設(shè)計(jì)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航減速器的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)與仿真

李明倫王益軒劉瑋黃新武張永軍

(西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西710048)

摘要：為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)電偏航減速器的大減速比，借助虛擬樣機(jī)技術(shù)，用Pro/E軟件建立了四級(jí)行星齒輪減速器三維模型，然后導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行仿真分析，計(jì)算出所有齒輪的角速度，通過分析證實(shí)了各級(jí)傳動(dòng)比分配是合理的。同時(shí)，為了避免減速器行星架在工作過程中發(fā)生共振，運(yùn)用ANSYS/Workbench15.0計(jì)算了減速器行星架的固有頻率及振型，并進(jìn)行了分析，最后得出了偏航驅(qū)動(dòng)減速器的工作頻率范圍。

關(guān)鍵詞：行星齒輪減速器；仿真分析；偏航系統(tǒng)；傳動(dòng)比；模態(tài)分析；風(fēng)力發(fā)電機(jī)

中圖分類號(hào)：TS 103.133文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015—04—16

基金項(xiàng)目：本文由陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育項(xiàng)目資助(項(xiàng)目編號(hào)：2013JC17)。

Kinematic Design and Simulation of Yawing Reducer

for Wind Generator

Li Minglun, Wang Yixuan, Liu Wei, Huang Xinwu, Zhang Yongjun

Abstract：To realize larger reduction ratio of yawing reducer of wind generator and adopt of virtual prototype technique, 3D model of four-stage planetary reducer has been established with Pro/E software, then simulative analysis has been conducted with the model leading to ADAMS to work out angular velocities of total gears, it has been proved that various drive ratio distribution was reasonable. Meanwhile, natural frequencies and vibration shapes of gear carrier have been calculated and analyzed by applying ANSYS/Workbench15.0 in order that sympathetic vibration of reducer gear carrier wouldn't occur during operation, finally working frequency scope of yawing drive reducer has been determined.

Key words：planetary reducer; analogue analysis; yawing system; drive ratio; mode analysis; wind generator

偏航系統(tǒng)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要部分，偏航系統(tǒng)的靈活可控性可以使風(fēng)機(jī)準(zhǔn)確穩(wěn)定對(duì)風(fēng)，使風(fēng)電機(jī)組能最大程度利用風(fēng)能，提升發(fā)電效率。減速器是偏航系統(tǒng)至關(guān)重要的一個(gè)組件， 行星減速器在風(fēng)力發(fā)電機(jī)上應(yīng)用較多，為了提高行星減速器的可靠性能及其使用年限，同時(shí)為了克服常規(guī)解析分析方法計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)、效率低等不足，運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)減速器的關(guān)鍵件行星架進(jìn)行模態(tài)分析并計(jì)算其固有頻率及陣型是有必要的。

本文利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，在Pro/E中建立了四級(jí)行星齒輪減速器各個(gè)零件的三維模型并裝配，通過Pro/E和ADAMS軟件之間的接口將模型導(dǎo)入ADAMS中，添加運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)之后進(jìn)行仿真，得到各級(jí)行星輪和太陽輪、輸入軸和輸出軸的角速度曲線，通過分析數(shù)據(jù)和曲線，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。運(yùn)用ANSYS/Workbench15.0對(duì)其行星架進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。

1風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三維模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)兩大部分組成。風(fēng)輪的功能是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，發(fā)電機(jī)的功能是將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。風(fēng)力發(fā)電機(jī)一般由風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)、偏航裝置、控制系統(tǒng)、塔架等主要部件所組成。如圖1所示。

2偏航減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的選擇及參數(shù)的擬定

2.1傳動(dòng)系統(tǒng)的選擇

本文設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航減速器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖2所示，由四級(jí)NGW型行星齒輪傳動(dòng)串聯(lián)而成。由于大功率直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整體結(jié)構(gòu)受力較多，所處場(chǎng)所的運(yùn)行條件一般都很惡劣，故要求偏航減速器所用的材料要滿足機(jī)械強(qiáng)度的要求和極端條件下的材料特性。減速器各個(gè)傳動(dòng)齒輪的材料及熱處理工藝見表1。

2.2各構(gòu)件參數(shù)的擬定及傳動(dòng)比的計(jì)算

在多級(jí)行星齒輪傳動(dòng)中，高速級(jí)傳動(dòng)比的范圍一般為3.15～9；減速器低速級(jí)的傳動(dòng)比一般為4～5.6；而中間級(jí)傳動(dòng)比的范圍常取5～7.1。根據(jù)風(fēng)電機(jī)機(jī)型和功率，一般額定功率為500 kW～3 000 kW的風(fēng)電機(jī)組，偏航轉(zhuǎn)速為(0.1～0.5)r/min。已知本文設(shè)計(jì)的減速器輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，取偏航轉(zhuǎn)速為0.428 r/min，需要實(shí)現(xiàn)的總傳動(dòng)比為1 752.3∶1，故采用四級(jí)減速。設(shè)計(jì)各級(jí)齒輪具體參數(shù)及尺寸見表2。

1—風(fēng)輪　2—發(fā)電機(jī)　3—偏航系統(tǒng)

采用反轉(zhuǎn)法，即：根據(jù)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，假使讓整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上公共角速度，那么行星架可認(rèn)為固定不動(dòng)了，于是，周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化成了定軸輪系。一級(jí)行星齒輪系統(tǒng)(見圖3)，各個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)化之前和之后的角速度見表3。

本文中ω3為零，即行星輪內(nèi)齒圈是固定的，則傳動(dòng)比i1H為

由公式(1)可得，第一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比i14=第一級(jí)行星內(nèi)齒圈/第一級(jí)太陽輪+1=126/18+1=8(下標(biāo)14為圖2行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖中所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件)，按照此方法推得第二級(jí)齒輪傳動(dòng)比i47=117/21+1=6.57，第三級(jí)i7·10=120/24+1=6，第四級(jí)i10·14=123/27+1= 5.56，總傳動(dòng)比i=i14i47i7·10i10·14=1 753.4。經(jīng)理論計(jì)算可得，行星齒輪減速器第一級(jí)(即高速級(jí))傳動(dòng)比i1=8，中間級(jí)的第二級(jí)傳動(dòng)比和第三級(jí)傳動(dòng)比i2=6.57、i3=6，第四級(jí)(即低速級(jí))傳動(dòng)比i4=5.56，均在要求的傳動(dòng)比范圍內(nèi)，故該行星齒輪減速器各級(jí)減速比分配合理，理論上能實(shí)現(xiàn)總減速比為1 752.3∶1，接下來通過Pro/E軟件建立四級(jí)行星齒輪減速器三維模型，并運(yùn)用ADAMS軟件平臺(tái)對(duì)減速器虛擬仿真，驗(yàn)證傳動(dòng)比的合理性。

3偏航四級(jí)行星齒輪減速器的建模及動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1偏航四級(jí)行星齒輪減速器的三維模型

利用Pro/E參數(shù)化建模功能，按照表1中的數(shù)據(jù)建立偏航四級(jí)行星齒輪減速器中各個(gè)零件的三維模型，然后根據(jù)裝配原則進(jìn)行裝配，見圖4。

表1　齒輪的材料及其熱處理工藝

表2　各級(jí)行星輪系參數(shù)

第一級(jí) 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí)

圖3　一級(jí)行星齒輪系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化輪系齒輪1ω1ωH1=ω1-ωH齒輪2ω2ωH2=ω2-ωH齒輪3ω3ωH3=ω3-ωH支架4ω4=0ωH4=ω4-ωH=-ωH行星架HωHωHH=ωH-ωH=0

3.2ADAMS平臺(tái)上為模型添加約束條件

利用Pro/E和ADAMS之間良好的數(shù)據(jù)交換功能，將減速器的三維模型導(dǎo)入到 ADAMS/View 中，文中減速器各個(gè)零件之間的運(yùn)動(dòng)副主要包括齒輪副、旋轉(zhuǎn)副和固定副。減速器采用四級(jí)行星輪系減速，每一級(jí)所添加的約束都相同，各級(jí)之間用固定副連接。

第一級(jí)所加的約束(見圖5)有：三個(gè)行星輪與行星架之間添加旋轉(zhuǎn)副；分別在內(nèi)齒圈與行星輪、太陽輪與行星輪之間添加齒輪副，共6個(gè)；3個(gè)行星輪分別與行星輪旋轉(zhuǎn)軸之間添加旋轉(zhuǎn)副；在行星架與大齒圈、太陽輪與行星架之間施加旋轉(zhuǎn)副；行星齒輪內(nèi)齒圈與減速器固定外殼之間施加固定約束。其余各級(jí)均按此依次添加約束，所有約束添加結(jié)束所得減速器整機(jī)模型如圖6所示。

3.3為模型添加驅(qū)動(dòng)并分析數(shù)據(jù)

在ADAMS為行星齒輪減速器選擇添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，設(shè)定的電機(jī)轉(zhuǎn)速為750 r/min。即角速度ω=4500°/s，設(shè)置仿真時(shí)間為5 s，仿真步長(zhǎng)為500，仿真后的結(jié)論如下：

(1)減速器能夠在ADAMS實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)仿真，各部件都能夠協(xié)調(diào)勻速旋轉(zhuǎn)，裝配正確，完全不存在干涉現(xiàn)象，故說明該減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

(2)通過ADAMS/Processor(后處理模塊)獲取各主要部件角速度曲線，即第一級(jí)太陽輪角速度為4 500°/s，第一級(jí)的行星架角速度為562.5°/s，第二級(jí)太陽輪角速度562.5°/s(因?yàn)榈谝患?jí)行星架和第二級(jí)太陽輪間設(shè)置了固定副，故角速度相同)，第二級(jí)行星架角速度為85.7°/s，第三級(jí)太陽輪角速度為85.7°/s(第二級(jí)行星架和第三級(jí)太陽輪設(shè)置固定副)，第三級(jí)行星架角速度為14.3°/s，第四級(jí)太陽輪角速度為14.3°/s(第三級(jí)行星架和第四級(jí)太陽輪設(shè)置固定副)，第四級(jí)行星架角速度為2.57°/s，即行星減速器輸出軸角速度為2.57°/s，即偏航角速度為2.57°/s(即0.428 r/min)。

圖4　Pro/E平臺(tái)上的四級(jí)行星齒輪減速器三維模型

1—輸出軸　2—行星架　3—內(nèi)齒圈

圖6　ADAMS平臺(tái)上加約束副之后的減速器

(3)整理計(jì)算出減速器各級(jí)傳動(dòng)比i1=8,i2=6.56,i3=5.99,i4=5.57，總傳動(dòng)比是i=1 751，與理論設(shè)計(jì)總傳動(dòng)比1 752.3的總誤差小于1%，因此，該減速器傳動(dòng)比分配合理。

4ANSYS/Workbench 15.0模態(tài)分析

4.1行星架模態(tài)分析理論計(jì)算

行星架模態(tài)計(jì)算就是將行星架三維實(shí)體分散為一個(gè)多自由度系統(tǒng)，并且計(jì)算該系統(tǒng)中每一個(gè)自由度的模態(tài)及陣型，并通過線性幾何的方法疊加這些參數(shù)，對(duì)于n自由度系統(tǒng)，其物理參數(shù)的模型需要要通過n個(gè)相互獨(dú)立的物理坐標(biāo)來表達(dá)，在該系統(tǒng)的物理坐標(biāo)系中n個(gè)主振動(dòng)疊加為該系統(tǒng)自由振動(dòng)的響應(yīng)，每一種主振動(dòng)都會(huì)相對(duì)為一種特定形態(tài)的自由振動(dòng)，主振動(dòng)的振動(dòng)形態(tài)即為該系統(tǒng)的模態(tài)，而該系統(tǒng)的主振動(dòng)頻率即系統(tǒng)的固有頻率。

一般結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的基本方程為：

式中，{F(t)}是力向量；[K]是剛度矩陣；[C]是阻尼矩陣；[M]是質(zhì)量矩陣；{x＂}是用物理坐標(biāo)描述的加速度列陣；{x′}是用物理坐標(biāo)描述的速度列陣；{x}是用物理坐標(biāo)描述的位移列陣。

當(dāng)系統(tǒng)的作用力為零時(shí),該系統(tǒng)將處于自由振動(dòng)狀態(tài),則：

當(dāng)行星架結(jié)構(gòu)發(fā)生自由振動(dòng)的時(shí)候，在無阻尼時(shí)它們之間的頻率存在如下關(guān)系:

而實(shí)際中行星架阻尼比往往較小，即為λ<20%，對(duì)行星齒輪系統(tǒng)振動(dòng)的影響可忽略不計(jì),忽略后可得到該系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)方程：

設(shè)公式(5)的特解為：

將公式(6)代入方程(5)，得：

當(dāng)矩陣{?}為非零時(shí), ([K]-μ2[M])為方程(7)的系數(shù)矩陣，{?}為特征向量，μ2為特征值。如果需要方程(7)有非零解，那么該方程系數(shù)矩陣的行列式必須等于零，方可滿足條件，即:

對(duì)方程(8)求解可得μ的n個(gè)根 μ0e(e=1，2，…n)，即該行星架的固有頻率。代入方程(7)得到矩陣{?}的n-1個(gè)獨(dú)立方程組,一共能求解得到n個(gè)線性無關(guān)的解,稱為行星架固有振型。其表達(dá)式為：

將特征矢量{?i}按列排成一個(gè)n階方陣，即為:

公式(10)即為系統(tǒng)的模態(tài)矢量，是最終要求解的模態(tài)矩陣。

因?yàn)榫仃嘯M]和矩陣[K]都為正定矩陣,故{?i}關(guān)于[M][K]正交，即表達(dá)為:

4.2行星架模態(tài)分析

模態(tài)分析用來確定目標(biāo)結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，同時(shí)要避免該結(jié)構(gòu)在外加載荷的作用下出現(xiàn)共振。本文運(yùn)用ANSYS/Workbench15.0 對(duì)四級(jí)行星齒輪減速器行星架進(jìn)行模態(tài)分析，確定其固有頻率及其振型，并計(jì)算出減速器各個(gè)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率以及齒輪的嚙合頻率，然后和行星架固有頻率相比較，進(jìn)而驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

如圖7所示，在Pro/E軟件中建立行星架的三維模型，然后將在Pro/E中建立的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS/Workbench15.0軟件中設(shè)置單位，為模型添加材料為structuralstell，采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，生成六面體單元，并設(shè)置行星架在無約束下(自由狀態(tài)下)求解前二十階模態(tài)，通過ANSYS/Workbench15.0計(jì)算出行星架前二十階固有頻率，各階頻率見表4，其中4階的模態(tài)振型見圖8～圖11。

根據(jù)分析結(jié)果，可得知行星架的動(dòng)態(tài)特性，在工作中盡量使工作頻率遠(yuǎn)離求解的該系統(tǒng)的固有頻率，禁止機(jī)器在運(yùn)行中發(fā)生共振現(xiàn)象，避免不必要的的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。由表4可以看出行星架前6階頻率幾乎都是0，這是由于前6階模態(tài)分別代表6個(gè)自由度的剛體模態(tài)，沿軸x、y、z方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)均不受約束，因此頻率等于0，第七階模態(tài)的固有頻率才是我們最終所得出的結(jié)果。經(jīng)過計(jì)算得出齒輪的嚙合振動(dòng)頻率、各級(jí)齒輪的扭轉(zhuǎn)頻率，和該四級(jí)行星齒輪減速器各運(yùn)動(dòng)部件的工作頻率，可得知太陽輪與行星輪、行星輪與內(nèi)齒圈的嚙合頻率遠(yuǎn)低于行星架的第七階固有頻率1 388.6Hz，故該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，能保證減速器正常運(yùn)行，不至于在運(yùn)行過程中發(fā)生共振現(xiàn)象。

表4　前二十階固有頻率

圖7　 Pro/ E平臺(tái)上行星架三維模型

圖8　行星架第七階振型圖

圖9　行星架第十階振型圖

圖10　行星架第十五階振型圖

圖11　行星架第二十階振型圖

5結(jié)論

行星齒輪結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，特別是多級(jí)行星齒輪系統(tǒng)在設(shè)計(jì)制造時(shí)過程繁瑣。本文利用Pro/E軟件建立了四級(jí)行星齒輪減速器三維模型，在ADAMS中對(duì)行星齒輪減速器仿真分析，并針對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行有效分析，驗(yàn)證了理論傳動(dòng)比分配是合理的，基本符合設(shè)計(jì)要求。并通過ANSYS/Workbench15.0對(duì)行星架進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的各級(jí)固有頻率，可防止結(jié)構(gòu)在外加載荷影響下，發(fā)生共振，進(jìn)一步改善減速器性能，為2MW大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航減速器的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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編輯傅冬梅