余曉琳，賈布裕，楊錚，顏全勝

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

?

大懸臂展翅預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋極限承載力分析

余曉琳，賈布裕，楊錚，顏全勝

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

摘要:針對大懸臂展翅結(jié)構(gòu)的極限承載能力問題，以某大懸臂展翅預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋?yàn)閷?shí)際工程背景，建立精細(xì)的空間有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析?？紤]結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性，研究偏心集中荷載、對稱集中荷載、均布荷載3種工況作用下，結(jié)構(gòu)的極限承載能力及裂縫的分布規(guī)律。結(jié)果表明，對稱加載形式的極限承載能力大于非對稱加載形式的極限承載能力；非對稱荷載作用下，橋梁應(yīng)力及裂縫分布也具有較大非對稱性，且懸臂板根部更加容易出現(xiàn)裂縫, 均布荷載作用下，橋梁邊跨應(yīng)力狀況劣于中跨。

關(guān)鍵詞：極限承載力；大懸臂；展翅箱梁；非線性；裂縫

極限承載力的研究對于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營均有重要意義，國內(nèi)外學(xué)者均有較多研究，如嚴(yán)圣友[1]對30 m部分預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的極限承載能力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到結(jié)構(gòu)極限承載力及裂縫分布規(guī)律；余波等[2]對左家堡大橋進(jìn)行了破壞試驗(yàn)，將測點(diǎn)應(yīng)力和裂縫分布與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，吻合較好；葉見曙等[3]利用實(shí)體退化殼單元研究預(yù)應(yīng)力混凝土多T梁橋的極限承載力；潘家英[4]結(jié)合分層有限單元法和UL列式法對大跨度橋梁幾何與材料非線性進(jìn)行耦合分析，并用跨度800 m鐵路懸索橋方案極限承載力分析證明；Miller等[5]對挪威Smestua橋進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，最終橋梁受剪破壞，試驗(yàn)說明幾何外形和邊界條件對橋梁的受力性能有很大影響；Paul等[6]利用足尺模型對I-295公路橋梁進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，結(jié)果表明該橋的極限承載能力大于設(shè)計(jì)值；王凌波等[7]對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋開裂后的殘余承載力進(jìn)行了研究，提出承載能力折減系數(shù)計(jì)算方法來體現(xiàn)開裂后結(jié)構(gòu)的剛度變化[7]；劉會(huì)穎等[8]研究了主筋銹蝕對鋼筋混凝土梁承載力的影響，得出隨受力筋銹蝕率的增大，其極限承載力降低，延性下降。大懸臂展翅寬箱梁橋由于其橋下空間利用率高等優(yōu)點(diǎn)，近來受到工程界的青睞，但由于其結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)突出，受力性能非常復(fù)雜[9-10]，應(yīng)用時(shí)間較短，目前對其結(jié)構(gòu)極限承載能力的研究較少，若采用模型試驗(yàn)研究則需要耗費(fèi)巨大的人力物力，而且對于新建成的橋梁，采用實(shí)橋進(jìn)行破壞試驗(yàn)更是不可能。鑒于目前數(shù)值算法已經(jīng)比較成熟，利用大型有限元軟件，合理設(shè)置材料的特性，能夠取得合理的計(jì)算結(jié)果。本文以某大懸臂展翅預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，對大懸臂展翅結(jié)構(gòu)開展了極限承載力的研究。

1工程背景

某橋(4×42 m)采用現(xiàn)澆大懸臂展翅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，全幅橋設(shè)置雙向6車道，標(biāo)準(zhǔn)梁寬33.5 m，兩側(cè)懸臂為7.174 m，梁高2.5 m，梁頂寬3.35 m，箱梁頂板厚0.25 m，底板寬17.50 m，底板厚0.25 m，利用縱向小縱梁來增強(qiáng)箱梁翼緣的抗扭作用，小縱梁高45 cm，寬80 cm，挑梁間下緣弧形板采用橢圓曲線，全聯(lián)弧形板曲線線形一致，板厚0.2 m，圖1為該橋1/2標(biāo)準(zhǔn)箱梁斷面圖。

圖1　1/2標(biāo)準(zhǔn)箱梁斷面圖Fig.1 Section of 1/2 standard box girder

2空間數(shù)值分析

2.1　模型建立

以4×42 m聯(lián)為建模對象，利用有限元軟件ANSYS建立該橋的空間有限元模型，見圖2，SOLID65單元可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象，故選用SOLID65單元模擬鋼筋混凝土材料，混凝土彈性模量為E=35.5MPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fcu,k=55MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為fc=25.3MPa，單軸抗拉強(qiáng)度為ft=1.96MPa，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)為βc=0.95，張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)為βt=0.5，拉應(yīng)力釋放系數(shù)為Tc=0.6，使用整體式模型考慮普通鋼筋的作用，彈性模量為Es=195MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，全橋?qū)嶓w模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 434 368個(gè)，單元數(shù)量為981 666個(gè)。

圖2　實(shí)體模型圖Fig.2 Space model of the bridge

由于預(yù)應(yīng)力只是延緩裂縫的開展，并沒有提高結(jié)構(gòu)本身的極限承載力，故將預(yù)應(yīng)力鋼筋等同于普通鋼筋來進(jìn)行極限承載力分析，預(yù)應(yīng)力的數(shù)量按照強(qiáng)度比換算為普通鋼筋，然后把所有的普通鋼筋以整體式模型進(jìn)行處理。鋼筋的屈服強(qiáng)度fy=300MPa，彈性模量為Es=1.95×105MPa。

2.2　荷載工況

采用以下3種工況加載計(jì)算分析其極限承載力，具體加載工況見表1所示，采用逐級加載，直到程序通過破壞準(zhǔn)則認(rèn)定結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞為止。

集中加載位置如圖3所示。

表1　加載工況匯總表

圖3　橋梁模型集中加載位置示意圖Fig.3 Centralized load position of bridge model

2.3　非線性數(shù)值分析

2.3.1幾何非線性

對于幾何非線性，一般鋼筋屈服應(yīng)變不超過0.001，混凝土壓碎應(yīng)變不超過0.003，故2種材料變形為小應(yīng)變模式[9]，可以采用T·L列式，即以最初始構(gòu)形作為參考建立方程，且參考位形保持不變，適用于大位移、小應(yīng)變幾何非線性問題[11]。

2.3.2材料非線性

對于材料非線性問題，需要解決材料的本構(gòu)關(guān)系、屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化準(zhǔn)則、破壞準(zhǔn)則等問題，其中在塑性區(qū)范圍內(nèi)用塑性材料的本構(gòu)關(guān)系矩陣De代替原來的彈性系數(shù)矩陣D，可得到彈塑性分析有限元平衡方程，混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用式(4)[12]，不考慮下降段使用。

(4)

其中：fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度，取值25.3MPa；ε0為混凝土壓應(yīng)力達(dá)到fc時(shí)的混凝土壓應(yīng)變，取為0.002；εcu為混凝土極限壓應(yīng)變，取為0.003 3。

對于混凝土和鋼筋結(jié)構(gòu)，采用VonMise屈服條件更為合理[13], 對混凝土采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO模型，把鋼筋材料認(rèn)為理想彈塑性模型，采用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO模擬, 破壞準(zhǔn)則是SOLID65單元的多參數(shù)破壞準(zhǔn)則[13]。

2.3.3非線性數(shù)值求解

結(jié)構(gòu)非線性有限元分析可以歸結(jié)為非線性代數(shù)方程的求解，ANSYS程序通過使用牛頓-萊布尼茨平衡迭代，迫使在每一個(gè)增量的末端解在某個(gè)容限范圍內(nèi)達(dá)到平衡收斂，最終得到非線性方程解。

3計(jì)算結(jié)果及分析

由于本橋具有對稱性，故分析一半結(jié)構(gòu)就可以得到全橋的規(guī)律，而結(jié)構(gòu)邊跨端部缺少了縱向彎矩的約束，受力比中跨更為不利 ，本文考慮結(jié)構(gòu)不利狀況，只對第四跨進(jìn)行分析，程序根據(jù)設(shè)定的步數(shù)進(jìn)行加載和迭代計(jì)算，得到圖4為工況1第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖，圖5為工況2第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖，圖6 為工況3第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖，跨中撓度與荷載呈線性關(guān)系的階段為線性階段，線性階段末點(diǎn)到結(jié)構(gòu)破壞前為開裂階段，將即將破壞的一瞬間定義為破壞階段，可得到結(jié)構(gòu)各工況極限承載力匯總表，見表2。

表2　結(jié)構(gòu)各工況極限承載力匯總表

圖4　工況1第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖Fig.4 Deflection of middle-span and load relationship curve of the fourth span under load case one

圖5　工況2第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖Fig.5 Deflection of middle-span and load relationship curve of the fourth span under load case two

圖6　工況3第4跨跨中撓度與荷載關(guān)系曲線圖Fig.6 Deflection of middle-span and load relationship curve of the fourth span under load case three

3.1　線性階段分析

在線性階段，3種工況下均有類似特點(diǎn)，支點(diǎn)頂板縱向受拉，較大值沿橫向集中在箱室頂部區(qū)域；支點(diǎn)頂板橫向受壓，在支座對應(yīng)處有小范圍受拉區(qū)域；支點(diǎn)底板縱向受壓，橫向分布均勻，并沿縱向向跨中擴(kuò)展；支點(diǎn)底板橫向受壓，在支座支撐對應(yīng)區(qū)域壓應(yīng)力較大；支點(diǎn)底板主應(yīng)力為壓應(yīng)力，并沿縱向向跨中擴(kuò)展；跨中頂板縱向受壓，并沿橫向擴(kuò)展到翼緣兩側(cè)；跨中頂板橫向受壓，較大值集中在加載附近區(qū)域，但在內(nèi)腹板頂處為拉應(yīng)力，沿縱向呈狹長條形分布；跨中頂板主應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，但在內(nèi)腹板頂處附近為拉應(yīng)力，并沿縱向呈寬條形分布?？缰械装蹇v向受拉，橫向分布不均勻，在加載附近區(qū)域出現(xiàn)較大縱向拉應(yīng)力；跨中底板橫向受壓為主，在內(nèi)腹板底區(qū)域有較大值，沿縱向呈長條形分布；跨中底板主應(yīng)力為拉應(yīng)力，在加載附近區(qū)域出現(xiàn)較大主拉應(yīng)力，在線性階段，已有小部分裂縫在支點(diǎn)截面處產(chǎn)生，集中在兩側(cè)外室底板支撐附近。

3.2　開裂階段分析

圖7為工況1開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖，支點(diǎn)頂板主應(yīng)力為拉應(yīng)力，相比線性階段，拉應(yīng)力值已有較大增長，尤其在內(nèi)腹板頂部區(qū)域，支點(diǎn)底板縱向受壓，在外室腹板底處壓應(yīng)力較大；支點(diǎn)底板橫向受壓，各室室中區(qū)域壓應(yīng)力較大；支點(diǎn)底板主應(yīng)力為壓應(yīng)力，跨中附近區(qū)域：跨中頂板主應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，但在靠近內(nèi)腹板頂附近處為拉應(yīng)力，沿縱向呈狹長條形分布，部分較小局域已接近抗拉極限；跨中頂板縱向受壓，較大值集中在加載附近區(qū)域，相比線性階段，縱向壓應(yīng)力值已增長數(shù)倍，并向周圍極限擴(kuò)散，但并未達(dá)到抗壓強(qiáng)度值；跨中頂板在加載附近區(qū)域有較大橫向壓應(yīng)力，但內(nèi)腹板頂附近有較大拉應(yīng)力，沿縱向呈長條形分布?？缰械装逶谥行膮^(qū)域的局部主拉應(yīng)力已超過最大抗拉強(qiáng)度，底板在該部位發(fā)生開裂，中心區(qū)域周圍的主拉應(yīng)力大部分已接近抗拉極限；附近區(qū)域的縱向應(yīng)力也已基本接近最大抗拉強(qiáng)度，面臨橫向開裂；橫向應(yīng)力方面，分布不均勻，在內(nèi)腹板底部區(qū)域有較大的壓應(yīng)力。

圖8為工況1開裂階段第4跨裂縫圖，在支點(diǎn)截面處裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，而在跨中附近底板處則已產(chǎn)生大量裂縫，外腹板底開始開裂，并沿著梁高向上擴(kuò)展。

圖9工況2開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖，支座附近受力與工況1類似，但具有較明顯的不對稱性，跨中頂板主應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，腹板頂附近出現(xiàn)拉應(yīng)力，其中在荷載側(cè)內(nèi)腹板頂附近較大，沿縱向呈狹長條形分布，部分較小局域已接近抗拉極限；跨中頂板縱向受壓，較大值集中在加載附近區(qū)域，相比線性階段，縱向壓應(yīng)力值已增長數(shù)倍，并向周圍極限擴(kuò)散，但并未達(dá)到抗壓強(qiáng)度值；跨中頂板橫向應(yīng)力方面，在加載區(qū)域以及加載側(cè)外室室中存在較大橫向壓應(yīng)力，而在加載側(cè)內(nèi)腹板附近存在條狀橫向拉應(yīng)力，數(shù)值較大，部分區(qū)域已接近抗拉極限，面臨縱向開裂?？缰械装逶诩虞d附近區(qū)域的局部主拉應(yīng)力已超過最大抗拉強(qiáng)度，底板在該部位發(fā)生開裂，中心區(qū)域周圍的主拉應(yīng)力大部分已接近抗拉極限；附近區(qū)域的縱向應(yīng)力也已基本接近最大抗拉強(qiáng)度，面臨橫向開裂；橫向應(yīng)力方面，開裂區(qū)域周圍靠近加載側(cè)內(nèi)腹板底處有小塊數(shù)值較大的橫向壓應(yīng)力，而橫向拉應(yīng)力則呈不均勻的小塊狀分布。

單位：Pa圖7　工況1開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖Fig.7 Principal stress nephogram of the fourth span in cracking stage under load case one

圖8　工況1開裂階段第4跨裂縫圖Fig.8 Crack nephogram of the fourth span in cracking stage under load case one

圖10工況2開裂階段第4跨裂縫圖，在支點(diǎn)截面處裂縫繼續(xù)小幅擴(kuò)展，而在跨中附近加載側(cè)底板和外腹板處則已產(chǎn)生大量裂縫，呈現(xiàn)明顯的空間不對稱性。

單位：Pa圖9　工況2開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖Fig.9 Principal stress nephogram of the fourth span in cracking stage under load case two

圖11工況3開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖，支點(diǎn)附近頂板主應(yīng)力為拉應(yīng)力，在支座對應(yīng)區(qū)域處值較大，其中邊支點(diǎn)支座對應(yīng)的部分區(qū)域主拉應(yīng)力已超過抗拉極限發(fā)生開裂；支點(diǎn)頂板縱向拉應(yīng)力繼續(xù)增大，邊支點(diǎn)支座對應(yīng)區(qū)域的縱向拉應(yīng)力已超過極限抗拉強(qiáng)度，周圍呈橢圓形區(qū)域的縱向拉應(yīng)力也已接近抗拉強(qiáng)度，中支點(diǎn)支座區(qū)域拉應(yīng)力則比邊支點(diǎn)處的小，但同樣面臨開裂；支點(diǎn)頂板中室區(qū)域橫向受拉繼續(xù)增強(qiáng)，各腹板頂處沿縱向的條形分布收窄，在支座對應(yīng)區(qū)域已出現(xiàn)接近抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力。支點(diǎn)底板縱向受壓繼續(xù)增強(qiáng)，在邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)支座區(qū)域處值較大；支點(diǎn)底板橫向受壓，在支座區(qū)域處的壓應(yīng)力繼續(xù)增強(qiáng)，并向周圍擴(kuò)展；支點(diǎn)底板的主壓應(yīng)力分布仍較為均勻；跨中頂板縱向壓應(yīng)力繼續(xù)增強(qiáng)擴(kuò)展，外邊跨跨中區(qū)域的縱向壓應(yīng)力仍比內(nèi)邊跨跨中區(qū)域大；跨中頂板橫向應(yīng)力方面，各腹板頂處的拉應(yīng)力值大幅減?。豢缰许敯逯鲏簯?yīng)力范圍繼續(xù)擴(kuò)大。外邊跨跨中底板部分區(qū)域的的主拉應(yīng)力已超過抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂，而內(nèi)邊跨跨中底板區(qū)域的主拉應(yīng)力也已大幅上升，接近混凝土抗拉強(qiáng)度?？缰械装蹇v向受拉繼續(xù)增強(qiáng)，其中外邊跨跨中區(qū)域的縱向拉應(yīng)力已接近混凝土抗拉強(qiáng)度，且分布區(qū)域較大；跨中底板橫向受壓增大，分布仍較為均勻。

圖10　工況2開裂階段第4跨裂縫圖Fig.10 Crack nephogram of the fourth span in cracking stage under load case two

單位：Pa圖11　工況3開裂階段第4跨主應(yīng)力云圖Fig.11 Principal stress nephogram of the fourth span in cracking stage under load case three

圖12工況3開裂階段第4跨裂縫圖，已有小部分裂縫在支點(diǎn)截面底板處產(chǎn)生，集中在兩側(cè)外室底板支撐附近，同時(shí)在外邊跨跨中底板區(qū)域以及邊支座對應(yīng)的部分區(qū)域也有較多的裂縫產(chǎn)生。

單位：Pa圖12　工況3開裂階段第4跨裂縫圖Fig.12 Crack nephogram of the fourth span in cracking stage under load case three

3.3　破壞階段分析

對于工況1破壞階段，全跨的底板由于跨中大面積開裂，作用已忽略；跨中附近頂板受到腹板開裂影響，在腹板頂部處受較大主拉應(yīng)力作用，尤其是內(nèi)腹板頂部，并沿縱向呈條形分布，在支點(diǎn)頂板附近往跨中側(cè)已有大面積的主拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂，周圍附近區(qū)域的主拉應(yīng)力也已接近抗拉強(qiáng)度，面臨開裂。

圖13為工況1第4跨裂縫分布圖，在破壞前階段，跨中附近底板處則已產(chǎn)生大面積密集的裂縫，底板已開裂，其中跨中中心沿橫向部分區(qū)域經(jīng)歷2次開裂，其中在外室底板的2次裂縫比內(nèi)室底板的多。在跨中附近區(qū)域的腹板已產(chǎn)生沿梁高分布的密集裂縫，并擴(kuò)展到了頂板底部，值得注意的內(nèi)腹板沿梁高的裂縫明顯比荷載作用處的外腹板的裂縫多，且部分區(qū)域經(jīng)歷2次開裂。支點(diǎn)處附近頂板的裂縫集中在支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域，分布面積不大。此時(shí)結(jié)構(gòu)已達(dá)到破壞臨界點(diǎn)，裂縫分布具有明顯對稱性。

對于工況2，在內(nèi)支點(diǎn)頂板附近往跨中側(cè)已有大面積的主拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂，并向周圍區(qū)域擴(kuò)散，周圍附近區(qū)域的主拉應(yīng)力也已接近抗拉強(qiáng)度，面臨開裂；該區(qū)域?qū)?yīng)的縱橫向有很大的應(yīng)力；全跨的底板由于跨中大面積開裂，作用已忽略，跨中附近頂板底受到腹板開裂影響，在腹板連接處受主拉應(yīng)力作用，并已超過抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂，由于荷載的作用，荷載則的應(yīng)力較大，裂縫也較多，值得注意的是在和荷載側(cè)的跨中翼緣頂板底部也有較大的主拉應(yīng)力而發(fā)生開裂，尤其是頂板翼緣側(cè)和橫撐支撐相連處，說明外側(cè)橫撐發(fā)揮著與箱室相似的作用。在荷載作用以及中室頂板頂區(qū)域繼續(xù)承受較大的縱橫向壓應(yīng)力，且從荷載側(cè)向非荷載側(cè)擴(kuò)散。

(a)腹板；(b)頂板；(c)底板圖13　工況1第4跨破壞階段裂縫分布圖Fig.13 Crack distribution nephogram of the fourth span in cracking stage under load case one

圖14為工況2第4跨破壞階段裂縫分布圖，跨中附近底板處則已產(chǎn)生大面積密集的裂縫，底板已開裂，其中荷載側(cè)對應(yīng)的底板部分區(qū)域經(jīng)歷了兩次開裂，值得注意的是在跨中非荷載側(cè)的底板的裂縫比荷載側(cè)的裂縫多，應(yīng)和荷載側(cè)開裂后的內(nèi)力重分配有關(guān)。在跨中附近區(qū)域的腹板已產(chǎn)生沿梁高分布的密集裂縫，并擴(kuò)展到了頂板底部，其中荷載側(cè)腹板沿梁高部分區(qū)域經(jīng)歷二次開裂。內(nèi)支點(diǎn)處附近頂板的裂縫并非集中在支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域，而是在往跨中側(cè)延伸長度約有L/4的區(qū)域，且分布面積大。此時(shí)結(jié)構(gòu)已達(dá)到破壞臨界點(diǎn)。

工況3在破壞前階段，跨中附近腹板頂部處受較大主拉應(yīng)力作用，尤其是內(nèi)腹板頂部，并沿縱向呈條形分布，在邊支點(diǎn)頂板附近已有大面積的主拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂，周圍附近區(qū)域的主拉應(yīng)力也已接近抗拉強(qiáng)度，面臨開裂，同時(shí)中支點(diǎn)頂板附近區(qū)域的主拉應(yīng)力也已接近抗拉強(qiáng)度面臨開裂；在邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)頂板區(qū)域的縱橫向方向均有很大的拉應(yīng)力。外邊跨跨中底板已大面積開裂，內(nèi)邊跨跨中底板應(yīng)力未到臨界值，也尚未有裂縫。

(a)腹板；(b)頂板；(c)底板圖14　工況2第4跨破壞階段裂縫分布圖Fig.14 Crack distribution nephogram of the fourth span in cracking stage under load case two

圖15為工況3第3和4跨裂縫分布圖，在破壞階段，外邊跨跨中附近底板處則已產(chǎn)生大面積密集的裂縫，底板已開裂。在跨中附近區(qū)域的腹板已產(chǎn)生沿梁高分布的密集裂縫，但尚未擴(kuò)展到頂板底部。邊支點(diǎn)處附近頂板已有大面積裂縫產(chǎn)生，并擴(kuò)展到了腹板頂部區(qū)域。此時(shí)內(nèi)邊跨尚未有裂縫產(chǎn)生，而外邊跨已達(dá)到破壞臨界點(diǎn)。

(a)腹板；(b)頂板；(c)底板圖15　工況3第3和4跨破壞階段裂縫分布圖Fig.15 Crack distribution nephogram of the third and the fourth span in cracking stage under load case three

4結(jié)論

1)對稱加載形式的極限承載能力大于非對稱加載形式的極限承載能力，全橋均布荷載作用下，橋梁延性較差，破壞時(shí)跨中撓度僅僅比開裂時(shí)大4.1 mm。

2)非對稱荷載作用下，橋梁應(yīng)力及裂縫分布也具有較大非對稱性，且懸臂板根部更加容易出現(xiàn)裂縫，在破壞階段，由于應(yīng)力重分布的影響，非荷載側(cè)底板裂縫反而更多。

3)荷載作用下，橋梁的裂縫發(fā)展規(guī)律類似，先是線性階段支座處出現(xiàn)裂縫，接著在開裂階段，跨中底板出現(xiàn)較多裂縫，并往腹板蔓延，在支點(diǎn)截面處裂縫繼續(xù)小幅擴(kuò)展，最后在破壞階段，跨中底腹板大范圍開裂，基本可以忽略跨中底板的強(qiáng)度作用，受此影響，跨中頂板主應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，并開始開裂。

4)在全橋均布荷載作用下，外跨受力狀況明顯差于內(nèi)跨，當(dāng)外跨破壞時(shí)，內(nèi)跨尚未有裂縫產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)：

[1] 嚴(yán)圣友.30 m部分預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁極限承載能力試驗(yàn)研究[J].公路工程，2012，37(1):87-90.

YAN Shengyou.The test study of the ultimate bearing capacity for the 30 m ppc box girder[J].Highway Engineering, 2012,37(1):87-90.

[2] 余波,李勇,孫曉紅,等.左家堡大橋?qū)崢虺休d力破壞試驗(yàn)及分析[J].公路交通科技，2011，28(7):100-112.

YU Bo, LI Yong, SUN Xiaohong, et al.Destructive test and analysis of bearing capacity of Zuojiabao Bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2011,28(7):100-112.

[3] 葉見曙, 張劍, 黃劍峰.預(yù)應(yīng)力混凝土多T梁橋的極限承載力[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，39(1):106-111.

YE Jianshu, ZHANG Jian, HUANG Jianfeng.Analysis of ultimate loads of prestressed concrete multi-T girder bridge[J].Journal of Southeast University(Natural Science Edition), 2009，39(1):106-111.

[4] 潘家英,張國政,程慶國.大跨度橋梁極限承載力的幾何與材料非線性耦合分析[J].土木工程學(xué)報(bào),2000,33(1):5-8.

PAN Jiaying, ZHANG Guozheng, CHENG Qingguo.Geometrical and material nonlinear analysis for determining ultimate load capacity of long-span bridge[J].China Civil Engineering Journal, 2000, 33(1): 5-8.

[5] Miller R A, Aktan A E, Shahrooz B-M.Destructive testing of decommissioned concrete slab bridge[J].Journal of Structural Engineering, 1994,120(7)：2176-2198.

[6] Roschke Paul N, Pruski Kevin R.Overload and ultimate load behavior of posttensioned.slab bridge[J].Journal of Bridge Engineering, 2000,5(2)：148-155.

[7] 王凌波，趙煜.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋開裂后的殘余承載力分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015,12(1):127-131.

WANG Lingbo, ZHAO Yu.Analysis of residual bearing capacity of cracked prestressed concrete continuous box bridges[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(1): 127-131.

[8] 劉會(huì)穎,張家生,孟飛,等.主筋銹蝕對鋼筋混凝土梁承載特性的影響[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2014,11(4): 26-31.

LIU Huiying, ZHANG Jiasheng, MENG Fei, et al.Effects of main bars corrosion on the bearing behavior of reinforced concrete beams[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2014,11(4): 26-31.

[9] 華波,朱朝陽,朱安靜.大懸臂多腹板寬箱梁受力特性研究[J].交通科技,2012(2):1-3.

HUA Bo, ZHU Chaoyang, ZHU Anjing.Force analysis for broad box girder with long cantilever and multi web[J].Transportation Science & Technology, 2012(2):1-3.

[10] 徐巖.大懸臂展翅箱梁懸臂長度分析[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，34(4):55-58.

XU Yan.Cantilever length analysis of large cantilever wing-box girder[J].Journal of China Three Gorges University(Natural Science), 2012,34(4):55-58.

[11] 李海青，楊萬里，高璇.預(yù)應(yīng)力混凝土薄壁高墩剛構(gòu)橋梁極限承載力分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，2013,26(6)：128-134.

LI Haiqing, YANG Wanli, GAO Xuan.Analysis of ultimate bearing capacity of prestressed concrete frame bridge with high piers[J].China Journal of Highway and Transport, 2013,26(6)：128-134.

[12] JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

JTG D62—2004, Highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts[S].

[13] 趙敏.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的極限承載力研究[D].西安:長安大學(xué)，2007.

ZHAO Min.The study on ultimate bearing capacity of long-span continuous rigid frame bridge[D].Xi’an: Chang'an University, 2007.

(編輯陽麗霞)

Analysis of ultimate bearing capacity of prestressedconcrete box-girder bridge with large-cantilever-wing

YU Xiaolin，JIA Buyu，YANG Zheng，YAN Quansheng

(School of Civil Engineering and Transportation,South China University of Technology,Guangzhou 510640, China)

Abstract:To study the ultimate bearing capacity of the large cantilever structure, an accurate space finite element model was built for numerical analysis with the background of a prestressed concrete box-girder bridge with large-cantilevev-wing.Taking into account of the geometric nonlinearity and the material nonlinearity, the structure ultimate bearing capacity and the distribution regularity of cracks under three load cases(eccentric concentrated load, symmetrical concentrated load and uniform distributed load) were analyzed.It is concluded that the structure ultimate bearing capacity under the load case of symmetrical load is larger than that under the case of asymmetrical load; the distributions of the stress and cracks under the load case of asymmetrical load are also asymmetrical and cracks are more likely to appear in the root of the cantilever wing.The stress condition of side span is worse than mid-span under uniformly distributed load.

Key words:ultimate bearing capacity; large-cantilever-wing; box-girder; nonlinear; crack

通訊作者：賈布裕(1983-)，男，浙江義烏人，博士，從事大跨度橋梁結(jié)構(gòu)研究；E-mail:ctjby@scut.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208208)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014ZZ0019)；廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(科技-2014-02-013)

收稿日期：2015-10-11

中圖分類號(hào)：U448.21+5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)06-1379-08