張兵　謝方偉　張新星　王存堂　凌智勇　王雅婷

摘 要：《液壓傳動》是機械類專業(yè)的一門重要課程，《控制理論》是一門關(guān)鍵的技術(shù)基礎(chǔ)課。就如何在《液壓傳動》課程教學(xué)中運用控制理論建立液壓執(zhí)行元件數(shù)學(xué)模型給出動態(tài)分析思路，以加深學(xué)生對課程的理解。

關(guān)鍵詞：液壓傳動；控制理論；數(shù)學(xué)模型；動態(tài)分析

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.132

液壓傳動在機械制造、能源利用、建筑交通和航天國防等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛?，F(xiàn)行的《液壓傳動》教材大多融合了流體力學(xué)和液壓傳動等課程知識。對于機械類專業(yè)本科教學(xué)，《液壓傳動》課程大多為45學(xué)時左右，通常的做法是在流體力學(xué)理論內(nèi)容中重點講解伯努利方程、連續(xù)性方程和動量方程，讓學(xué)生掌握基本的流體力學(xué)、液壓傳動系統(tǒng)和元件分析設(shè)計的理論知識。在教學(xué)實踐中筆者發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對液壓各種元件的掌握都呈現(xiàn)出孤立性和零散性的特點。針對該問題，許多教師提出基于工程項目的液壓教學(xué)法。本文對控制理論在《液壓傳動》課程教學(xué)中的應(yīng)用進行了初步探索，其中，重點分析了控制理論在執(zhí)行元件教學(xué)中的應(yīng)用。

1 控制理論在液壓執(zhí)行元件教學(xué)中的應(yīng)用

以液壓缸為例，闡述了控制理論在其動態(tài)分析中的應(yīng)用。液壓缸的工作原理如圖1所示。在圖1中，V1和V2分別為液壓缸兩腔的容積，A為液壓缸有效作用面積，p1和p2分別為左右兩腔的壓力，m為等效負載質(zhì)量，K和Bp分別為負載彈簧剛度和阻尼系數(shù)，F(xiàn)L為恒值負載，xp為活塞桿位移。

簡化公式（1）和公式（2）后，經(jīng)過拉氏變換可得到液壓缸以流量為輸入、流速為輸出的方框圖，如圖2所示。

根據(jù)圖2，可以對系統(tǒng)進行計算機仿真，分析和討論液壓缸速度調(diào)節(jié)過程。在討論液壓缸的動態(tài)特性時，有一個重要的概念，即動態(tài)彈簧需要重點闡述，下面我們結(jié)合圖1來加以說明。將液壓缸輸入與輸出通道關(guān)閉，同時假設(shè)液壓缸沒有泄漏，兩個工作腔充滿工作液體并被完全封閉。假設(shè)活塞桿在外力作用下向左（圖示xp反向）位移了△xp，由于液體的壓縮性，受壓的一腔壓力升高△p1，另一腔壓力降低△p2.通過推導(dǎo)，我們可以得到被壓縮液體產(chǎn)生的復(fù)位力為：

液壓彈簧是在液壓缸無泄漏的假設(shè)條件下獲得的。在活塞速度很慢的情況下，實際的液壓缸存在泄漏，此時不存在液壓彈簧，因此液壓彈簧是動態(tài)彈簧，活塞速度很快，在液體來不及泄漏的情況下會構(gòu)成密封條件。在考慮慣性負載的情況下，系統(tǒng)構(gòu)成質(zhì)量-彈簧諧振系統(tǒng)，此系統(tǒng)的頻率是系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù)。結(jié)合實驗，讓學(xué)生用手分別慢速和快速推動液壓缸，感受所需力的大小。從控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的角度講解液壓傳動知識，能使學(xué)生更加深入地理解和掌握液壓執(zhí)行元件的工作原理和特點。

2 結(jié)束語

本文利用連續(xù)性方程和受力平衡方程建立了液壓執(zhí)行元件的數(shù)學(xué)模型，畫出了系統(tǒng)傳遞框圖，給出了液壓系統(tǒng)動態(tài)分析的思路。希望本文能對《液壓傳動》課程的教與學(xué)有一定的啟發(fā)作用，教師可以擴展到液壓控制元件和基本回路中去，拓展《液壓傳動》教改思路。

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〔編輯：王霞〕