楊 偉，孫國(guó)民，楊 琥，馮現(xiàn)洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

立管尾流模型研究及其在頂張緊立管干涉分析中的應(yīng)用

楊 偉，孫國(guó)民，楊 琥，馮現(xiàn)洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

干涉分析是深水立管設(shè)計(jì)流程中的重要組成環(huán)節(jié)。介紹了頂張緊立管(TTR)干涉分析中的不同尾流理論，通過(guò)FLEXCOM軟件建立TTR干涉分析模型，對(duì)比了不同尾流模型下的干涉分析結(jié)果，通過(guò)對(duì)比得知Blevins尾流模型相對(duì)Huse尾流模型計(jì)算的立管凈距要小。在實(shí)際工程中建議根據(jù)環(huán)境情況選取尾流模型，同時(shí)結(jié)合干涉分析結(jié)果和井口布置需求等因素確定立管間距。

頂張緊立管；干涉分析；尾流模型

0 引 言

在海洋立管設(shè)計(jì)中，立管干涉分析是必不可少的重要環(huán)節(jié)。而在立管干涉分析中，必須考慮尾流效應(yīng)(又稱遮蔽效應(yīng))。兩根相鄰立管，當(dāng)上游立管受到來(lái)流作用時(shí)，由于其屏蔽作用，使得下游流場(chǎng)在一定范圍內(nèi)，流速要小于來(lái)流流速，這種現(xiàn)象就是尾流效應(yīng)。由于尾流效用的存在使得上游立管變形大于下游立管變形，在兩根立管距離較近時(shí)，存在立管之間發(fā)生干涉的風(fēng)險(xiǎn)。海洋油氣開發(fā)正逐步向深水發(fā)展，立管長(zhǎng)度不斷延伸，在強(qiáng)海流的作用下立管的側(cè)向變形增大，發(fā)生干涉的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。對(duì)于頂張緊立管(TTR)，一般在一個(gè)較小的井口區(qū)域內(nèi)布置多根立管，因此TTR發(fā)生干涉的風(fēng)險(xiǎn)較其他立管形式更大。

早在20世紀(jì)90年代，國(guó)外便對(duì)尾流現(xiàn)象進(jìn)行了研究，其中最具代表性的是Huse[2]提出的穩(wěn)態(tài)流中的尾流模型，另外Blevins[2]通過(guò)數(shù)值模擬的方式研究了立管陣列中的水動(dòng)力相互作用。上述研究均是基于穩(wěn)態(tài)流展開，對(duì)于波流聯(lián)合作用下的尾流場(chǎng)研究較少。隨著國(guó)內(nèi)深水技術(shù)的發(fā)展，由尾流引起的立管干涉逐步得到重視。石云等[3-4]利用OrcaFlex軟件對(duì)TTR干涉進(jìn)行了分析；李清泉等[5]對(duì)緩坡型臍帶纜干涉問(wèn)題進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)相關(guān)的立管干涉研究主要側(cè)重工程應(yīng)用，并未對(duì)所采用的尾流模型進(jìn)行對(duì)比分析。本文在介紹不同尾流模型的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了兩種主流尾流理論的特點(diǎn)，并以某項(xiàng)目TTR干涉分析為例，給出了采用不同尾流模型的干涉計(jì)算結(jié)果，為實(shí)際工程中合理選取尾流模型進(jìn)行設(shè)計(jì)提供參考。

1 干涉尾流模型

TTR干涉分析中上游立管之間的水動(dòng)力相互作用可以忽略，因此分析對(duì)象變成了上下游兩個(gè)獨(dú)立的立管。位于上游立管尾流中的下游立管一般受到三個(gè)作用的影響[6]：由不穩(wěn)定來(lái)流或上游立管漩渦泄放引起的寬頻振動(dòng)；由于自身漩渦泄放引起的有限幅值的渦激振動(dòng)(VIV)；與所在尾流中相對(duì)位置相關(guān)的平均拖曳力。上述三種作用都受到雷諾系數(shù)和來(lái)流湍流水平的影響，因此合理的尾流模型的模擬便成了解決干涉問(wèn)題的關(guān)鍵。

模擬尾流的方式一般有三種：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型；參數(shù)化的尾流場(chǎng)模型(Huse模型)；參數(shù)化的平均拖曳力模型(Blevins模型)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型能夠?qū)崿F(xiàn)上下游立管在來(lái)流中的模擬，但是由于考慮流固耦合計(jì)算量巨大，在目前的工程應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。本文著重對(duì)后兩個(gè)模型進(jìn)行介紹。

1.1 Huse尾流模型

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比擬合，固定立管后的Huse尾流模型如圖1所示[1]。

圖1 Huse 尾流模型Fig.1 Huse wake model

在Huse尾流模型中，尾流虧損速度為

u=U0exp(-0.693(y/b)2),

(1)

U0=k2V(CdD/xs)1/2,

(2)

b=k1(CdDxs)1/2,

(3)

xs=x+4D/Cd,

(4)

式中：u(x,y)為虧損尾流速度；U0為尾流中心虧損速度；V為來(lái)流速度；b為尾流半帶寬；Cd為拖曳力系數(shù)；D為立管外徑；k1,k2為常數(shù)，對(duì)于光滑立管k1=0.25,k2=1.0。尾流場(chǎng)中的真實(shí)流速為Vwake=V-u。

Huse尾流模型有如下特點(diǎn)：(1)根據(jù)來(lái)流流速的不同，Huse尾流模型計(jì)算出的流速與實(shí)測(cè)值之間存在10%～15%的誤差；(2)Huse尾流模型沒有考慮升力系數(shù)對(duì)尾流中立管的影響；(3)Huse尾流模型是一個(gè)靜態(tài)場(chǎng)，未考慮下游立管的振動(dòng)；(4)假定VIV引起的立管振動(dòng)最大振幅為1.5D;(5)假定多個(gè)上游立管在下游產(chǎn)生的共同的尾流作用可以通過(guò)均方根(RMS)組合來(lái)計(jì)算；(6)尾流場(chǎng)中的立管拖曳力系數(shù)Cd值一般為雷諾數(shù)的函數(shù)。

1.2 Blevins尾流模型

Blevins尾流模型如圖2所示[2]。該模型假定尾流場(chǎng)中平均流速為[7]

(5)

式中：x為上下游立管之間中心距；y為距尾流中心的橫向距離；U0為來(lái)流速度；U(x,y)為尾流場(chǎng)中的平均流速；CDu0為上游立管的拖曳力系數(shù)，其值取決于上游立管直徑Du和來(lái)流速度U0。

圖2 Blevins尾流模型Fig.2 Blevins wake model

通過(guò)莫爾森公式和相關(guān)轉(zhuǎn)化可以得出下游立管所在位置的拖曳力系數(shù)：

CDd(L,T)=

(6)

式中：CDd(L,T)為基于來(lái)流流速U0計(jì)算的下游立管拖曳力系數(shù)；(L,T)為下游立管相對(duì)于上游立管的相對(duì)位置；α1，α2為常數(shù)；CDu0，CDd0為上下游立管參考拖曳力系數(shù)。假定CDu0=CDd0=1.15，通過(guò)與部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和擬合，得出α1=1.0，α2=4.5。

假定升力系數(shù)與拖曳力系數(shù)梯度成正比，則尾流場(chǎng)中的升力系數(shù)為

(7)

采用與拖曳力系數(shù)同樣的假定及數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，則有CDu0=CDd0=1.15時(shí)α3=-10.6。

無(wú)論是Huse模型還是Blevins模型都僅在上游立管后一定范圍內(nèi)使用，一般認(rèn)為是上游立管直徑的2倍以外。此外，尾流場(chǎng)受來(lái)流流速和上游立管直徑的影響，上述尾流模型一般在來(lái)流雷諾數(shù)Re<1.0×106時(shí)適用。

2 VIV引起的拖曳力放大

立管在橫流VIV作用下，其平均拖曳力系數(shù)有明顯增大，早期模型試驗(yàn)表明這種增大效應(yīng)能夠使Cd高達(dá)3.0。在干涉分析中VIV引起的拖曳力放大對(duì)干涉分析結(jié)果有著關(guān)鍵的影響，因此在進(jìn)行干涉分析之前，應(yīng)先針對(duì)立管進(jìn)行VIV分析，確定拖曳力放大系數(shù)和抑制裝置覆蓋范圍。VIV引起的拖曳力增大系數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算[8]：

(8)

式中：YRMS為由于VIV引起的立管某一位置處的均方根位移。

由于尾流效應(yīng)，上下游立管發(fā)生VIV的情況不同。在實(shí)際工程應(yīng)用中，保守的做法是上游立管考慮VIV引起的拖曳力放大系數(shù)的影響，下游不考慮[9]。

3 下游立管的多重靜態(tài)平衡和尾流不穩(wěn)定

3.1 下游立管的多重靜態(tài)平衡

對(duì)于Huse和Blevins提出的尾流場(chǎng)理論，在假定上下游立管不運(yùn)動(dòng)的情況下，下游立管有著不止一個(gè)靜態(tài)平衡位置。以Blevins模型為例，如圖3所示，假定下游立管在剛度為kx,ky的彈簧作用下靜止，當(dāng)在尾流作用下下游立管移動(dòng)到某一新平衡位置時(shí)有

(9)

圖3 下游立管的多重靜態(tài)平衡Fig.3 Multiple static equilibrium of the down-stream riser

求解式(9)可以繪制出拖曳力/升力和彈簧作用力與上下游立管相對(duì)位置的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 拖曳力/升力和彈簧作用力與上下游立管相對(duì)位置的關(guān)系Fig.4 Dependence of the drag force/lift force and spring force on the relative position between up-stream and down-stream risers

產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是上述兩個(gè)模型確定的尾流場(chǎng)中拖曳力和升力的非線性。由于越靠近上游立管這種非線性越明顯，因此有效避免上述非線性現(xiàn)象的做法是增大上下游立管間距。

3.2 尾流不穩(wěn)定現(xiàn)象

對(duì)于下游立管在靜態(tài)平衡位置發(fā)生振動(dòng)的情況，可以根據(jù)立管受力建立微分平衡方程。以Blevins模型為例，假定下游立管位置為X=x0+x(t)，Y=y0+y(t)，則有

(10)

經(jīng)過(guò)級(jí)數(shù)展開后可得

(11)

(12)

有解的條件是式(12)左側(cè)行列式為0，即有

λ4+b1λ3+b2λ2+b3λ+b4=0,

(13)

式中：b1～b4為常數(shù)項(xiàng)。當(dāng)λ>0時(shí)，下游立管的位置是不穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間的推移而達(dá)到平衡位置，這種現(xiàn)象稱之為尾流不穩(wěn)定。在假定的尾流模型中，當(dāng)流速超過(guò)一個(gè)臨界值時(shí)，不穩(wěn)定現(xiàn)象即會(huì)發(fā)生，立管表現(xiàn)出大幅度無(wú)序運(yùn)動(dòng)。有效控制該現(xiàn)象的方法是改變立管張力以改變自振頻率，從而起到控制臨界流速的作用。

4 基于不同尾流模型的TTR立管干涉分析

4.1 TTR立管干涉分析模型

本文采用南海某項(xiàng)目?jī)上噜徤a(chǎn)TTR為基礎(chǔ)，基于FLEXCOM分析軟件創(chuàng)建干涉分析模型。所用立管屬性和流速情況分別如表1和表2所示。

表1 TTR立管各分段屬性Table 1 Properties of different TTR sections

表2 干涉分析流速Table 2 Current speeds used in interference analysis

該TTR模型采用三維(3D)梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，水下導(dǎo)管頭上的土壤作用被模擬成水平非線性彈簧。其剛度通過(guò)土壤的不排水剪切強(qiáng)度和水下重度基于美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)API RP 2A-WSD給出的P-Y曲線[10]確定。TTR通過(guò)張緊器與生產(chǎn)甲板相連，張緊器通過(guò)張力環(huán)與TTR相連。模型中通過(guò)非線性彈簧實(shí)現(xiàn)張緊器模擬，其張力曲線可按下式計(jì)算[11]：

(14)

式中：L0為氣瓶初始?xì)怏w長(zhǎng)度；T0為氣瓶在初始長(zhǎng)度下應(yīng)提供的張力，T0=Wsub×FTT+Wsurface；Wsub為立管系統(tǒng)重量，水下部分考慮水下重，Wsurface為水面以上管段及附屬結(jié)構(gòu)重量，F(xiàn)TT為頂張力系數(shù)，本模型中取為2.2；Lc為活塞移動(dòng)的距離，向下移動(dòng)(下沖程)為正，向上移動(dòng)(上沖程)為負(fù)；k為氣體常數(shù)，取1.3。張緊器張力曲線中不考慮油缸活塞摩擦系數(shù)、油缸與蓄能器面積比。

模型中VIV拖曳力放大系數(shù)通過(guò)Shear7軟件計(jì)算得出。干涉分析流程和TTR靜態(tài)模型如圖5和圖6所示。

圖5 TTR干涉分析流程圖Fig.5 Flow chart of TTR interference analysis

圖6 FLEXCOM 軟件中TTR模型Fig.6 TTR model in FLEXCOM software

4.2 分析結(jié)果

4.2.1 尾流作用范圍

以Huse模型為例，尾流場(chǎng)中的流速以指數(shù)增加，尾流中心處的流速增加最慢，在尾流中心距上游立管20D的位置流速恢復(fù)到來(lái)流速的80%左右，如圖7所示。立管的拖曳力系數(shù)Cd對(duì)尾流場(chǎng)的分布有明顯的影響，尾流場(chǎng)中線兩側(cè)5D范圍以外，流速接近初始流速，可以認(rèn)為此處已經(jīng)在尾流作用范圍以外。圖8所示為拖曳力放大系數(shù)1.2時(shí)Huse尾流模型中的相對(duì)流速分布。

4.2.2 拖曳力放大系數(shù)

TTR拖曳力計(jì)算采用初始靜態(tài)位置處的TTR模型，未考慮平臺(tái)偏移和流對(duì)立管模態(tài)的影響。拖曳力放大系數(shù)沿立管的分布如圖9所示，最大值為1.03。

圖7 不同拖曳力放大系數(shù)下Huse尾流模型中的相對(duì)流速分布Fig.7 Distribution of relative current speed in Huse wake model for different drag coefficients

圖8 拖曳力放大系數(shù)為1.2時(shí)Huse尾流模型中的相對(duì)流速分布Fig.8 Distribution of relative current speed in Huse wake model when the different drag coefficient is 1.2

圖9 TTR拖曳力放大系數(shù)沿立管分布Fig.9 Distribution of drag coefficient along the riser

4.2.3 干涉分析凈距

采用不同尾流模型，不同立管間距下的上下游TTR立管凈距如圖10所示。圖11所示為4.5 m立管間距時(shí)不同尾流模型下的立管凈距。由分析結(jié)果可知采用Blevins尾流模型計(jì)算的立管間凈距比用Huse尾流模型計(jì)算的更保守，因此在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)根據(jù)流速和管線屬性合理選取尾流模型。

圖10 采用不同尾流模型的立管最小凈距Fig.10 Comparison of calculated clearance using different wake models

圖11 4.5 m立管間距時(shí)不同尾流模型下的立管凈距Fig.11 Comparison of calculated clearance using different wake models for the riser space of 4.5 m

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)FLEXCOM軟件建立了TTR干涉分析模型，分別采用Huse尾流模型和Blevins尾流模型進(jìn)行了TTR干涉分析。分析結(jié)果表明：Huse模型尾流作用在尾流場(chǎng)中線兩側(cè)各5D范圍內(nèi)；與Huse尾流模型相比，Blevins尾流模型相對(duì)保守。在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)根據(jù)實(shí)際環(huán)境情況確定選取何種尾流模型，以免造成設(shè)計(jì)的重大偏差。

目前尾流模型的理論發(fā)展還不成熟，無(wú)論是Huse模型還是Blevins模型對(duì)尾流的描述均有一定誤差，而且均基于光管進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于帶有渦激振動(dòng)抑制裝置(如Strake和Faring)的立管，其后尾流均會(huì)有不同。此外，考慮尾流的不確定性等因素，采用DNV-RP-F203中的接受標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷干涉發(fā)生與否存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)綜合考慮干涉影響、井口區(qū)設(shè)備布置、人員操作、工程成本等因素合理確定立管間距布置。

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RiserWakeModelandItsApplicationinTTRInterferenceAnalysis

YANG Wei,SUN Guo-min,YANG Hu,FENG Xian-hong,LI Xu

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

The analysis on interference between upstream and downstream risers is an important design part of riser design in deep water.After introducing different wake theories used for top tensioned riser (TTR),we build the TTR model for interference analysis with FLEXCOM software.The results obtained with different wake models are compared,showing that the clearance under Blevins model is smaller than that under Huse model.In practical engineering projects,it is recommended to choose the wake model based on environment condition for analysis and determine the riser space based on the interference analysis results and the need of well slot arrangement,etc.

top tensioned riser; interference analysis; wake model

2016-01-14

楊偉(1983—)，男，碩士，工程師，主要從事海底管道和深水立管結(jié)構(gòu)研究。

TE973.1

A

2095-7297(2016)01-0001-07