劉艷杰， 范曉偉， 何大四， 付邦勝

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

基于預(yù)測優(yōu)化控制的變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)控制策略的研究

劉艷杰， 范曉偉， 何大四， 付邦勝

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

摘要：基于變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)的運行特點，建立了風(fēng)量預(yù)測優(yōu)化控制模型，設(shè)計了變風(fēng)量空調(diào)前饋-反饋綜合控制系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明：基于預(yù)測優(yōu)化控制的空調(diào)系統(tǒng)運行穩(wěn)定，各個空調(diào)小室的溫度都能夠穩(wěn)定于設(shè)定溫度所要求的精度范圍內(nèi)；各個控制環(huán)節(jié)的耦合度很小，能夠?qū)崿F(xiàn)獨立控制調(diào)節(jié)，系統(tǒng)運行靈活、穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)；預(yù)測優(yōu)化控制；溫度控制

變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)具有非線性、時變、多變量、強耦合等特征，設(shè)計、運轉(zhuǎn)及管理的難度大是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)未普遍使用的主要原因?，F(xiàn)有變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)控制方法大多是基于反饋機制的。由于空調(diào)系統(tǒng)是非線性、大滯后對象，反饋控制調(diào)節(jié)不及時，會產(chǎn)生調(diào)節(jié)過程的動態(tài)偏差，其控制效果較差，存在諸多缺陷[1]。與反饋控制相比，前饋控制比較及時，并且理論上可以完全補償動態(tài)偏差。將二者的優(yōu)點用在整個控制系統(tǒng)中，可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度?；诖?，本文提出了一種前饋和反饋相結(jié)合的控制方法——風(fēng)量預(yù)測控制的變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)控制方法，并對此方法進(jìn)行了實驗研究。

1預(yù)測模型的建立

實驗臺以某辦公建筑的3間辦公室為原型。在該實驗中，使用由半導(dǎo)體制冷片做成的模擬熱源來模擬室內(nèi)的負(fù)荷變化，每個模擬熱源由6塊半導(dǎo)體制冷片組合而成。

該空調(diào)系統(tǒng)的預(yù)測優(yōu)化控制模塊包含溫度預(yù)測優(yōu)化模塊和風(fēng)量預(yù)測優(yōu)化模塊兩部分。預(yù)測優(yōu)化控制模塊根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)的運行機理，對該送風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測。

1.1溫度預(yù)測優(yōu)化控制模塊

溫度預(yù)測優(yōu)化控制模塊的運行機理是：已知房間的容積，可求出定容情況下溫升與熱量的關(guān)系式。由該關(guān)系式即知房間實際溫度與設(shè)定值的偏差Δt所對應(yīng)的需求熱量Q。該需求熱量即為空氣處理箱需要向室內(nèi)輸送的熱量。由Q=cρG(tS-tN)，可求出每個房間的溫度偏差Δt與系統(tǒng)所需求風(fēng)量G之間的關(guān)系式。其中:tS為送風(fēng)溫度;tN為房間溫度;c和ρ分別是空氣的比熱容和密度，為定值。3個房間的關(guān)系式如下所示:

G1=2.957·Δt1-8.872

(1)

G2=3.047·Δt2-9.140

(2)

G3=2.883·Δt3-8.649

(3)

1.2風(fēng)量預(yù)測優(yōu)化控制模塊

在風(fēng)量預(yù)測系統(tǒng)中，該實驗的風(fēng)機控制方法是定靜壓控制，定壓點應(yīng)取在送風(fēng)管道的最不利點。根據(jù)實際工程經(jīng)驗，該定壓點取在送風(fēng)干管上距離風(fēng)機出口的2/3處，送風(fēng)靜壓值由實驗測得。所以各個送風(fēng)支管的入口處的壓力為已知。根據(jù)流體力學(xué)理論知識，空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)的管網(wǎng)阻力特性方程為[2]：

ΔP=S·Q2

(4)

其中：ΔP為風(fēng)管的進(jìn)出口壓差，單位Pa；S為風(fēng)管的阻抗，單位kg/m7；Q為風(fēng)管中空氣的總流量，單位m3/s。

由上式可知：當(dāng)管道的流量和風(fēng)管進(jìn)出口壓差為已知時，即可確定該管道的阻抗值。室內(nèi)溫度設(shè)定值與實際溫度的偏差為已知，則各個空調(diào)小室的需求風(fēng)量為已知，從而可預(yù)測各送風(fēng)支管的阻抗值，即

Si=ΔPi/Qi2

(5)

式中：Si為風(fēng)管i的阻抗，單位kg/m7；ΔPi為送風(fēng)支管i的進(jìn)出口壓差，單位Pa；Qi為風(fēng)管i中空氣的總流量，單位m3/s。

對于結(jié)構(gòu)確定、風(fēng)量已知的風(fēng)管，其阻抗值可以由式(6)計算得出[2]：

(6)

在式(6)中，風(fēng)管的所有定阻力元件的局部阻力損失系數(shù)、直徑以及管長在該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下為已知或者可由實驗測得。而沿程阻力損失系數(shù)λi是風(fēng)管的流量函數(shù)， 可由布拉修斯公式得到[3]。

λi=0.3164/Re0.25

(7)

其中：Re為雷諾準(zhǔn)則數(shù)，Re=vD/ν；v為風(fēng)管內(nèi)空氣的流速；D為風(fēng)管的直徑；運動粘度系數(shù)ν=15.06×10-6m2·s。

由式(6)和式(7)可得各送風(fēng)支管所有阻力元件的局部阻力系數(shù)之和。該實驗臺送風(fēng)系統(tǒng)中的變局部阻力元件為末端風(fēng)閥，其余為定阻力元件。當(dāng)送風(fēng)管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)尺寸確定后，定阻力元件的局部阻力系數(shù)為定值。按照公式(8)，可求出局部阻力系數(shù)ξ：

Pm=ξ·ρv2/2

(8)

式中：Pm為管道壓差；ξ為局部阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；v為空氣流速。

其中，管道壓差和流量可以由實驗測出。在流量和管道斷面積已知的情況下，求出管道的空氣流速，即可求出定阻力元件的局部阻力系數(shù)。

末端風(fēng)閥作為變阻力元件，其局部阻力系數(shù)會隨著閥門開度的變化而變化。末端風(fēng)閥的阻力損失系數(shù)J和風(fēng)門開度θ的關(guān)系如式(9)所示：

lnJ=a+bθc

(9)

其中：θ為風(fēng)門的開度；a、b、c為常數(shù)。

式(9)中，a、b、c3個常數(shù)由末端風(fēng)閥的阻力損失特性曲線確定，與閥門的流量、開度等有關(guān)。由實驗測得該3個房間末端風(fēng)閥的損失系數(shù)與風(fēng)門開度的關(guān)系式分別為：

lnJ1=7.20-0.135θ10.932

(10)

lnJ2=17.87-9.303θ20.136

(11)

lnJ3=8.88-0.991θ30.473

(12)

在變風(fēng)量空調(diào)預(yù)測優(yōu)化控制模塊中，根據(jù)各支管的進(jìn)出口壓差及各個空調(diào)區(qū)域的需求風(fēng)量，通過式(5)計算各個送風(fēng)支管的阻抗值，然后通過式(6)計算得到各個末端風(fēng)閥的阻力損失系數(shù)，再通過式(9)計算得到各末端閥門的開度，完成整個預(yù)測過程。

2基于風(fēng)量預(yù)測控制的變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1實驗臺控制系統(tǒng)原理

實驗臺控制系統(tǒng)的控制方案：當(dāng)各空調(diào)房間的負(fù)荷改變時，控制系統(tǒng)通過傳感器、控制器、執(zhí)行器完成對各空調(diào)房間的溫度控制，使各空調(diào)房間的溫度維持在設(shè)定值所要求的精度范圍內(nèi)。為了實現(xiàn)上述控制功能，結(jié)合預(yù)測優(yōu)化控制模塊對該實驗臺進(jìn)行設(shè)計。實驗臺控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1　實驗臺控制系統(tǒng)原理圖

各個房間的溫度設(shè)定值為已知，通過溫度預(yù)測模塊可以得出房間所需要的風(fēng)量值，然后通過風(fēng)量預(yù)測模塊，根據(jù)末端各個房間所需的風(fēng)量值算出末端各個閥門的開度。同時，風(fēng)量預(yù)測控制模塊將各個閥門的開度值傳遞給各個執(zhí)行器，進(jìn)而通過調(diào)節(jié)各個房間的送風(fēng)量來調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度。

這種前饋-反饋綜合控制不但解決了反饋控制的時滯問題，而且解決了前饋控制存在的偏差大的問題，達(dá)到了提高控制精度、縮短調(diào)整時間的目的。

2.2控制系統(tǒng)的控制程序

為了實現(xiàn)該變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)的控制功能，在上位機中編寫控制程序，控制程序包括前饋和反饋控制兩部分。前饋控制通過預(yù)測優(yōu)化控制模塊對送風(fēng)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，并通過該預(yù)測結(jié)果調(diào)節(jié)末端閥門的開度值；反饋控制為增量型PID控制。

3實驗臺相關(guān)參數(shù)的確定及實驗結(jié)果分析

3.1送風(fēng)靜壓的確定

該試驗系統(tǒng)的管道控制采用定靜壓控制，需選取靜壓值。如果靜壓值過小，就會使變風(fēng)量末端出現(xiàn)饑餓現(xiàn)象；如果靜壓值過大，風(fēng)機持續(xù)高速運行，節(jié)能效果不佳，且系統(tǒng)的噪音大[4]。該實驗臺的靜壓值通過實驗確定為570 Pa。

3.2溫度階躍響應(yīng)實驗

評價一個控制系統(tǒng)好壞的標(biāo)準(zhǔn)是，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾時，其能否在控制器的作用下及時、準(zhǔn)確地克服干擾造成的偏差。在該控制系統(tǒng)中將3個房間的溫度設(shè)定值分別由16 ℃階躍到18 ℃，實驗結(jié)果如圖2-圖4所示。

圖2　空調(diào)小室1的溫度振蕩曲線

圖3　空調(diào)小室2的溫度振蕩曲線

圖4　空調(diào)小室3的溫度振蕩曲線

由圖2-圖4可知，3個房間的溫度超調(diào)量分別為12.78%、8.33%、12.22%，衰減比分別為7∶1、5∶1、4∶1，調(diào)節(jié)時間分別為112 s、119 s、188 s。由此可見，該控制系統(tǒng)保證了室溫調(diào)節(jié)過程中室內(nèi)的舒適度，驗證了室溫串級控制的理想控制效果。

3.3室內(nèi)溫度的控制與分析

為了研究變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)各個房間的溫度控制情況，對冬季工況進(jìn)行實驗研究。實驗過程中，只有室內(nèi)模擬熱源的變化才影響室內(nèi)負(fù)荷值。實驗使用半導(dǎo)體代替室內(nèi)模擬熱源，表1中的數(shù)字代表各個房間半導(dǎo)體開啟的片數(shù)，每片半導(dǎo)體的發(fā)熱功率為16.8 W。實驗結(jié)果如圖5-圖7所示。

表1　各房間內(nèi)半導(dǎo)體開啟片數(shù)

圖5　房間1的溫度控制情況

圖6　房間2的溫度控制情況

圖7　房間3的溫度控制情況

從3個房間的溫度控制曲線圖(圖5-圖7)可以看出，基于風(fēng)量預(yù)測控制的變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的控制效果很理想。其中，房間1的負(fù)荷值變化較大，房間2各時段的負(fù)荷值從大依次變小，房間3各時段的負(fù)荷值從小依次變大。該控制系統(tǒng)耦合很小，穩(wěn)定性很好。

4結(jié)語

(1)該控制系統(tǒng)綜合了前饋及反饋控制方法的優(yōu)點，提高了該控制系統(tǒng)的控制精度及響應(yīng)速度。

(2)對溫度設(shè)定值進(jìn)行了階躍響應(yīng)實驗。實驗結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)運行穩(wěn)定、反應(yīng)及時，各個控制環(huán)節(jié)耦合比較小，室內(nèi)溫度能夠迅速的達(dá)到設(shè)定值所要求的精度范圍。

(3)對變風(fēng)量空調(diào)實驗臺進(jìn)行了冬季工況實驗。研究結(jié)果表明，3個房間的室內(nèi)負(fù)荷在以不同的形式改變時，該控制系統(tǒng)可以迅速地調(diào)節(jié)風(fēng)量，使3個房間很快穩(wěn)定在設(shè)定溫度。

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯：席艷君)

The Control Strategy Research Based on the Prediction Optimization

Control of Variable Air Volume System

LIU Yan-jie， FAN Xiao-wei， HE Da-si， FU Bang-sheng

(Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 450007， China)

Abstract：Air volume prediction control model is established based on the operation characteristic of variable air volume system, and the feed-forward and feedback integrated control system is designed. The experiment result shows air conditioning system is running stability, and the temperature of each room satisfies accuracy requirement of the setting temperature; different segments of control coupling is small. And it can be adjusted to achieve independence, stable running of the system.

Key words：variable air volume system; prediction optimization control; the temperature control

文章編號：1671-6906(2015)01-0075-04

作者簡介：李晨(1989-)，男，河南焦作人，碩士，主要研究方向為巖土工程。

基金項目：國家自然科學(xué)基金面上項目(51074196)；河南省高校青年骨干教師資助計劃項目(2011GGJS-113)

收稿日期：2014-10-08

中圖分類號：TU831.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.01.018