文獻標志碼：A

風電場中儲能裝置的容量優(yōu)化

竇迅1，計仕清1，李揚2，邱澤峰1

(1.南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，江蘇南京211816；2.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096)

Capacity Optimization of Energy Storage Devices in Wind FarmDOU Xun1, JI Shiqing1,LI Yang2,QIU Zefeng1

(1.School of Automation and Electrical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 211816,China;

2. School of Electrical Engineering, Southeast University,Nanjing 210096,China)

摘要：儲能技術的發(fā)展為風電的大規(guī)模并網(wǎng)后造成的電能質(zhì)量問題提供了有效解決方法。合理的儲能設備容量不僅能夠提高儲能設備的利用效率，也能平滑風電輸出，改善電能質(zhì)量。本文考慮計及儲能設備減少旋轉(zhuǎn)備用容量的風電場經(jīng)濟效益及功率波動的平衡性，采用多目標粒子群算法進行風電場儲能裝置的容量優(yōu)化，以Pareto最優(yōu)解集的形式表示儲能設備帶來的風電場經(jīng)濟性與穩(wěn)定性多目標的兼顧。并通過某地的風電場典型日出力情況作為仿真實例，驗證優(yōu)化所得結果的有效性，可為風電場的儲能裝置容量選擇提供實用的參考方案。

關鍵詞：風電場：儲能設備：容量優(yōu)化：粒子群算法：多目標優(yōu)化

文章編號：1007-2322(2015)05-0042-06

中圖分類號：TM91

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2014-09-29

作者簡介：

Abstract：The development of energy storage technology provides an effective method for solving power quality issue caused by large scale grid-connected wind farm. Rational capacity of energy storage device can not only enhance utilization efficiency of energy storage device, but also smooth wind power output, and improve power quality. In this paper, by considering that the economical profit of wind farm for rotating backup capacity can be reduced by energy storage device and the balance of power fluctuation, multi-objective particle swarm optimization algorithm is used to optimize capacity of storage equipment for wind farm, and both the economic and stability of wind farm brought by energy storage device can be reflected by using Pareto optimal solution set. By taking classical day power output for one wind farm as simulation case, the effectiveness of proposed method is verified, and the works in this paper can provide reference applicable scheme for selecting capacity of energy storage device for wind farm.

Keywords：wind power farm;energy storage device;capacity optimization; particle swarm optimization;the multi-objective optimization

0引言

風力發(fā)電是風能利用的主要形式。風電作為不同與火電、水電等常規(guī)的電源，其輸出功率與該時刻的風速密切相關，具有間歇性和波動性。風電的大規(guī)模并網(wǎng)會對原電網(wǎng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量[1-2]造成巨大影響，甚至會導致電網(wǎng)崩潰，風電輸出不穩(wěn)定成為了限制風電并網(wǎng)的重要原因。增加儲能設備可以為風電并網(wǎng)提供有效的支撐，增強電網(wǎng)的調(diào)頻、調(diào)峰能力，有效解決風能的隨機性和波動性的問題[3-4]。隨著風電的不斷滲入電網(wǎng)，如何安全經(jīng)濟地實現(xiàn)風電并網(wǎng)已成關注熱點。

文獻[5-6]考慮了供求平衡約束，用飛輪和蓄電池同時作為儲能單元，以系統(tǒng)成本最優(yōu)為目標，采用了遺傳算法優(yōu)化風光獨立系統(tǒng)中混合儲能設備容量；文獻[7]以平抑風電場輸出功率為目標，優(yōu)化了儲能設備容量。文獻[8]采用時間常數(shù)-合成輸出標準偏差特性，結合了風電平滑的效果，得電池最佳功率和容量。文獻[9-10]考慮了風電機組輸出特性，結合風速概率分布，以風電機組長時間穩(wěn)定輸出為基礎計算了儲能設備容量。

上述文獻中對于風電場中加入儲能設備的優(yōu)化都只是單一地考慮了經(jīng)濟性或穩(wěn)定性。本文綜合考慮儲能設備平滑風電輸出以及帶來的經(jīng)濟效益，以多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization ,MOPSO)優(yōu)化儲能設備容量，并通過算例驗證其方法的有效性。

1儲能設備

1.1儲能方式選取

儲能設備是通過對電能的存儲和釋放來完成一個電功率的轉(zhuǎn)移過程。不同儲能形式的容量、充放電時間的特性以及使用壽命都具有不同的特點，合理經(jīng)濟地選取儲能配置成為重要的問題。

在風電中配置儲能裝置需滿足如下要求：

①儲能設備容量應滿足風電場谷時發(fā)電量充分儲能的要求；

②儲能設備的能量存儲時間至少在數(shù)小時以上；

③儲能設備需要有快速放電的能力。

目前儲能方式有多種，各儲能方式優(yōu)缺點如表1所示。

表1　各儲能技術優(yōu)缺點

綜合表1看出，抽水儲能受地理制約不適合風電場；飛輪儲能滿足不了要求②因而不適合在風電場配置；超導儲能造價昂貴，從經(jīng)濟性角度不適合風電場；蓄電池儲能能很好滿足風電場需求，而且造價較低，因此本文以蓄電池儲能作為研究對象。

1.2蓄電池數(shù)學模型

1.1.1蓄電池充電

當風電輸出功率大于系統(tǒng)所能接納的風電功率時，蓄電池以充電的形式將富余的能量儲存起來。t時刻蓄電池剩余容量為

(1)

式中：C(t)表示t時刻蓄電池剩余容量；PSB(t)表示t時刻蓄電池充放電功率，PSB(t)<0表示蓄電池充電，反之則為放電；ηc表示蓄電池充電效率；Δt表示風電的采樣間隔。

1.1.2蓄電池放電

當風電輸出小于系統(tǒng)所能接納的風電功率時，蓄電池以放電形式補充風力輸出所缺少的部分。t時刻蓄電池剩余容量為

(2)

式中：ηd表示蓄電池的放電效率。

2容量優(yōu)化模型

本次優(yōu)化以在平滑風電輸出的基礎上，考慮其儲能配置所能帶來的經(jīng)濟效益。實現(xiàn)風電的經(jīng)濟穩(wěn)定運行。

2.1目標函數(shù)

在風電場配置儲能設備后可以減少預測可信度導致的偏差，從而減少系統(tǒng)所需的旋轉(zhuǎn)備用容量[11]。因而蓄電池儲能在t時刻減少旋轉(zhuǎn)備用容量的效益為

(3)

式中：ec,t為t時刻備用容量價格；χ為風電場預測技術可信度；Pw,t為在t時刻風電機輸出功率；Pm為蓄電池儲能系統(tǒng)的額定功率。

t時刻，風儲聯(lián)合發(fā)電所獲得的收益為

(4)

儲能設備的年成本為

(5)

式中：kp、kmp是與蓄電池額定功率有關的單位造價和年維護費用；kw、kmw是與蓄電池額定儲能容量相關的單位造價和年維護費用；Cs為地址建設成本；λ為固定資產(chǎn)折舊率。

由于風電輸出有年度的周期性，所以分析風電場某一年的分布規(guī)律可通過分析風電場典型日輸出曲線作為儲能容量優(yōu)化的研究對象。綜上所述，加入儲能配置后風儲聯(lián)合收益的目標函數(shù)為

(6)

式中：ec為風電場發(fā)電成本，其中包括折舊費用、財政費用、人工費用等；N為采樣個數(shù)。

文獻[12]研究表明：蓄電池儲能系統(tǒng)擁有功率快速吞吐能力和四象限調(diào)節(jié)能力，使風電場功率平滑輸出。以平抑前相鄰采樣時間點風電功率差值的平方和與平抑后的差值平方和的比值作為風電功率平抑的平抑指標，其風電平抑指標為

maxf2=

(7)

式中：Pw,t、Pw,t-1為平抑前t、t-1時刻的風電輸出功率。

2.2約束條件

蓄電池儲能系統(tǒng)在平滑風電出力時，應考慮儲能系統(tǒng)的充放電功率：

(8)

風電輸出經(jīng)儲能優(yōu)化后的輸出功率應在電網(wǎng)限制上網(wǎng)功率之下：

(9)

式中：Pc,t表示系統(tǒng)所能接受風電的最大功率。

加入儲能設備后組成的風儲聯(lián)合系統(tǒng)收益約束：

(10)

式中：Ew為加入儲能前風電場年收益；Cg為儲能一次性投資；α為政府成本投資比重；T為儲能設備壽命。

3模型求解

此次優(yōu)化模型中，不僅考慮到蓄電池儲能平滑風電出力的效果，同時也考慮風電場年收益最大。兩者具有不同的量綱，傳統(tǒng)加權方式將多目標轉(zhuǎn)化為單目標的方法并不適用于本次的優(yōu)化。

參考文獻本文[13]在采用多目標粒子群算法(MOPSO)的同時，結合Pareto的支配排擠思想，對傳統(tǒng)的粒子更新方法加以改進，使得優(yōu)化結果收斂于Pareto最優(yōu)前沿。

3.1多目標優(yōu)化描述

多目標問題是指擁有兩個或兩個以上的目標需要同時優(yōu)化，且多個目標之間相互聯(lián)系，相互制約。區(qū)別于單目標優(yōu)化，多目標優(yōu)化的解集不局限于單個全局最優(yōu)解，而是多個解的集合，是某種程度上的折中與妥協(xié)。

一般對于多目標問題可如下描述[14]：

(11)

式中：f(x)表示目標函數(shù)；g(x)表示約束條件。式中有p個目標函數(shù)和i個約束條件。當多個目標都要達到最優(yōu)時，這個解集成為Pareto最優(yōu)解集。

Pareto支配定義：對于所有目標函數(shù)而言，解x1均優(yōu)于x2，則稱x1支配x2。若x1不被其他的解所支配，則稱x1為非支配解，即為Pareto解。

3.2基于Pareto解集多目標粒子群算法

本次結合Pareto支配排擠思想，采用多目標粒子群算法進行優(yōu)化。其算法步驟如下：

① 初始種群P(t)，設置迭代次數(shù)t；

② 求解個目標函數(shù)值，根據(jù)Pareto支配關系進行排序，并計算個體的擁擠度。采用錦標賽制選擇粒子最佳位置，從而得到種群的最佳位置。

③ 更新粒子種群。

④ 評價目標函數(shù)值，進行非支配排序，計算個體擁擠度。選擇粒子最佳位置，得到種群最佳位置。

⑤ 滿足迭代條件后，輸出最優(yōu)一代粒子種群。否則返回步驟③，繼續(xù)操作。

本次算法的流程如圖1所示。結合本次所需優(yōu)化目標。將以蓄電池的額定功率以及儲能容量作為目標函數(shù)變量，通過上述算法實現(xiàn)對年收益和功率波動平衡兩目標的最優(yōu)化。

圖1　算法流程

4算例分析

針對某地以150MW異步風電機組為主的風電場作為研究對象，采用上述算法進行優(yōu)化。風電場預測出力的可信度χ=0.9；采樣間隔Δt為10min分鐘；容量價格ec,t=0.001萬元/MW；地址建造Cs=100萬元；蓄電池充放電效率ηc=0.75，ηd=1；儲能設備折舊系數(shù)λ1=4.5%；kp=100萬元/MW,kmp=2萬元/MW；kw=400萬元/MWh，kmw=0；風電場發(fā)電成本為0.045萬元/MWh。對于儲能設備的投資補助，現(xiàn)階段還未有明確補貼政策。本文參考國家對新能源投資補助方式[15]，以政府投資初始設備的50%計算，即α=0.5，儲能設備使用年限T為10 a。

該風電場的典型日出力曲線和系統(tǒng)接納風電限制曲線如圖2所示。

圖2　風電出力和系統(tǒng)接納限制曲線

通過對圖3計算分析，該風電場這天中的棄風量為25.11MWh，占總輸出量的1.8%。以固定電價研究，在未裝入儲能設備時，年收益為2578.84萬元。以用戶側(cè)的峰谷電價機制作為上網(wǎng)電價計算，年收益為2843.75萬元。

經(jīng)過對比，本文采用峰谷電價來設置風電的上網(wǎng)電價，分析儲能設備帶來的經(jīng)濟性以及調(diào)節(jié)性。峰谷上網(wǎng)電價如表2所示。

表2　峰谷電價

通過matlab軟件進行編程計算，得到的優(yōu)化結果如圖3所示。

圖3　優(yōu)化結果(迭代100次后的Pareto非劣解)

功率波動平衡性指標越大，說明優(yōu)化后，風電輸出越平滑。從圖3上看出，風電輸出的越平滑，年收益反而越小。這是由于儲能裝置的建設成本較高的原因，增加蓄電池的額定功率和額定容量雖然能增大因旋轉(zhuǎn)備容量減少所帶來的收益以及低儲高發(fā)帶來的經(jīng)濟效益。但同時蓄電池建設成本也會增大，而建設成本在年收益中所占比重較大，呈現(xiàn)出年收益與容量成相反增長的趨勢。

本次優(yōu)化結合Pareto排擠支配思想，采用了多目標粒子群算法，優(yōu)化所得結果不是單一的全局最優(yōu)解，所得解集收斂于Pareto最優(yōu)前沿。對于優(yōu)化所得解集中，選取其中兩個優(yōu)化結果作為其儲能容量配置方案，其結果如表3所示。

表3　優(yōu)化結果

方案1中，這天中風電場的棄風量為10.89MWh。相比未加儲能的風電場，風儲聯(lián)合收益增加了424.6萬元，其中風電場收益為2692.16萬元，而儲能設備通過低儲高發(fā)為風電場帶來的效益為432.79萬元，減少系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量帶來的收益為323.4萬元，在無投資補助的情況下，風儲聯(lián)合系統(tǒng)年投資回報率為7.2%，即在儲能設備壽命期限內(nèi)無法回收其投資成本。在投資補貼50%后，年投資回報率達到14.4%。如果采用固定上網(wǎng)電價機制，低儲高發(fā)所獲收益將不存在，對風電場的并網(wǎng)將起不到激勵作用。采用方案1后，風電出力曲線和蓄電池充放電曲線如圖4所示。

圖4　方案1風電優(yōu)化輸出和充放電曲線

其中充放電曲線中，正值表示蓄電池處于充電狀態(tài)，負值表示處于放電狀態(tài)。

在安裝儲能設備后，風儲聯(lián)合系統(tǒng)的年收益增大。其增加的年收益主要來自于峰谷電價差而獲得。通過圖4看出，在風電場中安裝儲能設備后不僅平滑了風電輸出，同時也將風電的輸出功率限制在系統(tǒng)所能接納的容量之內(nèi)。根據(jù)峰谷電價的上網(wǎng)機制，蓄電池在滿足約束條件下，負荷低谷時處于充電狀態(tài)，在負荷高峰時則處于放電狀態(tài)，體現(xiàn)出了蓄電池低儲高發(fā)來實現(xiàn)經(jīng)濟效益。

雖然儲能設備能平滑風電輸出，但由于峰谷時段出力差異太大，要進一步實現(xiàn)出力的削峰填谷就需配置更大容量的儲能設備。以方案2作為儲能容量配置方案。

方案2中將蓄電池容量配置增大，減少系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量帶來的收益為367.6萬元，儲能設備通過低儲高發(fā)為風電場獲得套利496.4萬元，投資補貼后，年投資回報率為12.3%。風電場棄風量為6.428MWh。配置該容量后所得風電出力曲線如圖5 所示。

圖5　兩方案風電輸出曲線

通過兩方案進行對比，方案2風電出力更加平穩(wěn)，風電場中的棄風量也會減少。不同容量配置與風電棄風關系如圖6所示。

圖6　容量配置與棄風關系

在負荷高峰時段，儲能通過放電使得風電輸出更多，通過低儲高發(fā)的方式獲得的套利更多。但由于儲能設備建設成本因素，導致年收益與方案一相比反而減少了，另一方面，因儲能設備而減少旋轉(zhuǎn)備用容量所帶來的收益也會到達極限。過度增大儲能配置容量雖然能平滑輸出、減少棄風，但從經(jīng)濟性方面考慮是不可取的。

現(xiàn)階段蓄電池儲能設備所帶來的年收益率比較低的原因主要是蓄電池單位造價太高。電池的單位造價與儲能設備帶來年收益間的關系如圖7所示。

圖7　電池造價與儲能年收益率關系

當蓄電池單位造價降低，年收益將會有顯著的提高。本文以蓄電池儲能的平均造價400萬元/MW進行計算，風電場在并入儲能設備后，聯(lián)合系統(tǒng)的年收益在6%~7%左右，即在10年的壽命期限內(nèi)風電場不能回收儲能設備成本。若以新能源補貼政策作為參考，對儲能設備初始投資的50%進行補助，則風儲聯(lián)合系統(tǒng)的年收益在12%~14%左右，是風電場可接受的范圍。由此可見現(xiàn)階段儲能設備的推廣還需要國家政策的大力扶持。

5結論

本文采用多目標粒子群算法對風電場中配置容量進行優(yōu)化。將蓄電池作為研究對象，以風儲聯(lián)合收益與風電輸出波動平衡作為衡量指標，得到了最優(yōu)化解集。經(jīng)過分析可得到如下結論：

① 風電場配置儲能設備能夠平滑輸出，減少棄風量。儲能設備的容量越大，對于風電出力的削峰填谷的效果越明顯，棄風越少，對風能的利用越高。

② 儲能設備的容量與年收益密切相關，由于電池造價成本而使年收益較低，目前蓄電池儲能設備的推廣需要政策的大力支持。從長遠角度而言，技術的革新才是儲能設備廣泛運用唯一方式。

③ 本次采用多目標算法，得到了優(yōu)化配置的Pareto解集。區(qū)別于單目標算法只能得到一個全局最優(yōu)解，風電場可根據(jù)自身所需條件選取合適的容量配置。

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竇迅(1980—)，女，博士，副教授，研究方向為電力市場與電力經(jīng)濟、新能源，E-mail：dxnjut@njtech.edu.cn；

計仕清(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為風電并網(wǎng)及其儲能技術，E-mail：1026443867@qq.com；

李揚(1961—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力需求側(cè)管理、電力市場、電力系統(tǒng)運行與控制等，E-mail：li_yang@seu.edu.cn。

(責任編輯：楊秋霞)