張珍云

(湖北工程學(xué)院 新技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

GPS定位測量相關(guān)誤差分析及修正

張珍云

(湖北工程學(xué)院 新技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

摘要：GPS測量技術(shù)以其卓越的性能已成功應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，對其測量精度的要求也越來越高。從GPS自身的測量精度、與衛(wèi)星自身相關(guān)的誤差、與信號傳播途徑相關(guān)的誤差以及與接收設(shè)備相關(guān)的誤差四個(gè)方面詳細(xì)分析了測量過程中存在相關(guān)誤差的原因，并相應(yīng)地提出了避免或減小每種誤差的方法。

關(guān)鍵詞：GPS測量;誤差分析;誤差修正

中圖分類號：P228.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：碼：A

文章編號：號：2095-4824(2015)06-0124-04

收稿日期：2015-09-03

作者簡介：張珍云(1988-),女，湖北孝感人，湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院助教，碩士。

Abstract：The measuring techniques of GPS have been successfully applied in many areas due to its excellent performance, while the requirements of measurement accuracy also increase with each passing day. The paper makes an analysis of the errors in the measurement and its causes from four aspects, including the measuring accuracy of GPS, the errors related to satellites, the errors related to the ways of transforming signals and the errors related to the receiving equipments. Besides, the approaches to reduce or avoid each kind of errors are accordingly proposed.

GPS系統(tǒng)是一種采用空間距離交會(huì)法的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1]。GPS衛(wèi)星定位的基本原理就是利用多個(gè)衛(wèi)星的已知空間瞬間位置，以GPS衛(wèi)星和GPS接收機(jī)天線之間的距離差為觀測量，通過距離交會(huì)法求得地面GPS接收機(jī)的位置。GPS接收機(jī)不僅可以從衛(wèi)星導(dǎo)航電文中解算出衛(wèi)星的運(yùn)行軌道參數(shù)，計(jì)算出衛(wèi)星的空間位置，還可以精確地測量出各個(gè)衛(wèi)星信號的發(fā)射時(shí)間。將衛(wèi)星信號的發(fā)射時(shí)間與GPS接收機(jī)的信號接收時(shí)間相減，所得的差與光速相乘結(jié)果便是GPS接收機(jī)天線至衛(wèi)星的相對距離。

1誤差分類

在GPS測量中影響其定位準(zhǔn)確度和可靠性的因素很多，使用GPS定位時(shí)，誤差主要可分為四大部分，即GPS自身的測量精度引起的誤差、衛(wèi)星自身相關(guān)引起的誤差、信號傳播途徑相關(guān)的誤差和接收設(shè)備引起的誤差。與衛(wèi)星設(shè)備有關(guān)的誤差包括衛(wèi)星鐘差、星歷誤差以及由相對論效應(yīng)引起的誤差。與信號傳播路徑有關(guān)的誤差包括電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑傳播和其他原因產(chǎn)生周跳引起的誤差。接收設(shè)備有關(guān)的誤差主要是接收機(jī)噪聲誤差和接收機(jī)通道間偏差。

1.1GPS測量精度

GPS的測量精度主要有兩種重要因素：測量誤差和衛(wèi)星與用戶的幾何位置[2]。通常使用幾何精度因子(GDOP)來描述空間位置精度因子(PDOP)和接收機(jī)鐘差精度因子(TDOP)的綜合影響，它們之間的關(guān)系是。GPS絕對定位的誤差與精度因子(DOP)的大小成正比，精度因子的大小與所測衛(wèi)星的幾何分布圖形有關(guān)。衛(wèi)星在空間中分布范圍越大，觀測站與4顆觀測衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積也越大，此時(shí)GDOP值越小，觀測精度也相應(yīng)的越好。通常需要限制觀測衛(wèi)星的高度角來降低大氣層折射引起的觀測誤差。

1.2與衛(wèi)星自身有關(guān)的誤差

(1)衛(wèi)星鐘差。衛(wèi)星鐘差不僅包括由鐘差、頻偏、頻漂等產(chǎn)生的誤差,而且包含衛(wèi)星鐘的隨機(jī)誤差[3]。盡管GPS衛(wèi)星均安裝了高準(zhǔn)確度的原子鐘，偏差總量在1 ms以內(nèi)，但它們引起的等效距離偏差可達(dá)300 m。GPS定位時(shí)觀測量均以準(zhǔn)確的測定信號傳播時(shí)間為前提，其中衛(wèi)星鐘差會(huì)對偽碼測距和載波相位測量產(chǎn)生誤差。衛(wèi)星偏差值可通過地面監(jiān)控站對衛(wèi)星的監(jiān)測測得。該偏差值一般可用二項(xiàng)式來表示：

δtj=a0+a1(tj-toc+a2(tj-toc)2)

(1)

式中：toc——衛(wèi)星鐘差參數(shù)的參考時(shí)刻；tj——計(jì)算衛(wèi)星種差的時(shí)刻；a0，a1，a2——衛(wèi)星鐘參數(shù)，這些參數(shù)可從衛(wèi)星導(dǎo)航電文中獲得。通過二項(xiàng)式模擬衛(wèi)星鐘差可以確保衛(wèi)星鐘與GPS

標(biāo)準(zhǔn)時(shí)同步在20 ns以內(nèi)，由此引起的等效距離偏差在6 m以內(nèi)。如果需要進(jìn)一步消弱星鐘誤差，可以通過差分定位的方法來實(shí)現(xiàn)。

(2)星歷誤差。衛(wèi)星的廣播星歷參數(shù)或其他軌道信息所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的真實(shí)位置之間的偏差稱為星歷誤差(或稱軌道誤差)，如圖1所示。使用GPS廣播星歷推算衛(wèi)星軌道時(shí)，其位置誤差約為2 030 m。

圖1　星歷誤差示意圖

衛(wèi)星在運(yùn)行中會(huì)受多種攝動(dòng)力的交叉影響，由于這些隨機(jī)因素的存在，測量站不能精確可靠的判斷它們與衛(wèi)星間的作用規(guī)律，因而測定的衛(wèi)星軌道會(huì)有誤差。星歷誤差是另外一種系統(tǒng)誤差，因此同一時(shí)段內(nèi)多次重復(fù)測量也無法消除，但是星歷誤差對距離相近的測量站間的影響也近似相同。有三種方法可以有效消除星歷誤差。第一，建立衛(wèi)星觀測網(wǎng)獨(dú)立定位法；第二，相對定位差分技術(shù)法；第三，軌道松弛法。目前，消除星歷誤差最簡單易行的辦法是差分定位。

1.3與信號傳播路徑有關(guān)的誤差

(1)電離層延時(shí)誤差。電離層是高度位于50 km至1 000 km之間的大氣層[4]。由于電離層內(nèi)正離子和自由電子的電子密度呈非均勻分布狀態(tài)，GPS衛(wèi)星信號通過電離層時(shí)會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，信號的傳播路徑會(huì)發(fā)生彎曲，信號的傳播速度也將發(fā)生變化。信號傳播時(shí)間與真空中光速相乘得到的距離會(huì)與衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離有偏差，稱之為電離層折射誤差。GPS信號在測量站天頂方向的延遲白天可達(dá)30 ns(約10 m)，夜間則在3 ns到10 ns之間(約1～3 m)。信號傳播方向的延遲與觀測仰角有關(guān)，在30～50 ns之間(約5～9 m)。電離層折射誤差必須加以修正，否則會(huì)產(chǎn)生較大的定位誤差。

信號傳播路徑上電子總量是電離層引起誤差的主要因素，而電子總量又由載波頻率、觀測方向的仰角、觀測時(shí)電離層的活動(dòng)狀況等因素決定。電離層引起的測距誤差可表示為：

(2)

削弱電離層折射誤差影響的方法有三種。一是使用電離層模型修正，一般使用導(dǎo)航電文提供的電離層延遲模型來減弱電離層誤差的影響。天頂方向的電離層延遲為：

(3)

式中DC=5ns；T=14h，其他參數(shù)均可從導(dǎo)航電文中獲得。對于非天頂方向的電離層延遲，可用下式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：z是衛(wèi)星信號和中心電離層交點(diǎn)處的天頂距。

二是在雙頻接收機(jī)的情況下，利用無電離層組合(L3)消除電離層影響，其組合為：

φLC=φ1-ρφ2

(5)

由于電離層折射的產(chǎn)生因素非常多，很難建立嚴(yán)格的修正模型，其殘差仍然很大。另一種對兩種模型均有效的方法是同步觀測值求差，這種方法適用于短基線的情況，若兩個(gè)測量站相距較近(20 km)，則測量站間電離層的電子密度和衛(wèi)星的高度角基本相似，此時(shí)衛(wèi)星信號傳播到兩個(gè)測量站經(jīng)過的介質(zhì)、路徑狀況均相似，使用多臺(tái)GPS接收機(jī)同步對同組衛(wèi)星的觀測值求差可有效消弱電離層折射誤差。

(2)對流層延時(shí)誤差。對流層折射誤差是高度為50 km以下的大氣底層的折射誤差。在對流層中大氣包含干大氣分量和濕大氣分量，信號在對流層中90%的延遲是由大氣中干燥氣體引起的[5]，即干大氣分量，其余10%的延遲由水汽引起的，即濕大氣分量。濕大氣分量數(shù)值雖不大，但卻是影響對流層延遲改正精度的重要因素。大氣層中水汽分布不僅在時(shí)間和空間上變化巨大，而且隨緯度和高度的變化而變化，現(xiàn)有的對流層延遲改正模型仍不能完全改正濕大氣分量。

目前，采用的對流層折射改正模型有多種，采用最為廣泛的是赫普菲爾德模型，表示為：

ΔS=ΔSd+ΔSw

(6)

式中：E——衛(wèi)星高度角，ΔS——對流層折射改正值，Kd、Kw、hd、hw，分別表示為：

(7)

(8)

hd=40 136+148.72(Ts-273.16)

(9)

hw=1 100

(10)

式中：Ts—測站的絕對溫度(K)；Ps——測站的氣壓(100Pa)；es—測站的水氣壓(100Pa)；hs——測站的高程(m)；hd——對流層外邊緣的高度(m)。

可以采用對流層修正模型、同步觀測求差法，或者引入描述對流層影響的待估參數(shù)三種方法來削弱對流層折射誤差對測量精度的影響。

(3)多路徑誤差。GPS測量時(shí)信號從高空向地面發(fā)射衛(wèi)星信號時(shí)，周圍反射物所反射的衛(wèi)星信號和直接來自衛(wèi)星的信號疊加進(jìn)入GPS接收機(jī)天線并產(chǎn)生干涉效應(yīng)，使觀測值與真實(shí)值產(chǎn)生偏差，即多路徑誤差，如圖2所示。

圖2　多路徑效應(yīng)

一般環(huán)境下，多路徑誤差對三維坐標(biāo)精度的影響在59 cm之間，在極端高反射情況下，它對測量精度的影響可達(dá)15 cm。多路徑效應(yīng)是影響GPS測量精度的一個(gè)重要因素，甚至還可能導(dǎo)致GPS接收機(jī)的相位失鎖。GPS接收機(jī)觀測值中大部分的周跳都是由多路徑誤差引起的。接收機(jī)天線附近的樹木、建筑、水體、沙灘、山坡以及大功率無線電發(fā)生器和高壓輸電線等都會(huì)使GPS信號產(chǎn)生鏡面反射[6]。測量站天線位置的選擇要盡可能避開這些地形地貌。提高天線高度、增加觀測時(shí)間、選擇能抑制多路徑效應(yīng)的天線、用小波對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波等措施能有效減小多路徑誤差。

1.4與接收設(shè)備有關(guān)的誤差

(1)接收機(jī)鐘差。接收機(jī)鐘差即GPS接收機(jī)的時(shí)鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的差異。接收機(jī)鐘差是影響觀測量精度的重要因素，而鐘的質(zhì)量與使用環(huán)境很大程度上影響著鐘差的大小。盡管通過采用石英晶體振蕩器作為頻標(biāo)可以使GPS接收機(jī)日頻率穩(wěn)定度達(dá)到10-11精度，但其頻率穩(wěn)定性仍遠(yuǎn)不及衛(wèi)星鐘使用的原子振蕩器，這對載波相位觀測的影響仍不可忽視，由此而引起的等效距離誤差甚至可達(dá)300 m。目前，處理接收機(jī)鐘差比較常用的方法是修正接收機(jī)鐘差。一般認(rèn)為各觀測時(shí)刻的接收機(jī)鐘差間是相關(guān)的。首先把每個(gè)時(shí)刻測量的接收機(jī)鐘差作為一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)列入觀測方程，然后將其與測量站的位置參數(shù)平差計(jì)算求解多項(xiàng)式的系數(shù)，最后通過在衛(wèi)星間一次差分的方法來削弱接收機(jī)鐘差的影響。

(2)天線相位中心誤差。測量時(shí)的數(shù)據(jù)均以GPS接收機(jī)天線的相位中心為準(zhǔn)，但實(shí)際測量時(shí)，如果信號輸入強(qiáng)度、頻率、方位角和高度角等發(fā)生變化，GPS接收機(jī)天線的相位中心也會(huì)有所變化，由此天線相位中心誤差。根據(jù)天線性能好壞的差異，天線相位中心誤差對定位精度的影響一般在毫米級到厘米級之間。顯然，這對精密定位而言不容忽視，在天線設(shè)計(jì)時(shí)如何減少相位中心的偏移是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題。

天線相位偏心改正可用下式進(jìn)行描述：

(11)

實(shí)際測量中，一般可以使用相同類型的天線在位置距離接近的兩個(gè)或多個(gè)測量站同時(shí)觀測同一組衛(wèi)星，然后利用各組觀測值求差的方法削弱天線相位中心誤差。另外，使用扼流圈天線這類相位中心穩(wěn)定性較好的天線也可一定程度上減小天線相位中心的偏移。

2結(jié)語

本文對GPS測量的各種誤差類型進(jìn)行了分析，在實(shí)際GPS測量過程中，可根據(jù)測量情況確定測量過程中存在的相關(guān)誤差類型，從而選擇較合理的方法避免或減小誤差，以達(dá)到有效提高測量精度的目的。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉美生.全球定位系統(tǒng)及其應(yīng)用綜述(二)——GPS[J].中國測試技術(shù)，2006，32(6):5-11.

[2]朱文華.GPS定位精度誤差的分析研究[J].電子元器件應(yīng)用，2010,12(6):45-46.

[3]徐紹銓.GPS測量原理及應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2001.

[4]劉淑聰.分布式地震儀觀測點(diǎn)高精度自定位技術(shù)研究[D].長春:吉林大學(xué),2009.

[5]雷娟.GPS測量誤差源分析及精度控制[J].鐵道勘測與設(shè)計(jì)，2008(1):28-30.

[6]姚曉燕.巡線機(jī)器人GPS網(wǎng)絡(luò)RTK定位系統(tǒng)在線路巡檢中的應(yīng)用研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2010.

[7]卓寧. GPS定位中的誤差分析與改正[J]. 宇航計(jì)測技術(shù), 2009, 28(6):47-50.

The Errors Analysis and Correction in GPS Positioning Measuring

Zhang Zhenyun

(CollegeofTechnology,HubeiEngineeringUniversity,Xiaogan,Hubei432000,China)

Key Words：GPS measuring; error analysis; error correction

(責(zé)任編輯：張凱兵)