李　毅 ,楊智春 ,金　偉

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院結(jié)構(gòu)動力學(xué)與控制研究所, 西安　710072； 2.成都飛機設(shè)計研究所，成都　610091)

第一作者李毅男，博士生，1982年生

操縱面非線性氣動彈性響應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析方法研究

李毅1,楊智春1,金偉2

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院結(jié)構(gòu)動力學(xué)與控制研究所, 西安710072； 2.成都飛機設(shè)計研究所，成都610091)

摘要：由于間隙的存在，隨著速度的增加操縱面會發(fā)生非線性氣動彈性響應(yīng)，即操縱面發(fā)生極限環(huán)振動，其振動頻率比飛機結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜的頻率高，因此操縱面在每次飛行中只需經(jīng)歷1～2 s的極限環(huán)振動，其在整個飛機服役期內(nèi)累加得到的總循環(huán)數(shù)將達到10萬次的量級，可見操縱面極限環(huán)振動引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷不容忽視，所以需要建立起操縱面氣動彈性數(shù)據(jù)(飛行速度和間隙)與結(jié)構(gòu)疲勞損傷的對應(yīng)關(guān)系。針對此問題，將非線性氣動彈性分析方法和結(jié)構(gòu)疲勞預(yù)測技術(shù)結(jié)合，發(fā)展一套分析流程用來討論操縱面極限環(huán)振動與周邊結(jié)構(gòu)疲勞的關(guān)系，為設(shè)定操縱面間隙值提供參考。為了對此分析流程進行說明，對具有操縱面的復(fù)雜機翼進行了非線性氣動彈性分析獲得其偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)，并將其轉(zhuǎn)化為作用在作動器兩頭耳片上的疲勞載荷譜，通過疲勞分析獲得周邊結(jié)構(gòu)疲勞特性與操縱面非線性氣動彈性響應(yīng)的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：操縱面;間隙;極限環(huán)振動;疲勞損傷

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-06-17

通信作者楊智春男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

中圖分類號:V211.47

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.008

Abstract:Due to free play, aeroelastic response of a control surface is nonlinear, limited cycle vibration (LCO) occurs on the control surface. Frequencies of LCO are higher than those of fatigue load spectrum of a plane structure, the total vibration cycle number of the control surface with in a plane’s lifetime will be more than one hundred thousand times, and the fatigue damage of the control surface induced by LCO has to be taken into account. Thus the relationship between the aeroelastic data of the control surface (free play and velocity) and structural fatigue damage should be established. Here, based on the nonlinear aeroelastic analysis and the structural fatigue analysis, an analysis procedure was developed to study the relationship between LCO of the control surface and structural fatigue damage, and this analysis procedure could guide the setting of free play. In order to illustrate this method, the rotational angle responses of a control surface were obtained with the nonlinear aeroelastic analysis. Based on these responses, the fatigue load spectrum was gained. Finally, the structural fatigue analysis was performed to obtain the relationship between the fatigue damage features of the periphery structures and the nonlinear aeroelastic response of a control surface.

Analysis method of structural fatigue damage induced by nonlinear aeroelastic response of control surface

LIYi1,YANGZhi-chun1,JINWei2(1. Institute of Structural Dynamics and Control, School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China；2. Cheng Du Aircraft Design and Research Institute, Cheng Du 610091, China)

Key words:control surface; free play; LCO; fatigue damage

飛機操縱面系統(tǒng)中的間隙會引起操縱面的極限環(huán)振動，為了避免極限環(huán)振動的發(fā)生，飛機工程實踐中一般采用以下手段：①對間隙值進行嚴格限定，保證在整個飛行包線內(nèi)都不出現(xiàn)極限環(huán)振動，但這必然會帶來過高的制造成本和維護費用；②對飛行速度進行限制，但這又會造成飛行性能的降低。為了解決這一矛盾，國外航空先進國家在現(xiàn)代高性能戰(zhàn)斗機設(shè)計和使用中，已經(jīng)開始探索放寬操縱面間隙值限制的技術(shù)。比如美國在F-22飛機的操縱面設(shè)計和使用中，允許操縱面可以發(fā)生小幅值的極限環(huán)振動，但規(guī)定引起的鉸鏈力矩不可以超過±10%的限制鉸鏈力矩[1]。從疲勞載荷譜幅值看，這樣的規(guī)定是為了防止操縱面的極限環(huán)振動過大而引起操縱面周邊結(jié)構(gòu)的疲勞問題；另一方面，操縱面極限環(huán)振動的頻率比飛機結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜的頻率高，即使操縱面在每次飛行只經(jīng)歷1～2 s的極限環(huán)振動，其在整個飛機服役期內(nèi)累加得到的總循環(huán)數(shù)將達到10萬次的量級，可見其引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷不容忽視，所以需要建立起操縱面氣動彈性數(shù)據(jù)(飛行速度和間隙)與結(jié)構(gòu)疲勞損傷的對應(yīng)關(guān)系。

Van Muijden[2]曾經(jīng)研究過極限環(huán)振動對F-16飛機結(jié)構(gòu)疲勞和裂紋擴展的影響問題外，賀爾銘[3]對熱聲載荷作用下，發(fā)生非線性振動的薄壁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測方法進行了研究，在氣動彈性領(lǐng)域也有許多學(xué)者[4]對間隙非線性存在下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了研究，但是將非線性氣動彈性和疲勞壽命預(yù)測兩個領(lǐng)域相互耦合的研究工作并不多見。

本文將非線性氣動彈性分析方法和結(jié)構(gòu)疲勞分析技術(shù)結(jié)合，形成一種分析操縱面極限環(huán)振動與其周邊結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)系的分析流程。由于操縱面與主翼面之間存在較大空隙，導(dǎo)致氣流分離，并且當(dāng)操縱面發(fā)生LCO時，其偏轉(zhuǎn)角度較大，難于保證氣動網(wǎng)格的精度，因此權(quán)衡精度和效率后，業(yè)內(nèi)推薦采用通過Roger擬合后的非定常氣動力[5-6]，本文在氣動彈性分析中也采用了此種氣動力模型。從飛機設(shè)計的工程意義上講，該方法獲得的飛行速度、間隙與結(jié)構(gòu)疲勞損傷的關(guān)系，可以為操縱面極限間隙值的確定提供參考。文中以一個帶操縱面的后掠機翼為對象，對所提出的分析流程進行了詳細的闡述和演示。

首先對其進行非線性氣動彈性分析，獲得操縱面發(fā)生極限環(huán)振動時的偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)，通過有限元模擬將響應(yīng)的峰谷值轉(zhuǎn)化為作用在操縱面作動器兩端耳片上的疲勞載荷譜，隨后進行疲勞分析，最終獲得耳片結(jié)構(gòu)的疲勞特性與極限環(huán)振動特性的關(guān)系。

1分析方法

本文采用如下分析方法來研究操縱面氣動彈性與結(jié)構(gòu)疲勞損傷之間的關(guān)系(見圖1)。

圖1　分析流程圖Fig.1 Analytical procedure

首先，通過非線性氣動彈性分析獲得操縱面極限環(huán)振動的時域響應(yīng)。然后通過有限元模擬將響應(yīng)的峰谷值轉(zhuǎn)化為其周邊結(jié)構(gòu)上的疲勞載荷，通過靜力計算獲得結(jié)構(gòu)中疲勞關(guān)鍵位置上的疲勞載荷譜。最后，通過疲勞分析得到對應(yīng)于該極限環(huán)振動幅值下的結(jié)構(gòu)疲勞特性。

2分析模型與非線性氣動彈性分析

本文所采用的分析模型為一個帶操縱面的后掠機翼，機翼結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖2，假定其操縱剛度帶有中心間隙型非線性(見圖3),其中α為偏轉(zhuǎn)角，M為恢復(fù)力矩，Kα為線性操縱剛度，間隙值為2δ。

圖2 機翼模型Fig.2Wingmodel圖3 中心間隙型操縱剛度Fig.3Controlstiffnessofcentralfreeplay

對帶中心間隙型非線性操縱剛度的操縱面系統(tǒng)，在對稱間隙區(qū)間[-δ,δ]內(nèi)，對應(yīng)的操縱剛度為零，操縱面可自由旋轉(zhuǎn)；而在該區(qū)間外則對應(yīng)線性操縱剛度(稱為名義操縱剛度或設(shè)計操縱剛度)。該非線性剛度模型可用分段線性函數(shù)表示為[7]：

(1)

為了對含中心間隙型非線性操縱剛度的機翼進行氣動彈性分析，本文通過構(gòu)建機翼的狀態(tài)空間氣動彈性方程，從而求解得到機翼的氣動彈性響應(yīng)。

首先計算出不同減縮頻率下非定常氣動力影響系數(shù)矩陣(QHHL)，用Roger方法對其進行擬合[8]。

[Q(k)]=[A1]+[A2](ik)+[A3](ik)2+

(2)

這里，M一般取4，γ1=0.2,γ2=0.4,γ3=0.6,γ4=0.8，存在集中非線性剛度環(huán)節(jié)的機翼氣動彈性運動方程為：

(3)

這里{R(u)}是彈性恢復(fù)力向量，其非線性恢復(fù)力可以表示為：

(4)

(5)

將方程(3)轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系下：

(6)

[GR(u)]=[GK]{u}+{φb}T{f(α)}

(7)

式中：({φb}為模態(tài)向量)

定義如下狀態(tài)變量和矩陣:

于是，可以得到狀態(tài)空間氣動彈性方程如下：

(8)

求解方程(8)便可以得到機翼的非線性氣動彈性響應(yīng)。

為了分別討論間隙量和速度對極限環(huán)振動幅值及其周邊結(jié)構(gòu)疲勞特性的影響，分別分析了相同操縱面間隙不同飛行速度和相同飛行速度不同操縱面間隙工況下的極限環(huán)振動響應(yīng)，結(jié)果見表1和表2。

表1　維持間隙量不變，改變飛行速度

表2　保持速度不變，改變間隙量

圖4　41.8 m/s速度下操縱面偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)(0.2°間隙)Fig.4 Rotational response of control surface (free play=0.2degree,velocity=41.8m/s)

3疲勞載荷譜的生成

為了得到操縱面作動器兩端耳片上的疲勞載荷譜，還需要完成以下4個步驟的工作：

(1)首先，要確定操縱面發(fā)生極限環(huán)振動時，操縱面作動器兩端耳片上對應(yīng)的載荷工況。操縱面偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線上的波峰和波谷分別對應(yīng)于操縱面作動器作用在耳片上的拉載荷和壓載荷見圖5。通過氣動彈性分析，從0.2°間隙、41.8 m/s速度時的操縱面偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線中截取一段，當(dāng)操縱面偏轉(zhuǎn)角達到0.4°的波峰時，作動器作用在耳片上的載荷也將達到極值，故選取此時為作用在耳片上疲勞載荷工況Ⅰ；類似當(dāng)操縱面偏轉(zhuǎn)角達到-0.4°波谷時為作用在耳片上疲勞載荷工況Ⅱ；同時從圖5可以看到疲勞載荷的周期為0.05 s。

圖5　操縱面極限環(huán)振動導(dǎo)致耳片疲勞的載荷工況選取Fig.5 Fatigue load case induced by LCO of control surface

(2)確定疲勞載荷工況中作用在耳片上的疲勞載荷值。所分析的操縱面及其周邊結(jié)構(gòu)的示意圖(見圖6)，在1、2和3點處為有限元結(jié)點，1～3結(jié)點用模擬作動器的桿單元連接，2～3結(jié)點用模擬操縱面的剛性單元連接，所建立的有限元模型見圖7。在結(jié)點2上施加垂直面內(nèi)的彎矩，使剛性單元產(chǎn)生前述的波峰和波谷所對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度，提取此時模擬作動器的桿單元13在結(jié)點1的結(jié)點力就是作用在耳片A上的疲勞載荷；提取桿單元13在節(jié)點3的結(jié)點力就為作用在耳片B上的疲勞載荷見表3。

圖6　操縱面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure of control surface

操縱面偏轉(zhuǎn)角度/(°)Fx/NFy/N0.244966800.3661210000.489921360

(3)細節(jié)應(yīng)力計算。建立耳片A和耳片B的有限元模型(耳片材料為2024T3)(見圖8)。施加表3中的疲勞載荷并將耳片根部固支，通過有限元分析便可以得到操縱面發(fā)生極限環(huán)振動時耳片上對應(yīng)疲勞載荷工況下的應(yīng)力分布(見圖9)，圖9中給出的是操縱面極限環(huán)振動偏轉(zhuǎn)幅值為0.3°時的情況。并取得疲勞關(guān)鍵位置處(圖9～圖10中圓圈位置)的最大主應(yīng)力(見表4和表5)。

表5　耳片B上疲勞關(guān)鍵位置處的主應(yīng)力

注：(FCL: fatigue critical location)

(4)根據(jù)細節(jié)應(yīng)力計算的結(jié)果，并同時考慮極限環(huán)振動的時間歷程和飛機使用情況來生成關(guān)鍵部位的疲勞載荷譜。首先，根據(jù)圖5和表4可知，操縱面在極限環(huán)振動過程中經(jīng)過中立位置時耳片上的應(yīng)力為0(圖11中A’)，對應(yīng)關(guān)系如見12。即在操縱面偏轉(zhuǎn)角達到峰值和谷值時，所選疲勞關(guān)鍵位置(見圖9和圖10)的應(yīng)力并不是最小值，而是當(dāng)操縱面經(jīng)過中立位置時，應(yīng)力值將達到最小值0。所以在生成疲勞關(guān)鍵部位的疲勞載荷譜時應(yīng)該將圖11中B點去掉，直接連接A-A’-C；其次，假定該飛機的設(shè)計壽命為3 000個起落，若每次飛行中操縱面出現(xiàn)極限環(huán)振動的時間為2 s，由于操縱面極限環(huán)振動的周期為0.05 s，所以該飛機在設(shè)計壽命內(nèi)作動器兩端耳片要經(jīng)受120 000個由于操縱面極限環(huán)振動導(dǎo)致的載荷循環(huán)，則耳片在操縱面發(fā)生不同幅值的極限環(huán)振動時，疲勞關(guān)鍵部位的疲勞載荷譜見表6和表7，譜型見圖12。

表6　耳片A上疲勞關(guān)鍵位置處的疲勞載荷譜

表7　耳片B上疲勞關(guān)鍵位置處的疲勞載荷譜

圖11　操縱面偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)和疲勞載荷譜的對應(yīng)關(guān)系Fig.11 Relationship of response of control surface and fatigue spectrum

圖12　疲勞載荷譜示意圖Fig.12 Fatigue spectrum

4疲勞特性分析

根據(jù)線性疲勞累積損傷理論[9]，在等幅載荷下，n個循環(huán)造成的損傷為：

(9)

式中:N為對應(yīng)于當(dāng)前載荷水平下的疲勞壽命。根據(jù)式(9)可以計算出操縱面在不同幅值的極限環(huán)振動下，對耳片所造成的疲勞損傷(見表8)。隨著操縱面極限環(huán)振動幅值的增大，操縱面作動器的載荷對兩端耳片造成的疲勞損傷也是不斷提高的。顯然，從結(jié)構(gòu)疲勞安全的角度出發(fā)，只要對其周邊結(jié)構(gòu)造成的疲勞損傷在可以接受的范圍內(nèi)，就可以允許操縱面發(fā)生小幅值的極限環(huán)振動?？山邮艿钠趽p傷值應(yīng)該與此部位由其它疲勞載荷造成的疲勞損傷值進行比對后確定。

表8　耳片的疲勞損傷

5結(jié)論

本文以一個具體的帶操縱面后掠機翼為分析對象，研究了機翼操縱面系統(tǒng)中存在間隙極時，其飛行速

度、間隙與其所造成的操縱面作動器兩端耳片的疲勞特性之間的關(guān)系。結(jié)果表明，操縱面極限環(huán)振動將引起其周邊結(jié)構(gòu)出現(xiàn)周期變化的應(yīng)力，并且由于機翼氣動彈性響應(yīng)引起的操縱面極限環(huán)振動頻率較高，因此在飛機設(shè)計壽命內(nèi)將出現(xiàn)較大數(shù)目的載荷循環(huán)數(shù)，所以操縱面極限環(huán)振動對其周邊結(jié)構(gòu)所造成的疲勞損傷不容忽視。本文所發(fā)展的這一套將非線性氣動彈性分析和結(jié)構(gòu)疲勞特性分析相結(jié)合的分析流程，可專門用于分析操縱面極限環(huán)振動所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞問題。另一方面，從疲勞強度的角度可以看到，當(dāng)操縱面極限環(huán)振動的幅值較小，其所造成的疲勞損傷在可接受范圍內(nèi)時，允許操縱面發(fā)生較小幅值的極限環(huán)振動(這個值由對具體操縱面結(jié)構(gòu)的分析得到)，也不會導(dǎo)致其周邊結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可接受的疲勞損傷。這就意味著，飛機的飛行速度可以得到擴展或操縱面的實際間隙值限制可以予以放松，從而在保證飛機安全的前提下，減輕制造和維護的成本負擔(dān)。

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