袁榮娟　楊盛?！≮w長財　董國疆

1.燕山大學，秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，066004

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AA7075-T6圓筒形零件熱態(tài)顆粒介質壓力成形過程的力學分析

袁榮娟1楊盛福1趙長財2董國疆1

1.燕山大學，秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，秦皇島，066004

摘要：基于顆粒介質傳壓性能試驗和AA7075-T6板材材料性能試驗，對采用熱態(tài)顆粒介質壓力成形(HGMF)工藝拉深成形圓筒形件的法蘭區(qū)、傳力區(qū)和自由變形區(qū)進行了塑性力學分析，求解得到內壓非均勻分布條件下成形壓力的函數關系式，并與實測數據進行比對。分析結果表明，在成形中后期產生較大的偏差，理論求解最大成形力低于實測值24.6%。工藝試驗研究表明，在成形溫度為250 ℃條件下，采用HGMF工藝可一道次成形AA7075-T6圓筒形零件(底部為自由變形區(qū))的極限拉伸比(LDR)為1.71。HGMF工藝操作便捷，裝置簡單，可在通用壓力設備上實現(xiàn)輕合金板材件熱成形，適用于航空、航天和軍工等領域中小批量產品。

關鍵詞：顆粒介質；鋁合金板材；拉深；熱成形；極限拉伸比

0引言

板材軟模熱成形技術作為一種先進的柔性成形技術，可實現(xiàn)輕合金復雜形狀零件的一次性成形。現(xiàn)有板材軟模熱成形技術按照傳力介質分類主要包括熱介質充液拉深工藝[1-3]、以氣體為介質的快速成形(quick plastic forming,QPF)[4-6]、黏性介質溫熱成形技術[7-9]以及熱態(tài)顆粒介質壓力成形(hot granules medium pressure forming，HGMF)[10-14]。熱介質充液拉深工藝尤其適用于形狀復雜、尺寸多變、外觀質量要求高、批量不大的板材零件制造，使復雜形狀板材零件的生產簡單化、柔性化，模具費用也大幅度降低。QPF工藝可在較大的溫度區(qū)間快速成形(應變速率在10-2s-1級別)，克服了超塑性成形(SPF)生產率低、所需超塑性成形級材料昂貴等缺點，具有可優(yōu)化產品性能、生產效率高等優(yōu)點。黏性介質溫熱成形技術能夠控制黏性介質的流動，合理調節(jié)切向黏著力的大小和方向，從而提高零件成形質量。HGMF工藝所用的顆粒介質耐高溫、易密封，可在通用壓力設備上實現(xiàn)輕合金板件熱成形。合理利用顆粒介質傳壓非均勻分布性質以及與板材間較強的摩擦效應，能夠有效地提高板材的成形性能。

現(xiàn)有的理論研究一般基于液體、氣體介質的均布壓力條件，而本文所研究的HGMF工藝的主要特征是介質傳壓非均勻分布，并且顆粒介質與板材接觸具有較強的摩擦作用，這些特征都使得HGMF工藝與現(xiàn)有工藝機理不同。本文以AA7075-T6板材材料性能實驗和顆粒介質傳壓性能試驗為基礎，建立HGMF工藝成形AA7075-T6筒形件的力學模型，并進行試驗驗證。

1顆粒介質傳壓性能試驗

顆粒介質為散粒物料，屬于摩擦型材料[12-14]，其本構關系、流動準則與液體、氣體等材料不同。根據工藝需求，顆粒介質可選取直徑在0.05～2 mm范圍內的球形金屬顆粒(metallic granules，MG)或非金屬顆粒(non-metallic granules，NMG)，NMG介質適用于熱態(tài)顆粒介質壓力成形。NMG的成分構成使其能夠在中等溫度(400 ℃以下)范圍內具有穩(wěn)定的機械和化學性能，表現(xiàn)為NMG保持一定的硬度(48~55HRC)，并且在高溫高壓條件下無黏結，即黏聚力為零。

NMG傳壓性能試驗裝置如圖1所示，在料筒側壁沿z軸不同高度位置設計了12個測定徑向壓力pr的傳感器，在料筒底面沿r軸不同半徑位置安裝了12個測定軸向壓力pz的傳感器。試驗時將料筒填裝一定體積的NMG，給壓頭加載壓力p，并同步采集壓力和位移信號。

圖1　顆粒介質傳壓性能測試裝置

本文選用5號NMG，其粒徑為φ0.12～0.14mm。初始填裝高度z=245mm，對壓頭施加不同壓力p，測試得到了沿z軸的徑向壓力pr分布曲線，如圖2所示。將徑向壓力和z軸坐標分別進行如下變換：

(1)

圖2　5號NMG介質徑向壓力分布曲線

式中，α、β為變換標量；rt為料筒直徑。

由圖3可以看出，5號NMG介質在不同壓力作用下的α-β關系數值點基本重合，反映了5號NMG介質徑向壓力呈非均勻分布，沿z軸向遠離壓頭方向逐步遞減，可用二次方程精確擬合：

α=0.0539β2-0.2547β+0.3953

(2)

圖3　5號NMG介質α-β曲線

同樣可得到沿r軸的軸向壓力pz曲線，可將軸向壓力和r軸坐標分別進行如下變換：

(3)

其中，χ和γ分別為變換標量。通過上述數據變換得到5號NMG介質χ-γ關系數據點(圖4)，由圖4可看到，在同一裝料高度z0條件下不同加載條件對應的數據點趨于重合，并且可以應用二次函數精確擬合：

χ=(-0.0027z+0.7719)γ2+

(0.0059z-1.6519)γ-0.0055z+1.756

(4)

圖4　5號NMG介質χ-γ曲線

圖4表明，不同壓力狀態(tài)下底部壓力分布呈現(xiàn)相同的變化趨勢，并隨著壓頭壓力增大而同等增大。填裝NMG高度的減小使底部軸向壓力增大。

通過顆粒介質剪切強度試驗得到了NMG與正壓力σ相關的外滑動摩擦因數μn(表1)。

表1　NMG外滑動摩擦因數

2板材AA7075-T6材料性能試驗

試驗材料選用西南鋁業(yè)AA7075-T6超高強度鋁合金冷軋薄板。通過熱單向拉伸試驗得到AA7075-T6板材不同溫度T和應變速率條件下的真實應力應變曲線，見圖5。

圖5　AA7075-T6真實應力應變曲線

AA7075-T6板材表現(xiàn)出強烈的溫度敏感性，可采用單增函數的動態(tài)回復型數學模型描述：

(5)

AA7075-T6板材屈服強度σs和抗拉強度σb均隨溫度的升高而降低，可將相同溫度條件下的各應變速率對應的屈服強度取平均值，并用線性方程擬合(圖6)為

σs=-0.468T+360(MPa)

(6)

圖6　AA7075-T6板材屈服強度和抗拉強度曲線

(7)

圖7　AA7075-T6板材最大力總伸長率曲線

圖8　厚向異性系數曲線

材料性能測試表明，AA7075-T6板材在250~300 ℃的中等溫度區(qū)間r值較大，且在250 ℃時伸長率最大?？梢酝茰yAA7075-T6板材的最佳成形溫度在250 ℃左右。因此，成形工藝研究重點針對200~300 ℃的溫度區(qū)間開展。

3HGMF工藝力學分析

在板材HGMF工藝過程中，顆粒介質與板材間接觸作用非常復雜。固體顆粒介質始終與板材表面貼合，與板材耦合變形，且接觸壓力非均勻分布，同時顆粒與板材間存在摩擦作用。這些特殊接觸作用使HGMF工藝過程中板材的受力和變形狀況與眾不同。基于AA7075-T6板材和5號NMG介質材料性能研究，以圓筒形件成形為例，建立板材在非均勻內壓作用下的塑性變形模型，探求板材成形過程中的塑性變形行為。

為分析熱態(tài)下(200~300 ℃)AA7075-T6板材成形過程的應力狀態(tài)，作出如下假設：①假設板材處于平面應力狀態(tài)，即σt=0；②板材符合面內同性厚向異性特征，塑性流動服從R.Hill屈服準則；③成形過程中板材厚度不變，即dεt=0；④自由變形表面為正球面，拉深初始階段球冠與凹模圓角相切，產生直壁段后與凹模直壁段相切。

3.1法蘭變形區(qū)應力分析

無壓邊圈作用時，對法蘭區(qū)取圖9所示微元體，沿徑向列微元體的平衡方程為

(8)

式中，σρ、σθ和dσρ分別為微元體所受徑向、切向應力以及徑向應力增量，MPa；ρ和dρ分別為微元體徑向位置和增量，mm；dθ為微元體兩切平面夾角，rad；t為板料厚度，mm。

圖9　法蘭變形區(qū)力學模型

(9)

面內同性厚向異性材料的等效應力表達式為

(10)

在法蘭變形區(qū)，σ1=σρ、σ2=σt、σ3=σθ，當dεt=0，則

(11)

將式(10)代入式(11)整理可得

(12)

將式(12)代入式(9)，積分可得

(13)

式中，Rw為成形工件法蘭半徑，mm。

當成形過程中有壓邊圈作用時，會增大法蘭毛坯中的徑向拉應力[15]，其增大值為

(14)

其中，σf為壓邊圈作用產生的附加徑向應力,MPa；μw為板料與成形模具之間的摩擦因數；FN為壓邊圈作用于法蘭上的壓邊力，N，即

(15)

式(15)中，Rb為成形筒形件凹模半徑；Rd為成形筒形件凹模圓角半徑；pm為最小單位壓邊力，本文應用福開、吉田經驗公式[15]給定：

(16)

式中，R0為成形板料原始半徑。

板料經過凹模圓角后產生彎曲、校直，對徑向拉應力的影響Δσρ[15]可按下式求得:

(17)

在凹模圓角出口位置包角為π/2，ρ=Rb。因此，板料在壓邊圈壓力和凹模圓角彎曲、校直力的共同作用下的最大拉應力為

(18)

(19)

3.2自由變形區(qū)應力分析

自由變形區(qū)的力學模型如圖10所示。假設條件給定了零件成形過程中的兩個狀態(tài)，即自由變形區(qū)球冠分別與凹模圓角和筒壁相切。同時，根據體積不變條件，忽略成形過程厚度變化，可以得到以下幾何關系：

當零件成形高度H≤Rb+Rd時，有

(20)

(21)

(22)

當零件成形高度H>Rb+Rd時，有

r0=Rb

(23)

φ0=π/2

(24)

(25)

(a)H≤Rb+Rd

(b)H>Rb+Rd圖10　自由變形區(qū)力學模型

將成形零件沿A處截面剖切后進行分析(圖10a)，對自由變形區(qū)沿z軸方向列出平衡微分方程：

(26)

其中，σzb為自由變形區(qū)B處截面處的軸向應力,MPa；φ和dφ為任意子午平面與z軸的夾角和增量,rad；r和dr為任意截面的切圓半徑和增量,mm；μn為顆粒介質對板料的摩擦因數；pd為固體顆粒介質垂直于筒形件自由變形區(qū)的內壓力,MPa。

當成形發(fā)展至H>Rb+Rd時，將成形零件沿圖10b所示B處截面剖切，分析自由變形區(qū)受力狀況，同樣可以列出與式(25)一致的平衡微分方程，此時有φ0=π/2、r0=Rb。

根據5號NMG介質壓力傳遞的軸向壓力分布表達式(4)知：

(27)

其中，py為壓頭表面壓力,MPa；h為切圓半徑r所在平面距壓頭下表面的距離,mm，根據圖10幾何關系可知，h在成形過程中均可表示為

h=hw+H-r0(1-cosφ)

(28)

式中，hw為壓頭下表面距工件法蘭的距離，mm。

將式(27)、式(28)代入式(26)中可得到σzb的表達式。根據應力連續(xù)條件，在圖10a中A處截面有σρ a=σzb，進而聯(lián)立式(18)，并代入成形零件和模具等幾何參數，可求得成形工件H≤Rb+Rd時所需沖頭壓力py。

3.3傳力區(qū)應力分析

與傳統(tǒng)剛性模拉深成形工藝相比，HGMF工藝過程中，由于顆粒介質側向壓力對板料的作用，使得顆粒介質與板料內壁之間存在接觸壓力和摩擦作用，同時，使坯料與凹模直壁段緊密貼合，產生摩擦阻力。傳力區(qū)的力學模型如圖11所示。

圖11　傳力區(qū)的力學模型

直壁段高度為hz，沿z方向列平衡方程

(29)

其中，σza、σzb為筒壁傳力區(qū)的徑向應力,MPa；pr為顆粒介質垂直于筒形件直壁段的內壓力,MPa；ha為壓頭下表面距A點所在平面的垂直距離,mm，由圖11得ha=hw+Rd；hb為壓頭下表面距B點所在平面的垂直距離,mm，hb=hw+Rd+hz，hz為成形工件直壁段的高度。

根據5號NMG介質徑向壓力的分布表達式(1)可知，在筒壁傳力段有r=Rb，此時pr(r,h)可轉換為關于h的單值函數pr(h)，即

(30)

根據應力連續(xù)條件，在圖11所示A處截面存在σρ a=σza，聯(lián)立式(18)、式(28)和式(29)可得

(31)

聯(lián)立自由變形區(qū)的力學分析表達式，可求得成形工件H≥Rb+Rd時所需沖頭壓力py。

圖12　成形力計算流程圖

根據前述零件成形過程法蘭區(qū)、自由變形區(qū)、傳力區(qū)的應力分析，可以求解不同工況下所需的成形力，計算流程如圖12所示。其中，t0為初始板坯厚度，h0為初始裝料高度。采用MATLAB軟件對成形力進行計算，算例參數見表2。計算得到AA7075-T6圓筒形件不同成形條件下的成形高度與成形力理論曲線，如圖13所示?？梢钥闯?，成形溫度升高對板材的軟化作用使成形力數值整體減?。焕畋鹊奶岣邔Τ尚瘟Φ挠绊懜语@著，拉深比從1.625增加到1.75，使最大成形力增大18.9%；不同成形條件下成形力先增后減的變化趨勢相同，最大成形力均產生在成形高度為30mm附近，統(tǒng)計此刻零件的法蘭外緣半徑與初始板坯半徑的比值，發(fā)現(xiàn)均在0.91左右。

表2　成形力計算算例參數

4HGMF工藝試驗

(a)不同成形溫度

(b)不同板坯半徑圖13　不同成形條件下的成形高度與成形力理論曲線

圖14　板材HGMF工藝原理圖

板材HGMF工藝原理如圖14所示。成形試驗過程如下：首先根據工藝需求填裝一定體積的顆粒介質；然后合模加熱，當溫控系統(tǒng)顯示達到設定溫度后開模，將涂好潤滑劑的板材放置于壓邊圈之上，合模加熱至設定溫度；然后，內滑塊對壓頭施加壓力，并實時采集壓力和位移信號。目標零件凹模口直徑d0=80mm，凹模入口圓角均為rd=5mm。圖14中，D0為板坯初始直徑；Dw為法蘭外徑。

為測定成形溫度對零件成形性能影響，試驗使用相同板坯直徑D0=130 mm，設定成形溫度T為25~220 ℃，壓邊間隙tg=1.15t0=1.15mm，在工件破裂時刻記錄加載位移。然后，在相同成形條件下，加載按位移控制，破裂前一時刻停止加載?？梢缘玫讲煌尚螠囟葪l件下接近成形極限的零件，如圖15所示。

圖15　成形溫度在25~220 ℃區(qū)間的成形零件

由圖15可知，成形溫度在25~200 ℃之間時，板材成形性能很差；當T=220 ℃時，拉深比為1.625的圓筒形零件可以順利成形。圖16給出了成形零件高度H與法蘭外徑Dw的比值隨溫度變化的曲線，曲線的變化趨勢表明，成形溫度達到200 ℃時，板材的成形性能明顯提高。成形溫度在25~200 ℃之間零件的斷口形貌呈現(xiàn)明顯的脆性斷裂特征，斷口平齊光亮，斷口處壁厚基本沒有減薄。當成形溫度達到200 ℃時，宏觀斷裂面壁厚產生了一定程度的減薄，出現(xiàn)韌性斷裂特征，但仍以脆性斷裂為主。

圖16　H/Dw與成形溫度T的關系曲線

為進一步分析成形溫度的影響，設定D0=137 mm，設定成形溫度分別為230 ℃、250 ℃和270 ℃，進行工藝試驗，得到成形零件如圖17所示。

圖17　成形溫度在230~270 ℃區(qū)間的成形零件

相同條件下的多次拉深試驗表明，AA7075-T6板材在T=250 ℃時拉深性能最佳，且最佳成形溫度區(qū)間為250 ℃±20 ℃。成形溫度從室溫上升至250 ℃，板材的成形性能逐步提高，而上升至270 ℃時，板材的成形性能呈現(xiàn)下降趨勢，且成形性能非常不穩(wěn)定。這與AA7075-T6為典型可熱處理材料屬性有關，溫度變化影響了其熱處理狀態(tài)，導致在這一溫度條件下板材性能呈現(xiàn)不穩(wěn)定性。材料性能試驗和斷口形貌分析中也顯示出這一特征，即在250 ℃至300 ℃時，小的析出相發(fā)生回溶，大的析出相開始長大，致使斷口表面中等韌窩尺寸變大，合金韌性開始產生下降趨勢。

通過大量的試驗得到，溫度區(qū)間為175 ℃至300 ℃，采用HGMF工藝拉深AA7075-T6圓筒形零件(底部為自由脹形區(qū))的極限拉深比(LDR)曲線，如圖18所示。在T=250 ℃時，極限拉伸比為1.71。

圖18　AA7075-T6板材隨溫度變化的LDR曲線

將理論計算值和工藝試驗得到的加載曲線進行比對，如圖19所示，T=250 ℃，D0=135 mm，H=45 mm。理論計算得到的加載曲線與工藝試驗在成形中期開始產生較大的差距，理論計算最大成形力小于實測值16 kN。理論推導為簡化分析過程，并未考慮材料的變形強化效應，導致隨著變形的發(fā)展成形力的計算數值減??；理論計算中假設成形過程板材厚度保持不變，因此成形過程中法蘭外緣收縮速度比實際工況迅速，導致法蘭區(qū)域拉深阻力減小，從而減小成形力數值。特別是在成形后期，這一現(xiàn)象更為顯著，進而放大理論求解與實測成形力的差距。理論計算得到成形零件法蘭外緣直徑為99.52 mm，工藝試驗測定數值為105 mm。另外，顆粒介質的離散性使其傳壓過程非常復雜，難以用精確力學模型描述，這也是形成誤差的主要原因，目前本課題組正致力于采用離散元與有限元法相結合的方法，解決顆粒(離散體)與板材(連續(xù)體)耦合作用的問題?；谝陨显?，理論計算的加載曲線與實測值產生偏差，但曲線的總體變化趨勢具有一定相似性。

圖19　加載曲線對比

5結論

(1) 基于顆粒介質傳壓性能試驗和AA7075-T6板材材料性能實驗，求解得到內壓非均勻分布條件下圓筒形件HGMF工藝所需成形壓力的函數關系式。理論計算加載曲線與實測數據比對分析結果表明，在成形中后期產生較大的偏差，理論求解最大成形力低于實測值24.6%。

(2) AA7075-T6板材熱成形過程中的斷裂特征與成形溫度密切相關。在25~200 ℃之間，零件的斷口形貌呈現(xiàn)明顯的脆性斷裂特征；當成形溫度達到200 ℃時，出現(xiàn)韌性斷裂特征，并隨溫度的升高韌性斷裂特征逐漸顯著；而上升至270 ℃時，合金韌性斷裂特征開始產生減弱趨勢。

(3) 在成形溫度為250 ℃條件下，采用HGMF工藝可一道次成形AA7075-T6圓筒形零件(底部為自由變形區(qū))的極限拉伸比為1.71。HGMF工藝操作便捷，裝置簡單，可在通用壓力設備上實現(xiàn)輕合金板材件熱成形，適用于航空、航天和軍工等領域中的小批量產品。

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(編輯袁興玲)

Mechanics Analyses on Hot Granule Medium Pressure Forming Process for AA7075-T6 Cylindrical Parts

Yuan Rongjuan1Yang Shengfu1Zhao Changcai2Dong Guojiang1

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science

(Yanshan University) of Ministry of Education,Qinhuangdao,Hebei,066004

Abstract：Based on the pressure-transfer performance test of granule medium and the material performance test of AA7075-T6 sheet, plastic mechanics analyses were conducted for the flange area, force-tranfer area and free deforming area in the forming process of cylindrical parts by hot granule medium pressure forming(HGMF) process. The function relation of forming pressure was obtained under the conditions of internal pressure nonuniform distribution, and compared with test data, the results show that the larger deviation occurs in the middle and later period of forming and the theoretic maximum forming force is less than the test data by 24.6%. The results of processing test show that the limiting drawing ratio of AA7075-T6 cylindrical part(the bottom is free forming area) formed for one time by HGMF process is 1.71. The HGMF process has convenient operation and simple apparatus, and it can realize the hot forming on light alloy sheet in the general pressure equipment. This process is suitable for the small batch of products in the field of aviation, spaceflight and military industries.

Key words：granule medium; aluminum alloy sheet; drawing; hot forming; limiting drawing ratio

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51305385)；河北省自然科學基金資助項目(E2013203093)

收稿日期：2015-03-11

中圖分類號：TG146.2DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.020

作者簡介：袁榮娟，女，1964年生。燕山大學機械工程學院副教授。主要研究方向為管板材特種成形工藝、數字化制造技術。發(fā)表論文10余篇。楊盛福，男，1962年生。燕山大學機械工程學院副教授。趙長財，男，1964年生。先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)教授、博士研究生導師。董國疆，男，1978年生。燕山大學車輛與能源學院副教授、博士。