of diagnosis.

Key words:small sample diagnosis; cement kiln; rough sets; support vector machine

新型干法水泥生產(chǎn)中最重要的設備是回轉窯系統(tǒng)，回轉窯的故障一般可以分為生產(chǎn)工藝故障和運行設備故障兩類，其中工藝故障是指在水泥生產(chǎn)過程中由于工藝的問題，導致許多工藝參數(shù)偏離正常幅值而引發(fā)的故障；設備故障是指設備的機械、電氣等方面的原因造成的故障。這兩種故障相比較，工藝故障的種類多而復雜，要將全部的工藝參數(shù)進行分析較為困難，可以選取部分主要工藝參數(shù)及次要工藝參數(shù)對其故障進行診斷。

粗糙集(Rough Sets，RS)理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數(shù)學工具。它不需要原始數(shù)據(jù)的任何初始或附加信息，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過對數(shù)據(jù)屬性的約簡，導出最終決策或分類規(guī)則[1]；支持向量機(Support Vector Machine，SVM)從本質(zhì)上講是一種核方法，在學習樣本數(shù)較少的情況下，支持向量機分類方法具有較強的適應性、更好的分類能力和更高的計算效率，為設備故障診斷提供了很好的數(shù)據(jù)實時處理的手段。

以水泥回轉窯的小樣本故障數(shù)據(jù)為研究對象，運用RS-SVM診斷模型對回轉窯的故障進行診斷[2]，并選取同樣的數(shù)據(jù)樣本，與單一的SVM診斷模型對其診斷的結果做比較，證實該方法的優(yōu)點，具有很高的實時性、有效性和可靠性。

1粗糙集與支持向量機的基本理論

1.1粗糙集的基本理論

1.1.1粗糙集的基本定義

定義1給定知識庫(近似空間)K=(U，S)，其中U為論域，S表示論域U上的等價關系簇，則?X?U和論域U上的一個等價關系R∈IND(K)，定義子集X關于知識R的下近似和上近似分別為

U{Y|(?Y∈U/R)∧(Y∩X≠φ)}

集合X的上近似和下近似如圖1所示。

1.1.2屬性約簡的差別矩陣方法

定義3設DT=(U，C∪D，V，f )是一個決策表，其中論域是對象的一個非空有限集合U={X1，X2，…，Xn}，|U|=n，則定義

常用下三角或上三角矩陣表示決策表的差別矩陣[4]。這種算法可以在Microsoft Visual FoxPro 6.0下運行程序矩陣算法.prg得到約簡結果，矩陣算法的程序流程如圖2所示。

1.2支持向量機的基本理論

支持向量機是一種較新的統(tǒng)計學習方法，它實現(xiàn)了結構風險的最小化，是一種實用的數(shù)據(jù)挖掘方法。其解與樣本數(shù)據(jù)的分布有一定關系，最終可以得到全局最優(yōu)性的解。

1.2.1支持向量機的基本原理支持向量機的分類基本思想如圖3所示的最優(yōu)分類面，可以看出，這種分類方法不僅可以得到不同的兩類，并且兩類之間的間隔最大。距離最優(yōu)分類超平面最近的向量就叫支持向量(Support Vector，SV)。

通過對最優(yōu)問題的求解最終可以求出支持向量，再結合相關參數(shù)，即可得到最終最優(yōu)判別函數(shù)式，也就是SVM。

f(x)=sgn[(w*)Tφ(x)+b*]=

(1)

若將以上函數(shù)式看成一個神經(jīng)網(wǎng)絡，也可以得到如圖4所示的支持向量網(wǎng)絡。

1.2.2SVM診斷模型的設計為了使SVM診斷模型更適應于小樣本的數(shù)據(jù)信息，且增強其分類診斷能力，可以分以下四步來設計診斷模型：首先對小樣本數(shù)據(jù)信息進行預處理；其次根據(jù)式(1)計算選擇合適的核函數(shù)；再次進行故障分類器的構造和參數(shù)的選擇；最后，將預處理之后的數(shù)據(jù)信息應用于該模型，最終求出診斷結果[5]。

1) 樣本的預處理。利用式(2)對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化操作，找出特征信息。

(2)

2) 模型核函數(shù)的選擇。目前常用的核函數(shù)主要有三類：多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和S形核函數(shù)。本設計采用的是徑向基核函數(shù)，其函數(shù)式為

(3)

3) 故障分類器的構造和參數(shù)的選擇。為了實現(xiàn)其故障形式的分類識別，需要選擇多分類算法來構造支持向量機多分類器[6]。使用一對余(1-a-r)方法，這種方法有較好的分類效果。

2回轉窯的故障診斷

2.1故障診斷原理和步驟

采用粗糙集和支持向量機理論相結合的方法對水泥回轉窯的小樣本故障數(shù)據(jù)進行診斷，其診斷流程如圖5所示。

2.2實例驗證

2.2.1水泥回轉窯故障樣本數(shù)據(jù)這里選用36個水泥回轉窯的故障信息樣本(見表1)。決策屬性選取常見的工藝故障和正常狀態(tài)作為分析對象，分別為窯內(nèi)結大蛋、窯后結圈、跑生料、紅窯、篦冷機“堆雪人”和正常狀態(tài)，對應表1中的工況1、工況2、工況3、工況4、工況5、工況6；條件屬性選取7個，分別為窯主機電流、窯尾溫度、窯尾負壓、窯頭溫度、窯頭負壓、分解爐出口溫度、窯筒體溫度，用F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7來表示。

表1　水泥回轉窯故障信息表

2.2.2粗糙集預處理利用粗糙集方法對決策表進行預處理，首先對信息表離散化處理，然后采用基于屬性差別矩陣的屬性約簡方法，在MicrosoftVisualFoxPro6.0下運行程序：矩陣算法.prg，獲得最優(yōu)的約簡為{F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)7}。

2.2.3故障分類器的構造和樣本的訓練 歸一化操作后的故障信息如表2所示，將36組樣本數(shù)據(jù)信息分為2類，訓練樣本選取其中的24組，測試樣本選取另12組。

表2　歸一化后的故障信息表

以表2中的24個樣本數(shù)據(jù)作為訓練樣本，所有分類器均采用高斯徑向基核函數(shù)，采用1-a-rSVM多類分類算法。這里要注意的是LIBSVM軟件對輸入的數(shù)據(jù)有嚴格的格式要求，所以在進行SVM計算之前要對樣本數(shù)據(jù)文件進行轉換，使其符合LIBSVM輸入數(shù)據(jù)的格式要求[7]。1-a-rSVM：將正常狀態(tài)的4個樣本和其余5種故障的4×5=20個樣本作為分類器的兩類輸入，分別標識為+1和-1，對應6種工作狀態(tài)共建立6個兩類分類器SVM0、SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5(其中SVMn代表n類與余類樣本之間建立的兩類支持向量機)。1-a-rSVM多故障分類器[8]的流程如圖6所示，其中X是測試樣本。

2.2.4診斷結果的分析與比較取6種狀態(tài)共計12個樣本數(shù)據(jù)進行測試，將測試樣本輸入到6個1-a-rSVM分類器中。在分類測試中，取參數(shù)C=10,σ=0.2，分類結果如表3所示，該結果顯示1-a-rSVM的分類算法實現(xiàn)了對所有測試樣本的正確分類，識別結果完全正確。

表3　1-a-r SVM的分類結果

為驗證模型在水泥回轉窯故障診斷中的有效性，論文選取相同的5個故障測試樣本，診斷結果如表4所示。

表4　故障診斷結果比較

由表4可見，診斷結果也全部正確，說明了此融合方法的可行性與有效性。為了論證此融合方法的效果，將這36組小樣本故障數(shù)據(jù)在相同的條件下，分別采用單一的支持向量機方法和粗糙集與支持向量機相結合的方法進行試驗比較，得到結果如表5所示。

表5　實驗結果比較

由表5的診斷結果可以明顯看出，在完全相同的外界條件下，從時間上分析，RS-SVM模型比單一的SVM模型要快一倍，且診斷的正判數(shù)目也較高。因此，RS-SVM的診斷模型更具備高準確率的特點，更適用于實時的故障診斷。

3結語

本文介紹了粗糙集和支持向量機兩種理論方法，并將兩種方法融合后應用于水泥回轉窯的小樣本故障診斷中去。事實證明，這種RS-SVM診斷模型更具有實效性。所提出的水泥回轉窯故障診斷方法，為回轉窯設備生產(chǎn)企業(yè)、水泥生產(chǎn)企業(yè)和相關科研院所之間故障診斷知識共享提供了一個平臺，提高實際的診斷能力，對生產(chǎn)能發(fā)揮很好的作用。

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(責任編輯：何學華，吳曉紅)