吳立巍

摘 要：利用模糊邏輯建模參數(shù)不受限制，不要求對多變量參數(shù)進行非線性近似假設的優(yōu)點，通過分析飛行試驗數(shù)據(jù)，選取了適合的建模參數(shù)并利用模糊邏輯原理建立了飛機對稱機動時機翼根部結(jié)構(gòu)應力預測模型。通過與飛行試驗結(jié)果進行對比，預測結(jié)果與實測結(jié)果一致性較好，能反映出對稱機動時飛機機翼根部結(jié)構(gòu)的應力水平變化趨勢。在進行風險科目試飛時可以有效預測飛機在極限過載飛行時的結(jié)構(gòu)應力水平，為降低試飛風險，采取必要的處置措施提供支持。

關鍵詞：模糊邏輯 結(jié)構(gòu)應力 飛行試驗

中圖分類號：V267 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（a）-0147-02

Research of Aircraft Structural Stress Prediction Based on Fuzzy Logic

Wu Liwei

（China academy of flight test， Xi 'an Shaanxi，710089，China）

Abstract：Fuzzy logic modeling parameters is not restricted， does not require the parameters of nonlinear multivariable approximate assumption， the advantages of through the analysis of flight test data， the selection of the suitable modeling parameters and established the plane symmetric motor using fuzzy logic principles when wing root structure stress prediction model. By comparing with the flight test results， the predicted results with the measured results are in good consistency and reflects the aircraft wing root structure of the stress level of motor with trends. When making risk subject test can effectively predict the structure of the stress level when the plane fly in the overload limit， the test to reduce the risk and take necessary measure to provide support.

Key Words：Fuzzy logic； Structural stress； Flight test

模糊邏輯與傳統(tǒng)的二值邏輯相比更加接近于人類的思維和自然語言。自上世紀六十年代誕生以來，經(jīng)過五十余年的發(fā)展，取得了豐碩的應用成果，特別對高新技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了顯著的影響，在非定常氣動力研究、主動控制、航空發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控等領域均有廣泛應用[1-6]。該方法的優(yōu)點在于建模參數(shù)不受限制，不要求對多變量參數(shù)進行非線性近似假設。

結(jié)構(gòu)應力測量是飛機結(jié)構(gòu)強度鑒定試飛中的重要環(huán)節(jié)，通常采用應變法，即在受載嚴重的部位粘貼應變計，通過飛行試驗來測量局部結(jié)構(gòu)的應力水平，以此來評估飛機的結(jié)構(gòu)強度設計是否滿足相關國軍標的要求。

文章通過分析飛行試驗數(shù)據(jù)選取建模參數(shù)，利用實測數(shù)據(jù)對模糊邏輯模型進行訓練，并將預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行了對比。

1 模糊邏輯推理系統(tǒng)

一個完整的模糊推理系統(tǒng)包括輸入變量模糊化、數(shù)據(jù)庫、規(guī)則庫、推理機制和輸出變量去模糊化5個部分（見圖1）。

（1）通過模糊推理系統(tǒng)執(zhí)行在模糊IF-THEN規(guī)則上的推理過程如下：

（2）模糊化：在初始部分比較輸入變量和隸屬函數(shù)從而獲得每個語言標識的隸屬值；

（3）對初始部分的隸屬函數(shù)做并運算（通過特殊的T-范數(shù)算子，通常是乘或者最小化）得到每個規(guī)則的激活權(quán)；

（4）依賴于激活權(quán)產(chǎn)生每一個規(guī)則的有效結(jié)果；

（5）去模糊化：疊加所有有效結(jié)果產(chǎn)生一個明確的輸出。

模糊邏輯模型通過內(nèi)部函數(shù)使模型保持連續(xù)，內(nèi)部函數(shù)假設為輸入?yún)?shù)的線性函數(shù)：

（1）

式中，為內(nèi)部函數(shù)的系數(shù)，l是輸入變量x的個數(shù)，本研究中即指飛機結(jié)構(gòu)應力，為輸入變量，可以是迎角、俯仰角、過載等飛機參數(shù)。每一個輸入變量根據(jù)需要劃分為不同的取值范圍，每一個范圍對應一個在[0，1]區(qū)間連續(xù)取值的隸屬函數(shù)。

模糊IF-THEN規(guī)則也稱為模糊蘊涵或模糊條件描述，它們都是用IF A THEN B形式的語句來表示的。典型的表述如下：

IFis，and…and is， THEN

其中，為變量的隸屬函數(shù)。

模糊邏輯模型的輸出是每個規(guī)則輸出的加權(quán)平均：

（2）

n為總的規(guī)則數(shù)，op為T-范數(shù)算子。

確定輸入變量的隸屬函數(shù)之后，通過誤差平方和（SSE）和多層相關系數(shù)（）來確定內(nèi)部函數(shù)的未知系數(shù)和模型的結(jié)構(gòu)：

（3）

（4）

式中為模糊邏輯模型的輸出，是實測數(shù)據(jù)，是實測數(shù)據(jù)的平均值。模型的系數(shù)由建模數(shù)據(jù)和模型輸出結(jié)果之間的誤差平方和（SSE）達到最小值時確定，模型的結(jié)構(gòu)由多層相關系數(shù)（）取最大值時確定。

誤差平方和（SSE）的最小值可以通過牛頓梯度法得到。

牛頓梯度法公式：

（5）

式中為收斂因子，取值范圍（0，1），

（6）

2 試驗數(shù)據(jù)分析

飛行試驗數(shù)據(jù)表明飛機在進行對稱機動飛行時重心處法向過載，俯仰角，滾轉(zhuǎn)角，俯仰角速率q，和滾轉(zhuǎn)角速率p的變化較大而重心處的縱向過載和橫向過載，側(cè)滑角和偏航角速率r變化較小，因此假設機翼根部應力是重心處法向過載，俯仰角，滾轉(zhuǎn)角，俯仰角速率和滾轉(zhuǎn)角速率的函數(shù)：

（7）

式中為機翼根部的結(jié)構(gòu)應力。

各變量的取值范圍如下：

由于模糊邏輯隸屬函數(shù)的取值范圍為[0，1]，所以需要對各變量的測試數(shù)據(jù)進行歸一化處理。一般采用線性化處理方法，使數(shù)據(jù)中的最小值對應于0，最大值對應于1，其余數(shù)據(jù)歸一化為0和1之間的實數(shù)。

歸一化采用的公式為：

（8）

式中，X為測試數(shù)據(jù)，為歸一化后的數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果及分析

利用Matlab建立一個具有5個輸入變量和1個輸出變量的模糊邏輯推理系統(tǒng)，隸屬函數(shù)選擇高斯型（guassmf），模型初始結(jié)構(gòu)向量（2，2，2，2，2），即每一個輸入變量具有2個隸屬函數(shù)。

通過迭代分析最終獲得模型結(jié)構(gòu)為（4，4，2，3，2），即輸入變量，q和p的隸屬函數(shù)個數(shù)分別為4，4，2，3和2，此時。機翼根部結(jié)構(gòu)應力的模糊邏輯模型輸出和飛行試驗實測的結(jié)果見圖2。

從圖中可以看出，模糊邏輯模型預測的結(jié)果與飛行試驗實測數(shù)據(jù)吻合的比較好，能反映出結(jié)構(gòu)應力變化的主要趨勢。

4 結(jié)語

模糊邏輯理論能用直觀方法代替復雜數(shù)學問題，尤其對非線性問題處理尤為有利。文章結(jié)果表明，通過分析飛行試驗數(shù)據(jù)來選擇輸入?yún)?shù)，進而建立模糊邏輯推理模型來預測飛機結(jié)構(gòu)應力的方法是行之有效的。

在飛機強度鑒定試飛時對結(jié)構(gòu)的應力水平進行預測能夠有效降低試驗風險，提高試飛效率。

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