張海林

【摘 要】隨著社會的發(fā)展，高考的題型改革之后，現(xiàn)在高考中不再是固定的題型，更多的是開放性題型。隨意在高中數(shù)學的學習上更是要注重開放性題型的學習，發(fā)散思維、靈活運用數(shù)學只是去解決一些開放性的問題，在高中數(shù)學“解三角形”開放型題型及解法的研究中，更是要積極思考，發(fā)掘一些比較快捷的解決方法。解三角形的開放性題需要不能根據(jù)常規(guī)的思維來思考和解決問題，要從另外一個角度來思考解決問題，在仔細閱讀題目要求的情況下去發(fā)散思維解決問題。

【關鍵詞】解三角形；開放性題型；高中數(shù)學；發(fā)散思維

隨著高考題型的改革，大部分的題型偏于開放型題型，引導學生發(fā)散思維、積極思考，不能一味的死學知識，還要學會靈活運用自己所掌握的知識去解決一些問題，所以面對現(xiàn)在的開放型題型，要去積極應對。高中數(shù)學解三角形的開放型題型的解法研究也是很重要的只有解決了解三角形的難題，數(shù)學成績才會整體上升，高考成績也會有所提高。

一、解三角形的了解

解三角形是運用三角函數(shù)知識進行的解題方法，這種解法要求高中生熟練掌握三角函數(shù)知識，并且能夠靈活運用。一般來說，三角函數(shù)是很不容易記住的知識，公式復雜多變，需要高中生有很好的記憶力，并且要足夠的細心和耐心。一般的三角函數(shù)習題都是利用三角函數(shù)知識來靈活變換，換倒公式最終得到想要的結果。

這是關于一般三角函數(shù)習題的解答，因為習題的變幻莫測，開放型題型越來越多，這種題型更是需要高中生對三角函數(shù)公式熟練記憶，靈活運用，在這樣的基礎上還要仔細的閱讀題目，深刻的理解題目要求，開放型題型都會在題目上給出要求，對題型進行解釋說明，只有換種思路，跟著題目的思路走，才能將關于三角函數(shù)知識的開放型題型作出完整的解答，

關于解三角形的開放型題型的解答，關鍵之一就是閱讀題目，只有讀懂題目的要求才能進行題目的解答，題目要求也就是解題的思路，跟著題目的思路去思考，不能用常用的思路去思考，只有換種思路去思考題目的解答方法，才能將題目的精髓領悟，作出完美的答案。

二、三角函數(shù)的解答方法

解三角形，要求記憶三角函數(shù)公式，不僅要熟練記憶，牢牢掌握解三角形的解題技巧，還要能夠將已經(jīng)掌握的知識靈活運用。開放型題型更是需要結合題目要求開拓新思路，以一個全新的思考方式去思考解決問題，這也就是開放型題型的新穎之處，也是開放型題型的難點。一般開放型題型在題目閱讀中增加了難度，相應來說，解題的難度就會減少，那么只要能夠讀懂題目，了解題目要求，理清楚解題的思路就可以輕松的完成三角函數(shù)題目的解答。

但是對于高中生來說對于解三角形函數(shù)的了解已經(jīng)很深入了，只是高中生一般就掌握了解三角形的基本解題思路，對照相應的題型進行練習解答，這么一來，高中生也就變成了解題機器，只會一種思路，一種思考方式，不會變通，如果在這時候遇到了開放型題型，就會完全傻了眼。這時候，在大形勢趨向于開放型題型，高中生只能在自己掌握的知識基礎上，多練練開放型題型，運用自己了解的三角函數(shù)知識根據(jù)開放型題型的題目要求去解答問題。

高中生對于三角函數(shù)的知識已經(jīng)掌握的很熟練了，只是對于這些開放型題型就是缺少練習，多找一些開放型題型來練習，增加高中生對開放型題型題目的理解程度，因為題目要求難度增加，對應的解題難度就會減少，這樣一來只要能夠多練習開放型題型，熟練掌握解題思路，能夠讀懂題目要求，就會很簡單的解答這方面的問題。

三、關于解三角形的開放型題型的舉例分析

要結論具有說服性，只有用實際的例子來舉例分析，現(xiàn)在就一到高中習題題目來分析解三角形開放型題型的解答方法，下面是一旦關于解三角形的開放型題型的題目：

貨輪在海上以 海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為 的方向航行，為了確定船位，在 點處觀測到燈塔 的方位角為 。半小時后，貨輪到達 點處，觀測到燈塔A的方位角為 ，求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。

這道關于解三角形的題目就是一道開放型題型，這里就不用具體的數(shù)據(jù)來計算了，只用這個題型來分析問題。先看題目，根據(jù)題目可以畫出來相應的圖形，當然圖形不是好畫的，只有對題目要求了解了才能相應得出圖形。根據(jù)題目先確定貨輪的出發(fā)點以及貨輪的行駛方向，然后再確定燈塔的位置，找好相應位置后確定一個點，連接相應的點，就是一個三角形的模型，根據(jù)這個三角形模型來解答問題。

以上只是一個例子，一般來說關于解三角形的開放型題型有的會給出圖形，相對這些給出圖形的題目會比較簡單些，而另外一些題目不會給出圖形，高中生只有根據(jù)題目要求來畫出相應的圖形之后才能解答問題。

解三角形是運用三角函數(shù)知識進行的解題方法，要求高中生熟練掌握三角函數(shù)知識，并且能夠靈活運用。因為開放型題型越來越多，這種題型更是需要高中生對三角函數(shù)公式熟練記憶，靈活運用，在這樣的基礎上還要仔細的閱讀題目，深刻的理解題目要求，開放型題型都會在題目上給出要求，根據(jù)題目要求畫出相應的三角函數(shù)圖形，再根據(jù)圖形結合題目的要求來解答問題，只有這樣，只有閱讀題目了解題目要求才能快捷簡單的得到答案。

四、關于解三角形開放型題型的探討結論

隨著高考題型的改革，一般的題型越來越少，開放型題型越來越多，這樣的題型都需要學生具有開闊的思路，鍛煉高中生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，活躍思維，積極思考解答方法。高考秉持著為鍛煉學生學習能力的目的，多進行開放型題型的探討研究分析，為高中生靈活學習，開拓視野，積極思考作出貢獻。

五、結語

解三角形函數(shù)開放型題型需要學生仔細閱讀題目要求，只有根據(jù)題目要求得出相應的三角函數(shù)圖形，才能計算出題目的結果，得到答案。所以，良好的閱讀能力，靈活運用三角函數(shù)知識的能力，積極思考的能力，在熟練掌握解三角形的知識的情況下，運用這些能力進行解三角形。

參考文獻：

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[2]李曉潔.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐研究[D].天津師范大學，2012-03-01.