姜萬(wàn)錄　李　揚(yáng)　鄭　直　朱　勇

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004

?

基于迭代自適應(yīng)多尺度形態(tài)濾波的滾動(dòng)軸承故障診斷

姜萬(wàn)錄1,2李揚(yáng)1,2鄭直1,2朱勇1,2

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004

摘要：針對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)噪聲背景下振動(dòng)信號(hào)特征信息提取困難和單尺度形態(tài)濾波時(shí)尺度選擇的盲目性和隨意性的問(wèn)題,基于自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(AMMA)的思想提出了一種迭代自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(IAMMA)的濾波方法。該方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)差值迭代運(yùn)算,每次采用的結(jié)構(gòu)元素尺度逐漸增大,然后求多次濾波結(jié)果的平均值，達(dá)到濾除噪聲成分的目的。對(duì)仿真信號(hào)和滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析,結(jié)果表明，IAMMA較AMMA能夠選取更為合適的結(jié)構(gòu)元素尺度，提取更多的故障特征信息，濾波效果更佳,與Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法相比處理過(guò)程更加簡(jiǎn)捷,從而為軸承的故障診斷提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：迭代自適應(yīng)；多尺度；形態(tài)差值濾波；滾動(dòng)軸承；故障診斷

Iterative Adaptive Multiscale Morphological Filtering-based Fault Diagnosis for Rolling Bearings

0引言

滾動(dòng)軸承作為最常用的支撐部件被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，據(jù)統(tǒng)計(jì)，大約30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障是由滾動(dòng)軸承的損壞造成的[1]。當(dāng)滾動(dòng)軸承存在局部缺陷時(shí)，采集到的振動(dòng)沖擊信號(hào)含有豐富的缺陷信息，有效地將缺陷引起的沖擊成分提取出來(lái)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障原因、故障部位的診斷[2]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于積分幾何和隨機(jī)集的非線性濾波方法[3-4],該方法利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配，在保留信號(hào)中的特征信息的同時(shí)有效地消除噪聲成分。形態(tài)濾波器已經(jīng)在數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別[5]、電力系統(tǒng)[6]、心電腦電[7]信號(hào)處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波逐漸被引入機(jī)械故障診斷中，并獲得了許多成功的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]提出采用單一尺度結(jié)構(gòu)元素的傳統(tǒng)形態(tài)濾波器對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪；文獻(xiàn)[9]提出了一種基于自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(adaptive multiscale morphology analysis, AMMA)的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法；文獻(xiàn)[10]提出了一種加權(quán)多尺度形態(tài)梯度濾波方法，并用于對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[11]給出了形態(tài)濾波器定量、統(tǒng)一的特性描述，為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在振動(dòng)信號(hào)處理中的廣泛應(yīng)用提供了理論依據(jù)。但上述方法對(duì)結(jié)構(gòu)元素尺度的選擇都存在各自的局限性，目前還缺乏通用的結(jié)構(gòu)元素尺度合理選取的有效方法。

AMMA方法雖然能夠在噪聲環(huán)境下提取出故障特征信號(hào)，但在強(qiáng)噪聲背景下及采樣頻率較高時(shí)，故障特征信息的提取不夠理想。

針對(duì)該問(wèn)題，本文基于AMMA思想提出了一種迭代自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(iterative adaptive multiscale morphology analysis, IAMMA)的濾波方法,并與AMMA方法和Hilbert解調(diào)算法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該方法在保留信號(hào)中的特征信息的同時(shí)有效地消除噪聲成分方面的優(yōu)勢(shì)。

1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波

1.1形態(tài)學(xué)基本變換

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是基于信號(hào)的幾何特征，利用結(jié)構(gòu)元素(相當(dāng)于濾波窗)與待分析信號(hào)進(jìn)行匹配或局部修正，以達(dá)到提取信號(hào)中特征信息、去除噪聲干擾，從而得到有用故障特征信息的目的。形態(tài)學(xué)變換分別有膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算4種[12]。

1.2形態(tài)學(xué)差值算子

形態(tài)學(xué)差值算子是在形態(tài)學(xué)基本變換的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行組合得到的。表達(dá)式為

fDIF=f·g-f°g

(1)

差值算子可以同時(shí)提取出信號(hào)中的正負(fù)脈沖沖擊成分，它可變換成以下形式：

f·g-f°g=(f·g-f)+(f-f°g)

(2)

f·g-f和f-f°g是形態(tài)Top-Hat變換的兩種形式[13]。f·g-f被稱為黑Top-Hat變換,用于提取信號(hào)中的負(fù)沖擊;f-f°g被稱為白Top-Hat變換,用于提取信號(hào)中的正沖擊。因此,式(2)可以用來(lái)同時(shí)提取信號(hào)的正負(fù)沖擊。

1.3結(jié)構(gòu)元素

常用的結(jié)構(gòu)元素有扁平型、三角型和半圓型等[14]。在振動(dòng)信號(hào)分析中，三角型結(jié)構(gòu)元素適合濾除脈沖信號(hào)的干擾，半圓型結(jié)構(gòu)元素適合濾除隨機(jī)噪聲的干擾。最為簡(jiǎn)單常用的結(jié)構(gòu)元素為扁平型，選擇扁平型結(jié)構(gòu)元素將不會(huì)對(duì)信號(hào)幅值進(jìn)行修改,從而更為直觀準(zhǔn)確地提取信號(hào)幅值特征，同時(shí)減小了形態(tài)學(xué)運(yùn)算的計(jì)算量。研究表明[15],結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)形態(tài)濾波的結(jié)果影響較小，因此在本文研究中，采用的結(jié)構(gòu)元素都為扁平型的。

2IAMMA濾波方法

2.1多尺度形態(tài)學(xué)分析

單尺度形態(tài)學(xué)分析是選擇一個(gè)固定尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行形態(tài)運(yùn)算，得到的結(jié)果僅反映了當(dāng)前尺度下的有用信息。而在實(shí)際信號(hào)中，特征信息往往在多個(gè)尺度上顯現(xiàn)，使用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行分析，可以得到比單一尺度形態(tài)分析更為全面的結(jié)果，這稱為多尺度形態(tài)學(xué)分析[16]。

設(shè)定λ代表結(jié)構(gòu)元素的尺度，g代表單位結(jié)構(gòu)元素，則λ尺度的結(jié)構(gòu)元素可以表示為

(3)

λ尺度的差值運(yùn)算的定義為

(fλg)DIF=f·λg-f°λg

(4)

2.2AMMA濾波方法的不足

AMMA方法雖然能夠在噪聲環(huán)境下提取出脈沖信號(hào)，但由文獻(xiàn)[9]所述的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度自適應(yīng)選取過(guò)程可知，在強(qiáng)噪聲背景下，在其自適應(yīng)過(guò)程中,對(duì)信號(hào)峰值點(diǎn)進(jìn)行采集時(shí)會(huì)對(duì)更多的噪聲峰值點(diǎn)進(jìn)行采集，導(dǎo)致所計(jì)算的數(shù)據(jù)中相鄰峰值點(diǎn)的間距過(guò)小，從而使得由間距決定的結(jié)構(gòu)元素尺度偏小，結(jié)果造成提取的脈沖信號(hào)不明顯，被淹沒在背景環(huán)境中，得不到理想的濾波效果。

2.3IAMMA濾波新方法

為了解決AMMA方法存在的上述問(wèn)題,本文提出了IAMMA濾波方法,其基本思想是：對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)差值迭代運(yùn)算，每次運(yùn)算選取的結(jié)構(gòu)元素尺度逐漸增大，然后求多次濾波的平均值，達(dá)到濾除噪聲成分和提取特征信息的目的。

IAMMA方法的流程如圖1所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行一次自適應(yīng)多尺度濾波。首先對(duì)采集的離散狀態(tài)信號(hào)f(n)進(jìn)行零均值化處理,得到其離散序列f1(n)={xn|n=1,2,…,N},找尋f1(n)中所有正峰值點(diǎn)P={pm|m=1,2,…,M},根據(jù)各個(gè)正峰值點(diǎn)pm所在水平軸位置(橫坐標(biāo))pm,x,可以得到各個(gè)相鄰正峰值點(diǎn)間的間隔為Ip={ip|ip=pm+1,x-pm,x,m=1,2,…,M-1}。

圖1　IAMMA計(jì)算流程圖

定義多尺度結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度極小值和極大值為λLmin和λLmax，其表達(dá)式為

λLmin=ceil((min(Ip)-1)/2)

(5)

λLmax=floor((max(Ip)-1)/2)

(6)

其中,ceil(·)為向上取整運(yùn)算,floor(·)為向下取整運(yùn)算。

將相鄰正峰值點(diǎn)間隔的集合Ip代入式(5)、式(6)可得多尺度形態(tài)學(xué)長(zhǎng)度尺度極值，由此確定其尺度范圍為λL={λLmin(j), λLmin(j)+1,…,λLmax(j)-1,λLmax(j)},j=1。

分別在選定的各結(jié)構(gòu)元素尺度下對(duì)長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)進(jìn)行形態(tài)差值濾波運(yùn)算，得到各尺度下的濾波結(jié)果result_data (k,1∶1∶N),其中k=λLmin(j)∶1∶λLmax(j),j=1,1∶1∶N代表數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N。計(jì)算各尺度下濾波結(jié)果result_data(k,1∶1∶N)的平均值multi_result_data作為本次濾波的結(jié)果。

分別在選定的各結(jié)構(gòu)元素尺度下對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行形態(tài)差值濾波運(yùn)算，得到各尺度下的濾波結(jié)果result_data(k,1∶1∶N),其中k=λLmax(j)∶1∶λLmax(j+1)。計(jì)算各尺度下差值濾波結(jié)果result_data(k,1∶1∶N)的平均值multi_result_data作為本次濾波的結(jié)果。

j自加1后,判斷j是否大于10,若為真則跳到步驟(4)，否則以multi_result_data作為對(duì)象再次從步驟(2)起始處進(jìn)行處理。

(3)終止判斷。判斷λLmax(j+1)是否與λLmax(j)相等,若不相等則j自加1后跳到步驟(2),否則判斷j是否等于1,當(dāng)j=1時(shí),j自加1后以multi_result_data作為對(duì)象再次從步驟(2)起始處進(jìn)行處理，否則判斷λLmax(j+1)是否與λLmax(j-1)相等，若相等則跳到步驟(4),否則j自加1后，判斷j是否大于10，若為真則跳到步驟(4)，否則以multi_result_data為對(duì)象再次從步驟(2)起始處進(jìn)行處理。

(4)計(jì)算迭代自適應(yīng)多尺度分析濾波結(jié)果。計(jì)算各尺度下差值濾波結(jié)果result_data(k,1∶1∶N)的平均值multi_result_data作為IAMMA方法處理信號(hào)的最終結(jié)果，其中k=λLmin(1)∶1∶λLmax(j+1)。

各尺度下差值濾波結(jié)果result_data(k，1∶1∶N)分別反映了信號(hào)在不同尺度下的特征信息，而攜帶機(jī)械設(shè)備故障信息的沖擊成分存在于多個(gè)尺度中,因此將所得的各尺度下的結(jié)果序列取平均值作為IAMMA方法的最終結(jié)果，能夠更全面地反映信號(hào)的特征信息，并且突出其沖擊成分，有效地抑制噪聲影響。

上述過(guò)程中，之所以設(shè)定j值上限為10，是由于一般情況下，程序經(jīng)過(guò)少于10次的迭代，就可以使最大尺度λLmax趨于穩(wěn)定。濾波結(jié)果result_data(k,1∶1∶N)為λLmax(j+1)-λLmin(1)+1行、N列的數(shù)組，每一行用于存放一種尺度下的濾波結(jié)果。

3仿真信號(hào)分析

3.1仿真信號(hào)

采用如下的仿真信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析：

x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)

(7)

其中,x1(t)是頻率為30 Hz和55 Hz的疊加低頻諧波干擾信號(hào),表達(dá)式為x1(t)=cos(60πt)+1.2cos(110πt);x2(t)是頻率為21 Hz的周期性指數(shù)衰減沖擊信號(hào)，每周期內(nèi)沖擊函數(shù)為8e-500tsin(882πt),用于模擬故障沖擊信號(hào);x3(t)是標(biāo)準(zhǔn)差為0.6的高斯白噪聲,用于模擬強(qiáng)背景噪聲。采樣頻率為5 kHz，采樣時(shí)間為1 s。

仿真的目的是考察IAMMA方法抑制30 Hz和55 Hz的疊加低頻諧波和高斯白噪聲的干擾，并從中提取清晰的信號(hào)沖擊成分的能力。

圖2所示為仿真信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖,可以看出,故障特征頻率21 Hz及其倍頻處的譜峰基本上被噪聲淹沒，而諧波干擾頻率30 Hz、55 Hz處的譜峰非常明顯。形態(tài)濾波的目的就是將仿真信號(hào)中故障特征頻率21 Hz及其倍頻處的譜峰從噪聲信號(hào)中提取出來(lái)。

(a)時(shí)域波形圖

(b)頻譜圖圖2　仿真信號(hào)時(shí)頻圖

3.2仿真信號(hào)的IAMMA濾波分析

(a)時(shí)域波形圖

(b)包絡(luò)頻譜圖圖3　Hilbert包絡(luò)解調(diào)結(jié)果

為了驗(yàn)證IAMMA濾波方法的優(yōu)勢(shì),現(xiàn)將其與Hilbert包絡(luò)解調(diào)和AMMA濾波方法進(jìn)行對(duì)比分析。圖3所示為仿真信號(hào)經(jīng)Hilbert包絡(luò)解調(diào)后的結(jié)果,圖中故障特征頻率21 Hz及其倍頻處的譜峰可見，但頻率為25 Hz的諧波干擾沒有被有效抑制。

采用AMMA方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行濾波處理的結(jié)果如圖4所示。其中AMMA方法自適應(yīng)運(yùn)算選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度范圍為1~6。從圖4b中可見，仿真信號(hào)的故障特征頻率21 Hz及其倍頻處的譜峰可見，但由于噪聲的影響，其他頻率處的譜峰峰值較高，故障特征頻率不易識(shí)別。圖4分析結(jié)果表明，當(dāng)受強(qiáng)噪聲污染及采樣頻率較高時(shí)，AMMA方法自適應(yīng)選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度偏小，雖能提取故障特征信息，但對(duì)噪聲抑制效果不理想。

(a)時(shí)域波形圖

(b)頻譜圖圖4　AMMA濾波時(shí)頻圖

(a)時(shí)域波形圖

(b)頻譜圖圖5　IAMMA方法濾波時(shí)頻圖

仿真信號(hào)的IAMMA方法濾波結(jié)果如圖5所示。從圖5a中的時(shí)域信號(hào)可以看出,仿真信號(hào)經(jīng)IAMMA濾波后沖擊成分清晰可見，有效地抑制了諧波及噪聲成分的干擾；圖5b為IAMMA濾波處理后的頻譜圖，信號(hào)的故障特征頻率21 Hz及其倍頻處的譜峰清晰可見，而原始信號(hào)頻譜圖中峰值較高的30 Hz、55 Hz處的諧波干擾譜峰得到了有效的抑制。

在IAMMA方法結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度自適應(yīng)選擇過(guò)程中,結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度最大值的變化過(guò)程為6、7、22、22、22，最小值為1，則IAMMA方法處理信號(hào)時(shí)所選用的結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度尺度范圍為1~22，其最大值22明顯大于AMMA方法的最大值6。從自適應(yīng)選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度最大值的變化過(guò)程可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為22時(shí)，自適應(yīng)選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度最大值開始穩(wěn)定，此時(shí)信號(hào)中的沖擊形態(tài)特征基本穩(wěn)定，噪聲成分被有效濾除，故障特征信息得到了更多的提取。

以上仿真對(duì)比分析結(jié)果表明，采用IAMMA濾波方法比AMMA濾波方法和Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法的濾波效果有明顯提高。

4滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析

為了對(duì)IAMMA濾波方法的有效性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University)軸承試驗(yàn)臺(tái)采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該組數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站[17]。

選擇電機(jī)轉(zhuǎn)速1797 r/min,空載條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別為剝落直徑同為0.1778 mm的內(nèi)圈損傷滾動(dòng)軸承與外圈損傷滾動(dòng)軸承,采樣頻率為48 kHz。根據(jù)滾動(dòng)軸承故障的特征頻率計(jì)算公式[18]可以計(jì)算得到在該轉(zhuǎn)速下內(nèi)圈、外圈故障特征頻率分別為162.2 Hz、107.4 Hz。

截取長(zhǎng)度為1 s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,頻率分辨率為1 Hz。數(shù)據(jù)采集是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行的，與實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)相比，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境噪聲較小，干擾源較少。為了更接近真實(shí)工業(yè)環(huán)境，并考慮到現(xiàn)場(chǎng)噪聲干擾的隨機(jī)性，在內(nèi)圈滾道損傷軸承信號(hào)中加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.65的高斯白噪聲成分，在外圈滾道損傷軸承信號(hào)中人為加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.7的高斯白噪聲成分，然后分別用IAMMA方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，提取故障沖擊特征信息。

4.1內(nèi)圈故障分析

內(nèi)圈滾道損傷軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形和頻譜如圖6所示。圖6c為0~600 Hz低頻段的頻譜圖，故障特征頻率162.2 Hz處的譜峰被噪聲淹沒。

(a)時(shí)域波形圖

(b)頻譜圖

(c)低頻段頻譜圖圖6　軸承內(nèi)圈損傷振動(dòng)信號(hào)

為了對(duì)比IAMMA方法與AMMA方法的濾波效果。首先用AMMA方法對(duì)內(nèi)圈滾道損傷軸承信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖7所示。AMMA濾波方法在對(duì)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度自適應(yīng)選擇過(guò)程中，得到的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度的最小及最大值分別為1和8，則多尺度結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度尺度范圍為1~8。

圖7　AMMA處理后內(nèi)圈損傷信號(hào)頻譜圖

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，故障特征被噪聲淹沒。說(shuō)明在噪聲污染及采樣頻率較高時(shí)，AMMA濾波方法不能識(shí)別出故障特征頻率處的譜峰，自適應(yīng)過(guò)程中選擇的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度偏小，不能將信號(hào)中的噪聲成分有效濾除，得不到清晰的故障特征頻率信息。

采用IAMMA方法對(duì)內(nèi)圈損傷軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如圖8所示,清晰地呈現(xiàn)出故障特征頻率162.2 Hz及其倍頻處的譜峰，噪聲得到了有效的抑制。

圖8　IAMMA處理后內(nèi)圈損傷信號(hào)頻譜圖

IAMMA濾波方法在結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度自適應(yīng)選擇過(guò)程中，選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度最大值的變化過(guò)程為8、9、17、19、40、41、96、96、96，最小值為1，則IAMMA濾波方法處理信號(hào)時(shí)所使用的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度范圍為1~96，其最大值96較 AMMA濾波方法的最大值8明顯要大。

圖9為采用Hilbert包絡(luò)解調(diào)處理后內(nèi)圈損傷信號(hào)的包絡(luò)頻譜圖，從圖中可以看出，包絡(luò)分析也能較好地提取出滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障信息。但Hilbert包絡(luò)分析過(guò)程復(fù)雜，需要進(jìn)行帶通濾波、Hilbert變換和包絡(luò)解調(diào)。

圖9　Hilbert解調(diào)處理后內(nèi)圈損傷信號(hào)包絡(luò)頻譜圖

以上分析表明,IAMMA方法比AMMA方法濾波效果明顯提高,且相比于Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法省去了求信號(hào)包絡(luò)的復(fù)雜過(guò)程。

4.2外圈故障分析

外圈滾道損傷軸承的振動(dòng)信號(hào)如圖10所示。由頻譜圖10b可見信號(hào)的振動(dòng)能量主要集中在高頻部分。圖10c為0~600 Hz低頻段頻譜圖，故障特征頻率107.4 Hz處的譜峰被噪聲所淹沒，難以辨別。

(a)時(shí)域波形圖

(b)頻譜圖

(c)低頻段頻譜圖圖10　軸承外圈損傷振動(dòng)信號(hào)

首先用AMMA濾波方法對(duì)外圈滾道損傷軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖11所示。AMMA方法在對(duì)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度自適應(yīng)選擇過(guò)程中，得到的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度的最小及最大值分別為1和8，則多尺度結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度尺度范圍為1~8。

圖11　AMMA處理后外圈損傷信號(hào)頻譜圖

圖11較清晰地展示了外圈故障特征頻率107.4 Hz及其倍頻處的譜峰,但信號(hào)中噪聲成分譜峰值相對(duì)較高，說(shuō)明噪聲成分沒有被有效地抑制，故障特征頻率及其倍頻處的譜峰容易被噪聲背景淹沒，容易造成故障特征識(shí)別的錯(cuò)誤。

圖12　IAMMA處理后外圈損傷信號(hào)頻譜圖

采用IAMMA濾波方法對(duì)選定的外圈損傷軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示。圖12清晰地呈現(xiàn)出故障特征頻率107.4 Hz及其倍頻處的譜峰，且峰值較高。其他頻率處的峰值較低，說(shuō)明噪聲成分被有效濾除，得到了較為理想的濾波結(jié)果。

IAMMA方法在結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度自適應(yīng)選擇過(guò)程中，選取的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度最大值的變化過(guò)程為8、10、17、20、47、47、47，最小值為1，所以IAMMA濾波方法處理信號(hào)時(shí)所使用的結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度尺度范圍為1~47,其最大值47遠(yuǎn)大于 AMMA方法的最大值8，使得信號(hào)中的噪聲成分得到了有效濾除。

圖13為采用Hilbert包絡(luò)解調(diào)處理后外圈損傷信號(hào)的包絡(luò)頻譜圖,可見也得到了較好的結(jié)果，但處理過(guò)程復(fù)雜。

圖13　Hilbert包絡(luò)解調(diào)處理后外圈損傷信號(hào)包絡(luò)頻譜圖

以上分析過(guò)程進(jìn)一步驗(yàn)證了IAMMA方法比AMMA方法濾波效果更佳,比Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法處理過(guò)程更簡(jiǎn)捷。

5結(jié)論

本文針對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)易受強(qiáng)背景噪聲污染而淹沒有用故障特征信息這一問(wèn)題，提出了一種迭代自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(IAMMA)的濾波方法，并與自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(AMMA)及Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法進(jìn)行了比較分析，通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)分析，得出如下結(jié)論：

(1)針對(duì)AMMA方法在強(qiáng)背景噪聲及較高采樣頻率時(shí)提取故障特征能力較弱的問(wèn)題,提出了IAMMA的濾波方法。該方法能夠選取尺度范圍逐漸增大的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)中的噪聲成分進(jìn)行多尺度濾除，自適應(yīng)地選擇更為合適的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度。

(2)仿真信號(hào)及實(shí)測(cè)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的分析表明,與AMMA濾波方法相比較，IAMMA濾波方法能夠選取更為合適的結(jié)構(gòu)元素尺度，從而更充分地提取故障沖擊特征信息，并濾除噪聲成分。

(3)與Hillbert包絡(luò)解調(diào)方法相比，采用IAMMA方法對(duì)信號(hào)濾波處理，省掉了復(fù)雜的求信號(hào)包絡(luò)的過(guò)程，信號(hào)處理過(guò)程更為簡(jiǎn)捷。

(4) IAMMA方法克服了單尺度形態(tài)濾波時(shí)的尺度選擇的隨意性和盲目性，是一種有效的形態(tài)濾波新方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘秉林，黃仁. 機(jī)械故障診斷學(xué) [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[2]Rubini R, Meneghetti U. Application of the Envelope and Wavelet Transform Analysis for the Diagnosis of Incipient Faults in Ball Bearings[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2001,15(2):287-302.

[3]Maragos P,Schafer R.Morphological Filters-Part I:Their Set-Theoretic Analysis and Relations to Linear Shift-invariant Filters[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1987,35(8):1153-1169.

[4]Maragos P,Schafer R W.Morphological Filters-Part Ⅱ:Their Relations to Median,Order-statistic,and Stack Filters[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1987,35(8):1170-1184.

[5]Serra J,Vincent L.An Overview of Morphological Filtering[J].Circuits Systems and Signal Processing,1992,11(1):47-108.

[6]Ma J,Xu Y,Wang Z P.Power Transformer Protection Based on Transient Data Using Mathematical Morphology[J].Proceedings of the Chinese Society of Electrical Engineering,2006,26(6):19-23.

[7]Sun Y,Chan K L,Krishnan S M.ECG Signal Conditioning by Morphological Filtering[J].Computers in Biology and Medicine,2002,32(6):465-479.

[8]胡愛軍,唐貴基,安連鎖.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)降噪方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006,42(4):127-130.

Hu Aijun,Tang Guiji,An Liansuo.De-noising Technique for Vibration Signals of Rotating Machinery Based on Mathematical Morphology Filter[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2006,42(4):127-130.

[9]章立軍,徐金梧,陽(yáng)建宏,等.自適應(yīng)多尺度形態(tài)學(xué)分析及其在軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2008,30(4): 441-445.

Zhang Lijun,Xu Jinwu,Yang Jianhong,et al.Adaptive Multiscal Morphology Analysis and Its Application in Fault diagnosis of Bearings[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2008,30(4):441-445.

[10]Li B, Zhang P, Wang Z, et al.A Weighted Multi-scale Morphological Gradient Filter for Rolling Element Bearing Fault Detection[J].ISA Transactions,2011,50(4):599-608.

[11]胡愛軍，孫敬敬，向玲. 振動(dòng)信號(hào)處理中數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器頻率響應(yīng)特性研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(1):98-102.

Hu Aijun,Sun Jingjing,Xiang Ling.Analysis of Morphological Filter’s Frequency Response Characteristics in Vibration Signal Processing[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2012,48(1):98-102.

[12]郝如江, 盧文秀, 褚福磊. 形態(tài)濾波器用于滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的特征提取[J].中國(guó)機(jī)械工程,2009,10(2):197-201.

Hao Rujiang,Lu Wenxiu,Chu Fulei. Morphological Filters in Feature Extraction for Rolling Bearing Defect Signals[J].China Mechanical Engineering,2009,10(2):197-201.

[13]Zhang L, Xu J, Yang J, et al. Multiscale Morphology Analysis and Its Application to Fault Diagnosis[J].Mechanical Systems and Signal Processing, 2008, 22(3): 597-610.

[14]姜萬(wàn)錄, 鄭直, 朱勇, 等. 基于形態(tài)差值濾波和差分熵的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].中國(guó)機(jī)械工程,2015,26(1):63-70.

Jiang Wanlu,Zheng Zhi,Zhu Yong,et al.Fault Diagnosis of Rolling Bearings Based on Morphological Difference Filter and Difference Entropy[J].China Mechanical Engineering,2015,26(1):63-70.

[15]章立軍,楊德斌,徐金梧,等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的齒輪故障特征提取方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2007,43(2):71-75.

Zhang Lijun,Yang Debin,Xun Jinwu,et al.Approach to Extracting Gear Fault Feature Based on Mathematical Morphological Filtering[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007, 43(2):71-75.

[16]Maragos P.Pattern Spectrum and Multiscale Shape Recognition[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1989,11(7):701-716.

[17]The Case Western Reserve University Bearing Data Center.Bearing Data Center Fault Test Data[EB/OL].http://csegroups.case.edu/bearingdatacenter/home.

[18]姜萬(wàn)錄, Spurgeon S K, Twiddle J A, et al. 基于小波簇的包絡(luò)解調(diào)方法及其在故障診斷中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2007,28(6):973-980.

Jiang W L,Spurgeon S K,Twiddle J A,et al.Wavelet Cluster Based Envelope Demodulation Approach and Its Application to Fault Diagnosis[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2007,28(6):973-980.

(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Jiang Wanlu1,2Li Yang1,2Zheng Zhi1,2Zhu Yong1,2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,

Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan

University),Ministry of Education of China, Qinhuangdao,Hebei,066004

Abstract:Aiming at the problems of extracting characteristics from vibration signals in the intense industrial background noise and the blindness and randomness of single scale morphology filter in scale selection,a novel filtering method of iterative adaptive multiscale morphology analysis(IAMMA) was proposed. The method was based on adaptive multiscale morphology analysis (AMMA). In order to filter out noise components,the multiscale morphological difference iteration was used to process the signals with gradually increase structure elements.Then, the average value of multiple filtering reaults was calculated. Furthermore, the simulation signals and fault signals of the rolling bearings were analyzed. The results demonstrate that, comparing with AMMA,the IAMMA can select better scale and extract more feature information and get better filtering results. Moreover, comparing with Hilbert, the processing procedure of IAMMA is more simple. It is a valid method for fault diagnosis of rolling bearings.

Key words:iterative adaptive;multiscale;morphological difference filtering;rolling bearing;fault diagnosis

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475405);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014CB046405);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2013203161)

收稿日期：2014-11-17

中圖分類號(hào)：TP277DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.013

作者簡(jiǎn)介：姜萬(wàn)錄,男,1964年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)楣收显\斷與智能信息處理、控制理論與控制工程、冷軋工藝及厚度控制。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、省部級(jí)科研獎(jiǎng)勵(lì)7項(xiàng)。出版專著2部、發(fā)表論文180余篇。李揚(yáng)(通信作者)，男，1987年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，秦港股份二公司工程師。鄭直，男，1985年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。朱勇,男,1986年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。