徐 明，王金龍

（1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

0 引言

F6是美國國防高級計劃研究局（DARPA）對分離模塊概念進(jìn)行研發(fā)驗證項目［1］。DARPA對其技術(shù)性能和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢進(jìn)行了廣泛的研究，投資Lock－h(huán)eed Martin Company（LM），Northrop Grumman Corporation（NG），Orbital Sciences Corporation（OSC），Boeing Company（BC）等四家公司以價值為中心的設(shè)計方法進(jìn)行F6項目的第一階段工作，于2009年2月準(zhǔn)時完成［2］。第二階段的工作于2009年11月啟動，由OSC公司負(fù)責(zé)。同時DARPA表示會于2013年實現(xiàn)在軌演示驗證。通過F6項目的不斷深入研究，研究人員提出了以價值為中心的航天器設(shè)計方法（VCDM）［3］。VCDM 通過對壽命期、技術(shù)風(fēng)險、不確定性的多方面考慮，獲取最高的投入產(chǎn)出比，達(dá)到以最小成本獲取最大價值的目標(biāo)。此方法通過對能力、成本和風(fēng)險的價值化將設(shè)計的技術(shù)屬性轉(zhuǎn)化到商業(yè)范疇，以“凈現(xiàn)值”權(quán)衡系統(tǒng)優(yōu)劣［4］。文獻(xiàn)［5］研究實現(xiàn)分離模塊方式的太空快速響應(yīng)系統(tǒng)面臨的問題，從技術(shù)、組織機(jī)構(gòu)支持、經(jīng)濟(jì)和政治四個方面進(jìn)行分析并研究其內(nèi)在聯(lián)系。文獻(xiàn)［6－7］總結(jié)F6項目中取得的成果，對設(shè)計方法進(jìn)行合理化并討論以價值為中心的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)的系統(tǒng)工業(yè)過程標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系，評價以價值為中心的設(shè)計在F6項目中的重要性，重述分離模塊航天器的概念，比較分離模塊航天器與傳統(tǒng)整天航天器的優(yōu)缺點，并介紹一系列分離模塊航天器的設(shè)計制造的以價值為基礎(chǔ)的技術(shù)方法。文獻(xiàn)［8］對分離模塊航天器和傳統(tǒng)航天器進(jìn)行屬性、策略、模型比較，評價分離模塊航天器的成本和價值優(yōu)勢。文獻(xiàn)［9］比較分析了四家公司設(shè)計的VCDM工具模型構(gòu)架、風(fēng)險和凈現(xiàn)值量化等的工具特征，對參與F6項目第二階段OSC公司研發(fā)的PIVOT工具進(jìn)行跨學(xué)科優(yōu)化，通過動態(tài)生命周期仿真和參數(shù)模型評估生命周期成本影響，用非參數(shù)的計算機(jī)物理模型評估航天器的質(zhì)量影響，研究結(jié)果表明分離模塊航天器的生命周期成本較傳統(tǒng)整體航天器有優(yōu)勢。文獻(xiàn)［10］研究能解決F6項目結(jié)構(gòu)兩個難題的設(shè)計工具GT－FAST，用實例分析FT－FAST設(shè)計工具處理輸入、模型、屬性、假設(shè)的方式。隨著分離模塊航天器設(shè)計的發(fā)展，國內(nèi)許多學(xué)者也開始研究相關(guān)項目。文獻(xiàn)［11］介紹了分離模塊航天器的概念和進(jìn)展，分析和探討了以價值為中心的航天器設(shè)計，對國內(nèi)的分離模塊航天器發(fā)展提出啟示和建議。文獻(xiàn)［12］針對航天器概念設(shè)計階段的不確定多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化進(jìn)行研究，驗證其可行性和有效性。

本文對分離模塊化航天器系統(tǒng)評估和優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了研究。

1 成本、價值及評估指標(biāo)

航天器的設(shè)計成本包括航天器研制成本和發(fā)射運營成本，同時也包含了各種不確定因素存在而可能發(fā)生的成本。所有的成本統(tǒng)一量化為貨幣單位形式進(jìn)行統(tǒng)計。從航天器設(shè)計的準(zhǔn)備階段至其生命周期結(jié)束的所有成本的總和構(gòu)成分離模塊航天器的總成本。

VCDM研究的前提是將航天器設(shè)計的技術(shù)價值定量，每種以價值為中心的航天器設(shè)計方法中均有價值化準(zhǔn)則對航天器進(jìn)行價值評估計算，將航天器的實際應(yīng)用技術(shù)轉(zhuǎn)化為定量價值。對價值的定量評估并非絕對測量，而是作為一種評估工具，為任務(wù)決策提供信息。在以價值為中心的航天器設(shè)計過程中，通過價值量化準(zhǔn)則對航天器進(jìn)行價值量化，考慮不確定性因素對價值生成的影響，直到航天器生命周期結(jié)束所獲取的價值之和為航天器的總價值。

F6第一階段項目中，四家公司采用不同商業(yè)指標(biāo)對航天器的成本與價值收益進(jìn)行評估，不同商業(yè)指標(biāo)的側(cè)重點各異。凈現(xiàn)值（NPV）廣泛用于經(jīng)濟(jì)、金融、會計等領(lǐng)域，是評價設(shè)計方案優(yōu)劣的一種方法。NPV不僅權(quán)衡成本與價值收益，而且考慮方案的執(zhí)行時間問題，反應(yīng)方案的時間效率。方案決策者通過對NPV的值進(jìn)行方案決策，決策法則為：凈現(xiàn)值為正則采用，凈現(xiàn)值為負(fù)則不采用，多個備選方案決策時挑選正值最大的方案。為更好地評估航天器系統(tǒng)，本文采用NPV作為評估指標(biāo)。分離模塊航天器系統(tǒng)設(shè)計方案優(yōu)劣以NPV大小衡量，NPV值大表示投入成本少，產(chǎn)出收益大，設(shè)計方案優(yōu)；反之，設(shè)計方案劣。引入VCDM 航天器設(shè)計中，以NPV值大小權(quán)衡航天器的總體投入產(chǎn)出比。NPV可表示為

式中：DR為貼現(xiàn)率；N為凈現(xiàn)金流；Tyearloop為航天器生命周期。

2 航天器研制模型

2.1 分離模塊航天器的體系結(jié)構(gòu)建模

航天器體系結(jié)構(gòu)建模是對航天器成本和價值收益評估的前提。分離模塊航天器系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)特征與傳統(tǒng)航天器有較大不同，故其體系結(jié)構(gòu)建模也截然不同。國內(nèi)外分離模塊航天器的體系結(jié)構(gòu)建模研究中，較常見的對分離模塊航天器層次的定義，從低到高依次為組件、模塊、星簇，如圖1所示［12］。

組件在航天器中能獨立完成某項任務(wù)，是分離模塊航天器建模中的最小單位。在DARPA的第一階段任務(wù)中，四家公司分別對組件進(jìn)行建模，主要包括以下。

a）任務(wù)的有效載荷。分離模塊航天器設(shè)計和價值評估最終目標(biāo)是小成本獲得高價值，價值獲取的唯一途徑是有效載荷。有效載荷通過任務(wù)完成獲取價值，而不同的任務(wù)需要不同的有效載荷完成，如對地觀測有效載荷（EO）。

圖1 組件、模塊和星簇關(guān)系Fig.1 Relationship among component，module and cluster

b）測控組件，通過中繼衛(wèi)星實現(xiàn)對星簇的連續(xù)測控。

c）任務(wù)數(shù)據(jù)處理組件，星上高性能計算機(jī)，用于處理復(fù)雜的任務(wù)數(shù)據(jù)。

d）數(shù)傳通信組件，星上負(fù)責(zé)星星間、星地間通信和數(shù)據(jù)下載上傳的組件。

e）數(shù)據(jù)存儲組件，如固態(tài)硬盤，主要功能為存儲有效載荷完成任務(wù)而產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)傳輸做準(zhǔn)備。在建模階段通過經(jīng)驗和設(shè)備參數(shù)對各組件進(jìn)行屬性賦值，如質(zhì)量、功率、成本、技術(shù)成熟度等。

模塊由多個組件構(gòu)成，可在空間中實現(xiàn)獨立自由飛行。構(gòu)成模塊的組件除有效載荷等功能性組件外，還包括電源、熱控等衛(wèi)星平臺的相關(guān)組件。模塊的屬性取決于其組件和平臺的屬性，在對組件進(jìn)行建模并整合后可得到模塊的屬性。

星簇即分離模塊航天器，由多個分離模塊編隊飛行構(gòu)成，完成某項或某些目標(biāo)任務(wù)。

航天器系統(tǒng)總體設(shè)計包括航天器星體設(shè)計和發(fā)射運載設(shè)計，航天器發(fā)射運載方案的建模是航天器系統(tǒng)必不可少的部分。本文發(fā)射運載器選擇Minotaur I，Athena I，Taurus 2210，Taurus 3110，Minotaur IV，Athena II。發(fā)射運載器不同，發(fā)射運載能力和可靠性亦不同，發(fā)射運載成本會相應(yīng)有所不同。在發(fā)射運載設(shè)計方案中，應(yīng)根據(jù)模塊設(shè)計適當(dāng)選擇。

模塊中分離組件的組合、星簇中模塊的分割、運載發(fā)射設(shè)計均會對航天器的成本和價值評估產(chǎn)生影響。航天器的成本與價值的評估對模塊中分離組件的組合、星簇中模塊的分割和運載發(fā)射設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，使航天器能獲得更高的投入產(chǎn)出比。

2.2 航天器系統(tǒng)評估模型

2.2.1 成本模型

分離模塊航天器成本主要考慮模塊研制成本、發(fā)射與運營成本和風(fēng)險成本三部分。其中：航天器的商業(yè)保險成本歸入發(fā)射與運營成本，暫不考慮地面設(shè)備成本與軟件開發(fā)成本；風(fēng)險成本考慮由于各種不確定性因素而出現(xiàn)的模塊研制時間推遲、發(fā)射運載失敗、在軌故障等情況維護(hù)而需要投入的成本。

成本按屬性可分為不可循環(huán)和可循環(huán)兩種，對應(yīng)有子系統(tǒng)中的可循環(huán)使用部件設(shè)計和不可循環(huán)使用部件設(shè)計。這種分類設(shè)計主要針對部分方案可重復(fù)使用的設(shè)備，在第一次計算成本后，第二次的成本核算可在第一次的基礎(chǔ)上乘以學(xué)習(xí)曲線率系數(shù)即為第二次使用的成本。分離模塊航天器在生命周期內(nèi)成本計算流程如圖2所示。

圖2 成本計算過程Fig.2 Procedure to estimate cost during life

a）模塊研制成本

航天器總體設(shè)計中含有不同的組件模塊，不同組件模塊的成本各異，同類模塊因技術(shù)成熟度與研制時間不同也會出現(xiàn)差異。在成本核算中用可循環(huán)與不可循環(huán)成本分類分別計算。在同一類模塊進(jìn)行研制時，第1個模塊包含技術(shù)不成熟帶來的較高成本，同一類模塊的后續(xù)研制成本因可循環(huán)部件的成本而相對減少。

考慮批量生產(chǎn)，單元模塊的成本估算為

式中：Cmodule_i1為第i類模塊中第一個模塊的研制成本，包括不可循環(huán)使用成本Cmodule_i1（NRE）和可循環(huán)使用成本Cmodule_i1（REC）兩部分；Cmodule_iQ為同類型第Q個模塊的成本；LRmodule為該類模塊研制生產(chǎn)的學(xué)習(xí)率。模塊給重復(fù)成本和重復(fù)成本通過模塊所攜帶組件成本進(jìn)行估算，成本估算公式參考小衛(wèi)星成本模型（SSCM07）。

令通貨膨脹引起的第i類中第Q個模塊研制成本溢值為Cmodule_iQ_inflated，有

式中：Rinflation為年通脹率；tlateryear為模塊研制年時間。所有模塊的研制成本

式中：Nmodule_type為分離式航天器包含的所有模塊類型數(shù)；Nmodule_type_i為第i類模塊數(shù)。

b）發(fā)射與運營成本

發(fā)射運載方案根據(jù)模塊屬性進(jìn)行設(shè)計，方案確定后模塊的發(fā)射運載成本按方案執(zhí)行成本統(tǒng)計。航天器在總體設(shè)計中會對發(fā)射運載器產(chǎn)生潛在的約束，有效載荷的安裝等限制模塊發(fā)射的自由組合。不同模塊可組合發(fā)射，因此發(fā)射次數(shù)不大于模塊個數(shù)。

由于發(fā)射運載器成本巨大，在技術(shù)條件允許時應(yīng)盡可能減少發(fā)射次數(shù)，在發(fā)射運載器運載能力范圍內(nèi)采取多個模塊同一運載器發(fā)射?？偘l(fā)射成本為每次發(fā)射成本之和。

分離模塊航天器在軌運行時，每個模塊都可視作獨立小衛(wèi)星，因此在運營成本中按模塊進(jìn)行成本統(tǒng)計。近似定義每個模塊每年的運營成本為200萬美元，則航天器總運營成本

式中：Tij為第i類型第j模塊的在軌運行總時間。

以上兩部分之和即為發(fā)射與運營成本。若設(shè)計方案能理想實現(xiàn)，整個分離模塊航天器成本即為模塊研制成本和發(fā)射與運營成本之和。但實際的空間環(huán)境和技術(shù)因素等不能保證方案的理想實現(xiàn)，因此整個航天器成本還包括不確定性部分。由不確定性因素而引發(fā)的成本不確定項定義為風(fēng)險成本。

c）風(fēng)險成本

航天器研制、發(fā)射和在軌運行過程中存在各種不確定性因素，導(dǎo)致的任務(wù)延期、發(fā)射失敗、在軌故障等問題均需要成本投入以保證航天器的正常在軌運行。因此，考慮將這些不確定性因素帶來的風(fēng)險轉(zhuǎn)化為以資金度量的風(fēng)險成本Crisk，以此衡量設(shè)計方案的穩(wěn)健性和可靠性。本文主要考慮發(fā)射失敗和在軌故障兩種情況。

一是發(fā)射失敗。若發(fā)射失敗，則該次發(fā)射所攜帶的模塊需重新研制和發(fā)射。假設(shè)重新發(fā)射的模塊和運載器不變，發(fā)射失敗的風(fēng)險成本

式中：為第i個運載器的發(fā)射成本；Ilaunch_fail為發(fā)射失敗運載器對應(yīng)的發(fā)射編號；IM_type_iL_fail，NM_type_j－iL_fail分別為發(fā)射失敗運載器i攜帶的模塊類型編號及其數(shù)量；Cmodule_jk_inflated為第j類中第k個模塊研制成本溢值。

二是在軌故障維修。若分離模塊航天器在軌出現(xiàn)故障，采用發(fā)射同型模塊對故障模塊進(jìn)行在軌更換實現(xiàn)故障維修，則在軌故障維修成本為該新模塊的研制成本與發(fā)射成本之和，即

式中：Claunch_ops_failure，Nops_failure分別為在軌運行故障模塊更換所需發(fā)射成本和次數(shù)；IM_type_iops_failure，NM_type_j－iops_failure分別為在軌故障模塊類型編號及其對應(yīng)故障模塊數(shù)量。

則有

綜上所述，分離模塊航天器總成本為模塊研制成本、發(fā)射與運營成本和風(fēng)險成本的總和。

2.2.2 價值模型

收益模型是衡量航天器價值收益的標(biāo)準(zhǔn)。分離模塊航天器因模塊多，攜帶載荷的功能和工作方式不同，所屬的通信方式也各異。價值模型應(yīng)將載荷產(chǎn)生的價值趨于一個可衡量的統(tǒng)一量，最終換算成貨幣量的形式。

航天器的任務(wù)都需要根據(jù)通信鏈路傳輸?shù)降孛?，所有載荷工作產(chǎn)生的價值均以數(shù)據(jù)形式表示。在航天器的價值模型中，對數(shù)據(jù)采取不同的加權(quán)因子而進(jìn)行價值貨幣化。不同載荷對數(shù)據(jù)的敏感程度和獲取量不同，同時數(shù)據(jù)的重要性也不同。目標(biāo)任務(wù)重要的數(shù)據(jù)加權(quán)時應(yīng)取較大的加權(quán)因子，反之，則應(yīng)使用較小的加權(quán)因子。

通信鏈路的有效性對價值模型也有影響。航天器設(shè)計中常存在多種通信鏈路，每種鏈路的通信的速率和有效率不同，相同的載荷通過不同的鏈路傳輸，得到的價值不同。對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠嬎阒饕腔诤教炱鞲鶕?jù)軌道定義計算出的過頂?shù)拇螖?shù)和時間，通過對高速率和低速率空地傳播的有效過頂次數(shù)的統(tǒng)計，確定過頂?shù)木唧w時間值。同時，對各種數(shù)傳鏈路的可靠性進(jìn)行計算從而得到可信數(shù)據(jù)量，以可信數(shù)據(jù)量進(jìn)行價值計算。

若兩個載荷分別采用LR_SG，HR_SG，LR_247三種方式進(jìn)行數(shù)傳，計算價值

式中：δi，δj分別為載荷i，j的加權(quán)因子；Ni_LR_SG，Nj_LR_SG，Ni_HR_SG，Nj_HR_SG，Ni_LR_247，Nj_LR_247分別為載荷i，j通過LR_SG，HR_SG，LR_247數(shù)傳方式得到的有效數(shù)據(jù)量。分離模塊航天器生命周期內(nèi)價值收益計算流程如圖3所示。

圖3 航天器價值計算流程Fig.3 Estimation procedure of value during life

2.2.3 不確定性模型

以價值為中心的航天器設(shè)計方法中，除受模型精確度的影響外，影響成本與價值評估的準(zhǔn)確度主要是確定性因素。不確定性模型建立的準(zhǔn)確度和全面性對成本與價值評估的準(zhǔn)確度產(chǎn)生重大影響。在航天器的生命周期內(nèi)，不確定性因素時時對航天器產(chǎn)生影響。主要影響可分為對成本模型的影響和發(fā)射運營的影響。

成本模型的不確定因素分布在模塊成本、發(fā)射成本和操控成本中，根據(jù)經(jīng)驗和技術(shù)成熟度TRL設(shè)定不確定性因子的上界和下界。同時利用與成本和價值水平相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行不確定性成本的計算，如離散率、學(xué)習(xí)曲線率、發(fā)射運載學(xué)習(xí)曲線率、保險成本因子、通貨膨脹率、年平均操作成本等。

三角形分布是工程項目成本風(fēng)險理論中最廣泛應(yīng)用的模型。通過三角形分布可從中預(yù)測最大、最小和最可能的值，靠近最大、最小值的值出現(xiàn)的可能性小于靠近最可能值的值。各種不確定性的概率分布不同，但通過三角形分布可較準(zhǔn)確地對各種不確定性進(jìn)行研究。本文用三角形分布對不確定性進(jìn)行建模，以成本不確定性為例進(jìn)行研究。設(shè)成本上限和下限分別為Cmax，Cmin，標(biāo)準(zhǔn)期望成本為Cs，判定因子A＝（Cs－Cmin）／（Cmax－Cmin）。用隨機(jī)變量p進(jìn)行隨機(jī)判定：若p≤A，則

若p＞A，則

不確定模型對發(fā)射運營階段的航天器的影響主要體現(xiàn)在發(fā)射是否成功、模塊是否出現(xiàn)在軌故障等，這些均會對成本與價值產(chǎn)生影響。發(fā)射成功與失敗的不確定性模型依賴于發(fā)射運載器的可靠性，而模塊在軌故障的不確定性模型依賴于模塊的可靠性。

以上不確定性模型均將不確定性因素作為隨機(jī)變量，利用概率論中的事件概率處理方法對相應(yīng)的成本與價值進(jìn)行核算。

3 成本與價值評估流程

實現(xiàn)分離模塊航天器的成本與價值評估需按航天器生命周期的時間歷程。航天器的生命周期大致分為模塊設(shè)計與研制、發(fā)射運載、在軌調(diào)試與運營三個階段，每個階段內(nèi)分別對成本與價值進(jìn)行核算，最終在航天器生命周期截止時得到總體的成本與價值。評估流程如圖4所示。

在設(shè)計的初始化階段主要是對相關(guān)參數(shù)的定義賦值，由用戶選擇航天器任務(wù)設(shè)計過程中需考慮的不確定性因素，用戶自行選擇功能組件進(jìn)行組裝成模塊及模塊的發(fā)射運載。相關(guān)參數(shù)的賦值包括對分離模塊航天器飛行環(huán)境參數(shù)定義和模塊物理參數(shù)、衛(wèi)星平臺、數(shù)傳特性等參數(shù)的設(shè)置。模塊研制和發(fā)射日程表的變化、發(fā)射失敗、在軌失敗等不確定性因素由用戶自行設(shè)置。在對地觀測載荷、高帶寬通信組件等功能性組件滿足組件組合約束的條件下，用戶根據(jù)任務(wù)內(nèi)容設(shè)計。

設(shè)計階段的成本按需求對不確定性因素選取、通貨膨脹率等進(jìn)行計算匯總。按航天器在此階段所耗費的成本進(jìn)行累加。若考慮模塊研制時間延遲等不確定性因素，則應(yīng)根據(jù)通貨膨脹率、延遲時間等計算風(fēng)險成本。由于此階段的航天器并未在軌，不能創(chuàng)造價值，不考慮價值。

圖4 分離模塊航天器成本與價值評估流程Fig.4 Estimation procedure of value and cost during life

航天器的不同模塊按用戶設(shè)計方案依次進(jìn)行發(fā)射。若發(fā)射方案中不考慮不確定性因素，則僅計算發(fā)射運載成本。如用戶選擇考慮發(fā)射失敗、發(fā)射延遲等不確定性因素，成本計算應(yīng)包括風(fēng)險成本。由于發(fā)射運載成本巨大，用戶在設(shè)計模塊組合發(fā)射時應(yīng)考慮發(fā)射運載器的可靠性和模塊的研制成本，將發(fā)射失敗后所耗費的風(fēng)險成本降至最低。發(fā)射階段由于模塊還未進(jìn)行正常運作，未產(chǎn)生價值收益，故收益為零。

在軌調(diào)試部分的持續(xù)時間為1個月，可與在軌操控階段聯(lián)合計算。從在軌操控部分開始，模塊的功能組件能開始在軌運作，能產(chǎn)生價值收益。不同功能組件產(chǎn)生的不同技術(shù)收益均通過數(shù)傳方式獲取。數(shù)據(jù)量大小可衡量收益多少。但不同功能組件的技術(shù)收益的實際利用價值不同，在計算價值收益的過程中除考慮數(shù)傳方式不確定性外，還要加入價值因子，將不同功能組件的收益根據(jù)利用價值的效率價值化。

成本與價值收益在此階段均受不確定性因素的影響。模塊在軌運行受到不確定因素影響、模塊壽命到期等可能會使模塊功能失效，若用戶選擇模塊替換，則將替換模塊的研制成本和替換模塊的發(fā)射運載成本作為風(fēng)險成本加到航天器的總成本中。在此替換期間，失效模塊不產(chǎn)生價值，價值收益應(yīng)停止計算。

分離模塊航天器的成本和價值收益按此流程計算，直至航天器生命周期終止。根據(jù)得到的成本與價值收益，考慮生命周期的時間項得出評估指標(biāo)NPV的值。

4 基于遺傳算法確定性多學(xué)科優(yōu)化

價值導(dǎo)向的評估方法可自定義輸出多種目標(biāo)結(jié)果，包括平均成本的期望值和方差、平均收益的期望值和方差、凈現(xiàn)值等，導(dǎo)致優(yōu)化過程本質(zhì)是求解Pareto意義下多目標(biāo)最優(yōu)問題。在具體操作過程中，需針對不同目標(biāo)結(jié)果的權(quán)重系數(shù)，比較優(yōu)化結(jié)果連續(xù)性（剔除突變的設(shè)計結(jié)果）。

用通用優(yōu)化平臺的確定性多學(xué)科優(yōu)化問題，無法甄別對優(yōu)化過程影響微弱的參數(shù)，將蒙特卡羅仿真轉(zhuǎn)化為優(yōu)化迭代，導(dǎo)致搜索效率下降。迭代過程的本質(zhì)是各種情況的并行比較，本文考慮搜索效率和平臺實用性，用遺傳算法作為計算平臺對分離模塊航天器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

VCDM工具的最終目的就是在精確建立的航天器平臺及各模塊的模型、不確定性模型，通過遺傳算法的初始化、個體評價、選擇運算、交叉運算、變異運算直至滿足終止條件，最終獲得好的成本與價值關(guān)系。分離模塊航天器的評估并非絕對評估計算，而是相對比較并為分離模塊航天器設(shè)計方案提供參數(shù)優(yōu)化根據(jù)。通過航天器系統(tǒng)成本與價值的評估，確定主要影響因素，通過調(diào)整參數(shù)達(dá)到航天器系統(tǒng)的最優(yōu)投入產(chǎn)出比。

在分離模塊航天器系統(tǒng)優(yōu)化過程中，先對航天器系統(tǒng)進(jìn)行建模，包括體系結(jié)構(gòu)建模、發(fā)射運載方案設(shè)計、成本價值和不確定性建模。其次，確定優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化參數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)根據(jù)航天器任務(wù)要求而具體確定，若要求航天器經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性好，則應(yīng)將任務(wù)的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為NPV方差最??；若要求航天器投入產(chǎn)出比最高，則將任務(wù)的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為NPV均值最大。之后，用遺傳算法尋找最優(yōu)方案。分離模塊航天器優(yōu)化設(shè)計流程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化設(shè)計方法流程Fig.5 Optimization procedure of NPV during life

5 實例仿真

分離模塊航天器的系統(tǒng)評估和優(yōu)化設(shè)計均按航天器的生命周期歷程進(jìn)行，通過對整個生命周期內(nèi)航天器的模塊研制、發(fā)射與運營等階段的成本與價值核算得到系統(tǒng)評估值，用戶根據(jù)任務(wù)確定優(yōu)化目標(biāo)，通過遺傳算法平臺得到分離模塊航天器的優(yōu)化參數(shù)。

5.1 系統(tǒng)評估

取航天器軌道高度500km，降交點地方時為上午10：30，軌道為太陽同步軌道。航天器設(shè)計研究任務(wù)在1月份開始，模塊的設(shè)計時間為2年，生命周期為5，10年?？煞蛛x組件6個，其相關(guān)參數(shù)見表1。表中：FIT為1 000h內(nèi)失敗次數(shù)，是表征組件可靠性的參數(shù)。

表1 可分離部件性能和參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters of separable components

考慮成本不確定性、日程表變化、發(fā)射失敗、在軌故障失敗、商業(yè)保險、模塊替換等因素，得NPV見表2、3。兩種生命周期的航天器的成本與價值計算結(jié)果見表4、5。

分別將置信水平設(shè)置為0.5，0.68，用蒙特卡羅方法所得兩種生命周期的航天器的成本和收益分別如圖6、7所示。

表2 5年生命周期航天器的凈現(xiàn)值NPVTab.2 History of NPV during 5years

表3 10年生命周期航天器的凈現(xiàn)值NPVTab.3 History of NPV during 10years

生命周期不同，成本和價值就會不同。生命周期長，在軌操控成本、模塊替換成本等會相應(yīng)增加，同時創(chuàng)造的價值也會增加。因此，航天器生命周期10年的成本和價值與5年的相比較會有較大的增大。

表4 5年生命周期航天器的平均成本與收益Tab.4 Cost and value of fractionated spacecraft during 5years

表5 10年生命周期航天器的平均成本與收益Tab.5 Cost and value of fractionated spacecraft during 10years

圖6 航天器成本與價值分布（5年）Fig.6 Ergodic representation of value and cost for fractionated spacecraft during 5years

圖7 航天器成本與價值分布（10年）Fig.7 Ergodic representation of value and cost for fractionated spacecraft during 10years

NPV值是多種不確定性因素共同作用的結(jié)果，與分離模塊航天器的生命周期長短無關(guān)系。遠(yuǎn)離置信區(qū)間的點是多種不確定因素同時發(fā)生的結(jié)果，在實際工程實踐中可能性極小，評估中不予考慮。

分離模塊航天器不同模塊數(shù)的NPV值如圖8所示。整體航天器在初期階段的投入產(chǎn)出比優(yōu)勢較顯著，隨著時間延長，分離模塊航天器的投入產(chǎn)出比越來越高。這與F6項目中對分離模塊航天器的技術(shù)論證相符。

圖8 不同模塊數(shù)航天器凈現(xiàn)值NPV分布Fig.8 NPV of spacecraft with various number of fractionated modules

5.2 航天器系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

對生命周期5年的分離模塊航天器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化變量為軌道高度、降交點地方時和模塊數(shù)，各自的約束邊界分別為［400，700］km，［9，13］h，［1，6］。遺傳算法參數(shù)為：進(jìn)化代數(shù)50，每代種群數(shù)100。以最大化NPV均值為目標(biāo)，所得優(yōu)化結(jié)果如圖9所示：軌道高度573.715km，降交點地方時11.237，模塊6個。以最小化NPV的標(biāo)準(zhǔn)差作為目標(biāo)，所得優(yōu)化結(jié)果如圖10所示：軌道高度598.939 6km，降交點地方時11.32，模塊數(shù)1個。

圖9 以NPV均值為目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Optimal scheme refined by mean of NPVs

系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計初始化的尋優(yōu)條件中設(shè)置的模塊數(shù)為1～6，尋優(yōu)過程中遺傳算法根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)要求對模塊數(shù)及軌道高度和降交點地方時進(jìn)行尋優(yōu)以獲取更好的優(yōu)化目標(biāo)。以NPV均值最大為優(yōu)化目標(biāo)所得結(jié)果表明：分離模塊航天器的投入產(chǎn)出比高于整體航天器，在此模型專中模塊個數(shù)為6時，航天器獲取最高的凈現(xiàn)值。系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)化目標(biāo)不同，所得優(yōu)化結(jié)果也不同。若保持航天器模型和尋優(yōu)條件不變，以NPV的標(biāo)準(zhǔn)差最小為優(yōu)化目標(biāo)，則模塊為1的航天器最優(yōu)，即整天航天器的穩(wěn)定性更高，與實際工程實踐相符。

圖10 以NPV方差為目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimal scheme refined by variance of NPVs

在建立航天器模型基礎(chǔ)上，用戶可根據(jù)具體航天器任務(wù)設(shè)定不同的優(yōu)化目標(biāo)，用遺傳算法的優(yōu)化計算，得到優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)時的優(yōu)化條件參數(shù)。航天器系統(tǒng)的評估目的是對已設(shè)計的航天器系統(tǒng)進(jìn)行成本與價值收益評測，而確定性學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計則根據(jù)用戶的需求為目標(biāo)，對航天器系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整尋優(yōu)，保證用戶得到更高的投入產(chǎn)出比。

6 結(jié)束語

本文用VCDM方法對分離模塊航天器進(jìn)行設(shè)計，建立成本模型、價值模型和不確定性模型。對模塊功能組件按模塊的物理約束、功能約束和用戶需求進(jìn)行組合設(shè)計，在發(fā)射運載器承載能力范圍內(nèi)，設(shè)計航天器的模塊組合發(fā)射方案。對分離模塊航天器生命周期內(nèi)的模塊研制、發(fā)射運載、在軌操控三個階段的不確定性進(jìn)行分析，根據(jù)三角形概率分布計算航天器的風(fēng)險成本。統(tǒng)計整個生命周期的成本與價值收益，得到分離模塊航天器的總成本和總價值收益。用蒙特卡羅方法得到不同不確定性因素影響下的航天器總成本和總價值收益并進(jìn)行分析?；谶z傳算法以NPV為優(yōu)化目標(biāo)對分離模塊航天器設(shè)計進(jìn)行確定性學(xué)科優(yōu)化，得到的優(yōu)化條件可作為航天器設(shè)計參數(shù)，能達(dá)到NPV最大。

分離模塊航天器以其技術(shù)性能和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢受到越來越多重視，以價值為中心的航天器設(shè)計方法VCDM能評估航天器的投入產(chǎn)出比，在航天器設(shè)計中具有極大的指導(dǎo)意義。對成本與價值評估的確定性學(xué)科優(yōu)化能直接為設(shè)計者提供最優(yōu)的參數(shù)值，在未來的航天器設(shè)計中將會起到重要的作用。

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