陳世文，楊志勛，阮詩倫，周茂夫，岳前進(jìn)

(大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

基于數(shù)值模擬的棱形液艙晃蕩砰擊載荷尺寸敏感性分析研究

陳世文，楊志勛，阮詩倫，周茂夫，岳前進(jìn)

(大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

為了降低經(jīng)濟(jì)成本，液貨圍護(hù)系統(tǒng)的容積隨著船體尺寸向超大型化發(fā)展。超大型浮式液化天然氣生產(chǎn)儲卸運(yùn)載裝備(FLNG)儲液艙內(nèi)會出現(xiàn)劇烈的液體晃蕩?；问幣閾糨d荷是超大型薄壁液艙設(shè)計中的關(guān)鍵問題之一,而液艙尺寸的選擇是整個設(shè)計過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?；诨问幣閾糨d荷，對三維棱形液艙的主尺寸開展了敏感性分析。首先，基于有限體積數(shù)值方法，對多載液率進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究，分析得到30%為危險載液率。進(jìn)而在液艙主尺寸可設(shè)計范圍內(nèi)，分別開展相關(guān)參數(shù)的敏感性分析。研究結(jié)果可為超大型儲液艙主尺度設(shè)計提供參考依據(jù)。

液艙尺寸；晃蕩砰擊載荷；敏感性分析；GTT液艙；數(shù)值模擬

0 引 言

2013年12月從韓國三星重工船塢下水的Prelude FLNG船體，開啟了海上新能源生產(chǎn)的新篇章[1]。浮式液化天然氣生產(chǎn)儲卸運(yùn)載裝備(FLNG)是集開采、處理、液化、儲存和裝卸功能于一體的超大型海上浮體裝置。傳統(tǒng)的海上天然氣田開發(fā)主要采用生產(chǎn)平臺和海底管道的方式進(jìn)行，由于開采地點(diǎn)固定、前期準(zhǔn)備工作較長、氣田距海岸過遠(yuǎn)、氣田分散等特點(diǎn)，開采能力受到很大的限制。FLNG很好地解決了這一問題。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可知，一艘FLNG的年處理能力一般為200～300萬噸，而液化天然氣(LNG)船的裝載能力一般在25 000 m3以下[2]。所以特別是對于超大型FLNG，儲液艙的儲存能力較LNG船相比面臨很大的技術(shù)挑戰(zhàn)，其突出的安全隱患是由于大型儲液艙內(nèi)部液體晃蕩產(chǎn)生的較高沖擊載荷對艙壁及結(jié)構(gòu)造成的破壞。

FLNG儲運(yùn)裝置作為儲運(yùn)體系的中樞裝備，兼顧LNG的裝載能力，要求整體裝載量較高。目前按照雙排艙的設(shè)計思路，采用GTT薄膜型液艙作為儲藏設(shè)備。但薄膜型液艙內(nèi)部液體很容易產(chǎn)生劇烈的晃蕩沖擊載荷，因此設(shè)計薄膜型液艙時需要重點(diǎn)考量艙內(nèi)砰擊載荷。許多學(xué)者在進(jìn)行液艙設(shè)計分析時，均對砰擊載荷進(jìn)行了分析，如Mikelis等[3]基于二維有限差分法采用MAC法很好地對液體晃蕩運(yùn)動進(jìn)行了模擬； Lamb等[4]給出了自撐式LNG艙型，并對載荷和艙容等問題進(jìn)行了對比；朱小松等[5]采用SPH方法，對艙內(nèi)不同的結(jié)構(gòu)形式對晃蕩的影響進(jìn)行了分析，并給出了幾種防晃擋板的防晃效果對比，指出在特定載液率下，不同構(gòu)型效果不同?？紤]到影響砰擊載荷的主尺度影響不同，需采用敏感度分析方法就液艙的主尺度進(jìn)行分析。Ehlers等[6]通過敏感性分析對液艙圍護(hù)系統(tǒng)中加筋板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。敏感度分析方面應(yīng)用較多的主要是在FLNG的液化工藝系統(tǒng)方面。雖然在液艙晃蕩問題上開展的研究較多，但在設(shè)計角度開展的對于液艙主尺度的研究比較少，特別是對于主尺度對砰擊載荷的影響關(guān)系，目前依然借鑒有關(guān)船級社給出的參考載荷公式，缺乏規(guī)律性研究。

本文通過分析某30萬立方米FLNG船原型液艙的幾何參數(shù)確定可設(shè)計主尺寸，并采用商業(yè)流體計算軟件FLUENT建立數(shù)值模型，結(jié)合南海百年一遇的實(shí)際工況激勵，采用有限體積法(VOF)分析不同載液率下液艙的晃蕩情況，進(jìn)而確定危險載液率。通過變換液艙尺寸對砰擊載荷規(guī)律進(jìn)行敏感性研究分析。

1 棱形液艙幾何參數(shù)分析

典型的GTT薄膜型液艙如圖1所示，相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)研顯示目前68.7%的儲液艙采用該類型棱形液艙[7]。GTT型液艙相對其他類型液艙一方面可以增大艙容，另一方面能夠有效提升甲板可利用面積，為其他模塊創(chuàng)造布置空間。GTT棱形液艙幾何模型以及橫截面分別如圖2和圖3所示，主要包括長、寬、高以及上下斜板的長度和角度等參量。按照船級社給出的要求，考慮到圍護(hù)系統(tǒng)及船型的需要，斜板角度應(yīng)維持在45°，故選取斜板角度為定值進(jìn)行研究。此外，實(shí)際工程中船型的設(shè)計往往依據(jù)整個油田規(guī)模和液化處理功能，在給定船型的情況下液艙高度設(shè)計空間往往較小。同時，對于一定范圍內(nèi)的液艙高度，當(dāng)載液率為低載情況時，液體晃蕩并未沖擊到上斜板位置，所以改變高度對于低載時的晃蕩沒有影響；而在高載情況下，艙內(nèi)液體固有頻率的變化很小，所以高度的改變對于液艙受外激勵作用偏離共振區(qū)的位置是基本沒有影響的，故本文設(shè)定高度為定值。實(shí)際設(shè)計中，液艙高度可按照甲板布置的需要進(jìn)行設(shè)定。另外，由于上斜板的研究主要取決于高載時波面來浪對壁面的沖擊影響，所以本文忽略上斜板對砰擊載荷的影響。綜上分析，液艙可設(shè)計的幾何參數(shù)為截面寬度b，液艙長度l和下斜板寬度hl。其他參數(shù)包括高度h和上斜板寬度hu依據(jù)相關(guān)設(shè)計要求給定。參考現(xiàn)有案例設(shè)定液艙的初始橫截面尺寸，如表1所示。

圖1 GTT薄膜型液艙Fig.1 GTT membrane tank

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model of the tank

圖3 液艙橫截面Fig.3 Geometric model of the tank

表1 模型液艙尺寸Table 1 Inner dimensions of model tank

2 液艙晃蕩數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

基于上述幾何模型，數(shù)值模擬采用有限差分正交化結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分，同時考慮到求解效率與結(jié)果精度，網(wǎng)格大小設(shè)置為最小邊長的1%，所得數(shù)值模型如圖4所示。根據(jù)各大船級社對材料最大應(yīng)變值的相關(guān)限定，實(shí)際液艙艙壁并不會產(chǎn)生較大應(yīng)變。因此各壁面設(shè)為無滑移剛性壁面，且壁面粗糙度設(shè)為0。同時，由于實(shí)際液艙內(nèi)部為LNG，介質(zhì)成分復(fù)雜，物理性質(zhì)浮動較大，而水的物理性質(zhì)穩(wěn)定，在目前對于砰擊載荷的研究中，均采用水為液體相進(jìn)行研究，因此本文數(shù)值模擬液體相采用水，氣體相為可壓空氣，且液體黏性模型采用K-ε雙方程湍流模型，多相流模型采用VOF兩相流模型，同時力學(xué)環(huán)境考慮重力影響。

對于計算流體力學(xué)，相比于介質(zhì)屬性和邊界條件，求解方法對結(jié)果影響更大。本文數(shù)值模擬采用分離式求解器隱式迭代求解。其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：壓力速度耦合方式為PISO，壓力方程離散方式為PRESTO，動量方程離散方式為Second Order Upwin，流體體積運(yùn)輸方程離散方式為Geo-Reconstruct。采用動網(wǎng)格和UDF加載文件實(shí)現(xiàn)運(yùn)動譜模擬瞬態(tài)求解，時間步長為0.005 s[8-10]。該參數(shù)設(shè)置已經(jīng)在朱小龍等[11]的研究中給予驗(yàn)證，這里不再贅述。

圖4 GTT液艙數(shù)值模型網(wǎng)格剖分圖Fig.4 Meshing of the numerical model of GTT tank

2.2 設(shè)計工況及載液率分析

為了更真實(shí)地指導(dǎo)工程實(shí)際液艙設(shè)計，數(shù)值模擬的激勵采用百年一遇的南海某海域真實(shí)海況進(jìn)行分析。相關(guān)船體實(shí)驗(yàn)表明該海況下船型液艙晃蕩現(xiàn)象明顯[12]，故選定該激勵為液艙設(shè)計統(tǒng)一分析工況。該海況波浪流作用下FLNG船體運(yùn)動六個自由度時程響應(yīng)曲線如圖5所示。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，橫搖和縱蕩是研究中的重點(diǎn)激勵運(yùn)動，目前關(guān)于晃蕩的研究多從這兩個自由度進(jìn)行分析與研究，艏搖、垂蕩、橫蕩和縱搖對于液艙晃蕩的影響相對較小。本次實(shí)驗(yàn)選取六自由度實(shí)際運(yùn)動，彌補(bǔ)二維運(yùn)動只能研究有限自由度運(yùn)動的不足，更真實(shí)地還原液艙實(shí)際運(yùn)動。同時考慮到真實(shí)海況為隨機(jī)運(yùn)動，且艙內(nèi)液體晃蕩具有高度的非線性，復(fù)雜的液體流動變化很難確定最大沖擊載荷位置，因此通過局部位置監(jiān)測沖擊壓力具有局限性，故將各壁面作為監(jiān)測面進(jìn)行分析，從而獲得所有壁面的最大沖擊載荷，通過分析最大的沖擊載荷來指導(dǎo)液艙設(shè)計。

圖5 六自由度運(yùn)動時程曲線Fig.5 Time-history curves of motion with six degrees-of-freedom

考慮FLNG的實(shí)際工作性能要求，液艙作為儲運(yùn)裝置，在開采及裝卸過程中會存在不同的載液率情況，這與傳統(tǒng)LNG船內(nèi)部液艙基本保持滿載或者空載的狀態(tài)截然不用，因此需要對載液艙的危險載液率進(jìn)行分析。圖6給出了不同載液率液艙在上述運(yùn)動激勵作用下各艙壁所受砰擊載荷峰值統(tǒng)計情況。從圖6可以看出低載時船體運(yùn)動相對接近艙內(nèi)液體的一階固有頻率，出現(xiàn)共振現(xiàn)象?？紤]最危險情況，將最危險載液率30%作為研究水平。

圖6 沖擊峰值與載液率的關(guān)系Fig.6 Relationship between pressure and filling level

3 砰擊載荷對幾何尺寸敏感性分析

3.1 敏感性分析方法

基于以上分析，在給定液艙30%的載液率情況下進(jìn)行砰擊載荷對可調(diào)幾何尺寸的敏感性分析。參考相關(guān)液艙實(shí)際設(shè)計的約束條件，得知液艙長度、寬度以及下斜板寬度可選取范圍為設(shè)計參考值的85%～107%[13]。通過在設(shè)計域內(nèi)變化幾何尺寸大小，采用數(shù)值模擬獲得該海況下液艙所受到的最大沖擊載荷，比較最大沖擊荷載隨參數(shù)的變化情況，進(jìn)而分析其敏感性。同時，為了使后期數(shù)據(jù)處理具有對比性，本文采用局部分析法對結(jié)果進(jìn)行敏感度處理。局部分析法主要針對多維變量影響因素問題，通過將其他變量設(shè)為缺省值或人工粗略賦值，對其中某一參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。敏感性的確定需要求解與研究參數(shù)相關(guān)輸出函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。通常敏感度S由下式定義得到：

(1)

式中：M為目標(biāo)輸出函數(shù)；αei為相對目標(biāo)輸出函數(shù)；ei代表不同的模型參數(shù)；Δei代表對ei參數(shù)的微小擾動。由于要求計算的次數(shù)較少，故在初期分析時應(yīng)用。下面對尺寸的敏感性分析即通過該方法進(jìn)行。

3.2 敏感性分析

基于上述敏感性分析方法，通過控制另外兩個參數(shù)不變對選定的尺寸參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。液艙長度、寬度及下斜板寬度的取值范圍分別為(34 m，40 m)，(25 m，34 m)和(3.48 m，4.10 m)。按照給定工況和危險載液率進(jìn)行數(shù)值模擬，提取最大砰擊載荷。模擬結(jié)果如圖7～9所示。這里以長度為例，對于尺寸對晃蕩載荷的影響關(guān)系進(jìn)行介紹。圖7中ei為液艙原始長度，Δei為長度的變化值，Δei/ei為長度的相對變化量。從圖7可以看出，艙內(nèi)液體晃蕩與液艙長度正相關(guān)，并且隨著尺寸的增加，砰擊載荷增加幅度變大。原因在于，雖然外激勵運(yùn)動是隨機(jī)運(yùn)動，但從表面波形的運(yùn)動來看，波均是從橫向開始傳遞的，經(jīng)過一段時間的發(fā)展，最終演變成縱向傳遞，所以隨著長度的增加，縱向沖擊逐漸加劇。從液艙寬度、長度和下斜板寬度變化的模擬來看，最大的砰擊載荷位置主要位于前后壁與側(cè)壁、上下斜板的交界位置附近。液艙寬度在研究范圍內(nèi)變化對砰擊載荷的影響并不一致，但總體呈現(xiàn)下降趨勢，主要是由于表面波的傳遞從橫向向縱向變化的晃蕩規(guī)律使得寬度對波高的影響較小。當(dāng)下斜板寬度逐漸增大時，砰擊載荷逐漸減小，且隨著斜板寬度的增加，砰擊載荷減小幅度變大，原因在于低載時，流體整體均在運(yùn)動，晃蕩沖擊的影響較大，下斜板有效地減小了砰擊荷載沖擊能量。

圖7 砰擊載荷與液艙長度變化的關(guān)系Fig.7 Relationship between sloshing load and tank’s length

圖8 砰擊載荷與液艙寬度變化的關(guān)系Fig.8 Relationship between sloshing load and tank’s width

圖9 砰擊載荷與下斜板寬度變化的關(guān)系Fig.9 Relationship between sloshing load and tank’s lower-chamfer dimension

由于晃蕩問題的高非線性，在一定海況激勵下艙內(nèi)砰擊載荷對艙內(nèi)不同位置如下斜板、上斜板、側(cè)壁、前后壁位置和頂板造成的影響不盡相同。因此依照式(1)將砰擊載荷歸一化求得αei作為評定砰擊載荷的敏感性分析指標(biāo)，α代表砰擊載荷峰值的相對變化量，當(dāng)α值為0時，說明載荷并沒有改變，該尺寸對砰擊載荷沒有影響；當(dāng)α大于0時，說明尺寸變化時液艙內(nèi)部晃蕩存在差異；考慮到在上斜板及頂板位置可能存在非沖擊零載荷情況，由于選取的原始液艙在研究海況下均存在載荷，故α?xí)霈F(xiàn)為1的情況。提取相應(yīng)參數(shù)變化下艙不同位置處的砰擊載荷，給出了液艙長度、寬度及下斜板尺寸變化時液艙不同艙壁上晃蕩沖擊載荷的敏感性規(guī)律曲線，如圖10所示。

圖10 尺寸敏感度關(guān)系Fig.10 Relationship of size sensitivity

各液艙艙壁所體現(xiàn)的規(guī)律基本一致：液艙長度對載荷敏感的影響是正相關(guān)的；液艙寬度在下斜板和側(cè)壁呈現(xiàn)與載荷的負(fù)相關(guān)，但其他壁面α值均在1以下浮動較大，隨機(jī)性比較強(qiáng)；下斜板縮小時各位置的砰擊載荷幾乎沒有變化，說明敏感性比較穩(wěn)定；而且頂板并沒有受到?jīng)_擊，載荷均為0。由于下斜板初始值較低，雖然變化幅度與其他尺寸一致，但尺寸的實(shí)際變化較小，所以，下斜板的載荷敏感性相對穩(wěn)定，不會出現(xiàn)太大的波動。當(dāng)相對變化幅度在-7%以下時，液艙寬度的敏感度要高于長度的；當(dāng)相對變化幅度在-7%以上時，液艙長度的敏感度要高于寬度的[圖10(a)、(b)]；敏感度最大值發(fā)生在液艙寬度曲線中，當(dāng)液艙寬度縮小13%時，載荷靈敏度α為2.0，發(fā)生在側(cè)壁位置。當(dāng)相對變化幅度在-10%以下時，下斜板的敏感度要高于液艙長度的；當(dāng)相對變化幅度在0以上時，液艙長度的敏感度要高于下斜板的[圖10(a)、(b)、(d)]；上斜板處壓力峰值的變化隨機(jī)性較強(qiáng)[圖10(a)]。至于液艙寬度與下斜板的敏感度對比，從圖10(a)、(b)可以看出，當(dāng)相對變化幅度在-10%以下時，液艙寬度的敏感性要高于下斜板的；當(dāng)相對變化幅度在-5%以上時，下斜板的敏感度要高于液艙寬度的；而在上斜板和前后壁[圖10(c)、(d)]，兩者敏感度比較接近。

4 結(jié) 語

本文考慮尺寸對液艙設(shè)計的影響，通過采用計算流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，在某30萬立方米的FLNG原型液艙的基礎(chǔ)上結(jié)合南海百年一遇的實(shí)際工況激勵，開展了對液艙尺寸敏感性的分析研究。主要得到如下結(jié)論：

(1)液艙長度和艙內(nèi)液體晃蕩成正相關(guān)，并且隨著尺寸的增加，砰擊載荷增加幅度變大。

(2)在載液率為30%時，最大的砰擊載荷位置主要位于前后壁與側(cè)壁、上下斜板的交界位置附近。

(3)下斜板縮小時各位置的砰擊載荷幾乎沒有變化，說明敏感作用不明顯，頂板并沒有受到?jīng)_擊，載荷均為零。

(4)液艙寬度在下斜板和側(cè)壁的砰擊載荷呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，隨機(jī)性比較強(qiáng)。

(5)液艙長度、寬度以及下斜板寬度在不同變化范圍內(nèi)，敏感度存在差異。在實(shí)際液艙設(shè)計優(yōu)化時，應(yīng)通過選定初始液艙變化范圍內(nèi)相對比較敏感的尺寸進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時結(jié)合其他工程意見進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

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DimensionSensitivityAnalysisofOctagonTankonSloshing-InducedSlammingLoadBasedonSimulation

CHEN Shi-wen,YANG Zhi-xun,RUAN Shi-lun,ZHOU Mao-fu,YUE Qian-jin

(FacultyofVehicleEngineeringandMechanics，StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian，Liaoning116023，China)

In order to reduce the economic costs,the volume of cargo tank in the giant floating liquefied natural gas facility (FLNG) has been increasing with the size of vessel,which causes severe liquid sloshing.So sloshing-induced slamming is one of the key issues in the structure design of large-scale tank,and,it is an important part to select the overall dimension of tank during design process.Dimension sensitivity of octagon tank on sloshing load is analyzed.Firstly,through finite volume numerical method,numerical experiments with a series of filling level are performed to find out the most dangerous filling level,which is 30%.Based on this,sensitivity regularity of parameters is analyzed within the design scope of tank size.The results could provide reference for main dimension design of large-scale storage tank.

tank dimension; sloshing-induced slamming load; sensitivity analysis; GTT tank; numerical simulation

2015-11-06

國家科技重大專項(2011ZX05026-006-06)

陳世文(1989—)，男，碩士研究生，主要從事工程力學(xué)方面的研究。

TE83；U663.85

A

2095-7297(2016)01-0039-07