危銀濤,馮希金,鄭小剛,馮啟章,王　昊,陳亞龍

(清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京　100084)

第一作者危銀濤男，博士，教授，1971年生

乘用車子午線輪胎泵浦噪聲機(jī)理的實(shí)驗(yàn)-數(shù)值混合分析方法

危銀濤,馮希金,鄭小剛,馮啟章,王昊,陳亞龍

(清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)

摘要：汽車在中高速行駛(乘用車超50 km/h, 卡車超80 km/h)時(shí)，輪胎噪聲取代其他部分噪聲成為行駛噪聲的主聲源。輪胎噪聲產(chǎn)生機(jī)理主要分為三種：泵浦噪聲、振動(dòng)噪聲以及空氣動(dòng)力學(xué)噪聲。其中泵浦噪聲與輪胎花紋設(shè)計(jì)有關(guān)，屬于可設(shè)計(jì)噪聲。如何確定聲源的頻譜特性，進(jìn)而預(yù)測(cè)輪胎噪聲仍然是一個(gè)難點(diǎn)問題。提出一種泵浦噪聲源識(shí)別的實(shí)驗(yàn)-數(shù)值混合分析方法。其基本的假設(shè)是：花紋橫溝在進(jìn)入地面和離開地面時(shí)產(chǎn)生氣流，花紋縱溝將該氣流收集，在輪胎接地前端和后端輻射出噪聲；該噪聲的大小與輪胎和地面形成的聲場(chǎng)有關(guān)，也和輪胎花紋的節(jié)距排列有關(guān)。所提出的方法包括雕刻花紋輪胎噪聲測(cè)試、輪胎聲場(chǎng)阻抗數(shù)值分析、以及聲源辨識(shí)三部分；通過在頻域反演噪聲傳播過程辨識(shí)不同橫溝的聲源；通過雕刻花紋輪胎進(jìn)行了噪聲實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說明了本方法的有效性。

關(guān)鍵詞：輪胎花紋；泵浦噪聲；聲阻抗；節(jié)距排列；實(shí)驗(yàn)-數(shù)值混合分析；噪聲反演

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275265, 51175286)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2014-06-03

中圖分類號(hào):U461;TB942

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.029

Abstract:Tire noise dominates after a vehicle reaches a certain velocity, such as, 50km/h for a car and 80km/h for a truck. It has three main kinds including air pumping noise, vibration noise and aero-dynamical noise. Air pumping noise is highly dependent on tire pattern configuration, it is a designable variable. It is still a challenge to determine the spectral features of a noise source and to predict its spectrum for a given tire pattern design. Here, a hybrid experimental-numerical analysis method was proposed to identify an air pumping noise source’s spectrum. The basic assumption was that the tire pattern’s lateral groove produces airflows when entering and leaving contact ground while its longitudinal groove collects airflows and emits noise; the radiated noise spectrum depends on the sound impedance properties of the sound chamber around the contact ground and the tread pattern pitch arrangement. The proposed scheme included three parts of measurement of tire cut pattern noisees, numerical analysis of sound impedance of tire sound field, and noise source identification with inverse calculation. Through inverse analysis of sound propagation of noise field in frequency domain to recognize noise sources with different lateral grooves and comparing them with the measured results of tire cut pattern noises the effectiveness of the proposed method was verified.

A hybrid experimental-numerical analysis for radial tire air pumping noise generation mechanism

WEIYin-tao,FENGXi-jin,ZHENGXiao-gang,FENGQi-zhang,WANGHao,CHENYa-long(State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Key words:tire pattern; air pumping noise; acoustic impedance; pitch arrangement; hybrid experimental-numerical analysis; noise inverse analysis

汽車行駛過程中的噪聲包括很多成分，主要有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、進(jìn)排氣噪聲、風(fēng)扇噪聲、傳動(dòng)系噪聲、車體振動(dòng)噪聲以及中高速行駛時(shí)的輪胎噪聲[1-2]，研究表明在乘用車車速超過50 km/h, 卡車車速超過80 km/h后，輪胎噪聲成為汽車噪聲的最主要來源，這使得輪胎噪聲得到越來越多的關(guān)注。

近年來各國(guó)法規(guī)對(duì)輪胎噪聲越來越嚴(yán)苛。歐盟輪胎標(biāo)簽法自2012-11-01開始強(qiáng)制實(shí)施，銷往歐盟輪胎須加貼標(biāo)簽以標(biāo)示出輪胎的三項(xiàng)指標(biāo)，包括滾動(dòng)阻力、噪聲以及濕地抓著性能。表1為噪聲限值規(guī)定。我國(guó)乘用車輪胎出口比重大，歐盟輪胎標(biāo)簽法對(duì)我國(guó)輪胎業(yè)提出巨大挑戰(zhàn)[3]。從表1中的對(duì)比可以看到，2012年相比2011年，標(biāo)簽法規(guī)定的噪聲直接減少了2～4 dB大小。按照聲學(xué)轉(zhuǎn)換公式，每減少 3dB 相當(dāng)于聲強(qiáng)值(或聲功率值)減小1/2，新法規(guī)對(duì)輪胎噪聲的限制大大加強(qiáng)。

表1　2009/1222/EC歐盟輪胎標(biāo)簽法規(guī)[4]

1輪胎泵浦噪聲

對(duì)輪胎泵氣噪聲的研究要追溯到20世紀(jì)70年代，Hayden[5]首次發(fā)現(xiàn)泵浦效應(yīng)，認(rèn)為噪聲的產(chǎn)生是由于在輪胎與路面接觸的過程中，空氣被迅速吸入、壓縮并排出花紋溝造成的。他將簡(jiǎn)單花紋橫溝視為一個(gè)單極子源，并給出了輪胎聲壓級(jí)的半經(jīng)驗(yàn)基本計(jì)算公式。這種吸入-壓縮-排出式泵氣噪聲其原理見圖1。

圖1　吸入-壓縮-排出式泵浦噪聲原理圖Fig.1 The principle diagram of the pump noise

另外還有一種變形導(dǎo)致的泵浦噪聲機(jī)理，滾動(dòng)輪胎與地面接觸作用過程中，胎面徑向、縱向和橫向都會(huì)受力，從而產(chǎn)生變形，在花紋進(jìn)入地面的時(shí)候，花紋溝被壓縮，一部分空氣從輪胎接地前端壓出；由于輪胎的滾動(dòng)，當(dāng)花紋離開地面的時(shí)候，被壓縮的花紋溝恢復(fù)，一部分空氣吸入進(jìn)來，由此產(chǎn)生了了泵浦效應(yīng)噪聲，這種泵氣噪聲與所謂Helmholtz共鳴器有關(guān)。

Samuels 等[6]對(duì)單極子模型作了改進(jìn)，將接地前后端聲源視為一系列單極子源加和。Kenneth等[7]基于輪胎環(huán)模型運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算輪胎變形，然后求出花紋溝容積變化得出計(jì)算公式，進(jìn)而計(jì)算得到輪胎噪聲。Lawrence等[8]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)氣柱共鳴現(xiàn)象。Nakajima等[9]應(yīng)用有限元和邊界元對(duì)輪胎噪聲進(jìn)行了分析。陳理君等[10]通過對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)域曲線進(jìn)行函數(shù)擬合近似計(jì)算，將輪胎噪聲模型劃分為花紋塊發(fā)聲模型、花紋槽發(fā)聲模型、槽溝氣柱共鳴發(fā)聲模型、隨機(jī)沙聲發(fā)聲模型等幾種。于增信等[11]在Plotkin基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到輪胎花紋溝體積變化率，得到單橫溝的噪聲計(jì)算公式。

從傳播途徑看輪胎噪聲可以分為內(nèi)部噪聲與外部噪聲[12]。內(nèi)部噪聲主要是指通過車身傳遞到汽車內(nèi)部的噪聲，其頻率范圍主要集中在80～800Hz。外部噪聲是指向汽車外部輻射的行駛噪聲。歐盟標(biāo)簽法關(guān)于噪聲的規(guī)定是針對(duì)外部噪聲的，這部分噪聲的頻率范圍主要集中在300～3 000 Hz[13]。輪胎噪聲還與路面相互耦合，汽車從較光滑路面行駛至粗糙路面時(shí)，噪聲成分由以泵浦噪聲為主變?yōu)橐月访娴臎_擊振動(dòng)噪聲為主，低頻成分增加，高頻成分減少；而從干燥路面行駛到濕滑路面時(shí)，胎噪明顯變大，且主要為高頻噪聲。降噪路面研究也是一個(gè)熱門的課題[14]。

近年來新技術(shù)法規(guī)的要求促進(jìn)了輪胎噪聲理論與應(yīng)用研究的廣泛開展，但是限于輪胎噪聲問題的復(fù)雜性，尚沒有見到輪胎花紋噪聲源定量識(shí)別研究的公開文獻(xiàn)發(fā)表。本文試圖發(fā)展精確定量表征乘用車子午線輪胎的聲源方法，明確輪胎泵浦噪聲機(jī)理和來源，建立發(fā)聲模型，為輪胎進(jìn)行低噪化設(shè)計(jì)提供理論與方法。

2實(shí)驗(yàn)方案

一般而言，光面輪胎的噪聲小于帶花紋輪胎的噪聲。因此，研究輪胎噪聲機(jī)理和聲源大小首先要研究花紋對(duì)噪聲產(chǎn)生的影響。為此設(shè)計(jì)了不同的雕刻花紋輪胎進(jìn)行基礎(chǔ)噪聲實(shí)驗(yàn)。某乘用車輪胎花紋結(jié)構(gòu)見圖2，該輪胎有A、B、C三種節(jié)距。泵浦噪聲產(chǎn)生過程中的空氣流動(dòng)源于橫溝在接地過程中不停的壓出—吸氣的過程，也可以認(rèn)為橫溝才是產(chǎn)生噪聲的根本原因。縱溝起著連接橫溝與外界、釋放聲音的作用，因此本次研究的重點(diǎn)是橫溝聲源。

圖2　花紋橫溝、縱溝和節(jié)距示意圖Fig.2 Cross and longitudinal groove and pitch

輪胎噪聲測(cè)試方法主要有三種：室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓法、滑行法以及拖車法[15]。不同的測(cè)試方法的側(cè)重點(diǎn)有所不同，得到的結(jié)果也不相同。室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓法適用于研究不同胎面花紋結(jié)構(gòu)及不同材料等因素對(duì)輪胎噪聲的影響，實(shí)驗(yàn)方便簡(jiǎn)單，而且不受環(huán)境影響，可進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)，得到的分析結(jié)果簡(jiǎn)單可靠。室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓實(shí)驗(yàn)方法需要在半消聲室中進(jìn)行，將輪胎按照實(shí)驗(yàn)條件要求在模擬路面或者光面的轉(zhuǎn)鼓上滾動(dòng)，利用聲學(xué)測(cè)量?jī)x記錄其噪聲聲壓級(jí)和時(shí)域頻域圖譜[16]。

本研究采用室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓法進(jìn)行輪胎噪聲測(cè)試。實(shí)驗(yàn)在國(guó)內(nèi)某大型輪胎廠半消聲室進(jìn)行，半消聲室5個(gè)壁面鋪設(shè)吸聲材料見圖3。麥克風(fēng)布置見圖4，共有7個(gè)通道，中間一個(gè)通道的麥克風(fēng)布置在輪胎中心平面偏外1 m，離輪鼓接觸點(diǎn)所在水平面0.16 m，其他麥克風(fēng)順次排列，兩個(gè)麥克之間的距離為0.44 m。

圖3　輪胎轉(zhuǎn)鼓實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Drum equipment for tire experiment

圖4　麥克風(fēng)布置位置Fig.4 Layout of microphone

選定的測(cè)試輪胎規(guī)格為205/55R16 91V，其最大負(fù)荷為Qr=615 kg，最大充氣壓力Pr=250 kPa。根據(jù)國(guó)標(biāo)測(cè)試方法，按照最大負(fù)載的75%作為測(cè)試負(fù)荷，即

Qt=75%，Qr=461 kg，充氣壓力Pt=Pr(Qt/Qr)1.25≈180 kPa[17]，測(cè)試速度為80 km/h。經(jīng)過預(yù)熱后的待測(cè)輪胎按照預(yù)定的轉(zhuǎn)速(80 km/h)在低噪聲轉(zhuǎn)鼓上滾動(dòng)。并用麥克風(fēng)記錄其發(fā)出的噪聲級(jí)及頻譜。

根據(jù)橫溝的參數(shù)(橫溝的寬度、深度、角度)及縱溝個(gè)數(shù)進(jìn)行組合排列設(shè)計(jì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。設(shè)計(jì)橫溝的寬度為2 mm、4.5 mm或7 mm；角度選為0°、20°和40°；縱溝條數(shù)為2、3或4條(見圖5)；縱溝的寬度為10 mm、15 mm或22 mm；溝的深度為7 mm或9 mm。根據(jù)這些參數(shù)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案。

圖5　兩條縱溝雕刻花紋輪胎示意圖Fig.5 carved designs of two longitudinal grooves

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)初步處理及分析

首先測(cè)得一組只包含縱溝信息的輪胎，分析縱溝對(duì)輪胎噪聲的影響。實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)值及換算見表2、表3。在表2中，第一列為花紋溝縱溝個(gè)數(shù)，0表示光面胎，2表示兩條縱溝，3表示3條縱溝，4表示4條縱溝。第二列0表示無縱溝，10表示縱溝寬度為10 mm，其他類推。ECE值為ISO值向下取整然后減1，其計(jì)算方法來源于歐盟標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)，而ISO值計(jì)算公式如下式：

ISO=Max-10lg7.5　(1)

觀察上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表，發(fā)現(xiàn)縱溝幾乎不會(huì)影響到噪聲值的大小，光面胎和4條縱溝的輪胎噪聲值都約為68 dB(A)左右。而在縱溝輪胎上雕刻了橫溝之后，噪聲值上升到70～75dB(A)之間，特別是雕刻的橫溝寬度越寬，噪聲值越大，這驗(yàn)證了之前的假設(shè)，縱溝不是噪聲主要聲源，橫溝才是噪聲的真正來源。為進(jìn)一步分析噪聲源的特性，取最基本的花紋即兩條縱溝一條橫溝的7號(hào)和1號(hào)傳聲器的聲壓信號(hào)進(jìn)行分析。圖6和圖7分別是第1號(hào)和第7號(hào)傳聲器的頻譜特性。圖8顯示了第7號(hào)傳聲器的時(shí)域聲壓特性，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，可以清楚看到噪聲的周期特性。進(jìn)一步取一個(gè)周期的橫溝接地前后的噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，見圖9，可以見到聲壓在橫溝進(jìn)入和離開接地區(qū)域的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生衰減的噪聲信號(hào)。信號(hào)之間起止對(duì)應(yīng)的距離和接地長(zhǎng)度吻合。

表3　帶有0度橫溝的輪胎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖6　第1號(hào)傳聲器的噪聲頻譜Fig.6 Noise spectrum of no.1 microphone

圖7　第7號(hào)傳聲器的噪聲頻譜Fig.7 Noise spectrum of no.7 microphone

圖8　第7號(hào)傳聲器的噪聲時(shí)域特性Fig.8 Noise characteristics in time domain of no.7 microphone

圖9　橫溝通過接地面時(shí)第7號(hào)傳聲器的噪聲時(shí)域特性Fig.9 Noise characteristics in time domain of No.7 microphone while cross groove passing through ground

這些基本的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析表明，縱溝對(duì)于噪聲影響不大，而橫溝是產(chǎn)生氣流進(jìn)而產(chǎn)生噪聲的主要花紋特征。橫溝在接地前后端產(chǎn)生的氣流匯集到縱溝以后，就在接地前后端產(chǎn)生聲源，該聲源通過輪胎與地面形成的聲場(chǎng)發(fā)出噪聲，這種噪聲由于輪胎接地面的喇叭口效應(yīng)而具有明顯的指向性和放大效應(yīng)。因此定量地確定橫溝的聲源需要考慮這種指向性和喇叭口效應(yīng)。下面提出一種混合的數(shù)值-實(shí)驗(yàn)方法在頻域確定聲源的特征。

4發(fā)聲模型

上節(jié)的實(shí)驗(yàn)表明，縱溝對(duì)花紋噪聲的影響有限，橫溝是噪聲的主要來源。因此提出圖10所示的發(fā)聲模型，將橫溝劃分為若干個(gè)小塊，每個(gè)小塊即為一個(gè)發(fā)聲源。每個(gè)小塊聲源可以看作是一個(gè)小的點(diǎn)聲源，在進(jìn)入接地面以后開始發(fā)聲。φ表示小塊到接地面的距離，α為橫溝角度。

圖10　發(fā)聲模型簡(jiǎn)圖Fig.10 Noise generation model

實(shí)驗(yàn)表明，噪聲與花紋的寬度、角度以及接地印痕有關(guān)系，假設(shè)每個(gè)小塊體積速度Ui(f)的計(jì)算公式如下：

Ui(f)=Sid(f)g(α)h(φ)

(2)

式中:Si表示每個(gè)小塊的表面積，d(f)為與車速、橫溝寬度以及管開口形式有關(guān)的單位面積花紋發(fā)聲特性，α為橫溝的角度，φ表示發(fā)聲小塊與接地前端的距離(見圖11)。值得注意Ui(f)在頻域中計(jì)算。

花紋溝角度與花紋噪聲之間的關(guān)系函數(shù)為g(α)，對(duì)于橫溝，噪聲最大，對(duì)于縱溝，噪聲最小。如取縱向花紋溝發(fā)聲系數(shù)為ζ，則噪聲與花紋溝角度關(guān)系可以用如下的經(jīng)驗(yàn)公式描述[10]

g(α)=1-(1-ζ)sinα

(3)

對(duì)于ζ的取值，當(dāng)不考慮縱溝的影響時(shí)可取ζ=0；如需要考慮時(shí)，可通過實(shí)驗(yàn)的方法取得，其近似值可取為ζ=0.35。

對(duì)于輪胎滾動(dòng)速度為v時(shí)，離接地前端距離為φ時(shí)，則在計(jì)算公式上需要乘以距離參數(shù)公式：

h(φ)=e-j2πfφ/v

(4)

在計(jì)算所有橫溝對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)時(shí)，需要對(duì)單個(gè)離散單元的氣流進(jìn)行疊加，公式如下：

U=∑∑∑Sid(f)g(α)e-j2πfφp/ve-j2πfφm/ve-j2πfφe/v

(5)

式中，φp,φm,φe分別代表了節(jié)距、花紋溝和離散單元的相對(duì)相位，而求和符號(hào)分別代表對(duì)節(jié)距、花紋和離散單元的加和，最后得到的是整個(gè)花紋塊對(duì)氣流的貢獻(xiàn)。這些氣流由縱溝收集，并在接地前后端通過輪胎和地面形成的聲場(chǎng)發(fā)聲。

5阻抗(聲傳遞函數(shù))數(shù)值計(jì)算

氣流U從橫溝發(fā)出，但要計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓，則在橫溝到場(chǎng)點(diǎn)的聲壓之間，需要建立聲場(chǎng)的傳遞特性，這樣才能根據(jù)測(cè)得的場(chǎng)點(diǎn)聲壓反演單位面積橫溝的發(fā)聲特性。邊界元方法(BEM)廣泛應(yīng)用于三維聲波傳播問題的分析，對(duì)于外聲場(chǎng)問題，這一方法更有效，因?yàn)锽EM無需對(duì)物理空間進(jìn)行離散，而外部邊界條件自動(dòng)滿足[18]。在仿真模型中認(rèn)為輪胎和路面是剛性的。仿真可以和實(shí)驗(yàn)互相驗(yàn)證，通過仿真可以發(fā)現(xiàn)影響輪胎噪聲傳播的主要因素。

計(jì)算采用LMS Virtual Lab Version 11SL2系統(tǒng)的間接邊界元方法，在接地區(qū)域前端縱溝出口處施加單位體積聲源，而在傳聲器對(duì)應(yīng)的位置設(shè)置場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，提取場(chǎng)點(diǎn)處的聲壓。將場(chǎng)點(diǎn)的聲壓除以聲源信號(hào)就是對(duì)應(yīng)的聲阻抗(聲傳遞系數(shù))。對(duì)輪胎聲場(chǎng)計(jì)算間接邊界元比直接邊界元方法更加穩(wěn)定。直接邊界元分別對(duì)內(nèi)部聲場(chǎng)和外部聲場(chǎng)采用Helmholtz積分方程，主要變量是表面上的壓力和速度。間接邊界元可以認(rèn)為是直接邊界元的一種特例，對(duì)內(nèi)外聲場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行分析，同時(shí)應(yīng)用Helmholtz積分方程，主要變量是內(nèi)外邊界的速度差和壓力梯度。直接邊界元方法中的系統(tǒng)矩陣為非對(duì)稱矩陣，而間接邊界元方法中的系統(tǒng)矩陣式對(duì)稱的。

圖11顯示了計(jì)算輪胎聲阻抗的邊界網(wǎng)格和場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，可以看出在2 000 Hz下縱溝發(fā)出的聲源引起的噪聲指向性和放大效應(yīng)的變化。仿真清楚地揭示了在接地區(qū)域聲場(chǎng)的干涉圖案。圖12則顯示了從前端聲源到場(chǎng)點(diǎn)7的放大曲線，從圖12可以清楚地看出在某些頻率下呈現(xiàn)峰值特性，這與輪胎印痕和地面形成的聲場(chǎng)模態(tài)有關(guān)。

圖11　2 000 Hz時(shí)輪胎聲場(chǎng)的指向性和放大效應(yīng) Fig.11 Directivity and horn effect of tire’s sound field at 2 000 Hz

圖12　從前端聲源到場(chǎng)點(diǎn)7的放大曲線Fig.12 Amplification curve from the sound source in front to point7

6聲源的辨識(shí)

利用邊界元分析得到的聲阻抗(傳遞函數(shù))特性和實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的場(chǎng)點(diǎn)的頻譜特性，采用噪聲反演技術(shù)，就可以對(duì)不同寬度花紋的聲源頻譜特性進(jìn)行辨識(shí)。圖13所示為兩條縱溝輪胎接地面聲源與傳聲器設(shè)置示意圖，縱溝收集橫溝發(fā)出的氣流，在接地面前后發(fā)出，這樣就形成接地前后各2個(gè)共4個(gè)聲源。取第1個(gè)傳聲器和第7個(gè)傳聲器的頻譜信號(hào)作為聲源辨識(shí)的依據(jù)，公式如下：

P1=Z11fU1f+Z12fU2f+Z11rU1r+Z12rU2r

P7=Z71fU1f+Z72fU2f+Z71rU1r+Z72rU2r

(6)

式中:Zij指阻抗系數(shù)，第一個(gè)下標(biāo)i代表傳聲器編號(hào)，第二個(gè)下標(biāo)j代表聲源位置，下標(biāo)f,r分別代表接地前端和后端。Uif代表聲源，第一下標(biāo)i表示縱溝位置，第二個(gè)下標(biāo)代表接地前后端。

圖13　輪胎聲源-場(chǎng)點(diǎn)聲壓傳遞路線示意圖Fig.13 Transfer path of sound pressure between sound sources-field points

根據(jù)第四節(jié)中的發(fā)聲模型：

(7)

(8)

式中:αkr,φkr分別為指橫溝與接地后端的角度和距離。對(duì)于兩條縱溝一條橫溝的簡(jiǎn)單情形

(9)

式中:N2為與縱溝2相連的所有橫溝離散單元數(shù)目。將式(7)、式(8)、式(9)分別代入式(6)，可以得到：

(10)

式中

(11)

求解公式(10)可以得到

(12)

阻抗矩陣由數(shù)值分析得到(見“5”)，傳聲器的頻譜特性由實(shí)驗(yàn)得到(見“3”)，那么從公式(12)就可以辨識(shí)出單位面積橫溝花紋發(fā)出的氣流df,dr，該聲源可以認(rèn)為對(duì)給定規(guī)格的輪胎是基本確定的，據(jù)此可以預(yù)報(bào)不同的花紋形式和節(jié)距排列對(duì)輪胎噪聲的影響。

圖14給出了所辨識(shí)出的7 mm橫溝的聲源頻譜特性，其中紅色曲線代表接地后端的聲源，藍(lán)色曲線代表接地前端的聲源。從圖14可以看出，在300～3 000 Hz范圍內(nèi)，均存在聲源的頻譜特征，而低頻情況下的峰值可能是轉(zhuǎn)鼓-輪胎的非均勻性引起的振動(dòng)聲。

圖14　識(shí)別得到的7mm橫溝聲源頻譜特性Fig.14 Spectrum characteristic of 7mm cross groove’s sound source

7模型校核與討論

為校核所辨識(shí)的橫溝聲源的正確性，進(jìn)行了刻花輪胎的噪聲驗(yàn)證。為消除其他因素的影響，在單條橫溝的基礎(chǔ)上，對(duì)輪胎進(jìn)行了單節(jié)距橫溝拓展，以30mm為節(jié)距，對(duì)輪胎刻7條橫溝，進(jìn)行同樣條件的室內(nèi)噪聲實(shí)驗(yàn)。同時(shí)應(yīng)用前述辨識(shí)出的聲源，利用式(10)對(duì)7節(jié)距橫溝輪胎的噪聲進(jìn)行了預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖15。從中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)報(bào)結(jié)果吻合良好，特別是能抓住主要的峰值頻率和幅值特性。誤差較大的是在頻率≈2 300Hz，此時(shí)預(yù)報(bào)的峰值幅值大于實(shí)驗(yàn)幅值，這種誤差可能來源于仿真中將室內(nèi)地面作為全反射地面處理的結(jié)果。

圖15　計(jì)算與實(shí)驗(yàn)得到的7節(jié)距很夠花紋聲壓頻譜特性比較Fig.15 Comparison of calculation and experimental result about spectrum characteristics of 7 pitch cross groove’s sound pressure

8結(jié)論

本文綜述了乘用車子午線輪胎的噪聲機(jī)理。通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了輪胎的橫溝是主要的噪聲源，縱溝對(duì)噪聲的影響不大，在此基礎(chǔ)上提出了輪胎花紋噪聲的發(fā)聲模型，并提出了一種實(shí)驗(yàn)-數(shù)值噪聲反演方法來辨識(shí)不同花紋溝的聲源特性。該方法借助于聲學(xué)邊界元法得到輪胎聲源到場(chǎng)點(diǎn)的傳遞特性和阻抗規(guī)律，根據(jù)測(cè)得的場(chǎng)點(diǎn)聲壓反演輪胎的聲源。通過和刻花輪胎噪聲特性的比較，驗(yàn)證了本方法的有效性。這一方法和模型，為預(yù)測(cè)實(shí)際輪胎花紋噪聲提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和可行的方案，可望為輪胎低噪聲花紋設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

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