第一作者 馬書義 男，博士，1980年生

通信作者 武湛君 男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，1970年生

非軸對稱多元載荷條件下管道中縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵

馬書義，武湛君，劉科海，王奕首

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024)

摘要：軸對稱載荷是管道中軸對稱模態(tài)導(dǎo)波激勵的有效方法。然而，受換能器安裝誤差等因素的影響，激勵載荷多會變?yōu)榉禽S對稱載荷，進(jìn)而使激勵出的導(dǎo)波模態(tài)變得復(fù)雜。對非軸對稱多元載荷條件下縱向模態(tài)導(dǎo)波的激勵問題進(jìn)行了深入研究。考慮兩種典型的非軸對稱載荷，采用簡正模態(tài)展開技術(shù)，建立了導(dǎo)波激勵聲場與邊界載荷的量化關(guān)系，進(jìn)而分析了各模態(tài)導(dǎo)波的產(chǎn)生機(jī)理及載荷陣列對縱向?qū)Р畹挠绊?。采用有限元?shù)值模擬驗(yàn)證了理論預(yù)測結(jié)果?？紤]實(shí)際管道檢測中出現(xiàn)的非軸對稱載荷，提出了一種載荷補(bǔ)償策略并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法能夠有效抑制彎曲模態(tài)導(dǎo)波的產(chǎn)生，同時也有助于改善導(dǎo)波信號的噪聲水平。

關(guān)鍵詞：非軸對稱載荷；縱向模態(tài)；導(dǎo)波激勵；載荷補(bǔ)償

基金項目：國家科技重大專項(2008ZX05026);國家自然科學(xué)基金(91016024);教育部新世紀(jì)人才(NCET-11-0055);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(DUT12LK33)

收稿日期：2013-09-30修改稿收到日期：2014-02-20

中圖分類號:O348.8文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Longitudinal guided waves in pipes excited by non-axisymmetric multielement surface loading

MAShu-yi,WUZhan-jun,LIUKe-hai,WANGYi-shou(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract:Axisymmetric surface loading is an effective method to excite axisymmetric guided waves in pipes. However, non-axisymmetric surface loading appears due to various influence factors, such as, transducer installation error and it leads to the complex excited guided wave modes. Here, longitudinal guided waves excited by non-axisymmetric multielement surface loading were investigated deeply. Two typical non-axisymmetric loadings were considered and analyzed. Based on the normal modal expansion technology, the quantitative relationship between applied boundary loadings and guided wave excitation acoustic field was built, and then the generation mechanism of individual guided wave was analyzed and the effects of non-axisymmetric loading array on the generation of longitudinal guided wave were studied. Theoretical predictions were verified with the finite element simulations. For the non-axisymmetric surface loading occurring in the actual pipe inspection, a new loading compensation strategy was proposed and verified with tests. The results showed that the compensation strategy can suppress the flexural modes effectively, and is helpful to improving the noise level of guided wave signals.

Key words: non-axisymmetric surface loading; longitudinal mode; guided wave excited; loading compensation

超聲導(dǎo)波管道檢測是一種具有潛在吸引力的新興無損檢測技術(shù)[1-3]。該技術(shù)采用脈沖-回波原理,通過在管道一處布置換能器陣列即可實(shí)現(xiàn)幾十米范圍內(nèi)管道的全局檢測，效率高，成本低。鑒于導(dǎo)波技術(shù)用于管道檢測的優(yōu)勢，其相關(guān)問題的研究亦得到了快速的發(fā)展且正逐步深入。

根據(jù)管道實(shí)際檢測需要，選擇合適的導(dǎo)波模態(tài)并高效激勵期望模態(tài)導(dǎo)波是管道導(dǎo)波檢測研究的關(guān)鍵問題之一。在導(dǎo)波的眾多模態(tài)中，低階的軸對稱模態(tài)導(dǎo)波由于聲場簡單，易在管道中激勵而受到了廣大學(xué)者的關(guān)注。軸對稱模態(tài)導(dǎo)波激勵要求換能器陣列對管道施加軸對稱載荷。目前，基于不同載荷施加方式的導(dǎo)波激勵方法及相應(yīng)的換能器陣列已發(fā)展了多種[4-13]，其中基于多元載荷的導(dǎo)波激勵方法由于適用范圍廣，換能器設(shè)計簡單而引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。Ditri等利用簡正模態(tài)展開法(Normal Mode Expansion, NME)對任意邊界加載條件下導(dǎo)波沿空心圓管的位移分布進(jìn)行了研究，給出了圓管中導(dǎo)波激勵問題的物理解釋，并基于NME方法分析了多元載荷條件下縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵所需的載荷條件。Tang等基于本征函數(shù)法對管道中縱向模態(tài)導(dǎo)波的激勵問題進(jìn)行了深入分析，模擬和討論了載荷參數(shù)對單一L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響。Alleyne等發(fā)展了一種基于長度伸縮型壓電元件的干耦合換能器陣列，換能器通過專用卡具安裝于管道外壁并通過卡具上的預(yù)緊力調(diào)節(jié)裝置使換能器與管道緊密接觸，換能器陣列對管道表面施加軸對稱的軸向載荷可在管道中激勵縱向模態(tài)導(dǎo)波L(0,2)，將各換能器旋轉(zhuǎn)90°可使換能器陣列對管道施加軸對稱切變載荷進(jìn)而在管道中激勵扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波T(0,1)[14]。然而，上述多元載荷條件下軸對稱模態(tài)導(dǎo)波激勵研究均是基于理想載荷。在實(shí)際管道檢測過程中，換能器陣列安裝誤差等因素的存在往往使各換能器對管道施加的載荷不一致而形成非軸對稱載荷，進(jìn)而影響期望模態(tài)導(dǎo)波的激發(fā)效率。

對非軸對稱多元載荷條件下管道中縱向模態(tài)導(dǎo)波的激勵問題深入研究。針對長度伸縮型換能器安裝誤差造成的載荷方向不一致和換能器所受預(yù)緊力不一致兩種典型情況產(chǎn)生的非軸對稱載荷，采用簡正模態(tài)展開技術(shù)探討了其對單一縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響，并采用有限元數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證?？紤]實(shí)際管道檢測中的非軸對稱載荷，提出了一種載荷補(bǔ)償策略并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1現(xiàn)有基礎(chǔ)

1.1圓管中的導(dǎo)波

無限長空心圓柱體中彈性波傳播問題的通解首先由GAZIS得到[15]?？紤]應(yīng)力自由邊界條件，由彈性動力學(xué)理論可得到空心圓管中導(dǎo)波傳播的頻散方程。對頻散方程求解可知，管道中沿軸向傳播的導(dǎo)波有三種模態(tài)，分別為縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)，其中縱向和扭轉(zhuǎn)模態(tài)為軸對稱模態(tài)，彎曲模態(tài)為非軸對稱模態(tài)。為方便起見，采用Li等[16]所述表示方法，將上述模態(tài)表示為L(M,n)和T(M,n)，M=0,1,2,3…為周向階次，n=1,2,3…為模數(shù)，即軸對稱縱向模態(tài)和軸對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)可分別表示為L(M,n)和T(M,n)，M=0；彎曲模態(tài)可表示為L(M,n)和T(M,n),M=1,2,3…。如圖1所示為內(nèi)徑53 mm、壁厚3.5 mm的40#鋼管中導(dǎo)波群速度頻散曲線。

圖1　內(nèi)徑53 mm，壁厚3.5 mm的40#鋼管群速度頻散曲線 Fig.1 Group velocity dispersion curves for schedule 40 steel pipe (inner diameter 53 mm, wall thickness 3.5 mm)

在導(dǎo)波的眾多模態(tài)中，軸對稱縱向模態(tài)導(dǎo)波L(0,2)在某頻段內(nèi)群速度最快且?guī)缀鯙槌?shù)(見圖1中的80～200 kHz頻段)，這一特點(diǎn)使得該模態(tài)導(dǎo)波在所有回波信號中最先到達(dá)接收換能器，易于在時域內(nèi)分辨，且波形不會發(fā)生畸變。L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的這一特點(diǎn)使其適于長距離管道的檢測。因此，以L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波激勵為例，探討非軸對稱載荷對軸對稱模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響。

1.2縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵

基于NME法，Ditri等建立了縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵幅值因子與空心圓管表面局部載荷的關(guān)系。考慮換能器在圖2所示的空心圓管(內(nèi)半徑為a，外半徑為b)外表面施加沿其徑向的載荷-per，該項可表示為-p1(θ)p2(z)，其中p1(θ)為表面載荷的周向函數(shù)，p2(z)為表面載荷的軸向函數(shù)。沿圓管正向(+z)傳播的導(dǎo)波簡正模態(tài)展開幅度可表示為[4]：

(1)

式中：

(2)

(3)

圖2　I個換能器沿圓管周向等間距分布示意圖 Fig.2 I equally sized, equally spaced element transducers

考慮在圓管外壁有I個換能器沿圓周方向等間距分布組成陣列，換能器中心位置θ=(2η-1)π/I，其中η∈{1,2,…I}。為避免換能器之間接觸，分布角γ需滿足0≤γ≤2π/I。

2非軸對稱載荷激勵

2.1問題提出

圖3　LE型換能器安裝及載荷施加情況示意圖 Fig.3 Schematic diagram of Length-Expander transducer installation and the corresponding loading conditions

長度伸縮型壓電元件(Length-Expander Elements, LE)是管道中縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵、接收常用的一種能量交換器件，當(dāng)沿其極化方向施加交變電場時，壓電元件會產(chǎn)生沿其長度方向的伸縮振動。對于采用LE型壓電元件為敏感元件的干耦合換能器，當(dāng)壓電元件長度方向沿管道軸向時，換能器可對管道表面施加沿管道軸向的交變載荷。換能器與管道良好耦合時(見圖3(a))，可以在管道中高效激勵L(0,2)導(dǎo)波且可有效抑制彎曲模態(tài)導(dǎo)波的產(chǎn)生。然而，受換能器安裝誤差等因素的影響，換能器與管道外壁不能良好耦合。(見圖3(b)和圖3(c))，為兩種典型的LE型換能器與管道表面耦合情況示意圖。圖3(b)和圖3(c)所示LE型換能器施加相同的激勵信號，在某一時刻LE型壓電元件的振動情況如圖中實(shí)線箭頭所示，則兩個LE型換能器在該時刻對管道施加的載荷方向是相反的，如圖3中虛線箭頭所示?？紤]沿管道圓周布置的I個換能器，可能會出現(xiàn)周向分布載荷方向不一致的情況，其對縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響是第一個問題。

為使換能器與管道能夠進(jìn)行良好的聲波能量傳遞，往往需要通過卡具裝置對換能器施加一定的預(yù)緊力。研究表明，換能器與管道良好接觸，且卡具對各換能器施加的預(yù)緊力相同時，縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵可以取得良好的效果。由于各換能器所受預(yù)緊力不一致，則其對縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響是第二個問題。

2.2載荷方向不一致影響

為簡化分析，這里不考慮載荷軸向長度對導(dǎo)波激勵的影響，即換能器對管道施加的載荷看作點(diǎn)載荷，軸向長度取為ΔxL。載荷數(shù)量大于激勵頻率處出現(xiàn)的最高彎曲模態(tài)數(shù)，且載荷數(shù)量是四的倍數(shù)。單個換能器對管道施加的載荷方向可以沿正向也可以沿負(fù)向，考慮I個換能器，則出現(xiàn)的載荷陣列就有多種情況。選取三種典型的載荷陣列進(jìn)行分析：

(1) 各載荷均沿ez方向(正向)；

(2) 各載荷均沿-ez方向(負(fù)向)；

(3) 將各載荷均分到四個象限，其中第Ⅰ象限載荷沿-ez方向，第Ⅱ～第Ⅳ象限載荷沿ez方向。

“(1)” 與理想多元載荷條件下縱向模態(tài)導(dǎo)波的激勵問題相同，載荷分布函數(shù)可看作常數(shù)，即：

p1(θ)=

(5)

“(2)” 與理想多元載荷條件下縱向模態(tài)導(dǎo)波的激勵問題亦相同，與“(1)”不同的是其軸向載荷分布函數(shù)為：

(6)

將式(4)和式(5)代入式(1)，可得“(1)”時的縱向?qū)Рê喺B(tài)展開幅度(M=0)：

(7)

將式(4)和式(6)代入(1)式后的結(jié)果與式(7)相比，二者僅存在正負(fù)差異。也就是說，“(1)”和“(2)”激勵出的縱向模態(tài)導(dǎo)波幅值相同，而相位相反。

對于“(3)”，第Ⅰ象限載荷的周向分布函數(shù)p1(θ)取常數(shù)p10,軸向載荷分布函數(shù)p2(z)取常數(shù)-p20；其它象限載荷周向分布函數(shù)p1(θ)同第Ⅰ象限，軸向載荷分布函數(shù)p2(z)取常數(shù)p20。基于導(dǎo)波疊加原理，對于縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵，即M=0時，將p1(θ)和p2(z)代入式(2)和式(3)得：

(8)

將式(8)代入式(1)得到軸對稱模態(tài)導(dǎo)波簡正模態(tài)展開幅度為：

(9)

比較式(7)和式(9)可以看出，“(3)”激勵出的縱向?qū)Рǚ敌∮凇?1)”激勵出的縱向?qū)Рǚ?，這是由于“(3)”中不同方向的載荷激勵出的縱向模態(tài)導(dǎo)波相位相反，經(jīng)疊加后幅值變小造成的。

當(dāng)M≥1時，導(dǎo)波激勵的幅值因子計算較為復(fù)雜，為定性說明問題，這里將沿管道周向分布的多元載荷進(jìn)行了簡化，即將第Ⅰ象限所有載荷看作一個載荷，其在管道圓周方向的分布角為π/4，其余象限所有載荷看作一個載荷，在管道圓周方向的分布角為7π/4。

對于第Ⅰ象限載荷，其周向幅值因子和軸向幅值因子為：

(10)

(11)

對于Ⅱ～Ⅳ象限載荷，其周向幅值因子和軸向幅值因子為：

(12)

(13)

則導(dǎo)波激勵的簡正模態(tài)展開幅度為：

(14)

2.3預(yù)緊力不一致影響

由式(1)可以看出，導(dǎo)波激勵幅值與載荷分布函數(shù)p1(θ)和p2(z)直接相關(guān)。Alleyne等實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，導(dǎo)波激勵幅值隨卡具對換能器施加的預(yù)緊力增大而增大，且呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系，也就是說，預(yù)緊力與載荷分布函數(shù)之間存在著某種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。雖然關(guān)于二者關(guān)系的物理描述目前尚不清楚，但仍可以認(rèn)為，在其他參數(shù)相同的情況下(如換能器性能、激勵信號等)，不同預(yù)緊力對應(yīng)了不同的載荷分布函數(shù)。

與上述情況(3)的多元載荷簡化情況相同，對于第Ⅰ象限載荷，其周向幅值因子同式(10)，軸向幅值因子為式(11)的負(fù)數(shù)，第Ⅱ～第Ⅳ象限載荷周向和軸向幅值因子分別為：

(15)

(16)

載荷陣列激勵的縱向?qū)Рê喺B(tài)展開幅度為(M=0時)：

(17)

載荷陣列激勵的非軸對稱導(dǎo)波簡正模態(tài)展開幅度為(M≥1時)：

(18)

由式(17)和式(18)可以看出，預(yù)緊力不一致時，載荷陣列在激勵出縱向模態(tài)導(dǎo)波的同時也激勵出了非軸對稱模態(tài)導(dǎo)波。

2.4數(shù)值分析

數(shù)值分析方法在研究空心圓管中導(dǎo)波的激勵以及導(dǎo)波與圓管特征結(jié)構(gòu)相互作用方面應(yīng)用廣泛[17-20]。采用商用有限元軟件ANSYS建立管道模型并進(jìn)行仿真計算。管道參數(shù)：長1.2 m，內(nèi)徑53 mm，壁厚3.5 mm，40#鋼。激勵信號采用經(jīng)Hanning窗調(diào)制的3周期正弦信號，頻率80 kHz。單元模型選用殼單元shell63，沿管道圓周方向共均勻布置32個節(jié)點(diǎn)，并通過對節(jié)點(diǎn)施加激勵位移來模擬載荷施加。圖4為建立后的縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵接收有限元模型，激勵節(jié)點(diǎn)用于對管道施加縱向激勵位移，監(jiān)測節(jié)點(diǎn)用于接收反射回波。

圖4　管道模型網(wǎng)格劃分及激勵位移施加 Fig.4 FEM model of pipe and incentive displacement applied

由圖1頻散曲線可以看出，在80 kHz頻率處存在另外一種縱向模態(tài)導(dǎo)波L(0,1)，該模態(tài)導(dǎo)波具有管道內(nèi)外表面徑向位移相對較大的特點(diǎn)。由于殼單元不能模擬壁厚方向上位移差別較大模態(tài)的特性，因此，L(0,1)導(dǎo)波實(shí)際上并沒有被模擬出來[20]。分別提取32個監(jiān)測節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)相加可提取縱向?qū)Р↙(0,2)。以第一個節(jié)點(diǎn)為參考，各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)相對第一節(jié)點(diǎn)相移Mφ/2π后再相加可提取彎曲模態(tài)導(dǎo)波，其中M為導(dǎo)波周向階次，φ為各節(jié)點(diǎn)與第一節(jié)點(diǎn)的角距離。

對應(yīng)上述“(1)”、“(2)”，分別對32個激勵節(jié)點(diǎn)同時施加沿ez方向和-ez方向的激勵位移；對應(yīng)“(3)”，對32個激勵節(jié)點(diǎn)同時施加縱向位移，其中1～8節(jié)點(diǎn)激勵位移沿-ez方向，9～32節(jié)點(diǎn)沿ez方向。三種加載方式對各節(jié)點(diǎn)施加的激勵位移幅值相同，激勵結(jié)果見圖5和圖6，各導(dǎo)波激勵結(jié)果以“(1)”結(jié)果為參考進(jìn)行了歸一化處理。

如圖5(a)和5(b)所示，分別為激勵信號正向加載和反向加載時的導(dǎo)波激勵結(jié)果，從圖中可以看出，兩種加載方式均激勵出了單一的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，且完全抑制了彎曲模態(tài)導(dǎo)波的產(chǎn)生。圖5(c)為兩種加載方式下的管端回波信號比較，為更清晰的反映回波信號的相位情況，將反向加載產(chǎn)生的管端回波幅值降低了1/2。從圖5(c)可知，兩種加載方式激勵出的導(dǎo)波相位恰好相反。

圖5　同向載荷導(dǎo)波激勵結(jié)果 Fig.5 Guided wave excitation results by applied loadings in the same direction

圖6為圓管32個節(jié)點(diǎn)同時存在正向和反向位移加載時的激勵結(jié)果。圖6(a)為各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)相加提取的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，可以看出，其幅值小于圖5(a)和圖5(b)所示L(0,2)幅值，這與理論預(yù)測結(jié)果相同。另一方面，此種加載方式產(chǎn)生了較強(qiáng)的彎曲模態(tài)導(dǎo)波，如圖6(b)所示，為各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)相對第一節(jié)點(diǎn)相移φ/2π后相加提取的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波。由圖1頻散曲線可以看出，在激勵頻率80 kHz附近存在多個一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波，而圖6(b)顯示的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波可能是幾個不同模數(shù)的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波疊加的結(jié)果，因此其模數(shù)尚不能確定。如圖6(c)所示，為管端回波L(0,2)和一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波在同一時間域上的到達(dá)時間對比，可以看出一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波到達(dá)時間相對L(0,2)導(dǎo)波有較為明顯滯后。這是因?yàn)樵?0 kHz附近L(0,2)導(dǎo)波群速度最快(如圖1頻散曲線所示)，其會先于一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波到達(dá)監(jiān)測節(jié)點(diǎn)。

圖6　載荷方向不一致導(dǎo)波激勵結(jié)果 Fig.6 Guided wave excitation results by applied loadings in different directions

由于預(yù)緊力與載荷分布函數(shù)的量化關(guān)系未知，因此，此處的數(shù)值模擬僅是一種定性分析，即通過改變對各節(jié)點(diǎn)施加的激勵位移幅值來模擬預(yù)緊力不同。將沿圓管周向布置的32個節(jié)點(diǎn)均分為4個象限，其中第Ⅰ象限施加的激勵位移幅值是其他象限的1/2，激勵結(jié)果見圖7。圖7(a)為提取的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，其幅值小于圖5(a)和圖5(b)所示L(0,2)幅值。圖7(b)為提取的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波，可見，由于換能器所受預(yù)緊力不一致而造成的各載荷大小不一致，同樣會產(chǎn)生彎曲模態(tài)導(dǎo)波。另外，一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波到達(dá)監(jiān)測節(jié)點(diǎn)時間相對L(0,2)導(dǎo)波仍然有滯后，限于篇幅關(guān)系，在此不再進(jìn)行對比分析。

圖7　各節(jié)點(diǎn)施加激勵位移幅值不一致導(dǎo)波激勵結(jié)果 Fig.7 Guided wave excitation results by applied inconsistent amplitude loadings

2.5補(bǔ)償策略

由上述分析可知，對于沿管道周向分布的多元激勵載荷，當(dāng)載荷方向或載荷大小不一致時，均會激勵出較多的彎曲模態(tài)導(dǎo)波。考慮實(shí)際管道檢測需要，希望消除或降低二者對單一模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響。對于沿管道周向布置的LE型換能器陣列，由于其安裝誤差的存在，較易出現(xiàn)載荷方向不一致的現(xiàn)象。對于剪切型壓電元件，由其振動特性可知，應(yīng)變發(fā)生表面在某一時刻產(chǎn)生的應(yīng)變沿同一方向。因此，沿管道周向布置的基于剪切型壓電元件的換能器陣列能夠在同一時刻對管道表面施加同方向的載荷，這有利于單一模態(tài)導(dǎo)波的激勵。一般而言，激勵導(dǎo)波幅度與換能器輸出能量相關(guān)，而該輸出能量又與載荷分布函數(shù)相關(guān)。因此，換能器激勵信號及卡具對換能器施加的預(yù)緊力是影響載荷分布函數(shù)(或者說導(dǎo)波激勵幅度)的兩個重要參數(shù)。針對導(dǎo)波激勵過程中出現(xiàn)的非軸對稱載荷，調(diào)節(jié)上述兩個參數(shù)，可使各載荷大小盡量一致，進(jìn)而有效降低非軸對稱載荷對單一模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響。

3實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究的目的主要是驗(yàn)證上述載荷補(bǔ)償方法。干耦合換能器敏感元件采用厚度剪切型壓電陶瓷晶片，晶片尺寸長l=12 mm，寬w=3 mm，厚t=0.5 mm?？ň哐b置采用模塊化設(shè)計，每個模塊含有獨(dú)立的預(yù)緊力調(diào)節(jié)螺絲及彈簧，模塊之間通過銷軸連接成鏈?zhǔn)綋Q能器陣列，位于陣列端部的兩模塊含有鎖緊裝置，能使陣列首尾相連并鎖緊于管道外壁，旋緊各模塊上的調(diào)節(jié)螺絲使彈簧對換能器施加一定的預(yù)緊力進(jìn)而完成換能器陣列在管道上的安裝。

導(dǎo)波激勵實(shí)驗(yàn)在長2.6 m，壁厚6.5 mm，外徑102 mm的40#鋼管中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖見圖8所示，管道端部外壁共均勻布置16個干耦合換能器并沿逆時針方向分別編號1～16，這些換能器被均分到8個象限中，每個象限中的兩個換能器彼此并聯(lián)且對應(yīng)一個獨(dú)立的導(dǎo)波激勵接收通道。通過旋緊預(yù)緊力調(diào)節(jié)螺絲，使分別位于第4、第5、第6、第7象限的8、10、11和14號換能器所受預(yù)緊力約為其他換能器所受預(yù)緊力的一半。激勵信號采用經(jīng)Hanning窗調(diào)制的5周期正弦信號，頻率為80 kHz。各象限激勵信號由PC控制任意波形發(fā)生單元并行產(chǎn)生，并分別經(jīng)功率放大單元線性放大后加載至對應(yīng)象限換能器。各象限換能器接收到的回波信號由高速數(shù)據(jù)采集單元進(jìn)行并行采集后送入PC處理和顯示。

圖8　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖 Fig.8 Schematic diagram of equipment

如圖9所示為各換能器首次被同時激勵時接收到的回波信號，其中圖9(a)為提取的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，圖9(b)為提取的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波。從圖9(b)可知，換能器陣列激勵出了較多的彎曲模態(tài)導(dǎo)波，同時圖9(a)中的噪聲信號偏高，這些都是由于部分換能器與管道耦合狀況不好造成的。

由于在實(shí)際管道檢測過程中事先并不清楚換能器與管道的耦合狀況，同時也不清楚管道中是否存在缺陷，因此需要進(jìn)行載荷補(bǔ)償?shù)牡谝徊絹砼袛喔飨笙迵Q能器與管道的耦合狀況。如圖10所示為完成載荷補(bǔ)償?shù)谝徊胶蟮玫降?個L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波幅值圖。從圖10中可以清晰的看出，位于第4、第5、第6、第7象限的換能器與管道耦合狀況不佳，這與實(shí)驗(yàn)初期設(shè)定是吻合的。

圖9　補(bǔ)償前導(dǎo)波激勵結(jié)果 Fig.9 Guided wave excitation results before compensation

圖10　補(bǔ)償前各象限L(0,2)導(dǎo)波幅值 Fig.10 The amplitude of L(0,2) mode in each quadrant before compensation

圖11　補(bǔ)償后的導(dǎo)波激勵結(jié)果 Fig.11 Guided wave excitation results after compensation

以圖10中各象限L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波幅值重新作為多元載荷激勵條件進(jìn)行空間傅里葉變換，得到該載荷條件下的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波幅度和軸對稱模態(tài)導(dǎo)波幅度之比為-17 dB，因此需要對初始激勵載荷進(jìn)行補(bǔ)償。選取圖10中第5象限換能器幅值為參考幅值，并與各象限L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波幅值相比得到載荷補(bǔ)償系數(shù)。利用該載荷補(bǔ)償系數(shù)進(jìn)行載荷補(bǔ)償方法的第四步，換能器陣列接收到的回波信號如圖11所示，其中圖11(a)為提取的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，圖11(b)為提取的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波。相比圖9(b)中的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波，圖11(b)中的一階彎曲模態(tài)導(dǎo)波幅度明顯減小。同時，相比圖9(a)中的噪聲水平，圖11(a)中的噪聲水平也有了較大改善。結(jié)果表明，載荷補(bǔ)償方法對于非軸對稱載荷起到了較好的補(bǔ)償作用。

4結(jié)論與討論

針對兩種典型的非軸對稱載荷，采用簡正模態(tài)展開技術(shù)及數(shù)值方法詳細(xì)論述了其對管道中縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵的影響。在此基礎(chǔ)上，針對實(shí)際管道檢測中出現(xiàn)的非軸對稱載荷需要，提出了一種載荷補(bǔ)償策略并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?？偨Y(jié)全文，得到如下結(jié)論：

(1) 對于沿管道周向分布的多元載荷陣列，如果其在同一時刻對管道施加同方向的載荷且載荷大小一致，則可在管道中高效激勵縱向模態(tài)導(dǎo)波；如果載荷陣列在同一時刻對管道施加的載荷方向不一致，則激勵出的縱向模態(tài)導(dǎo)波幅值相比同向載荷陣列會變小，并將激勵出彎曲模態(tài)導(dǎo)波。這主要是由于不同方向載荷產(chǎn)生的導(dǎo)波相位相反，對于周向分布的載荷陣列，依據(jù)導(dǎo)波疊加原理，各載荷激勵出的縱向模態(tài)導(dǎo)波疊加后幅值變小，彎曲模態(tài)導(dǎo)波不會完全抵消造成的。

(2) 卡具對各換能器施加的預(yù)緊力是影響縱向模態(tài)導(dǎo)波激勵的另一重要參數(shù)，如果各換能器所受預(yù)緊力不一致，則將影響縱向模態(tài)導(dǎo)波的激發(fā)效率，同時也會激勵出彎曲模態(tài)導(dǎo)波。

(3) 針對實(shí)際管道檢測過程中出現(xiàn)的非軸對稱載荷，論文提出的載荷補(bǔ)償策略通過動態(tài)調(diào)整激勵信號幅度能夠有效抑制彎曲模態(tài)導(dǎo)波的產(chǎn)生，同時也有助于改善導(dǎo)波信號的噪聲水平。

(4) 隨著導(dǎo)波技術(shù)的發(fā)展，縱向彎曲模態(tài)導(dǎo)波也用于了管道損傷檢測，縱向彎曲模態(tài)導(dǎo)波激勵在理想載荷條件下需要動態(tài)調(diào)整各象限換能器的激勵信號幅度與延時時間，在實(shí)際管道檢測過程中，在保證各象限換能器激勵信號幅度變化的同時再對載荷進(jìn)行補(bǔ)償將變得更加復(fù)雜，對于該問題我們將持續(xù)關(guān)注。

參 考 文 獻(xiàn)

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