方麗芳

特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師認(rèn)為：“教學(xué)的藝術(shù)有時(shí)可以簡(jiǎn)化為教師把握預(yù)設(shè)與生成的藝術(shù)，預(yù)設(shè)體現(xiàn)教師的匠心，生成展現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花?！睌?shù)學(xué)課堂中的生成可分為“預(yù)設(shè)生成”與“非預(yù)設(shè)生成”兩類(lèi)，在一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果在預(yù)設(shè)生成的基礎(chǔ)上，又有了許多非預(yù)設(shè)生成，說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分發(fā)揮，主體性得到充分的體現(xiàn)，這樣的學(xué)習(xí)是煥發(fā)出生命活力的學(xué)習(xí)。

一、開(kāi)放導(dǎo)入，順學(xué)而引

“開(kāi)放導(dǎo)入”是指在教學(xué)新知前或問(wèn)題解決之前，從封閉的復(fù)習(xí)鋪墊轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生提出真實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題?！绊槍W(xué)而引”是指教師獲得學(xué)生頭腦中已有的可利用教學(xué)資源后，要善于根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度分層施教，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，從而生成新的教學(xué)起點(diǎn)和因人施教的切入點(diǎn)。

案例一：《小數(shù)大小的比較》

教師出示問(wèn)題：1.5○1.7，這兩個(gè)小數(shù)，你怎樣比較它們的大?。?/p>

學(xué)生小葉：“我們可以把小數(shù)點(diǎn)先去掉再比較。把1.5看成15，把1.7看成17，15比17小，所以1.5<1.7?！?/p>

學(xué)生小王質(zhì)疑：“如果是1.52與1.7比較大小呢？你能把它看成152與17比較大小嗎？”小葉語(yǔ)塞。

學(xué)生小周：“葉××的方法還是可以用的。1.52與1.7的小數(shù)位數(shù)不同，可以在1.7的末尾添上一個(gè)0變成1.70?！焙芏嗤瑢W(xué)“噯”了一聲，以示贊同。

學(xué)生的方法大大出乎我的意料，與書(shū)上介紹的方法更是大相徑庭?！靶∪~的方法可行嗎？能用其他方法來(lái)證明這種方法的合理性嗎？”我緊接著說(shuō)。

于是，課堂投入驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。

……

小組代表分別匯報(bào)驗(yàn)證方法（以1.52○1.7為例），學(xué)生匯報(bào)完畢后，我說(shuō)：“剛才大家用多種方法證明了1.52<1.7，也就是說(shuō)小葉的方法是合理而且可行的?！苯又抑笇?dǎo)孩子把小葉的方法與書(shū)上的方法進(jìn)行溝通，并把方法取了名字叫“葉氏比較法”。班里很多學(xué)生選擇用小葉的方法來(lái)比較小數(shù)的大小。

分析：開(kāi)放是解禁學(xué)生思想的鑰匙！“開(kāi)放”的學(xué)習(xí)時(shí)空能讓學(xué)生暢所欲言，他們提出的問(wèn)題、意見(jiàn)、觀點(diǎn)，構(gòu)成了豐富多彩的生成性教學(xué)資源，也為有價(jià)值的“非預(yù)設(shè)生成”奠定了基礎(chǔ)。如案例一中，就是因?yàn)閷?dǎo)入的開(kāi)放不經(jīng)意間生成了與教師預(yù)設(shè)相距甚遠(yuǎn)的“葉氏比較法”。而面對(duì)非預(yù)設(shè)生成，教師要即時(shí)捕捉學(xué)生回答中出現(xiàn)的有價(jià)值、有創(chuàng)見(jiàn)的問(wèn)題或觀點(diǎn)，調(diào)整課前預(yù)設(shè)，把它巧妙地運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，將教學(xué)引向深入。面對(duì)孩子的自主創(chuàng)造，我們關(guān)鍵所要做的是有耐心、有機(jī)智地傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中做好信息“重組者”與動(dòng)態(tài)生成的“推進(jìn)者”角色，“順學(xué)而引”，讓學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。

二、善待質(zhì)疑，順勢(shì)延伸

“善待質(zhì)疑”是指教師要鼓勵(lì)學(xué)生全程質(zhì)疑、積極肯定學(xué)生的質(zhì)疑，特別是“預(yù)設(shè)外的質(zhì)疑”也要一并予以積極的回應(yīng)反饋?！绊槃?shì)延伸”是指教師要善于根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，順著學(xué)生的思路延伸下去以生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，引發(fā)學(xué)生深入思考。

案例二：《積的變化規(guī)律》

……

當(dāng)總結(jié)積的變化規(guī)律后，一個(gè)學(xué)生提出了質(zhì)疑：

“比如：4×50=200和5×50=250。50這個(gè)因數(shù)不變，4乘幾等于5呢，200乘幾等于250呢？”

學(xué)生困惑了。我輕輕地說(shuō)：“可以乘一個(gè)‘小數(shù)?！?/p>

“對(duì)了，可以乘1.25。”學(xué)生小方興奮地說(shuō)。

“那么3×50=150和10×50=500呢？10÷3是除不盡的?！毙￡愖穯?wèn)。

“對(duì)?。　睂W(xué)生應(yīng)和。

“可以乘一個(gè)分?jǐn)?shù)，是3?！蔽医又f(shuō)，“這是我們五年級(jí)要研究的內(nèi)容。”

學(xué)生小王舉手發(fā)言，“如果是0×0=0和0×3=0呢？0是其中的一個(gè)不變因數(shù)，還有一個(gè)0乘幾等于3呢？0不管乘幾都是0呀？”

“誰(shuí)能回答王××的問(wèn)題？”我試探性地問(wèn)道，同時(shí)腦子里迅速搜尋合理的解釋。

學(xué)生開(kāi)始爭(zhēng)論，有的認(rèn)為不用考慮，有的認(rèn)為要考慮，但是和規(guī)律又不符合，有的認(rèn)為積根本就沒(méi)變。

這時(shí)我說(shuō)：“對(duì)呀，既然積沒(méi)有變化，它們就不在我們研究的范圍內(nèi)，因?yàn)槲覀冇懻摰氖恰e的變化規(guī)律?！?/p>

“噢……”

分析：

質(zhì)疑是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，要讓學(xué)生的質(zhì)疑積極促進(jìn)新的教學(xué)過(guò)程生成或結(jié)論生成，教師要做好以下幾點(diǎn)：

1.鼓勵(lì)質(zhì)疑，讓學(xué)生敢問(wèn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生全程質(zhì)疑，并對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑給予積極的回應(yīng)反饋，促使學(xué)生由原先的“不敢問(wèn)”“不好意思問(wèn)”轉(zhuǎn)為“敢想”“敢問(wèn)”。

2.引導(dǎo)質(zhì)疑，讓學(xué)生會(huì)問(wèn)

能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂非預(yù)設(shè)生成的“質(zhì)疑”常常指向未來(lái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，因而教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)質(zhì)疑的學(xué)生，并可稍作點(diǎn)評(píng)，通過(guò)方法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生逐步地從“不會(huì)問(wèn)”到“會(huì)問(wèn)”，從“膚淺地問(wèn)”轉(zhuǎn)為“深刻地問(wèn)”。

3.滿(mǎn)足質(zhì)疑，讓學(xué)生愛(ài)問(wèn)

當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，千萬(wàn)不能“漠視”或者以“我們以后再來(lái)討論”等之類(lèi)言語(yǔ)來(lái)搪塞，教師可視情況選擇以下處理方法：一是引導(dǎo)學(xué)生深入交流、探索得出答案；二是作為“長(zhǎng)作業(yè)”來(lái)處理，等學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、查資料或咨詢(xún)等活動(dòng)后，開(kāi)展班級(jí)的“信息發(fā)布會(huì)”；三是由教師解惑，引導(dǎo)學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、對(duì)碰觀點(diǎn)，趁熱打鐵

“對(duì)碰觀點(diǎn)”是指讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平和智慧來(lái)闡述對(duì)某一問(wèn)題的看法或問(wèn)題解決的方案，并讓他們各抒己見(jiàn)，產(chǎn)生觀點(diǎn)的對(duì)碰與思維的交鋒；“趁熱打鐵”是指教師要即時(shí)捕捉學(xué)生回答中出現(xiàn)的有價(jià)值、有創(chuàng)見(jiàn)的問(wèn)題或觀點(diǎn)，由此及彼，順勢(shì)生成新的教學(xué)流程或結(jié)果。

案例三：《循環(huán)小數(shù)》

……

學(xué)生做：判斷哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，哪些不是循環(huán)小數(shù)？

結(jié)果學(xué)生“一致”認(rèn)為“3.712712712”是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，這出乎我的意料。

我輕輕地問(wèn)道：“有不同意見(jiàn)嗎？”班里還是沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)。

“那么，沒(méi)有意見(jiàn)的請(qǐng)舉手?！毙∈铸R刷刷地舉起來(lái)，只剩下一個(gè)小男孩屠××—— 一個(gè)平常很沉默、作業(yè)動(dòng)作很慢的小男孩。

屠××怯生生地站起來(lái)，說(shuō)：“因?yàn)?.712712712的后面沒(méi)有省略號(hào)，所以它不是一個(gè)循環(huán)小數(shù)?！?/p>

小王：“712不是重復(fù)出現(xiàn)了嗎？”大家都表示贊同，小屠也沉默了。

這時(shí)，學(xué)生小金站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為屠××說(shuō)得是對(duì)的。3.712712712中的712雖然依次重復(fù)出現(xiàn)了，可是它并沒(méi)有‘不斷出現(xiàn)，它后面沒(méi)有省略號(hào)，就說(shuō)明它‘?dāng)嗔?。所以它不是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，而是一個(gè)九位小數(shù)?！?/p>

班里出現(xiàn)了短暫的沉默。

“認(rèn)為3.712712712是循環(huán)小數(shù)的請(qǐng)舉手？”我再次問(wèn)道。

學(xué)生無(wú)一人舉手，那個(gè)沉默的小男孩臉上寫(xiě)滿(mǎn)了自豪。

學(xué)生余××舉手：“老師，我明白了一個(gè)道理，在判斷哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)時(shí)，‘依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)這八個(gè)字是‘一個(gè)也不能少的。”學(xué)生紛紛點(diǎn)頭以示贊同……

分析：全班“一致”認(rèn)為3.712712712是循環(huán)小數(shù)的結(jié)論與沉默小男孩的堅(jiān)持都在筆者的預(yù)設(shè)外生成。當(dāng)力量懸殊的觀點(diǎn)對(duì)立出現(xiàn)時(shí)，有的老師常常按捺不住來(lái)個(gè)“現(xiàn)身說(shuō)法”，一統(tǒng)觀點(diǎn)。其實(shí)，面對(duì)這樣的“非預(yù)設(shè)生成”，教師可以把握好幾下幾點(diǎn)：

1.把握提問(wèn)契機(jī)，引發(fā)學(xué)生思考。教師可提問(wèn)于學(xué)生的疑惑處、思維的轉(zhuǎn)折處、新舊知識(shí)的聯(lián)系處、教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵處或者學(xué)生思維的盲區(qū)等等，使課堂處于一種積極的探究狀態(tài)。

2.延緩評(píng)價(jià)，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)。教師要堅(jiān)持給學(xué)生的“思維”松綁，延緩評(píng)價(jià)，給學(xué)生各抒己見(jiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生敢于“亮”出自己的觀點(diǎn)。

3.趁熱打鐵，促使學(xué)生思維提升。當(dāng)學(xué)生各抒己見(jiàn)之時(shí)，教師要積極傾聽(tīng)，或者提問(wèn)，或者評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辨析，進(jìn)行比較、歸納，促進(jìn)教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生生成新的思想、新的結(jié)論或完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、解析錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生限于自己的知識(shí)水平，在思考的過(guò)程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的想法是很正常的?！敖馕鲥e(cuò)誤”是指教師要以“錯(cuò)誤是一種教學(xué)資源”的教學(xué)觀來(lái)對(duì)待錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤給予新的解析；“因勢(shì)利導(dǎo)”是指教師要正確判斷、利用錯(cuò)誤的價(jià)值，使其充分暴露出錯(cuò)的過(guò)程，然后因勢(shì)利導(dǎo)，從而生成正誤知識(shí)的辨析點(diǎn)或合乎邏輯的結(jié)論。

案例：《除法估算》

學(xué)生呂××在黑板上寫(xiě)下了自己的方法：

423÷59≈12

↓ ↓

400÷60=6.666…

班上起了些許騷動(dòng)，有個(gè)別孩子臉上泛起了鄙夷?？粗鴧巍痢链诡^喪氣的樣子，我笑著跟大家說(shuō)：“我首先要表?yè)P(yáng)呂××，因?yàn)樗炎约旱南敕ū磉_(dá)出來(lái)了。你能猜到呂××的想法嗎？”話(huà)音剛落，好多學(xué)生舉手了。

“我原先也是和呂××的方法一樣的，把423看成400，59看成60，然后用400除以60，可是商有余數(shù)。所以，我把400調(diào)整了一下，看成了420，這樣就可以得出423÷59≈7了。”徐××舉手說(shuō)。

“我也是和呂××一樣的，算到后來(lái)有余數(shù)了。”坐在第一排的石××輕輕地說(shuō)。

“呂××可能是把400÷60看成40÷6，然后把商和余數(shù)加在一起了?！?/p>

“老師，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律?！蔽艺?qǐng)了仍在舉手的小陳?！跋?23÷59這樣的兩位數(shù)除法估算，要先把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)（60），然后再根據(jù)乘法口訣把被除數(shù)估成420，商是7。

我根據(jù)他的發(fā)言在黑板上寫(xiě)下“除法估算方法：根據(jù)除數(shù)特點(diǎn)把被除數(shù)湊成整十、整百或整千的數(shù)?！?……

分析：當(dāng)老師的常忌諱學(xué)生有錯(cuò)?？墒呛芏鄷r(shí)候，當(dāng)我們有心去善待、去挖掘的時(shí)候，錯(cuò)誤是一種美麗，它是孩子們思維的火花，是課堂生成的載體，是展現(xiàn)孩子生命活力的源泉。面對(duì)錯(cuò)誤，老師要做到以下兩點(diǎn)：

1.寬容錯(cuò)誤

教師要建立“新錯(cuò)誤觀”，寬容、理性地對(duì)待錯(cuò)誤。教師要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言去評(píng)判，讓學(xué)生毫無(wú)顧忌地表達(dá)自己的意見(jiàn)。如，案例中的學(xué)生呂××出了錯(cuò)，我沒(méi)有訓(xùn)斥，也沒(méi)有輕描淡寫(xiě)地糾正錯(cuò)誤了事，而是給了一個(gè)肯定的評(píng)價(jià)以消除學(xué)生呂××的“尷尬”心理與失敗感。

2.用好錯(cuò)誤

學(xué)生的錯(cuò)誤自有錯(cuò)誤的理由，教師要有當(dāng)堂解讀學(xué)生錯(cuò)誤的性質(zhì)以及判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力。案例中的呂××出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一個(gè)典型錯(cuò)例，我沒(méi)有簡(jiǎn)單地判之以對(duì)還是錯(cuò)，而是讓學(xué)生猜猜呂××的想法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)呂××的解題思路進(jìn)行剖析，從而促進(jìn)過(guò)程的非預(yù)設(shè)生成。

精彩的非預(yù)設(shè)生成為數(shù)學(xué)課堂增添了一份靈動(dòng)的美，然而，筆者也始終清醒地認(rèn)識(shí)到：高質(zhì)有效生成的數(shù)學(xué)課堂的最大受益者是那些思維活躍、敢問(wèn)敢想敢說(shuō)敢做的學(xué)生，那些“沉默”的學(xué)困生們常常因?yàn)橹R(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺乏與思維水平的限制而無(wú)法參與其中。所以，精彩的非預(yù)設(shè)生成是一份帶著缺憾的美?！靶W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何促進(jìn)不同層次學(xué)生最大限度發(fā)展”將是筆者今后教育教學(xué)研究的重點(diǎn)。

參與文獻(xiàn)：

[1]郭元祥.論教育過(guò)程的過(guò)程屬性和過(guò)程價(jià)值[J].教育研究，2005（09）.

[2]俞正強(qiáng).數(shù)學(xué)課中的“預(yù)設(shè)”“預(yù)設(shè)生成”與“非預(yù)設(shè)生成”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2004（04）.

[3]吳亞萍.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的互動(dòng)生成[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005（10）.

[4]陳力.預(yù)案 生成 反思[J].教育研究與實(shí)踐，2005（05）.

[5]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.

編輯 王團(tuán)蘭