吳占濤　程軍圣　楊　宇

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082

?

自適應(yīng)特征尺度分解方法及其應(yīng)用

吳占濤程軍圣楊宇

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082

摘要：針對(duì)局部特征尺度分解(LCD)存在的模態(tài)混疊問(wèn)題和其在均值曲線定義方面存在的不足，在對(duì)LCD方法研究的基礎(chǔ)上,充分借鑒經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和LCD等此類(lèi)基于篩分的信號(hào)分解方法的思路，定義了一種新的瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號(hào)——內(nèi)稟致密尺度分量(ICC)，并提出了一種新的自適應(yīng)信號(hào)分解方法——自適應(yīng)特征尺度分解(ACD)方法。同時(shí)，給出了ICC分量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)ACD每階篩分中由不同均值曲線和致密系數(shù)取值得到的一組不同的分解分量進(jìn)行對(duì)比，選取最優(yōu)分量作為該階篩分的ICC分量，從而保障最終分解效果優(yōu)于LCD方法分解效果。對(duì)仿真信號(hào)的分析結(jié)果證實(shí)了ACD方法的分解效果優(yōu)于EMD、LCD、總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和自主致密局部特征尺度分解(ACLCD)方法的分解效果；對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果驗(yàn)證了ACD的有效性，從而為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供了一種新的方法。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)特征尺度分解；局部特征尺度分解；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；內(nèi)稟致密尺度分量；故障診斷

0引言

機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)此類(lèi)信號(hào)的分析一直是相關(guān)學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。近年來(lái)，小波分析(wavelet analysis,WA)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法和局部均值分解(local mean decomposition,LMD)方法等時(shí)頻分析方法由于適合處理復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，均已被應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，并取得了許多有益的研究成果[1-3]，但這些方法都具有一定的局限性。局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)方法是最近提出的一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[4]。該方法在定義瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號(hào)——內(nèi)稟尺度分量(intrinsic scale component,ISC)基礎(chǔ)上,通過(guò)提取數(shù)據(jù)本身的特征尺度參數(shù)，可自適應(yīng)地將復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)ISC分量之和。相對(duì)于EMD和LMD方法，LCD方法在分解速度、抑制端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊等方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，已在信號(hào)分析和機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用[5-6]。但盡管如此，由于LCD方法理論基礎(chǔ)尚不完善，實(shí)際應(yīng)用中也存在同一尺度或頻率的信號(hào)被分解到多個(gè)不同的ISC分量當(dāng)中，或一個(gè)ISC分量中出現(xiàn)了尺度或頻率差異較大的信號(hào)的模態(tài)混疊現(xiàn)象[7];同時(shí),LCD均值曲線的插值點(diǎn)是由連接兩相鄰?fù)?lèi)極值點(diǎn)的連線計(jì)算產(chǎn)生的,雖然相對(duì)于EMD方法減小了迭代計(jì)算量、提高了分解精度，但由于均值曲線插值點(diǎn)的屬性主要由相鄰兩同類(lèi)極值點(diǎn)的屬性決定，不能很好地體現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)，從而可能引起分解精度降低，因此有待進(jìn)一步改進(jìn)。

LCD分解發(fā)生模態(tài)混疊的主要原因是原始信號(hào)的極值尺度差異較大，且幅值不同。為抑制LCD方法的模態(tài)混疊,筆者曾提出了自主致密局部特征尺度分解(autonomous compact local characteristic-scale decomposition,ACLCD)方法[8]。ACLCD方法采用新增偽極值點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的信號(hào)尺度均勻化,提高分解精度,有效抑制模態(tài)混疊產(chǎn)生。然而，ACLCD方法采用的仍是LCD方法的均值曲線，因而也存在LCD方法中由均值曲線定義的不足導(dǎo)致的固有缺陷。由上述分析可知,ACLCD方法的分解結(jié)果并非最優(yōu)，且可能引起新的分解誤差。EMD和LCD等這類(lèi)基于篩分的信號(hào)分解方法有著共同的分解思路，即在定義瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號(hào)的基礎(chǔ)上，定義一種基于均值曲線的篩分過(guò)程，通過(guò)篩分過(guò)程不斷地從原始信號(hào)中分離出相對(duì)高頻的分量。這類(lèi)基于篩分的信號(hào)分解方法核心問(wèn)題是如何定義合理的均值曲線，均值曲線定義的優(yōu)劣直接決定了方法的有效性和精確性[9]。

本文在對(duì)LCD方法研究的基礎(chǔ)上,充分借鑒ACLCD方法的優(yōu)勢(shì)與EMD和LCD等這類(lèi)基于篩分的信號(hào)分析方法的思路,采用典型的數(shù)值計(jì)算方法定義了5種不同的均值曲線，并采用與ACLCD方法相同的思路新增偽極值點(diǎn)以均勻化信號(hào)尺度，定義了一種新的瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號(hào)——內(nèi)稟致密尺度分量(intrinsic compact-scale component,ICC)。基于此，提出了一種新的自適應(yīng)信號(hào)分解方法——自適應(yīng)特征尺度分解(adaptive characteristic-scale decomposition,ACD)方法。同時(shí),給出了ICC分量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,通過(guò)對(duì)ACD每階篩分中由不同均值曲線和致密系數(shù)取值得到一組不同的分解分量進(jìn)行對(duì)比，選取最優(yōu)分量作為該階篩分的ICC分量,從而來(lái)保障最終分解效果優(yōu)于LCD方法分解效果。

對(duì)仿真信號(hào)的分析結(jié)果證實(shí),ACD方法在提高分解結(jié)果正交性和精確性以及抑制模態(tài)混疊方面優(yōu)于EMD、LCD、總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)[10]方法和ACLCD方法。對(duì)具有碰摩故障的轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移信號(hào)的分析結(jié)果驗(yàn)證了ACD的有效性，從而為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供了一種新的方法。

1ACD方法

1.1ACD均值曲線

對(duì)于基于篩分的自適應(yīng)信號(hào)分解方法,定義合理的均值曲線是其關(guān)鍵所在。然而困難在于到目前為止,EMD和LCD等這類(lèi)方法中均值曲線的定義都是經(jīng)驗(yàn)性的,還沒(méi)有文獻(xiàn)給出均值曲線確切的數(shù)學(xué)定義。本文綜合多種典型的數(shù)據(jù)計(jì)算方法，定義了以下5種具有代表性的均值曲線作為ACD方法的均值曲線。

(1)Hermite插值均值(Hermite interpolation mean,HIM),均值曲線由兩相鄰?fù)?lèi)極值點(diǎn)的Hermite插值生成的曲線計(jì)算產(chǎn)生。

(2)Lagrange插值均值(Lagrange interpolation mean,LIM)，均值曲線由3個(gè)相鄰?fù)?lèi)極值點(diǎn)的Lagrange插值生成的曲線計(jì)算產(chǎn)生。

(3)分段多項(xiàng)式均值(piecewise polynomial mean,PPM),均值曲線由3個(gè)相鄰?fù)?lèi)極值點(diǎn)的分段多項(xiàng)式插值生成的曲線計(jì)算產(chǎn)生。

(4)最小二乘均值(least squares mean,LSM),均值曲線由3個(gè)相鄰?fù)?lèi)極值點(diǎn)的最小二乘擬合生成的曲線計(jì)算產(chǎn)生。

(5)局部特征尺度均值(local characteristic-scale mean,LCM),定義參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

對(duì)前4種均值曲線的定義描述如下。

(1)Fk(tk-2)=Xk-2，F(xiàn)k(tk)=Xk，F(xiàn)k(tk+2)=Xk+2

(3)Fk(t)≥x(t)或Fk(t)≤x(t)

則稱(chēng)Fk(t)為信號(hào)x(t)在區(qū)間[tk-2,tk+2]上的局部上(下)包絡(luò)線。

1.2ICC分量定義

綜合多種瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號(hào)定義方法[4,11-12],本文定義了一種新的單分量信號(hào)——內(nèi)稟致密尺度分量(ICC)。ACD方法假設(shè)任何復(fù)雜信號(hào)x(t)(t>0)都可以被分解為有限個(gè)ICC分量與一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)之和，且任何兩個(gè)ICC分量之間相互獨(dú)立。

ICC分量需滿(mǎn)足以下條件：

(1)在信號(hào)x(t)(t>0)的整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，所有的極大值均為正,所有的極小值均為負(fù)(不含偽極值點(diǎn))，任意兩個(gè)相鄰的極大值和極小值之間保持嚴(yán)格單調(diào)性。

(1)

其中,Q=5,a=0.5。

(3)在每階篩分中選取不同的均值曲線,同時(shí)改變致密系數(shù)θ的取值,得到滿(mǎn)足條件(1)和條件(2)的分量,稱(chēng)之為C分量,將滿(mǎn)足ICC分量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的C分量稱(chēng)為該階篩分的ICC分量。ICC分量對(duì)應(yīng)的均值曲線類(lèi)型，即為該階篩分所選用的均值曲線；對(duì)應(yīng)的致密系數(shù)θ的取值，稱(chēng)為該階篩分的最優(yōu)致密系數(shù)θopt。

條件(1)要求任意兩相鄰的極值點(diǎn)之間保持單調(diào),是為了規(guī)避騎波的情形，保證波形單一，但該限制條件只針對(duì)增加偽極值點(diǎn)之前的原始信號(hào)；條件(2)是為了保證得到的每個(gè)C分量波形的光滑性和對(duì)稱(chēng)性;條件(3)為了保證得到的ICC分量最優(yōu)。

1.3ICC分量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

在ACD的每階篩分中，為評(píng)價(jià)選取Q種不同的均值曲線,且同時(shí)改變致密系數(shù)取值得到的一組不同C分量的精確性,需建立ICC分量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。由于ICC的定義是基于假設(shè)得到的C分量為近似窄帶信號(hào),根據(jù)窄帶信號(hào)特性，窄帶信號(hào)的帶寬越小則頻率的調(diào)制越小[13],因此,本文借鑒文獻(xiàn)[14]對(duì)EMD方法改進(jìn)的思路,和文獻(xiàn)[8]對(duì)LCD方法改進(jìn)的思路，采用瞬時(shí)頻率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差最小準(zhǔn)則作為ICC分量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。主要計(jì)算步驟如下：

(4)求解頻率波動(dòng)量：

1.4ACD分解過(guò)程

(1)對(duì)實(shí)信號(hào)x(t)(t>0),致密系數(shù)θ在取值范圍內(nèi),以一定步長(zhǎng)改變，得到的一系列值記為θm。

(2)確定原始信號(hào)x(t)的所有極值點(diǎn)(tk,Xk)，k=1,2,…,K。

(2)

l=3,4,…,L-2

(3)

(4)

(8)將I1(t)從原始信號(hào)中分離，得到剩余信號(hào)R1(t):

R1(t)=x(t)-I1(t)

(5)

若R1(t)為常函數(shù)或單調(diào)函數(shù)，則迭代結(jié)束；否則再將R1(t)視為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟(1)～步驟(8),循環(huán)n次,直至Rn(t)為常函數(shù)或單調(diào)函數(shù)，依次得到ICC分量I1(t),I2(t)，…，In(t)和趨勢(shì)項(xiàng)Rn(t)。

(9)原始信號(hào)分解為n個(gè)ICC分量與一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)Rn(t)之和，分解結(jié)束，即

(6)

若信號(hào)x(t)的尺度未發(fā)生混疊,在原始信號(hào)中新增偽極值點(diǎn)的對(duì)數(shù)為零，則致密系數(shù)的總數(shù)M值為零,此種情況ACD的分解步驟與M值為1的步驟相同。事實(shí)上，LCD和ACLCD方法，都是ACD方法的特例。

1.5仿真信號(hào)分析

為了說(shuō)明所提出的ACD方法的優(yōu)越性，不失一般性,考慮如下混合信號(hào)：

x(t)=x1(t)+x2(t)t∈[0,1]

(7)

其中，x1(t)為高頻間歇信號(hào)，x2(t)=sin(40πt)。仿真信號(hào)x(t)的時(shí)域波形如圖1所示。

圖1　仿真信號(hào)x(t)及其各成分的時(shí)域波形

圖2　仿真信號(hào)x(t)的ACD分解結(jié)果

分別采用ACD、EMD、LCD 、EEMD和ALCD 5種方法對(duì)仿真信號(hào)x(t)進(jìn)行分解,分解結(jié)果分別如圖2~圖6所示(端點(diǎn)效應(yīng)處理后)。其中，Iv(v=1,2,3)分別為第v個(gè)內(nèi)稟尺度(ISC)分量；Cu(u=1,2,3,4)分別為第u個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(IMF)分量。采用EEMD方法對(duì)仿真信號(hào)x(t)進(jìn)行分解時(shí)，添加0.2的噪聲幅值,添加200個(gè)噪聲數(shù)。5種方法的分解絕對(duì)誤差如圖7所示。分解絕對(duì)誤差定義為:分解得到的有效分量分別與對(duì)應(yīng)的仿真信號(hào)分量x1(t)和x2(t)之差的絕對(duì)值。

由圖2和圖7可以看出,ACD方法的分解結(jié)果比較理想,兩個(gè)ICC分量與對(duì)應(yīng)的仿真信號(hào)分量均非常接近,且相對(duì)于EMD、LCD、EEMD和ACLCD方法，ACD的分解絕對(duì)誤差要小。

圖3　仿真信號(hào)x(t)的EMD分解結(jié)果

圖5　仿真信號(hào)x(t)的EEMD分解結(jié)果的前四個(gè)分量

圖6　仿真信號(hào)x(t)的ACLCD分解結(jié)果

(a)5種方法得到的與x1(t)對(duì)應(yīng)分解分量的分解絕對(duì)誤差

(b)5種方法得到的與x2(t)對(duì)應(yīng)分解分量的分解絕對(duì)誤差圖7　5種方法分解仿真信號(hào)x(t)的分解絕對(duì)誤差

由圖3、圖4和圖7可以看出，EMD和LCD方法均無(wú)法有效地將幅值較小的高頻間歇信號(hào)分量從仿真信號(hào)模型中分離出來(lái)，出現(xiàn)了模態(tài)混疊和波形失真(圖3和圖4中虛線所圈部分)，分解絕對(duì)誤差也較大。且EMD方法相對(duì)于LCD方法，無(wú)論是第一分量還是第二分量，其分解絕對(duì)誤差均略大一些。

由圖5和圖7可以看出,EEMD方法也可以較為有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真信號(hào)模型x(t)的分解,分量C2和C4分別對(duì)應(yīng)仿真信號(hào)分量x1(t)和x2(t),兩分量分解結(jié)果也比較理想。但EEMD在分解過(guò)程中出現(xiàn)了一個(gè)偽分量(圖5中曲線C3)。相對(duì)ACD和ACLCD方法，EEMD方法得到的兩有效分解分量的分解絕對(duì)誤差均略大一些。

由圖6和圖7可以看出，ACLCD方法也可以較為有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真信號(hào)模型的分解，分解分量與真實(shí)分量也非常接近。相對(duì)ACD方法，ACLCD方法得到的兩分量的分解絕對(duì)誤差均略大一些。

上述對(duì)比分析結(jié)果驗(yàn)證了ACD方法的有效性。

為進(jìn)一步比較5種方法的分解效果，本文還考察了5種分解方法的分解正交性指標(biāo)(index of orthogonality,IO)[11],以及5種分解方法得到的有效分解分量與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)分量之間的均方根誤差(root mean square error,RMSE)和相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient,CC)[11]。IO值越小,表示所有分解分量之間的正交性越好；RMSE值越小，表示分解誤差越小；CC值越大，表示分解的準(zhǔn)確性越高。各指標(biāo)值分別如表1所示。其中Ri和Ci分別表示第i個(gè)有效分解分量與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)分量的RMSE和CC，i=1,2。

表1　5種分解方法的各指標(biāo)值對(duì)比

由表1可以看出，ACD方法的IO值和RMSE值均小于EMD、LCD、EEMD和ACLCD 4種方法的IO值和RMSE值,而CC值則大于EMD、LCD、EEMD和ACLCD 4種方法的CC值。說(shuō)明了與EMD、LCD、EEMD和ACLCD 4種方法相比，ACD方法在分解正交性和精確性等方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)越性。

2應(yīng)用實(shí)例

為了進(jìn)一步說(shuō)明ACD方法的有效性和實(shí)用性,將其應(yīng)用于具有碰摩故障的轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析中。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖8。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3000 r/min,轉(zhuǎn)頻fr=50 Hz,實(shí)驗(yàn)采樣頻率為fs=2048 Hz,采樣時(shí)長(zhǎng)為0.5 s。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形如圖9所示,其幅值譜如圖10所示。轉(zhuǎn)子產(chǎn)生碰摩故障時(shí)，其振動(dòng)位移信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)以轉(zhuǎn)頻fr為調(diào)制頻率的高頻碰摩分量[15]。由圖9可以看出高頻碰摩分量非常微弱，被淹沒(méi)在強(qiáng)大的背景信號(hào)中,圖10中看到的主要頻率成分是轉(zhuǎn)頻fr及其3倍頻,無(wú)法準(zhǔn)確判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的故障類(lèi)型。

圖8　轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖9　轉(zhuǎn)子碰摩故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形

圖10　轉(zhuǎn)子碰摩故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幅值譜

為提取高頻碰摩信息,采用ACD方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖11所示。

圖11　轉(zhuǎn)子碰摩故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的ACD分解結(jié)果

對(duì)圖11所示的ACD方法對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分解結(jié)果進(jìn)行分析,分量I1是高頻噪聲信號(hào)；分量I2具有明顯的調(diào)制特征，包含了主要故障信息;分量I3是與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的背景信號(hào)。由圖12所示的ACD分量I2的包絡(luò)譜圖可以看到明顯的轉(zhuǎn)頻fr及其2倍頻成分，說(shuō)明分量I2的調(diào)制波頻率與轉(zhuǎn)頻fr相同，這是由于轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周動(dòng)件與靜件摩擦一次造成的[16]。因此分量I2的主要成分是碰摩故障信號(hào)，當(dāng)然也包含了一些噪聲。這驗(yàn)證了ACD在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解時(shí)，可將其他干擾頻率成分分解到其他分量里面；干擾頻率成分得到了有效濾除，使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所包含的故障特征信息凸顯出來(lái)。ACD方法可有效應(yīng)用于具有碰摩故障的轉(zhuǎn)子故障診斷中。

圖12　ACD的分量I2的包絡(luò)譜

同時(shí),采用LCD方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖13所示。由圖13可以看出，采用LCD方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解得到的分量I1也是高頻噪聲信號(hào)；分量I2和分量I3是與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的背景信號(hào)，但均看不出調(diào)制特征；且分量I2和分量I3出現(xiàn)了嚴(yán)重的波形失真和模態(tài)混疊(圖13中虛線所圈部分)。這是因?yàn)椴捎肔CD對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解時(shí)，無(wú)法有效地將幅值較小的碰摩故障分量與噪聲信號(hào)和轉(zhuǎn)頻背景信號(hào)分離，出現(xiàn)了模態(tài)混疊和波形失真，未能有效識(shí)別實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所包含的故障類(lèi)型。

圖13　轉(zhuǎn)子碰摩故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的LCD分解結(jié)果

上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析說(shuō)明，相對(duì)LCD方法，ACD方法能更為有效地將故障信號(hào)分量從強(qiáng)大的背景信號(hào)中提取出來(lái)，實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)、背景信號(hào)和噪聲信號(hào)的分離，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷。

3結(jié)論

(1)對(duì)仿真信號(hào)的分析結(jié)果證實(shí)，ACD方法在提高分解結(jié)果正交性和精確性，以及抑制模態(tài)混疊方面要優(yōu)于EMD、LCD、EEMD和ACLCD方法。

(2)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果驗(yàn)證了ACD方法的有效性，從而為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供了一種新的方法。

(3)ACD方法不需要預(yù)設(shè)置運(yùn)行參數(shù)，規(guī)避了EEMD這類(lèi)噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法中主要參數(shù)由人為經(jīng)驗(yàn)確定、缺乏自適應(yīng)性的不足，是一種有效的自適應(yīng)信號(hào)分解方法。

(4)本文提出的ACD方法，在注重定義均值曲線以提高分解精度和有效性的同時(shí)，也注重對(duì)原始信號(hào)的極值尺度進(jìn)行細(xì)化以提升其抑制模態(tài)混疊的能力，這為研究基于篩分的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法提供了一種新的思路。

參考文獻(xiàn):

[1]Hong H,Liang M.Fault Severity Assessment for Rolling Element Bearings Using the Lempel-Ziv Complexity and Continuous Wavelet Transform[J].Journal of Sound and Vibration,2009,320(1/2):452-468.

[2]曹沖鋒,楊世錫,楊將新.一種抑制EMD端點(diǎn)效應(yīng)新方法及其在信號(hào)特征提取中的應(yīng)用[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(6):588-593.

Cao Chongfeng, Yang Shixi, Yang Jiangxin. A New Method for Restraining the End Effect of Empirical Mode Decomposition and Its Applications to Signal Feature Extraction[J]. Journal of Vibration Engineering,2008,21(6):588-593.

[3]Yang Yu,Cheng Junsheng,Zhang Kang.An Ensemble Local Means Decomposition Method and Its Application to Local Rub-impact Fault Diagnosis of the Rotor Systems[J].Measurement,2012,45(3):561-570.

[4]程軍圣, 鄭近德, 楊宇. 一種新的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法——局部特征尺度分解法[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2012, 25(2): 215-220.

Cheng Junsheng, Zheng Jinde, Yang Yu. A Nonstationary Signal Analysis Approach：the Local Characteristic-scale Decomposition Method[J]. Journal of Vibration Engineering, 2012, 25(2):215-220.

[5]Zheng Jinde, Cheng Junsheng,Yang Yu.A Rolling Bearing Fault Diagnosis Approach Based on LCD and Fuzzy Entropy[J]. Mechanism and Machine Theory,2013,70:441-453.

[6]鄭超,郭奇,郭麗杰,等.基于局部特征尺度分解的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障欠定盲源分離方法研究[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào),2014,38(2)：168-174.

Zheng Chao, Guo Qi, Guo Lijie, et al.Underdetermined Blind Source Separation Method of Rotating Machinery Faults based on Local Characteristic-scale Decomposition[J]. Journal of Yanshan University,2014，38(2):168-174.

[7]鄭近德, 程軍圣, 楊宇. 部分集成局部特征尺度分解: 一種新的基于噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法[J].電子學(xué)報(bào),2013,41(5):1030-1035.

Zheng Jinde, Cheng Junsheng, Yang Yu. Partly Ensemble Local Characteristic-scale Decomposition:a New Noise Assisted Data Analysis Method[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(5): 1030-1035.

[8]吳占濤, 程軍圣, 李寶慶, 等. 自主致密局部特征尺度分解方法及其應(yīng)用[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2015,26(11):1464-1470.

Wu Zhantao, Cheng Junsheng, Li Baoqing, et al. Method of Autonomous Compact Local Characteristic-scale Decomposition and Its Applications[J]. China Mechanical Engineering, 2015, 26(11): 1464-1470.

[9]Zheng Jinde, Cheng Junsheng, Yang Yu. Generalized Empirical Mode Decomposition and Its Applications to Rolling Element Bearing Fault Diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 40(1):136-153.

[10]Wu Zhaohua, Huang N E. Ensemble Empirical Mode Decomposition: a Noise-assisted Data Analysis Method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41.

[11]Huang N E, Shen Zheng, Long S R, et al. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences,1998,454(1971):903-995.

[12]Smith J S. The Local Mean Decomposition and Its Application to EEG Perception Data[J]. Journal of the Royal Society Interface,2005,2(5):443-454.

[13]Rilling G, Flandrin P, Goncalvés P.On Empirical Mode Decomposition and Its Algorithms[C]//IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing. Grado, 2003:1-5.

[14]鄭近德, 程軍圣. 改進(jìn)的希爾伯特-黃變換及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2015,51(1):138-145.

Zheng Jinde, Cheng Junsheng. Improved Hilbert-Huang Transform and Its Applications to Rolling Bearing Fault Diagnosis[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(1): 138-145.

[15]馬輝, 陳雪蓮, 滕云楠, 等. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障分岔特性的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2009,30(9):1808-1812.

Ma Hui, Chen Xuelian, Teng Yunnan, et al. ExperimentalResearch on Bifurcation Characteristics of Rotor System with Rub-impact Fault[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2009, 30(9): 1808-1812.

[16]陳向民, 于德介, 羅潔思. 基于信號(hào)共振稀疏分解的轉(zhuǎn)子早期碰摩故障診斷方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2013, 24(1): 35-41.

Chen Xiangmin, Yu Dejie, Luo Jiesi. Early Rub-impact Diagnosis of Rotors by Using Resonance-based Sparse Signal Decomposition[J]. China Mechanical, 2013, 24(1):35-41.

(編輯王艷麗)

Adaptive Characteristic-scale Decomposition Method and Its Applications

Wu ZhantaoCheng JunshengYang Yu

State key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,

Hunan University,Changsha,410082

Abstract:Based on the research of LCD, this paper borrowed ideas from the sifting based signal decomposition methods such as EMD and LCD,and then presented a new mono-component signal with physically meaningful instantaneous frequencies, i.e.,ICC,for restraining the mode mixing problem of LCD and improving the deficiency in terms of the mean curve definition. Finally, a new signal decomposition method,ACD was proposed.Meanwhile, the evaluation criterion of ICC was also given.In the sifting procedure for separating certain order components,a set of ICCs was obtained by using different mean curves and compact coefficients. The optimal ICC for this order sifting would be selected from the candidate ICCs using the evaluation criterion of ICC, which guaranteed ACD outperforms LCD.The simulation results indicate that the decomposition effect of ACD is better than that of EMD,LCD,ensemble empirical mode decomposition(EEMD) and autonomous compact local characteristic-scale decomposition(ACLCD), experimental results of the experimental signals show its validity.Thus a new way for fault diagnosis of rotating machinery is provided.

Key words:adaptive characteristic-scale decomposition(ACD);local characteristic-scale decomposition(LCD);empirical mode decomposition(EMD);intrinsic compact-scale component(ICC);fault diagnosis

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375152)；湖南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014WK3005)

收稿日期：2015-07-08

中圖分類(lèi)號(hào)：TH165；TH911.7DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.012

作者簡(jiǎn)介：吳占濤,男,1982年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)信號(hào)處理及機(jī)械設(shè)備故障診斷。程軍圣(通信作者)，男，1968年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。楊宇，女，1971年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。