姚菲，蘇建洪，劉可，陳光宇

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；

2.江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司，江蘇省建筑工程質(zhì)量檢測中心有限公司，江蘇 南京 210098)

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沖擊回波法識別盾構(gòu)隧道中不同剛度注漿層的數(shù)值模擬研究

姚菲1，蘇建洪1，劉可2，陳光宇1

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；

2.江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司，江蘇省建筑工程質(zhì)量檢測中心有限公司，江蘇 南京 210098)

摘要:針對盾構(gòu)中管片與圍巖之間的注漿層剛度過低產(chǎn)生地層沉降和巖體坍塌等一系列安全問題，探究一種可靠便捷的沖擊回波無損檢測方法來檢測識別注漿層剛度缺陷。利用大型有限元軟件MSC.MARC，對不同注漿層剛度SGS(管片-注漿-圍巖)模型的沖擊瞬態(tài)過程進(jìn)行有限元模型瞬態(tài)響應(yīng)模擬，得到不同工況下沖擊響應(yīng)的時(shí)程曲線。并通過FFT變換，分析不同剛度注漿層條件下沖擊響應(yīng)的頻譜特征。研究結(jié)果表明：采用沖擊回波法識別盾構(gòu)中不同剛度注漿層的方法是可行的。該模型能夠較準(zhǔn)確地模擬出應(yīng)力波在SGS模型中的傳遞及其特征，并與理論公式相吻合，且不同剛度注漿層條件表現(xiàn)出了不同的頻譜特征，為以后利用沖擊回波法識別低剛度注漿層提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：沖擊回波法；有限元；SGS模型；剛度；頻譜特征

隨著城市化的加快和我國公路交通事業(yè)的發(fā)展，地下空間的利用也隨之提高。盾構(gòu)技術(shù)的出現(xiàn)使得地下挖掘效率更高，盾構(gòu)法具有安全快速、適用范圍廣以及對周圍地層擾動(dòng)小等特點(diǎn)[1]，對地下隧道建設(shè)具有很大的幫助，在城市地鐵建設(shè)工程中得到了廣泛的應(yīng)用。由于盾構(gòu)施工擾動(dòng)和爆破等影響，加上土體的再固結(jié)和超挖造成的地層損失產(chǎn)生了地層變形，使得支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在空洞，進(jìn)而導(dǎo)致圍巖松弛，使支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，降低其承載能力，極大地影響隧道的安全使用。在工程中采用壁后注漿，這樣不僅可以充填由于盾構(gòu)刀盤外徑大于隧道管片外徑造成的如圖1所示的超挖空隙，而且能夠防止圍巖松動(dòng)、管片漏水、顯著減少地面沉降[2-4]。

壁后注漿一般采用同步注漿法，盾構(gòu)同步注漿就是將具有適當(dāng)?shù)脑缙诩白罱K強(qiáng)度的材料通過同步注漿系統(tǒng)及盾尾的注漿管，按規(guī)定的注漿壓力和注漿量隨著盾構(gòu)推進(jìn)在盾尾脫離空隙形成的同時(shí)填入超挖空隙內(nèi)。用不間斷的加壓，使注漿材料在充入管片與地層空隙后，沒有達(dá)到土體相同強(qiáng)度前，能保持一定的壓力和土體相當(dāng)，從而使周圍巖體及時(shí)獲得支撐，可有效防止巖體的坍塌。而注漿層會(huì)由于注漿不密實(shí)、配合比和尚未固結(jié)等原因，導(dǎo)致注漿層剛度受到影響而降低，繼而產(chǎn)生地層沉降和巖體坍塌等一系列安全問題[1]。

圖1　盾構(gòu)施工超挖空隙示意圖Fig.1 Schematic diagram of the overexcavation gap in shield construction

本文以沖擊回波法識別測試盾構(gòu)中不同剛度注漿層為研究目標(biāo)，對盾構(gòu)中管片和注漿層模型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析對模型施加瞬態(tài)沖擊后的時(shí)程和頻譜，驗(yàn)證了采用沖擊法識別盾構(gòu)中不同剛度注漿層缺陷的可行性，并總結(jié)了不同剛度注漿層識別規(guī)律。

1沖擊識別不同剛度注漿層原理

沖擊回波法基于瞬態(tài)應(yīng)力波進(jìn)行結(jié)構(gòu)無損檢測[5]，利用鋼球或者小錘作為激振器來沖擊混凝土表面，使其內(nèi)部產(chǎn)生縱波(P波)、橫波(S波)以及表面產(chǎn)生瑞利波(R波)[6-8]。應(yīng)力波在混凝土內(nèi)部傳播反射形成回波，這些波反射引起的表面位移將會(huì)被靠近沖擊位置的一個(gè)傳感器所記錄些波遇到波阻抗有差異的界面就發(fā)生反射、折射和繞射等現(xiàn)象[9]。由傳感器接收這些波后，通過頻譜分析，將時(shí)間域內(nèi)的信號轉(zhuǎn)化到頻率域，找出被接收信號同混凝土質(zhì)量之間的關(guān)系，從而到達(dá)到無損檢測的目的，如圖2所示。

圖2　沖擊回波法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the impact echo method

根據(jù)應(yīng)力波波速公式

(1)

可知應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中的波速與結(jié)構(gòu)的彈性模型E，泊松比ν以及結(jié)構(gòu)密度ρ有關(guān)，注漿層的剛度主要通過其彈性模量E來體現(xiàn)，所以沖擊回波的波信號特征會(huì)隨注漿層剛度的不同而不同，從而可以利用沖擊回波法來識別不同剛度的注漿層。

但是注漿層不是結(jié)構(gòu)顯露層，對于低剛度注漿層的檢測，由于不是常規(guī)的波遇缺陷界面反射的原理，目前尚未有行之有效的方法。目前盾構(gòu)質(zhì)量檢測大多采用探測雷達(dá)進(jìn)行，但是雷達(dá)價(jià)格昂貴，且易受金屬屏蔽作用干擾，勢必需要開發(fā)一種新型檢測技術(shù)來對盾構(gòu)注漿層進(jìn)行質(zhì)量測定。

2不同剛度注漿層有限元模擬

2.1　有限元模型的建立

考慮到實(shí)體單元建模單元數(shù)量大，計(jì)算時(shí)間長的缺點(diǎn)，該有限元模型采用平面分析方法，使用11號二維平面集成單元。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，以激勵(lì)點(diǎn)為原點(diǎn)，激勵(lì)方向線為對稱軸，建立SGS對稱模型，如圖3所示，從上到下依次為管片層(Segment)、注漿層(Grouting)、圍巖層(Surrounding rock)，管片層厚度為350 mm，注漿層厚度為100 mm，圍巖層厚度為800 mm。模型中陰影部分為網(wǎng)格加密區(qū)，加密網(wǎng)格使計(jì)算結(jié)果更為精確，右側(cè)及下側(cè)由于波傳遞的衰減，網(wǎng)格未加密。

分析過程中假定如下[10]：

1)因?yàn)闆_擊回波法激振力較小，結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)變形。

2)因?yàn)榧ふ癞a(chǎn)生的能量較小，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的范圍較小，不考慮實(shí)際隧道中弧形截面的影響。

3)材料符合虎克定律。

圖3　管片-注漿-圍巖有限元模型分析模型簡圖(以下簡稱SGS模型)Fig.3 Finite element model of concrete segment-grouting-surrounding rock

2.2　材料參數(shù)設(shè)置

如上所述盾構(gòu)中管片與圍巖之間注漿層的剛度受密實(shí)度、配合比和固結(jié)等因素影響而不同，為了模擬注漿層剛度的不同和探究沖擊回波特征與剛度間的關(guān)系，將注漿層設(shè)置為5種不同剛度，具體各材料取值如表1所示。

表1　材料參數(shù)

2.3　沖擊回波激振模擬

沖擊回波法通過利用金屬小球撞擊或者小錘敲擊混凝土表面來作為激振源，使其內(nèi)部產(chǎn)生縱波(P波)、橫波(S波)以及表面產(chǎn)生瑞利波(R波)。一般激振波形為半正弦函數(shù)，另外需保證被測結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，不影響受力特性，且滿足瞬態(tài)沖擊的要求，將激振力最大值和激振時(shí)間分別定為8 N和40 μs[11]，如圖4所示。

(a)時(shí)程曲線；(b)頻譜分布圖4　激振力模擬參數(shù)Fig.4 Simulation parameters of impact force

3有限元模擬數(shù)值結(jié)果分析

3.1　沖擊過程數(shù)值模擬現(xiàn)象

在不同剛度注漿層模型中，沖擊波傳遞特征有所不同。從圖5中可以看出，在同一時(shí)刻，隨著注漿層不同剛度的設(shè)置，模型表面波和內(nèi)部應(yīng)力波的傳遞速度和傳遞路徑有所不同，注漿層剛度越大，波傳遞得越快。圖5(a)中注漿層剛度最大，應(yīng)力波已經(jīng)到達(dá)注漿層底部，而圖5(e)中注漿層剛度最小，沖擊波才到達(dá)注漿層頂部。與式(1)中波速與彈性模量的關(guān)系相吻合，驗(yàn)證了該模型建立的準(zhǔn)確性，也說明了沖擊回波識別不同剛度注漿層的可能性。

模型SGS-Ⅲ(注漿層剛度為1 500 MPa)沖擊波傳遞特征如圖6所示，從圖6(a)和圖6(b)中可以看出，沖擊波在8.267×10-5 s時(shí)傳遞至管片注漿層界面，并出現(xiàn)了波的發(fā)射現(xiàn)象；從圖6(c)和圖6(d)中可以看出，沖擊波在1.707×10-4s時(shí)傳遞至注漿層圍巖界面，并出現(xiàn)了波的反射現(xiàn)象。根據(jù)沖擊波到達(dá)2個(gè)界面的時(shí)間差t和注漿層厚度D，由速度式(2)

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ圖5　同一時(shí)刻沖擊波傳遞特征Fig.5 Characteristics of shock wave transmission at the same time

(2)

計(jì)算的速度Vp約為1 136 m/s，和式(1)計(jì)算得CP約為949 m/s接近，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性。

3.2　分析結(jié)果

在激勵(lì)點(diǎn)20 mm處選取一節(jié)點(diǎn)，提取沖擊振動(dòng)時(shí)程曲線，由圖7可知，被傳感器接收到的激振波包含直接沿模型表面?zhèn)鬟f的表面波(瑞利波)和底部反射的回波，為了排除表面波的干擾，截取瑞利波通過后的時(shí)程曲線，再進(jìn)行快速傅里葉變化(FFT)分析，圖8為模型SGS-Ⅰ至SGS-Ⅴ(注漿層彈性模量從6 000~375 MPa)除去瑞利波后的頻域圖形。

圖7　沖擊回波時(shí)程曲線Fig.7 Time-history curve of impact echo

從圖8可知，幅值最高的峰值頻率是由波在管片注漿層界面反射形成，由于界面最近，所以反射回來波的能量最大，因而幅值也是最高[12]。沖擊回波到達(dá)管片注漿層界面，反映出的厚度頻率約為5 676.27 Hz。

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ圖8　頻域分析Fig.8 Frequency domain analyses

波速與頻率及厚度之間的關(guān)系[13]如式(3)所示：

(3)

式(3)中β為形狀系數(shù)，板取0.96。

再由式(1)計(jì)算得管片Cp為4 310.1 m/s，從而得管片注漿層界面厚度頻率為5 911.0 Hz,與頻譜圖中反映的厚度頻率近似一致。

當(dāng)構(gòu)件由2種不同材料所組成時(shí)，底層底面到頂層表面的厚度頻率[14]-[15]如式(4)所示：

(4)

根據(jù)式(1)和式(4)計(jì)算各個(gè)模型中管片注漿層界面厚度頻率fg。將上述結(jié)果整合如表2所示。

表2　不同模型的峰值頻率

由表2可知，頻譜圖形上對應(yīng)于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應(yīng)位置處有明顯波峰，可判定為注漿層圍巖界面的反射波所形成，該頻率值即為注漿層圍巖界面厚度頻率；隨著不同模型中注漿層彈模的下降，注漿層圍巖界面厚度頻率也隨之下降。但是注漿層彈模過低時(shí)(本算例中為低于1 500 MPa)，頻譜圖形上對應(yīng)于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應(yīng)位置處波峰不明顯。原因可能是注漿層剛度與管片層剛度之比太小時(shí)，該有限元模型的計(jì)算存在收斂性問題。應(yīng)力波在低剛度注漿層圍巖界面中的傳播反射能量耗散也是波峰不明顯的原因之一。對剛度過低注漿層的沖擊回波識別尚需通過對回波時(shí)程的處理等手段，進(jìn)一步深入研究。

4結(jié)論

1)利用大型有限元軟件MSC.MARC，對不同注漿層剛度SGS(管片-注漿-圍巖)模型的沖擊瞬態(tài)過程進(jìn)行有限元模型瞬態(tài)響應(yīng)模擬，得到了不同工況下沖擊響應(yīng)的時(shí)程曲線，不同剛度注漿層條件表現(xiàn)出了不同的頻譜特征，說明了沖擊回波識別不同剛度注漿層的可能性。

2)在不同剛度注漿層模型中，沖擊波傳遞特征有所不同，隨著注漿層剛度的減小，模型內(nèi)應(yīng)力波傳遞速度變小。同一模型中，根據(jù)沖擊波到達(dá)兩界面的時(shí)間推算出的波速與式(2)計(jì)算結(jié)果相一致，進(jìn)一步驗(yàn)證該模型建立的準(zhǔn)確性。

3)隨著不同模型中注漿層彈模的下降，注漿層圍巖界面厚度頻率也隨之下降。但是注漿層彈模過低時(shí)(本算例中為低于1 500 MPa)，頻譜圖形上對應(yīng)于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應(yīng)位置處波峰不明顯。原因可能是注漿層剛度與管片層剛度之比太小時(shí)，該有限元模型的計(jì)算存在收斂性問題。應(yīng)力波在低剛度注漿層圍巖界面中的傳播反射能量耗散也是波峰不明顯的原因之一。對剛度過低注漿層的沖擊回波識別尚需通過對回波時(shí)程的處理等手段進(jìn)一步深入研究。

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(編輯陽麗霞)

Numerical simulation study on identifying grouting layer ofdifferent stiffness in shield tunnel by impact-echo method

YAO Fei1，SU Jianhong1，LIU Ke2，CHEN Guangyu1

(1.College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;

2.Jiangsu Institute of Building Science，Jiangsu Testing Center for Quality of Construction Engineering，Nanjing 210008, China)

Abstract:Since the security problems of the grouting layer between segment and surrounding rock in tube shield, would result in subsidence of strata and collapse of rock, a reliable and convenient non-destructive testing method, Impact Echo method, is explored.Finite element software MSC.MARC is used to simulate the transient response of the SGS (Shield segment - grouting - surrounding rock) model transient process of impact.Impulse response time history curves are obtained separately in different kinds conditions.By the FFT transformation, spectral characteristics of the impulse response in different stiffness grouting conditions are analyzed.The results show that using Impact Echo method to identify the defect abut stiffness of grouting is feasible.The propagation and reflection of the mechanical wave in SGS can be accurately simulated by the FEM model, and this model coincides with the theoretical figure.In addition,different stiffness grouting conditions show different spectral characteristics, which provides a theoretical reference to identify the low stiffness grouted by impact echo method.

Key words:impact echo method; FEM; sgs model; stiffness; spectral characteristic

通訊作者：姚菲(1983-)，女，湖南鳳凰人，講師，博士，從事結(jié)構(gòu)隔震研究；E-mail:yaofei215@sina.com

基金項(xiàng)目：江蘇省“企業(yè)博士聚集計(jì)劃”2011年度立項(xiàng)資助項(xiàng)目(JS2011JH24)；南京市建設(shè)系統(tǒng)科研項(xiàng)目計(jì)劃項(xiàng)目(201210)

收稿日期：2015-04-03

中圖分類號：U455.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1420-07