朱登雷， 王庭太

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

58Ni(n,p)實驗數(shù)據(jù)及協(xié)方差數(shù)據(jù)評價

朱登雷， 王庭太

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

摘要：對58Ni(n, p)反應(yīng)道的實驗數(shù)據(jù)進行了收集、分析和評價，給出了20 MeV以下的實驗數(shù)據(jù)評價截面和協(xié)方差矩陣,為最終給出推薦的58Ni(n, p)截面數(shù)據(jù)和高可信度的協(xié)方差數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核數(shù)據(jù)；評價；截面；協(xié)方差

隨著原子核物理的發(fā)展，以及核理論在工程中的應(yīng)用，核數(shù)據(jù)評價越來越引起人們的重視。但是由于實驗條件的限制，往往很難給出整個能區(qū)的實驗數(shù)據(jù)，在某些能區(qū)，可能有較多的實驗數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)之間也不盡一致，需要進行取舍，以獲得工程適用的統(tǒng)一數(shù)據(jù)。

鎳是一種重要的結(jié)構(gòu)材料，對其核數(shù)據(jù)及其協(xié)方差矩陣的評價也有重要意義。而且，58Ni的豐度在天然鎳中所占的比例最大，為68.08%。因此，準(zhǔn)確的58Ni中子核數(shù)據(jù)，在核反應(yīng)堆的建造、核廢料的處理、核武器測試和核武器儲存維護等應(yīng)用中都有十分重要的意義。58Ni (n, p)是重要的反應(yīng)道之一，本文對58Ni(n, p)反應(yīng)道的截面實驗數(shù)據(jù)進行了收集、分析和評價。

1數(shù)據(jù)評價的步驟和方法

1.1實驗數(shù)據(jù)收集比較

在現(xiàn)有的實驗核數(shù)據(jù)庫(EXFOR)中，每個核素的一個反應(yīng)道的數(shù)據(jù)往往會有很多，甚至可以達數(shù)百家。由于實驗設(shè)備、測量方法、實驗?zāi)甏鹊牟煌?，各實驗?shù)據(jù)往往并不一致，有的甚至分歧很大。進行實驗數(shù)據(jù)評價，需要從中篩選出有用的實驗數(shù)據(jù)，舍去不合理的數(shù)據(jù)。從國際原子能機構(gòu)的EXFOR庫及相關(guān)的文獻中檢索到58Ni (n, p)反應(yīng)道的實驗信息，不但包含實驗數(shù)據(jù)，還包含大量的實驗說明。本文以這些實驗說明為依據(jù)對實驗數(shù)據(jù)進行評價。

圖1所示為58Ni (n, p)原始實驗數(shù)據(jù)。從圖1看出，各實驗數(shù)據(jù)之間的分歧較大，需要對實驗數(shù)據(jù)進行進一步分析、修正和處理。

圖1　58Ni (n, p)原始實驗數(shù)據(jù)

1.2實驗數(shù)據(jù)修正

首先對實驗數(shù)據(jù)進行修正。修正主要包括標(biāo)準(zhǔn)截面和γ衰變分支比的修正。

Barry J F 等于1962年利用中子活化法做的實驗[1]，衰變分支比不詳，參考的標(biāo)準(zhǔn)截面為235U (N,F)，其與最新的國際標(biāo)準(zhǔn)截面不一致，所以需要根據(jù)最新的標(biāo)準(zhǔn)截面對原始數(shù)據(jù)進行修正，使修正后的相對誤差與原始數(shù)據(jù)的相對誤差保持一致，見表1及圖2。

表1　Barry J F等1962年所做實驗數(shù)據(jù)及修正值

圖2　Barry J F等1962年實驗數(shù)據(jù)及修正值比較圖

圖3所示為經(jīng)過初步修正后的58Ni(n,p)實驗數(shù)據(jù)。

圖3　初步修正后的58Ni(n,p)實驗數(shù)據(jù)

1.3數(shù)據(jù)分析、誤差調(diào)整及修正取舍

修正后的實驗數(shù)據(jù)分歧還是很大，趨勢也不大一致，需要進一步分析及取舍。在評價時主要看每次實驗所測數(shù)據(jù)的實驗?zāi)甏?、設(shè)備、實驗方法、探測器、實驗室等。例如，測量的年代越近，測量數(shù)據(jù)所用的實驗設(shè)備和實驗方法往往越先進，實驗數(shù)據(jù)的可靠性往往會越高，而較早的數(shù)據(jù)相對來說可靠性會低一些。而且，由于探測器的材料及探測原理不同，半導(dǎo)體探測器所測得的數(shù)據(jù)精度比閃爍體探測器所測得的數(shù)據(jù)精度高，閃爍體探測器所測得的數(shù)據(jù)精度又比氣體探測器所測得的數(shù)據(jù)精度高。

表2所示為不合理的分歧數(shù)據(jù)及舍棄原因。

圖4所示為經(jīng)過分析及取舍后保留的實驗數(shù)據(jù)。從圖4可見，取舍后保留的數(shù)據(jù)，一致性大大改善。

1.4實驗數(shù)據(jù)的歸一

將不合理的數(shù)據(jù)舍棄之后，在15~20 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)分歧仍較大，大致有如下原因：

(1)在15~20 MeV能區(qū)，主要用的是D-T中子源，而該中子源單色性差，低能中子本底影響大；

(2)有一些測量方法，使得能量較高的截面不僅受到低能中子的影響，同時其他雜質(zhì)產(chǎn)生的質(zhì)子也影響截面值，造成較大誤差。

由于D-T中子源在14.5 MeV能點附近單色性好，故14～15 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)比15 ~20 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)更為可靠。

按照上述原則，對所選用的實驗數(shù)據(jù)在14～15 MeV能區(qū)內(nèi)確定一個歸一點(14.6 MeV)。由于大部分實驗在此點有測量值，對于在該點沒有測量值的實驗，可以通過插值法得到該點的數(shù)據(jù)。最后將各家數(shù)據(jù)加權(quán)平均，得到歸一點的加權(quán)平均截面和誤差[2]。

表2　58Ni(n,p)反應(yīng)的分歧數(shù)據(jù)及舍棄原因

圖4　分析取舍后保留的58Ni(n,p)實驗數(shù)據(jù)

在14.6 MeV能點處得到的加權(quán)平均截面值為323.19 mb，相對誤差為2.215%。如果實驗所測量能點較多，則用正交多項式擬合出實驗數(shù)據(jù)的曲線，得到各實驗在14.6 MeV能點處的截面值，將其與14.6 MeV能點處的加權(quán)平均值比較，算出歸一系數(shù)，再將每次實驗其他能點處的截面值乘以該系數(shù)，得到該次實驗所測數(shù)據(jù)歸一后的截面值[3]。圖5所示為包含能量較高的實驗在14.6 MeV能點處歸一后的截面值圖。從圖5可以看出，歸一后的實驗數(shù)據(jù)基本上統(tǒng)計一致[4]。

圖5　歸一后的58Ni(n,p)數(shù)據(jù)

1.5計算出實驗所測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣

在得到歸一后的實驗數(shù)據(jù)之后，還要對實驗數(shù)據(jù)進行誤差分析，并且構(gòu)造出每次實驗所測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。協(xié)方差數(shù)據(jù)評價是全套數(shù)據(jù)評價的組成部分，是傳統(tǒng)意義上的全套數(shù)據(jù)評價的進一步延伸和發(fā)展。協(xié)方差數(shù)據(jù)評價的關(guān)鍵是分析每次實驗所測數(shù)據(jù)的誤差來源和性質(zhì)，給出每個能點上的總誤差以及各能點之間的系統(tǒng)誤差的大小。各種誤差的大小確定之后，就可以計算出每次實驗所測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。

1.6實驗數(shù)據(jù)的歸并

構(gòu)造出實驗數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣之后, 需要結(jié)合實驗數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)誤差，對每次實驗所測數(shù)據(jù)進行擬合并將各次實驗所測數(shù)據(jù)的協(xié)方差數(shù)據(jù)合并，最終得出58Ni(n, p)的實驗數(shù)據(jù)評價截面和協(xié)方差數(shù)據(jù)。

圖6所示為所選取的實驗數(shù)據(jù)的評價結(jié)果與其他實驗數(shù)據(jù)評價結(jié)果的比較圖。從圖6可以看出，其他實驗數(shù)據(jù)與所選實驗數(shù)據(jù)符合較好。

圖6　58Ni(n,p)擬合結(jié)果

圖7所示為實驗數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)協(xié)方差矩陣。從圖7可以看出，對角線上的數(shù)據(jù)為1，是每個能點自身的關(guān)聯(lián)；非對角線上的數(shù)據(jù)因各能點的關(guān)聯(lián)程度(ρ)不同而有差異，不過總體上都小于1。

2結(jié)語

本文對58Ni(n,p)反應(yīng)道的實驗數(shù)據(jù)進行了評價。所得到的評價數(shù)據(jù)和現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)符合較好，并給出了實驗數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，為最終給出推薦的58Ni(n,p)截面數(shù)據(jù)和高可信度的協(xié)方差數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。(本文得到了中國核數(shù)據(jù)中心的大力支持，在此對中國核數(shù)據(jù)中心的葛智剛、劉廷進、續(xù)瑞瑞、錢晶和張玥等老師的指導(dǎo)和幫助表示感謝！)

圖7　58Ni(n,p)反應(yīng)實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)協(xié)方差矩陣

參考文獻：

[1]Barry J F. The Cross Section of the 58-Ni(n, p) 58-Co Reaction In the Energy Range 1.6 to 14.7 MeV[J]. Nucl. Energy, Part A+B (Reactor Sci.Techn.), 1962, 16：467-472.

[2]Barrall R C, Silbergeld M, Gardne D G. Cross Sections of Some Reactions of Al, S, Mn, Fe, Ni, In and I with 14.8 MeV Neutrons[J]. Nucl. Phys., A, 1969, 138：387-391.

[3]Maslov G N, Nasyrov F, Pashikin N F. The Exprimental Cross Sections of the Nuclear Reactions for 14 Mev Neutrons[J]. Yadernye Konstanty, 1972, 9：50-53.

[4]Hemingway J D. Some Activation Cross-sections for 14.7 MeV Neutrons on Nickel[J]. Nucl. Energy, 1973, 27：241-246.

(責(zé)任編輯：張同學(xué))

Cross Section and Covariance Data Evaluation of

Experimental Data for58Ni(n,p)

ZHU Deng-lei, WANG Ting-tai

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

Abstract:After the experimental data of reaction cross section about58Ni(n,p) were collected through extensive collection, careful analysis and reasonable evaluation, this article presents the evaluation of experimental data and the covariance matrix under 20MeV. It provides the basis for the data of cross section values and covariance matrix of high reliability of58Ni(n, p), which is the final recommendation.

Key words:nuclear data; evaluation; cross section; covarinace data

中圖分類號：O571.5

文獻標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.01.023